什么是大問題導學

隨著教育改革的深入推進，大問題視域下的小學數學教學得到了越來越多教師的關注。所謂大問題，實際上就是指一種指向數學本質，涵蓋教學重點、難點的數學問題。在課堂中為學生設計這種問題類型，能引領學生展開優質的自主探究活動，讓其通過深度學習，牢固掌握數學知識，形成良好的個人素養。教師應當重視大問題在課堂教學中的設計與投入，為學生開辟高效學習的渠道，全面提升學生的數學核心素養，引領學生實現全面發展。

直指數學本質，進行大問題設計

抓住運算原理，設計分析類問題。“數與代數”是小學數學課程的一個重要模塊，主要內容涉及數學運算，要求學生具備一定的運算分析能力，能夠解決各種計算類問題。在這個模塊的教學中，教師可以著重抓住“運算原理”這一維度，為學生設計大問題，引領他們展開原理分析，深刻理解數學運算的本質，從而提升自身認知，展現出大問題的真實效果。

以“混合運算”的教學為例，這一單元主要圍繞“數學運算”展開，要求學生掌握運算規律，并能針對實際問題進行運算分析。為了讓學生對運算原理深刻地認知理解，教師有必要為學生設計大問題，借此進行合理引導。

【問題】在四則運算中，為什么需要先計算乘法和除法，再計算加法和減法？同學們能否從各個角度出發，進行思考，說明其中所蘊含的數學原理。

這一問題具有很強的探究意義，直指四則運算本質，能對學生的學習產生重要導向作用。在問題的引導下，學生從自己所熟悉的角度出發，展開原理分析。比如，其中一名學生聯想到了常見的生活情境：“在購買文具時，就會遇到乘法和加法混合的問題，假如要購買三支價格為2元的圓珠筆以及一本價格為3元的練習冊，需要先計算乘法（2×3），再將計算結果與練習冊的價格相加，得到總金額9元。但如果顛倒順序，先計算加法，得到2+3=5，再將其乘3，得到15元，與原先的金額不等，且其具體含義也發生變化，變成‘購買三支圓珠筆和三本練習冊的價格’”。學生所列舉的這一案例形象地說明了“混合運算”中所蘊含的數學算理，表明學生對數學運算有了深刻的認知，具備了良好的運算分析能力，能自主完成運算練習。

抓住圖形公式，設計推導類問題。圖形與幾何是小學數學課程教學的一個重點，它要求學生系統掌握與圖形相關的數學知識，能夠對各種幾何圖形進行研究，了解圖形的公式，并學會自主推導。在進行圖形相關知識點的教學時，教師可以嘗試導入大問題，直指圖形公式的由來，讓學生通過自主推導，得出圖形的公式，并產生深層次的理解。

以“三角形、平行四邊形和梯形”的教學為例，這一單元主要為學生介紹了三個幾何圖形，其中蘊含著不少圖形公式。在以往的教學中，教師一般只會為學生講解圖形公式本身，很少讓學生經歷自主推導的過程，導致學生的學習停留在表面，難以產生深層次的認知。為此，教師轉變了教學方式，以大問題為媒介，對學生進行思維引導，讓學生嘗試自主推理圖形公式，了解公式中所蘊含的數學原理。

以“多邊形內角和公式”的教學為例，教師為學生設計了以下大問題。

【問題】通過之前的學習，同學們已經清楚了“三角形的內角和是180°”，那么，根據這一條件，如何推導出任意多邊形的內角和呢？

在問題的牽引下，學生從圖形的角度出發，進行公式的推導。有的學生想到三角形和多邊形的聯系，并嘗試將這些圖形進行關聯。通過思維分析，學生逐步掌握了“多邊形分割”的方法。學生可以嘗試對不同的多邊形進行分割，將其轉化為若干個三角形，這些三角形的內角和就等于多邊形的內角和。學生還能從中發現一些規律，了解到“四邊形可以分割為兩個三角形，五邊形可以分割為三個三角形，以此類推，分割出的三角形的個數比邊的數量少2”。通過這一規律，學生順利完成了多邊形內角和的研究，達到了深刻認知的目的。

進行合理擴展，提升大問題質量

舉一反三，促進學生遷移。舉一反三是教師進行大問題擴展的一種重要方式。在這種方式下，教師可結合大問題內容，提出一些其他方向的問題，讓學生轉換思維角度，進行全新的探究。教師應重視這種問題設計方式，對學生進行積極性引導，使學生的思維變得更加靈活，從而全面了解數學知識，形成良好的思維體系。

以“可能性”的教學為例，在之前的教學中，教師圍繞著“可能性”，為學生設計了大問題，讓學生通過具體操作，研究“可能性是否與自己預想的結果相同”。在這一問題引導下，學生展開了細致探究，發掘出了可能性中所蘊含的一些數學規律。為了深化學生的研究成果，教師采取了舉一反三的提問方式，向學生提出了更加深刻的問題：“可能性是否會受到之前情況的影響？”這一問題同樣與可能性相關，但需要學生轉變驗證思路。

在問題的指導下，學生對可能性展開了新的探究。比如，之前研究“剪刀石頭布”中可能性大小的學生，設計了新的研究方案：“先通過猜拳，保證一名學生連續贏得兩次比賽，再記錄下一次比賽的結果，重復操作，判斷出‘連贏之后，可能性是否會下降’。”事實表明，之前的實踐情況對事件可能性并無影響，可能性本身是單獨存在的，且具有固定性。

轉變主體，引領學生提問。順應新課標的要求，教師應關注如何在小學數學課程教學中確立學生的主體地位，增強學生的主觀能動性，讓學生自主完成學習任務，獲取優質的學習成果。基于此，在大問題視域下的小學數學教學中，教師也應當堅持學生的主體地位，讓學生占據課堂學習的主動權，讓他們自主提出問題，并進行系統探究，從而取得良好的學習效果。

以“三角形、平行四邊形和梯形”的教學為例，這一單元的難度較高，蘊含著許多深奧的知識點，學生在學習時可能會遇到各種問題。教師可以加強對學生的鼓勵和引導，讓學生嘗試自主提出一些數學問題，并對其進行鉆研。在教師的引導下，學生積極展開了課堂提問，并取得了一定成效。

其中一名學生提出了這樣一個數學問題：“圖形的穩定性是如何決定的？為什么三角形和梯形都具有穩定性，而平行四邊形沒有？”這一問題相當深刻，涉及了圖形的結構特征，能引發學生的深度思考，幫助學生理解“圖形穩定性”的內涵。還有學生提出問題：“這三個幾何圖形的面積公式是如何得出的？”這一問題同樣深刻，它涉及了“圖形轉換”的數學思想，要求學生具備一定的轉換意識，完成圖形轉化分析，從而推導出數學公式。

大問題導學已成為現如今小學數學教學的重要方式之一，對學生的數學學習有顯著的影響。教師應積極投身于大問題導學的教學研究工作，系統分析教材要求，合理導入并有效擴展各類問題，讓學生在大問題的引領下展開優質的學習活動，切實提升學生的整體學習品質，促進學生的全面發展。