算法視閾下西方選舉制度研究

杜勇宏　王汝芳

摘 要：美國2016年和2020年大選的混亂不堪及隨后引發的社會騷亂，促使人們對以美國為代表的西方選舉制度進行再反思。本文在深入考察競爭性選舉制度運行機制的基礎上，從信息處理和集成算法角度討論了西方選舉制度的算法本質，發現其本質是集成算法中的投票法；然后基于投票法有效的條件從理論上探討西方選舉制度有效的前提條件，并結合當今資本主義發展階段和信息技術特點，得出了西方選舉制度已不可逆地進入失效狀態的結論；最后以美國為例，分析了西方國家選舉失效的根本原因。本文從數理角度揭示了以美國為代表的西方選舉制度失效的歷史必然性，也側面為我國堅持和發展全過程人民民主提供了新的邏輯支撐。

關鍵詞：西方選舉；有效性；信息處理；集成算法；投票法

一、問題的提出

2016年和2020年大選的混亂不堪，以及隨后引起的騷亂事件，將美國社會群體的高度撕裂和美國選舉制度的深層弊病，清晰地展現在世人面前。人們在反思美國選舉制度的同時，也對以競爭性選舉制度為核心的西方政治制度的衰敗進行深入思考。

近現代西方選舉制度是在17世紀至18世紀資產階級革命斗爭中逐漸形成的，旨在用投票的方式選擇優秀領導者，通過響應即時性民意明確國家統治權，它在一定程度上解決了資本主義革命初期政治斗爭的無序狀態，減少了為爭奪政權而引發的血腥災難，有歷史進步性與現實意義。西方選舉制度是一種代議制度，基于多數決和競爭性原則，是一個簡單而又便捷的匯集民意的辦法，但顯然不是達到真理或最優決策的方法，更不是真假對錯的取決標準。換言之，選舉不僅要確保領導人的更替和平穩定，還要力求選出的領導人能對社會進行有效治理，促進經濟發展和社會穩定，而民意代表性和治理有效性就是判斷一國或地區選舉有效性的重要標準。顯然，美國近年的選舉沒能有效實現這一目標，領導人的更替未能和平穩定進行，以至選舉結果的合法性被質疑，社會秩序被破壞。

不少學者和政客從不同層面對此進行了研究分析。蓋爾曼等把2016年和2020年美國選舉的崩潰歸結于特朗普[1]。福山認為，政治極化和通信技術加劇了“民主商議之共同事實基礎的消失”[2]。斯蒂格利茨認為所謂選舉民主事實上成為資本力量的博弈[3]。馬凱碩指出，美國現今的社會契約拋棄了“平等”，只剩“自由”這一支柱，從民主國家走向富豪統治國家[4]。金太軍、王中原等從經濟結構、人口結構、社會文化、社交媒體和選舉制度本身等對西式選舉進行了研究，認為資本力量操縱、身份政治、移民問題、政黨惡斗、選民短視、貧富極化、信息和媒體操縱是影響西方選舉制度的主要原因[5][6]。

當今世界，數字技術正推動生產、生活和治理方式發生深刻變革，“一切皆算法”成為更本質的思維范式。在這種范式下，萬物互聯且都成為數據，所有選擇都依賴數據并產生新的數據，政治經濟社會中一切依賴數據以決策的體系都是一個個的數據處理系統，不同的決策機制可以看作是不同的算法[7]。能夠有效獲得數據、有效處理數據和算法效率更高的機制將在競爭中取得優勢地位并得以發展，反之就可能被淘汰。因此，有必要從數據和算法的邏輯角度來審視西方選舉制度，分析美國選舉失效的根源。本文在深入考察西方選舉制度運行機制的基礎上探討其算法本質，并基于投票法有效的條件提出了選舉制度有效的必要條件，而后以美國選舉為例說明了西方選舉失效的歷史必然性。

二、從算法角度看西方選舉的本質

西方選舉通過匯集選民分散的意見，根據選舉規則選出領導人，從而解決自下而上的授權和國家治理問題，其機制是數量導向性的，通過計算選票獲得一定規則下占優勢的“眾意”。投票是一種信號機制，其中呈現和測量選民意見信息的載體是選票，選民通過投票給出肯定或否定的意見，發出滿意或不滿意的信號（選舉信息運行方式及特性見表1）。

候選人是信息的主要生產者和發布者（信息源），向選民傳播自己的競選主張，反對和批評其他候選人的主張，以影響選民的判斷和認識，爭取選民給自己投票。選民接受候選人的信息，根據這些信息作出判斷。雖然候選人也會重視選民意見反饋，但大多時候選民不能即時向候選人反饋或對信息運行過程施加個人影響。所以，選舉的信息結構是以候選人為中心的“中心-邊緣”結構[8]。為避免過多或復雜的信息導致投票過程難以運行和操作，保證信息處理的過程能夠實現高度程序化，選票上通常只有有限的選項，形成標準化的信息，并不反映選民支持或反對的程度上的差異。這種高度簡化的信息輸出，極大地降低了選民投票的知識負擔，有利于對大規模的選票按規則進行程序化處理和加總計算，降低選舉成本。這種數據處理過程，與機器學習中的集成算法類似，尤其選舉的數量導向結果與集成算法中的投票法如出一轍。

在機器學習中將多個分類器的結果統一成一個最終的決策學習方法，統稱為集成算法，其中每個單獨的分類器稱為基分類器。集成算法的思想類似俗語“三個臭皮匠，頂個諸葛亮”，只有綜合參考足夠多的數據，廣泛聽取多方面的意見建議，得到的結論才能更可靠，作出的決策才能更科學更有效。投票法是一種遵循少數服從多數原則的簡單的集成算法，其基本思想是，把票數最多或概率最高的類作為贏家[9]。根據集成規則不同，投票法可以分成三種類型：以得票過半數的類為最終結果的絕對多數投票法，以得票最多的類為最終結果的相對多數投票法和在計算最終結果時對不同的基分類器賦予不同權重的加權投票法。根據輸出類型不同，投票法又可分為硬投票（類標記）和軟投票（類概率）兩種：硬投票法在每個模型中都是贏家獲得所有票，而后再統計每個模型的票數，得票數最多的類為最終贏家；軟投票法先統計每個模型中的概率，而后計算總概率——可以設置不同或相同的權重，概率最高的類為最終贏家。對于同一個數據集，硬投票和軟投票會得到不同的結果，不同權數的投票法也會得到不同的結果。從本質上講，選舉就是個人偏好信息的程序化表達及集成過程，每張選票就是一個基分類器，不同計票方法和加總規則的選舉制度對應著集成算法中不同的投票法。

由于歷史、文化、政治等原因，西方各國選舉制度的選擇和設計都不完全一樣——主要體現在當選門檻、選區規模和選舉方式的不同。以美國為例，美國選舉是由州立法機關選出的選舉人團進行選舉，每個州的選舉人團票數不同——眾議員人數（與人口成比例）加上參議員人數（每個州兩名），即權數不同，所以是加權投票法。每個州都是贏家通吃，而后再統計選舉人團的票數，得票數最多的類為最終贏家。因此，美國總統選舉制度對應著加權的硬投票法。

三、投票法與選舉有效的條件

算法是針對問題從一個有限的假設空間中搜索最適合結果的策略機制。這意味著有效的算法應具備兩個前提條件：一是假設空間中包含了合適的方案或者選項中包含了所有合適的對象；二是假定最優方案存在假設空間中，模型能無偏搜尋到最優方案[10]。同理，選舉有效也有兩個前提條件：一是候選人應包含了所有合適的人；二是假設合適的人在候選人中，選舉制度能搜尋到這個人，即選舉規則不能被破壞，選舉過程不應被操縱以致排除最優結果。這兩條適用于所有算法，也包括集成算法。除此以外，欲保證投票法有效，還要滿足個體有獨立性（差異性）、高精度，投票數量足夠多三個條件。

（一）個體要有獨立性（差異性）

基分類器的差異性對投票法的重要性，與生物多樣性對自然界的重要性如出一轍。通過計算不同情況下集成后模型的方差，可以證明個體差異性對集成算法的重要影響。若各基分類器獨立（有差異性），此時集成將顯著降低方差，提升性能；若各基分類器完全相等（無差異性），此時集成不會降低方差，無法提升性能；若各基分類器之間的差異屬于上面兩個極端狀況的中間態，投票法可一定程度降低方差，提升性能。圖1顯示了不同情況下集成效果①：a顯示，因個體有差異，集成后性能提升；b顯示，因個體無差異，集成不起作用。這意味著，選舉投票有效必須保證個體選民思想的獨立性，即個體選民思想的“差異性”或者說“多樣性”。

（二）個體要有高精度

假設N個基分類器的單個出錯率都是p，且相互獨立，則N個基分類器的結果中出現i個錯誤的數量服從二項分布，對采用投票法（簡單多數投票）來說，集成后模型的錯誤概率是：

其中m=（N+1）/2。由公式（1）可以證明：只要基分類器的性能優于隨機猜測（p<0.5），集成后的錯誤概率μ總是小于單個基分類器的錯誤概率p；若基分類器的性能劣于隨機猜測（p>0.5），集成模型的錯誤概率μ反而大于單個基分類器的錯誤概率p。這意味著，選舉投票若要有效就須保證個體選民政治素質高，具備相應的專業知識和判斷能力，以確保選對人的概率大于50%。

（三）投票數量足夠多

由公式（1）可以證明，若p<0.5，N→∞時，則μ→0；若p>0.5，N→∞時，則μ→1。也就是說，如果基分類器數量足夠多且有高精度（p<0.5）和多樣性，集成后模型的錯誤概率μ將接近于0，準確概率接近于1；若p>0.5，集成模型的錯誤概率μ接近于1，準確概率接近于0。這意味著選舉投票有效必須在精度和多樣性的基礎上確保投票率夠高，或者說政治素質高、思想獨立的選民投票的數量要足夠多。

綜上所述，欲保證投票法有效，需要具備五個條件，即選項中包含了所有合適的對象、模型可無偏搜尋最優方案、投票個體有高精度、投票個體有差異（多樣）性和投票數量足夠多。相應地，西方選舉若想有效也必須具備五個先決條件：一是有才能的人應該具備候選資格；二是選舉不應受到操控，以保證最優候選人不因政治操控被排擠；三是選民政治素質高，有專業知識和判斷能力；四是選民思想有獨立性，不盲從；五是選民投票參與率足夠高。

從資本主義發展的歷史來看，保障選舉有效的苛刻性條件總是難以企及，選舉失效將是常態現象。換言之，其有效是偶然或階段性的，有效也是相對的，失效是更一般意義地廣泛存在。

西方國家的選舉權和被選舉權最初都是少數富裕成年白人男性的特權，政治參與的一些不合理限制經歷長期的斗爭被逐步廢除，至20世紀才先后實現普選，選舉權和被選舉權轉變為大部分成年公民普遍享有的一項權利。例如，美國、英國分別于1965年、1970年才實現真正意義上的普選。普選前的西方選舉制度，因缺乏真正意義上的民意代表性，其有效性無從談起。普選之后至蘇聯解體前，為了與社會主義陣營爭奪人心，以美國為代表的西方國家在一定程度上節制資本發展，這一時期，國家干預受到重視，金融自由化受到嚴格管制，勞資關系走向妥協，社會福利制度較為健全，西方選舉制度展現出了相對的有效性。隨著冷戰結束，資本主義的發展進入了一個全新的歷史階段，即全球金融壟斷階段，資本主義生產方式作為一種占統治地位的生產方式，占據了世界經濟政治文化關系的霸權地位。進入 21 世紀后，以美國異化為金融財團控制的“半殖民地”國家及人民對資本剝削的抗議和日益高漲的抗爭運動為標志，資本主義轉至衰落[11]，西方國家社會分裂加劇，西方選舉呈現出不可逆轉的失效態勢。

四、算法視域下西方選舉失效根源分析

當前，資本主義生產關系越來越束縛其生產力的發展，經濟危機頻繁爆發且難以自救和恢復，資本主義社會的深層矛盾不斷激化，選舉的制度缺陷不斷顯性化，西方選舉已不可逆地進入失效狀態，國家治理凸顯出重重危機。下面從算法視域下選舉有效須具備的五個先決條件，對西方選舉制度失效根源進行分析。

一是西方選舉讓富人群體實現對貧窮群體事實上的政治空間擠壓，所謂選舉已經淪落為屬于少數富人的寡頭政治。以美國為例，總統候選人既要善于籌集資金，本身也要有充足的啟動資金——最初幾個月通常要自付數百萬美元。2016年總統競選期間，特朗普和希拉里都自掏腰包，分別為選舉花費了1800多萬美元和140多萬美元。同時，競選總統還需要民主黨或共和黨的推選。美國前總統卡特說，“如今要是弄不來兩三億美元，無論是民主黨還是共和黨，都不可能給你提名”[12]。在2016年和2020年的美國總統大選中，不屬任何政黨的桑德斯以獨立人士身份出現在選票上，雖然支持率很高，但因最終沒有贏得黨派支持而無緣終極對決。

二是西方選舉始終在資本力量的掌控之下，成為資本操縱政治的公開合法的制度性平臺。西方選舉通過捐助制度和游說制度造就了“權錢交易”的政治市場[13]，從候選人的產生、競選宣傳、參加投票到結果出爐的整個過程，都在資本力量的掌控之下。2010年和2014年，美國聯邦法院分別作出取消集團直接捐助候選人禁令和個人捐助上限的裁定，更加夯實了美國民主的金錢政治根基，2020年美國大選總經費創紀錄超140億美元。另外，美國獨特的選舉人團制度使得大選中以選區劃分和改變投票規則等手段或明或暗地操控選舉的行為屢見不鮮。2020年大選中，得克薩斯州總檢察長提起訴訟，稱佐治亞州等四個州存在改變投票規則、未能保障每個縣被公平對待的違憲行為。數字時代，利用帶有偏向的搜索算法進行“微干預”，可以在不被察覺的情況下輕易地改變超過20%的搖擺選民的投票偏好，特殊情況下甚至達到80%[14]，近年來美國大選中關于“微干預”的報道和指責從未停止過。

三是選民缺乏專業知識和判斷能力，有意無意間總會表現出非理智傾向。據統計，大約五分之一的美國成年人僅能處理簡單的文字，無法歸納比較文章觀點，820萬人基本處于半文盲狀態[15]。同時，反智主義深深地根植于美國“民主體制和平等主義的情感”之中，致使整個社會無法進行關于真相的常識性討論，真實世界中的現實問題也就無一例外地被轉化為“精神上的善惡大決戰”[16]。互聯網和新媒體的普及，選舉娛樂化，選民們對狗血荒誕劇情的關心勝于候選人的政治主張，以致2016年和2020年選舉中希拉里的“郵件門”、特朗普的“通俄門”和拜登小兒子亨特的“筆記本電腦門”令人應接不暇，時任美國國務卿克里稱，“從未想象過總統大選辯論的關注點并不在實際問題上”[17]。

四是資本主義不斷加劇的社會分裂導致社會結構異化，加之互聯網效應，導致選民們更加偏執和盲從而喪失獨立性。由于美國傳統上就是兩黨制國家，兩黨之間的政策差異已被凝固為文化身份認同的分裂。在與身份認同直接相關的移民、種族、同性戀、墮胎、宗教信仰等問題上不僅難有妥協的余地，而且越爭論，社會就越撕裂。調查數據顯示，注冊選民有六到七成認為對立黨派是對“美國及其人民”的威脅，有半數認為對方是“徹頭徹尾的邪惡”[18]。互聯網時代，不斷分裂的人們形成一個個隔絕的“部落”，在內部相互反饋，不斷互激，形成“回音室效應”[19]，各種不同的偏見甚至具有“部落化”偏好特征的信息使得人們更加偏執和盲從，進一步導致選民的獨立性喪失，從而無法具備選舉有效所需的公共理性。

五是自20世紀90年代初以來，西方選舉的平均投票率已明顯下降，且參加投票的人與不投票的人有著明顯群體性差異。近30年來，英國選民投票率一直在60%左右，年輕人的投票率由60%下降到40%；美國選民投票率一直在50%-60%，即使2020年達到66.9%，支持獲勝者的比例仍不超過總體的40%。更嚴重的是群體結構性差異明顯，非裔美國人和西裔美國人的投票率低于白人，窮人的投票率低于富人，受教育程度較低的人群投票率低于受教育程度較高的人群。簡言之，享有特權的人群投票率更高，本應是全體選民的合唱，結果吟詠的只是有權有勢者的聲音[20]。弱勢群體參與意愿低而放棄投票進一步導致其意愿得不到反映，以致投票結果越來越對權勢群體有利。

當今世界正經歷百年未有之大變局，現代化發展路徑正從一元走向多元，世界政治經濟格局從“一家獨大”的單極世界向協同共治的多極世界轉變，新一輪科技革命已經并將持續對人類社會的生產方式產生重大影響。經濟衰退、貧富分化、國家政治“金權化”、黨爭激烈、民眾分裂導致西方國家社會結構異化，選舉過程娛樂化和信息技術“微干預”使得西方選舉異化，等等。這些問題交織在一起，相互強化，已經不可逆轉地將美國等西方國家選舉推入了失效的境地。

參考文獻：

[1] 蓋爾曼.可能讓美國崩潰的選舉[EB/OL].（2020-09-30）.https：//www.guancha.cn/BartonGellman/2020_09_30_566785_s.shtml.

[2] 福山.特朗普時代美國政治加速衰敗[EB/OL].（2021-02-02）.http：//www.cankaoxiaoxi.com/world/20210202/2433884.shtml.

[3] 斯蒂格利茨.不平等的代價[M].張子源，譯.北京：機械工業出版社，2013：112.

[4] 馬凱碩.中國的選擇：中美博弈與戰略抉擇[M].全球化智庫，譯.北京：中信出版社，2021：209.

[5] 金太軍，周義程.西式選舉民主的病癥與病根[J].紅旗文稿，2016（17）：1-10.

[6] 王中原.算法瞄準與智能選舉：算法如何重塑西方選舉[J].社會科學文摘，2021（8）：31-34.

[7] 赫拉利.未來簡史[M].林俊宏，譯.北京：中信出版社，2017：333.

[8] 韓志明.選舉民主與協商民主的比較——以民意信息處理為中心的技術分析[J].清華大學學報（哲學社會科學版），2019（1）：183-193.

[9] 周志華.集成學習：基礎與算法[M].北京：電子工業出版社，2020：65-75.

[10] 周志華.機器學習[M].北京：清華大學出版社，2016：181.

[11] 張文木.美國帝國主義是資本主義的沒落階段（一）——兼談新冠肺炎全球流行對國際戰略格局的影響[J].世界社會主義研究，2021（4）：19-97.

[12] 劉皓然.美國前總統卡特：美國民主已死[EB/OL].（2015-09-25）.https：//m.huanqiu.com/article/9CaKrnJPZTG.

[13] 劉敏軍，吳懷友.西方國家推崇的選舉民主真相透視[J].紅旗文稿，2018（11）：12-14.

[14] Epstein，Robert，Robertson，et al.The Search Engine Manipulation Effect（SEME）and Its Possible Impact on the Outcomes of Elections[J].Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America，2015（33）：12-21.

[15] The Survey of Adult Skills[EB/OL].（2016-06-28）.https：//doi.org/10.1787/9789264258075-en.

[16] 霍夫施塔特.美國生活中的反智主義[M].何博超，譯.南京：譯林出版社，2021：58.

[17] 2016年總統競選活動讓美國丟臉[EB/OL].（2016-11-02）.http：//m.haiwainet.cn/middle/232591/2016/1102/content_30463762_1.html.

[18] 劉擎.2020西方思想年度述評[J].學海，2021（2）：190-216.

[19] 林奇.失控的真相[M].趙亞男，譯.北京：中信出版社，2017：4.

[20] 梅塞爾.美國政黨與選舉[M].陸赟，譯.南京：譯林出版社，2017：161.