基于STEAM 理念的幾何圖形深度學習初探

安徽省合肥市肥東縣東城實驗小學 周護國

安徽省合肥市肥東縣虎山路小學 黃 振

隨著教育改革的縱向發展，尤其是2022 年新課標的頒布，深度學習成為教育者研究的方向。深度學習，就是教師引導學生在真實的生活情境中發現數學幾何圖形問題，學生以小組或團隊合作的形式探究這個問題。在這個過程中，學生全身心參與，積極主動掌握幾何圖形領域的核心知識，沉浸式地經歷研究過程，把握幾何圖形領域的本質及思想方法，形成正確的價值觀，成為既有創造性又有合作精神的研究者。深度學習的路徑之一就是讓學生做，在做中發現問題、解決問題，并在做中與別人合作探究，通過不斷的復盤優化，最終找到解決問題的最佳方法。這種學習理念和STEAM 教育理念不謀而合。STEAM 教育理念注重知識的融合與運用，將知識情境化、社會化，學生通過自主探究獲得解決實際問題的方法。在這種理念下，在幾何圖形教學中合理運用信息技術，可以促進學生深度學習，提升學生的核心素養。

一、作圖軟件激發學生深度學習欲望

幾何畫板是一個作圖和實現動畫效果的教學作圖軟件，學習者可以根據學習需求繪制出相關的圖像和動畫過程。這種化靜為動和實操模擬的教學方式新穎而有趣，容易激發學生積極主動參與幾何圖形探究學習的興趣。在STEAM 教育理念下的數學幾何圖形活動中，教師充分發揮幾何畫板的輔助作用，有效地創設圖形場景，有利于學生沉浸式地進行幾何學習研究和體驗。學生利用幾何畫板將自己對幾何圖形的空間觀念以可視化的方式呈現，由此獲得的成就感，不僅能使學生更加積極主動地參與探究幾何圖形活動，還能激勵他們深入研究幾何圖形，從而培養創新意識。

例如，教學人教版數學二年級下冊“觀察物體（一）”中例2 觀察圓柱體和球體三面時，筆者首先讓學生利用幾何畫板在平板上畫一個圓柱體，學生立刻興趣盎然，動手畫了起來。其次，讓學生觀察并大膽猜想圓柱體的三個面是什么形狀。最后出示幾何圖形界面，讓學生觀察驗證圓柱體的三個面分別是什么形狀，尤其是圓柱體的側面。有的學生觀察到是長方形，有的學生觀察到是正方形。學生又有各種猜想，繼續深入與實物對比探究得出結論。利用幾何畫板很好地突破了這一課的教學難點，學生不斷地動手、猜想、驗證，實現三維立體圖形與二維平面圖形的轉換，激發了學生自主探究幾何圖形的興趣，使學生深度學習幾何圖形，不斷提升他們的空間觀念。

二、3D 打印搭建學生深度學習橋梁

3D 打印創新教育是推進素質教育、提升學生創新能力的重要手段。在STEAM 教育理念下，把3D 打印技術與幾何圖形教學有機地融合起來，充分發揮3D 打印技術的橋梁作用，搭建幾何圖形的探究平臺，勾連一維、二維、三維的直觀聯系和隨機快速切換，能夠有效地實現幾何圖形的深度學習，培養學生的幾何直觀、空間觀念和創新素養等。

（一）合理運用3D 打印技術，有效提升學生的圖形感知力，培養空間觀念

皮亞杰說過，空間的形成不像拍照，要想建立空間觀念，必須經歷動手做的過程。3D 打印可以通過“3D One”軟件設計一個3D 模型，選擇合適的材料，就能打印任何形狀的物體。在幾何圖形學習中，通過3D One 軟件設計并利用3D 打印機逐步打印出的模型，可以對學生形成強烈的刺激，實現二維空間到三維空間的轉化，使學生在STEAM 教育理念下深度探究幾何圖形。3D 打印技術是將感官刺激最大程度地發揮出來的有效途徑。通過3D One 軟件和3D 打印機，可以將抽象復雜的立體圖形實物化、具體化，學生能更快、更好地掌握數學圖形知識，從而提升圖形感知力。

例如，教學人教版數學五年級（下）第一單元“觀察物體（三）”時，教師要求學生根據觀察到的平面圖形還原立體圖形，實現從二維到三維空間的轉化，培養學生的空間觀念。在傳統教學過程中，教師一般借助正方體、球體等簡單教具培養學生的觀察能力，但稍微復雜的圖形就無法通過教具和學具進行探究。引入3D 打印后，教師可以制作出不同的立體教具和學具，充分利用制作的模型引導學生感知，并引導學生不斷地挑戰更復雜的立體圖形，驗證結果也更直觀，更容易引導學生深入探究幾何圖形，提升學生對圖形的感知能力，培養學生的空間觀念。

（二）有效運用3D 打印技術，激發學生的空間想象力，提高創新思維

在幾何圖形學習的過程中，教師會發現學生缺乏空間想象力。學生缺乏空間想象力的根本原因在于缺乏直觀的空間認識。3D 打印技術是一門快速打印模型或實物的新型技術，3D 打印與幾何圖形學習的深度融合，如同紐帶，不僅讓學生經歷觀察、猜想、驗證整個閉環過程，同時也增加了學生直觀接觸空間模型的機會，打開學生空間想象的大門，為空間想象力的培養提供了條件，讓學生自由創造，提高了他們的創新思維。

例如，“圓柱體體積”這一課，教材中將圓柱體底面分成許多個相等的扇形，然后把圓柱切開，拼成一個近似的長方體，以此推導出“圓柱體積＝底面積×高”，這種需要空間想象力來推理歸納出來的公式很難讓學生深入探究理解。教師設計了“圓柱體積是否等于底面積乘高”這個STEAM 學習項目，引導學生圍繞這個驅動問題，進行觀察、猜想、多渠道驗證；引導學生利用3D One 軟件設計出底面積和高相等的圓柱體和長方體，并通過3D打印出自己設計的作品，再運用“排水法”來檢驗兩者體積是否相等，使探究過程更為直觀，結果更具有說服力。這樣，學生經歷了整個研究的過程，深入思考與實踐，在得出探究結論的基礎上，學習方法和能力素養得到了有效的培養和提升。這為后期探究圓錐的體積奠定了基礎。學生逐步接受這種以空間想象力為基礎的學習方式，學會轉化思想，促進了學生深度思考。

學生基于STEAM 理念進行幾何圖形學習時，通過3D One 軟件參與計算機建模，完成三維立體圖的制作，創造出自己的創意幾何模型；再通過3D 打印技術使模型實物化，將理論與實踐相互驗證。3D 打印技術與幾何圖形的深度融合，讓學生的空間觀念、應用意識和創新能力等學科核心素養的落實過程和結果可視化、個性化。這樣，3D 打印技術助力學生探究幾何圖形，真正達到STEAM 理念下深度學習幾何圖形的目的。

（三）應用3D 打印技術，培養學生的創新能力和動手實踐能力

例如，在教學人教版數學五年級下冊“觀察物體（三）”時，教師提出問題：給你4 個小正方體擺出正面，看到“”圖形，你可以如何擺？學生經歷觀察思考—3D 軟件動手創意實踐—驗證過程，得出擺放的結果是多樣的。這樣的教學有效地培養了學生的動手實踐能力和創新能力。

三、VR 技術促進學生沉浸式深度探究

VR 視頻技術是一種虛擬技術，創設虛擬信息環境，能使學習者有身臨其境的沉浸感，它能夠全方位調動學生的視覺、聽覺、觸覺、嗅覺、味覺等多種感官，實現身心感受的聯結，增強學生的感受力和代入感，使學生在幾何圖形學習活動中有身臨其境的感覺，促進學生沉浸式深度探究幾何圖形。

例如，教學人教版數學五年級上冊第二單元“位置”時，教師設計了尋找“寶藏”STEAM 幾何圖形活動項目。教師利用VR 視頻技術讓學生在虛擬的情境中，開展尋找寶藏STEAM 項目活動。根據“××縣的寶藏在哪里”這個驅動問題，項目研究以小組團隊的形式進行，分組通過頭腦風暴確定方向，實地走訪和網上查詢。課中，教師利用VR 視頻技術讓學生在虛擬的情境中，描述藏寶圖、設計藏寶圖、展示藏寶圖、點評藏寶圖、修改藏寶圖，形成××縣的藏寶圖，最終學生利用VR 視頻技術尋找藏寶圖。在STEAM 幾何圖形項目活動過程中，學生利用學過的位置與方向知識來判斷位置、標出位置，描述藏寶圖、設計藏寶圖，同時運用信息科技、美術等相關學科知識找出××縣的藏寶圖。最后，教師讓全班學生點評，并對他人的點評進行反思復盤，最終形成最佳方案。VR技術促進學生沉浸式深度探究位置與方向，培養了學生的高階思維和合作精神，提高了學生的空間觀念，真正實現了立德樹人目標。

研究團隊充分發揮作圖軟件、3D 打印技術、VR 等先進的信息技術手段，設計STEAM 教育理念下的幾何圖形學習案例，學生在可透視、可觸摸的具體情境中獲得了深刻的體驗，使抽象的幾何圖形形象化、立體化、趣味化；學生在情境化的教學場所中，通過親身體驗，在不斷地觀察、實驗、探究、創作中發現并解決問題，發展了動手和動腦能力、自主探究能力、高階思維能力；學生深度學習的能力得到有效提升，空間觀念、應用意識和創新能力等核心素養得以落實。