如何過橋

阿基米花

“數學超人”訓練營開始啦！數學急轉彎，動腦又動手，今天你學到了什么？

木小A、木小B、瓜壯壯和瓜小小在一起玩莫比烏斯環。玩著玩著，莫比烏斯環就把他們帶到了德國。

他們居然來到了哥尼斯堡，這里可是哥德巴赫和希爾伯特的出生地。

有一個難題擺在他們面前：哥尼斯堡有條大河將整個城市劃分為A、B、C、D共4個區域，它們之間有7座橋連接。木小A他們想一次走過這7座橋而不走重復路線。

于是，木小A、 木小B、瓜壯壯試著按自己的路線在哥尼斯堡走了起來。半天后他們回來了，木小A走了6座橋，木小B才走了5座橋，瓜壯壯才走了4座橋。

“遇到問題咱們首先要做分析啊，多用數學思維，不能盲目沖動，尤其是在數學家的樂土—— 哥尼斯堡。”瓜小小說完，便在地上畫了一幅簡易的關系圖。

“這位老師講得不錯嘛！”剛好有位叫歐拉的游客從他們身邊經過。 歐拉接過瓜小小的話題，“這七橋過河問題實際上就是一筆畫問題。”

你發現了嗎？

經過深入研究，歐拉發現一個圖形中最多只有2個點的連線是奇數條，也就是其他點的連線都為偶數條時，才能畫出以這2個點為起點或終點的一筆畫。

圖1中A、B、C、D分別有5，3，3，3條連線，4個點有奇數條連線，這樣是畫不出一筆畫的。也就是瓜小A他們沒辦法一次性、不重復地走完哥尼斯堡的7座橋。如果再增加1座橋，那么這個問題就很好解決了。A、B、C、D之間的連線分別為5，4，4，3條，以A、D奇數點為進、出口就能完成一筆畫了。