小學數學主題式練習課：基本內涵、設計原則與教學實踐

■藍藝明

練習課是小學數學課堂教學主要的課型之一，通常安排在新授課或復習課之后，用于幫助學生鞏固新知、 訓練技能和發展能力而安排的一種課型。小學數學練習課有兩個關鍵要素：練習內容和組織方式。 上好小學數學練習課，教師必須在充分研究學生學情的基礎上，依據確立的教學目標，認真地設計具有針對性、層次性、趣味性和發展性的練習內容，并采用適切的教學方法、教學手段和教學評價有效地開展課堂教學。 因此，小學數學練習課的教學需要把靜態性的教學設計與動態性的課堂生成融為一體，從整體性的視角處理練習課的各個環節；又要從融合性的視角將課堂的三維目標有效地交會、融合為一體，整體地實現課堂教學效益的最大化。

小學數學練習課與新授課相比，學生缺乏新鮮感，容易產生單調、乏味的情緒，需要教師用適當的方式加以組織。 在小學數學練習課設計中，如果能聚焦練習內容設計學生感興趣的活動主題，以主題為中軸，開展環環相扣的練習活動，使練習過程具有連貫性、趣味性和新穎性，則能最大限度地激發學生練習的興趣和積極性。 主題式練習課，能較好地解決小學數學練習課內容分散、組織凌亂、連貫不通等問題。

一、小學數學主題式練習課的基本內涵

所謂小學數學主題式練習課，是指教師圍繞某一主題設計練習內容或組織練習環節的小學數學練習課。 小學數學主題式練習課，是根據練習的目標先賦予練習課某一主題，并圍繞主題設計練習內容、練習活動和組織方式。 對小學數學主題式練習課的理解，需要厘清下面三點。

（一）課型為練習課

不同的課型有不同的教學功能和不同的教學結構。 小學數學主題式練習課，必須明確其課型是練習課，主要功能是幫助學生鞏固知識、訓練技能和發展能力，教學結構可以通過“創設情境，引入主題→圍繞主題，分層練習→總結經驗，概括要點→達標檢測，點撥提升→反饋評價，總結全課”的教學模式組織開展。 它與新授課、復習課、試卷講評課、綜合實踐課等課型的教學功能和教學結構都不相同。比如，新授課側重于知識和能力的學習，教學結構可以通過“促→探→練→測→評”的教學模式組織開展[1]；復習課側重于將碎片的知識整理成系統，教學結構可以通過“憶→清→析→練→評”的教學模式組織開展[2]。

（二）具有主題

小學數學主題式練習課， 它必須具有統領性、貫穿性的教學主題，在教學目標的導向下，以教學主題為中軸，設計練習內容、練習活動和組織方式。小學數學主題式練習課的主題，主要有兩種類型：第一種是以練習內容為主題，精心設計教學情境，統領整節練習課。 例如，在教學人教版數學五年級下冊“長方體和正方體的體積”后，可以根據長方體和正方體的體積計算內容，設計主題為“圖形，變！變！ 變！ ”的專題練習課，圍繞專題訓練目標，應用“魔術”效果，使學生進一步感悟“變與不變”的數學思想， 系統地掌握長方體和正方體的體積計算知識；第二種是以練習情境為主題，巧妙編排練習內容，統領整節練習課。例如，在教學人教版數學四年級上冊“三位數乘兩位數”單元復習后，可以根據本單元學習 “三位數乘兩位數的計算”“數量關系”兩大部分內容，設計主題為“我們‘坐飛機’去旅行”單元練習課，把“三位數乘兩位數筆算”“因數中間、末尾有0 的乘法”“積的變化規律”“單價、 數量和總價”“速度、時間和路程”等內容有機地融合到“坐飛機”去旅行的練習中。

（三）落實小學數學高效課堂的基本要求

一方面，小學數學主題式練習課是學科學習，需要以數學課程目標為導向，立足學生數學核心素養的發展，積極地在課堂教學中達成“三會”“四基”“四能”等在內的課程目標，發展學生包括知識與技能、問題解決、情感態度和價值觀等在內的綜合素養，根據學業要求，實現“教－學－評”一致性[3]。 另一方面，小學數學主題式練習課是課堂教學，需要以提高課堂教學質量為重點， 精心設計課堂教學目標，以學定教，引入任務分析，選擇適切的教學方式，實現“教學目標－教學內容－教學方式”一致性，努力打造高效課堂。

二、小學數學主題式練習課的設計原則

小學數學主題式練習課的教學設計，無論是以“教學過程”為取向，還是以“教學主體”為取向，都要遵循一般教學設計的基本原則。因為小學數學主題式練習課與其他學科的主題練習課有所不同，又或者說小學數學主題式練習課與一般的練習課有所區別，所以在設計時要圍繞學科觀、教學過程觀、教學技術觀與操作程序觀等因素，精心謀劃、巧妙設計。 小學數學主題式練習課的設計原則，要重點突出以下四個方面內容。

（一）教學目標導向性

教學目標是預期的學生學習結果[4]。 教學目標直接導向教師的教、學生的學及對學生學習結果的測評，這就是教學目標的“三導”功能。因此，教師在設置和陳述教學目標時，必須掌握好教育目標分類學知識， 將教學目標與學生學習結果對應起來，力求使教學目標做到明確、具體，可以觀察和測量[5]。在設置和陳述小學數學主題式練習課的教學目標時，從描述結果目標的視角，應該要比新授課、復習課的教學目標有更高層次，更多地體現在“進一步理解”或“掌握、運用”層級；從描述過程目標的視角，應該細致地陳述過程與方法、情感態度與價值觀，更多地體現在“進一步體驗”或“進一步感悟”層級。

（二）教學主題中軸性

小學數學主題式練習課就是圍繞某一主題進行教學設計和組織課堂教學，其最鮮明的特點就是教學主題中軸性。西南大學袁頂國副教授及朱德全教授指出，主題式教學設計本質上就是一個整體性設計， 一個教學主題完成包括課程內容主題化、主題內容問題化等七個有序環節（見圖1）[6]。 因此，小學數學主題式練習課的設計，要從整體性、層次性和發展性去規劃，使教學主題處于中軸位置，再將練習目的、練習內容、練習方式、練習情況和學習興趣等聚焦到教學主題，使到教學環節環環相扣，促使學生對練習問題“窮追不舍”“欲罷不能”。

圖1 主題式教學設計運行機制圖

（三）練習內容針對性

練習題組是小學數學主題式練習課最基本的內容，練習題組設計水平的高低直接影響整節練習課的成效。練習內容設計要具有針對性、層次性、發展性和趣味性，體現由淺入深、分層練習和強化提高的特點，照顧不同層次學生的學習水平，既能使學生的知識與技能得到強化和提高，又能使學生體驗成功的喜悅，得到情感的滿足。教學主題確定后，練習題組設計可以采用“選、改、創”的基本方法。“選”就是從教材的練習題或其他參考資料，選出符合主題要求的練習題；“改”就是對原本的例題（或練習題） 進行適當的改編， 使之符合主題的要求；“創” 就是原創練習題， 編寫符合主題要求的練習題。 練習環節可以按“基本練習——專項練習——綜合練習——拓展練習”進行設計。

（四）教學評價一致性

教了，不等于學了；學了，不等于學會了[7]。 同理，練了，不等于練懂了，不等于學生就能觸類旁通，就能舉一反三了。 小學數學主題式練習課的教學評價要思考“教—學—評”一致性的問題，也就是要明確“為什么練”“練什么”“怎么練”“練到什么程度”。教師在進行小學數學主題式練習課設計時，要將“核心素養要求”“內容要求”“學業要求”“教學提示”作為設計的要點，制訂學生自主學習評價記錄表，明確學習內容、學習目標、評價指標與等級、課前情況及課后結果；制訂教學過程活動任務評價記錄表，明確活動任務、評價指標與等級、任務完成情況，并作為課堂教學的觀察點，評價主體包括教師和學生等。 因為評價具有激勵學生學習、改進教師教學的功能，所以在教學設計中也要思考：用什么樣評價方式，才能使學生在練習過程中樂此不倦，對日后的學習更加感興趣；用什么樣評價方式調控課堂，才能使學生更加高效地練習；對學生的評價是否及時、準確等問題，充分發揮評價的育人導向作用[8]。

三、小學數學主題式練習課的教學實踐

基于對小學數學主題式練習課的認識，筆者“以練習內容為主題”及“以練習情境為主題”研發了兩節小學數學主題式練習課，其中“以練習內容為主題”的練習課以教學思考呈現，“以練習情境為主題”的練習課則以教學實踐呈現，便于從不同角度理解小學數學主題式練習課。

（一）案例一：以練習內容為主題的教學思考

1.主題：“魔術”表演——圖形，變！ 變！ 變！

2.練習內容：人教版五年級數學下冊“長方體和正方體的體積”專題練習。

3.練習設計說明：有關長方體和正方體的體積計算問題， 包括下面五類： 一是已知長方體的長、寬、高(或正方體的棱長)，計算它的體積；二是已知底面積和高，計算它的體積；三是求形狀是長方體(或正方體)實物的體積；四是解決有關長方體或正方體的體積計算的實際問題；五是有關長方體與正方體的等積變換問題。 學生通過練習，進一步掌握長方體與正方體的體積計算知識，能解決有關長方體和正方體的體積計算問題，進一步感悟“變與不變”的數學思想，培育學生的空間觀念、模型意識和應用意識。

4.練習內容及教學過程的思考：

同學們，你們看過魔術表演嗎？會表演魔術嗎？今天，我們一起來觀摩有關長（正）方體圖形的“魔術”表演。

求下面立體圖形的體積（圖2）。

圖2

創設魔術“變! 變! 變! ”情境，對長方體的有關條件和問題進行變化：

一是已知底面積和高，求長方體的體積（圖3）。

圖3

二是把條件和問題變為“一個長方體的體積是640cm3，求它的高是多少”（圖4）。

圖4

三是把圖中的數據去掉， 出示長方體形方木，求它的體積（圖5）。

圖5

四是再添上已知條件 “每立方分米木材的重0.5 千克”，把問題改為“求長方體形方木的質量”。

五是把正方體的基本題改為“把一塊棱長8cm的橡皮泥捏成一塊底面積是80cm2的長方體，求長方體的高是多少厘米”（圖6）。

圖6

（二）案例二：以練習情境為主題的教學實踐

1.主題：我們“坐飛機”去旅行。

2.練習內容：人教版四年級數學上冊“三位數乘兩位數”單元練習。

3.練習內容及教學過程的描述：

（1）創設情境，引入主題。

師：同學們，你們乘坐過飛機嗎？今天老師帶大家“乘坐飛機”去旅行，坐好了，我們飛機要起飛了。（課件呈現飛機起飛動畫）

（2）圍繞主題，依次練習。

師解說：我們的飛機正在空中飛行。

出示練習題①一架飛機以208 米/秒的速度在飛行，15 秒飛行了多少米？

學生讀題，說說怎樣列式，根據是什么。學生列出算式后，讓學生先估一估：208×15 約等于幾？ 然后告訴學生，要想得到準確的結果，用筆算一算。再板演（或展示）“208×15”計算過程，讓學生說說每一層計算的是什么， 每層積中的每個數字表示的意義。最后向學生說明：要判斷計算是否準確，要進行驗算，可以借助計算器進行驗算。 然后讓學生進行驗算。

師解說：我們的飛機在空中繼續飛行。

出示練習題②一架飛機以208 米/秒的速度飛行，20 秒飛行了多少米？

讓學生用筆算，明確怎樣書寫計算更方便。

師解說：我們的飛機在空中遇到氣流，需要降低速度飛行。

出示練習③一架飛機以200 米/秒的速度飛行，20 秒飛行了多少米？40 秒飛行了多少米？50 秒飛行了多少米？ 70 秒又飛行了多少米？

課件呈現四道口算題：

200×20 200×40 200×50 200×70

學生搶答。教師指出：要特別留意200×50 這樣的算式，口算時容易出錯，并讓學生舉出類似容易出錯的算式。

師解說： 我們的飛機已飛過有氣流的地方，現在的速度比開始時更快。

出示練習④一架飛機以238 米/秒的速度在空中飛行，35 秒飛行了多少米？ 70 秒飛行了多少米？

教師出示算式，學生獨立完成計算。 反饋，講評：比較這兩道算式，有什么啟示？ 讓學生再試一試：下列各題除了直接筆算外，還可以怎樣計算？

238×15 238×25 238×45

小結： 上述算式中的兩位數的個位有什么特點？ 在計算中我們要根據數據的特點，靈活選用計算方法。

試一試：已知 208×11＝2288，那么 208×22＝？208×33＝？

師：剛才我們用 208（或 200、238）×15（或 20、35……）解決了已知速度和時間，求路程的問題。這些乘法算式除了解決求路程問題外，還能解決其他的問題嗎？ 試一試。

出示練習題⑤第一題：編一道用208×35 解決已知單價和數量，求總價的題目。

第二題：從以下信息中選出適當信息，編一道已知單價和數量，求總價的問題，并解答。

A.飛機每秒飛行208 米

B.每箱菜心 45 元

C.賣了 208 箱

D.飛行 45 秒

E.買了 208 千克

F.每袋大米 45 元

（3）課堂總結，點撥提升。

上完這節練習課，你有什么收獲？

師：計算三位數乘兩位數，一是要注意乘積的對位； 二是要根據數據的特點和計算結果的要求，選用恰當的計算方法；三是要養成驗算的習慣。

師解說：同學們，我們的飛機馬上要到站了，同學們在飛機上的表現都非常棒，請同學們完成《自主學習評價記錄表》， 期待我們下一次的數學學習之旅更加精彩，祝同學們在數學學習之旅中獲得成功。

綜上，小學數學主題式練習課最大的優勢是通過合適的主題整合練習內容，讓學生的學習脈絡更加清晰，使學生掌握的知識更加全面、更加系統，核心素養發展得更好。 小學數學主題式練習課，可以更好地幫助學生用整體的、聯系的、發展的眼光看問題， 能更好地幫助學生形成科學的思維習慣，促進學生數學知識的結構化。小學數學主題式練習課可以有效地解決練習目標模糊、 練習內容隨意、練習組織凌亂、練習方向不明、練習氛圍枯燥、練習效果低下等問題。