PBL教學(xué)法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

吳振林

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心目標(biāo)在于培育數(shù)學(xué)思維，逐步積累利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問題的經(jīng)驗(yàn).傳統(tǒng)教學(xué)理念影響下的講授式課堂使得數(shù)學(xué)知識(shí)與問題相互割裂，這不利于學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維.PBL教學(xué)法以綜合性較強(qiáng)的問題為探究對(duì)象，引領(lǐng)學(xué)生在各式各樣的探究學(xué)習(xí)中積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).該教學(xué)法能夠有效轉(zhuǎn)變課堂的低效狀態(tài)，更好地實(shí)現(xiàn)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo).文章結(jié)合一線教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)PBL教學(xué)法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用方法進(jìn)行探索，旨在為讀者提供思路.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)教育；數(shù)學(xué)教學(xué)；PBL教學(xué)法

PBL（Problem-BasedLearning）教學(xué)法是一種以問題為驅(qū)動(dòng)的教學(xué)方法，高度關(guān)注學(xué)生的核心素養(yǎng)發(fā)展，提倡以自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)等方式進(jìn)行問題探究，致力于實(shí)現(xiàn)理論學(xué)習(xí)與實(shí)踐練習(xí)的無縫對(duì)接.在誕生之初，PBL教學(xué)法主要被用于醫(yī)學(xué)教育領(lǐng)域，后逐漸拓展到基礎(chǔ)教育的各個(gè)學(xué)科，該方法的合理應(yīng)用有利于綜合性教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn).隨著新課程理念的推廣，PBL教學(xué)法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐有序開展，數(shù)學(xué)教師應(yīng)結(jié)合課程教學(xué)需要，積極應(yīng)用該種教學(xué)方法，為教學(xué)質(zhì)量的提高開辟新道路.

一、以生活素材導(dǎo)入問題，滿足學(xué)習(xí)需求

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在解釋核心素養(yǎng)的內(nèi)涵時(shí)指出要讓學(xué)生“會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界”“會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”“會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”，明確表述了數(shù)學(xué)教學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系.PBL教學(xué)法作為一種以問題為主要素材的教學(xué)方法，采用的問題均來自學(xué)科領(lǐng)域中的典型現(xiàn)象，因而在應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)課程時(shí)，必然要結(jié)合生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象.與此同時(shí)，小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的年限較短，尚不具備成熟的數(shù)學(xué)思維，在學(xué)習(xí)過程中原本就需要通過生活化的內(nèi)容理解數(shù)學(xué)知識(shí)，即生活素材已經(jīng)成為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必不可少的資源類型之一.因此，在應(yīng)用PBL教學(xué)法時(shí)，數(shù)學(xué)教師要充分結(jié)合課程教學(xué)的現(xiàn)狀與學(xué)生的學(xué)習(xí)偏好，以生活素材吸引學(xué)生的注意力，將其引入問題探究的情境中，以此幫助學(xué)生維持專注狀態(tài).

例如，在“認(rèn)識(shí)時(shí)間”的PBL教學(xué)中，教師在拋出具體問題前，可以先利用生活素材介紹問題背景，將學(xué)生的注意力吸引到問題情境中.低年級(jí)小學(xué)數(shù)學(xué)包含大量生活常識(shí)類的教學(xué)內(nèi)容，“認(rèn)識(shí)時(shí)間”就是其中之一，本節(jié)課程從“鐘表”入手，將“讀表”的方法介紹給學(xué)生，使其初步理解時(shí)間的表示方法.PBL教學(xué)法使用的問題大多與時(shí)間節(jié)點(diǎn)的描述相關(guān)，多種生活場景都可以作為情境素材，教師在導(dǎo)入環(huán)節(jié)可以根據(jù)學(xué)生的喜好搭建生活情境.考慮到二年級(jí)小學(xué)生對(duì)“數(shù)”的認(rèn)識(shí)比較片面，只接觸過自然數(shù)中的“十進(jìn)制”，對(duì)“1小時(shí)=60分鐘”與“1分=60秒”的“六十進(jìn)制”感到疑惑，數(shù)學(xué)教師可以利用實(shí)物道具進(jìn)行演示，讓學(xué)生在探究問題前先理解鐘表中各個(gè)指針的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.課堂上，數(shù)學(xué)教師可以為學(xué)生分發(fā)大小不同、外觀各異的鐘表作為學(xué)具，鼓勵(lì)學(xué)生利用這些學(xué)具觀察“時(shí)針走過12個(gè)大格后，分針轉(zhuǎn)了多少圈”等，促使其親自體會(huì)時(shí)間的“進(jìn)位”方式.在觀察與操作的過程中，學(xué)生逐漸明白鐘表中，時(shí)針、分針、秒針一直是同時(shí)運(yùn)動(dòng)的道理，為其后繼續(xù)探究“時(shí)間”相關(guān)的問題打下基礎(chǔ).生活素材的引用，使學(xué)生提前掃清了生活常識(shí)方面的障礙，在后續(xù)的問題探究中能夠?qū)Ｗ⒂跀?shù)學(xué)問題的解決，使得PBL教學(xué)法擁有良好的開端.

二、以多元手段分析問題，梳理學(xué)習(xí)思路

PBL教學(xué)法將具體的問題作為探究的線索，引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)一步一個(gè)腳印地理解問題邏輯，找到解決問題的根源所在，對(duì)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力與創(chuàng)新精神有著較好的促進(jìn)作用.不難看出，PBL教學(xué)法若要取得理想的教學(xué)效果，就要增大問題探究中學(xué)生主導(dǎo)的比例，盡可能地由學(xué)生自主進(jìn)行問題觀察、分析與解答，充分體現(xiàn)其課堂主體地位.為此，教師在使用PBL教學(xué)法時(shí)，應(yīng)給予學(xué)生足夠的自主探究時(shí)間，以及引導(dǎo)學(xué)生采用多種互補(bǔ)手段分析問題，逐漸摸索出一條適合自己的學(xué)習(xí)路線，以清晰的思路投入問題探究，為后續(xù)的問題解答做好準(zhǔn)備.

例如，在“扇形統(tǒng)計(jì)圖”的PBL教學(xué)中，由于統(tǒng)計(jì)類的問題對(duì)于小學(xué)生來說難度較大，故在正式開始問題探究之前，教師應(yīng)輔助學(xué)生梳理問題的基礎(chǔ)邏輯，準(zhǔn)備好所需的素材.“扇形統(tǒng)計(jì)圖”常被用來表示部分量與總量的關(guān)系，學(xué)生在解決“扇形統(tǒng)計(jì)圖的制作”相關(guān)問題時(shí)，要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)確的處理，如此才能確保最后繪制完成的統(tǒng)計(jì)圖符合要求.所以，在準(zhǔn)備階段，數(shù)學(xué)教師可以通過分享案例的方式，讓學(xué)生對(duì)“扇形統(tǒng)計(jì)圖”的制作有個(gè)大致了解，如使用電子白板展示excel表格中扇形統(tǒng)計(jì)圖的制作，讓學(xué)生觀察數(shù)據(jù)大小對(duì)扇形區(qū)域的影響，使其理解“扇形所占圓的比例”與“部分量占總量的比例”的關(guān)系，從另一個(gè)角度理解“扇形統(tǒng)計(jì)圖”的原理.

三、以自主探究初探問題，發(fā)展學(xué)習(xí)能力

相比于傳統(tǒng)教學(xué)模式而言，PBL教學(xué)法在引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)方面的優(yōu)勢十分突出，當(dāng)學(xué)生跟隨明確的問題內(nèi)容逐漸加深探究深度時(shí)，其對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用水平將隨之提升，同時(shí)由于問題線索環(huán)環(huán)相扣，學(xué)生在探究時(shí)也很少會(huì)出現(xiàn)注意力不集中的情況.因此，在PBL教學(xué)法的應(yīng)用中，直接告知學(xué)生問題答案是大忌，不論問題難度水平如何，教師都應(yīng)預(yù)留出學(xué)生自主探究的時(shí)間，讓學(xué)生順著自己的思路摸索出答案.如此一來，雖問題解答環(huán)節(jié)會(huì)占用更多的課堂時(shí)間，但學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的真實(shí)領(lǐng)悟卻使得學(xué)習(xí)效率大幅度提升，并顯著減少了重復(fù)性教學(xué)的次數(shù).

例如，在“角的度量”的PBL教學(xué)中，角的認(rèn)識(shí)與量角器的使用是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手操作中領(lǐng)會(huì)角的性質(zhì).在問題探究過程中，“直線、射線與線段的區(qū)別是什么”“銳角、直角、鈍角與周角的區(qū)別是什么”“使用量角器畫角的步驟是什么”等問題構(gòu)成了PBL教學(xué)的主線，學(xué)生需要結(jié)合教材內(nèi)容與動(dòng)手操作解決問題.在確定了三個(gè)核心問題后，教師應(yīng)合理規(guī)劃學(xué)生自主探究的時(shí)間，為每個(gè)問題設(shè)置解答線索，確保學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)盡可能多地解決問題.如在“使用量角器畫角的步驟是什么”的問題中，教師除了要提前演示量角器的使用方法外，還要設(shè)置“觀察量角器的刻度分布規(guī)律”“使用量角器測量角度的步驟是什么，反過來操作能用于畫角嗎”等分支問題，作為學(xué)生自主探究的線索.得到了以上線索之后，學(xué)生在動(dòng)手操作時(shí)就能結(jié)合現(xiàn)有的信息提出多種猜想，再逐個(gè)驗(yàn)證猜想，最終得到合理的答案，留下深刻的“證實(shí)”與“證偽”印象.如此一來，學(xué)生不僅在PBL學(xué)習(xí)中沿著教師預(yù)先鋪設(shè)的路線完成了問題探究，積累了實(shí)用的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，還為日后應(yīng)對(duì)復(fù)雜的問題探究狀況打下基礎(chǔ).

四、以合作探究解決問題，交流學(xué)習(xí)心得

素質(zhì)教育背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要考慮知識(shí)傳遞的效率，還要關(guān)注學(xué)生綜合能力的發(fā)展，采取正確的手段引導(dǎo)學(xué)生在增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的同時(shí)，提高溝通合作能力與人際交往能力.在PBL教學(xué)法的引領(lǐng)下，數(shù)學(xué)課堂轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生探究問題的絕佳場所，而教師給出的問題大多具備一定的難度，有時(shí)學(xué)生無法憑借個(gè)人之力充分解決探究問題，這就需要通過合作學(xué)習(xí)的方式集思廣益，共同解決復(fù)雜問題.為了盡快提高學(xué)生的合作探究能力，教師在設(shè)置PBL教學(xué)法的應(yīng)用流程時(shí)，可以直接增加學(xué)生交流互動(dòng)的環(huán)節(jié)，組織學(xué)生以小組合作的方式探究問題，交流學(xué)習(xí)方面的心得體會(huì).在循序漸進(jìn)的合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生也會(huì)逐步意識(shí)到集體力量的價(jià)值，愿意與組內(nèi)成員進(jìn)行深度互動(dòng)，在緊密的配合中高質(zhì)量地解決問題.

例如，在“位置與方向（二）”的PBL教學(xué)中，教師可以采用“問題串”的方式，結(jié)合之前學(xué)習(xí)的“位置與方向（一）”串聯(lián)新舊知識(shí)，組織學(xué)生以小組合作學(xué)習(xí)的方式解決一連串復(fù)雜度較高的問題.相比于“位置與方向（一）”中對(duì)相對(duì)位置的簡單描述，“位置與方向（二）”中加入了“角度”的描述，大大提高了對(duì)學(xué)生空間想象力的要求.為了讓學(xué)生準(zhǔn)確理解問題并給出正確解答，教師出示了“以A市為中心繪制坐標(biāo)圖，比例尺為1∶10000000”“B市在A市北偏東45°的方向上，距離是200km；C市、D市、E市分別在……請?jiān)谧鴺?biāo)圖中找到B市、C市、D市、E市的位置”“臺(tái)風(fēng)到達(dá)A市后，改變方向，先向正北方向移動(dòng)200km……在坐標(biāo)圖上畫出臺(tái)風(fēng)的移動(dòng)路線”與“本次臺(tái)風(fēng)共波及了哪幾個(gè)城市”等一系列問題.在合作探究過程中，學(xué)生按照上述“問題串”的順序，逐步完成問題探究.由于本次PBL教學(xué)給出的“問題串”存在多個(gè)動(dòng)手操作環(huán)節(jié)，而每個(gè)環(huán)節(jié)都會(huì)對(duì)最終的問題探究結(jié)果產(chǎn)生影響，學(xué)生只有在集思廣益的情況下才能規(guī)避全部的誤區(qū)，順利地得到正確答案.在此過程中，學(xué)生不僅積累了探究數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)，也在親密無間的合作中提高了溝通交流的能力.

五、以拓展探究發(fā)散問題，擴(kuò)大學(xué)習(xí)范圍

PBL教學(xué)法并不是簡單地提出問題、分析問題與解決問題，而是利用問題啟發(fā)學(xué)科思維，為學(xué)生提供驗(yàn)證理論知識(shí)的實(shí)踐機(jī)會(huì)，因而具備一定的開放性.小學(xué)數(shù)學(xué)課程在整合生活資源方面做出了許多努力，現(xiàn)行教材收錄了大量與生活相關(guān)的問題資源，意在加強(qiáng)生活與課堂的聯(lián)系，使學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)結(jié)束后自覺地探索生活中的數(shù)學(xué).PBL教學(xué)法應(yīng)順應(yīng)此種教育趨勢.教師通過設(shè)置拓展類環(huán)節(jié)，在PBL教學(xué)法中加入了發(fā)散性的問題，以吸引學(xué)有余力的學(xué)生繼續(xù)探索數(shù)學(xué)問題的其他可能性，并在生活實(shí)踐中自主完成問題解答.這能夠有效提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，推動(dòng)低階思維向高階思維轉(zhuǎn)變.因此，數(shù)學(xué)教師在應(yīng)用PBL教學(xué)法時(shí)，應(yīng)注重發(fā)散性內(nèi)容的設(shè)置，并以此引領(lǐng)學(xué)生擴(kuò)大學(xué)習(xí)的范圍.

例如，在“數(shù)學(xué)廣角———優(yōu)化”的PBL教學(xué)中，借助教材給出的話題，教師可以很好地引導(dǎo)學(xué)生將問題探究行為轉(zhuǎn)移到生活中，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)范圍的擴(kuò)大.“優(yōu)化”問題體現(xiàn)的是數(shù)學(xué)學(xué)科中的運(yùn)籌思想和對(duì)策論，教材給出的“沏茶”“烙餅”與“田忌賽馬”問題，在一定程度上是“反常理”的，因而給學(xué)生帶去了較大的思想沖擊.在此背景下，教師利用PBL教學(xué)的契機(jī)加入生活化的拓展學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生以數(shù)學(xué)視角看待生活問題，這將顯著提升學(xué)生思維的靈活性.結(jié)合生活中的常規(guī)事件，教師可以將“體檢”問題加入課后拓展任務(wù)，要求學(xué)生通過采訪家人與實(shí)地走訪的方式，了解常規(guī)的體檢項(xiàng)目有哪些，分別需要多長時(shí)間，然后計(jì)算一家人做完所有的檢查項(xiàng)目，至少要用多少時(shí)間.在上述拓展問題中，學(xué)生需要從收集信息做起，逐步完成“優(yōu)化”任務(wù)，最終給出問題答案.將PBL教學(xué)法拓展到生活中，教師能夠幫助學(xué)生真正將課堂學(xué)習(xí)與課后實(shí)踐相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)范圍的拓展.

六、以總結(jié)反思回顧問題，鞏固學(xué)習(xí)成果

對(duì)于任何一種教學(xué)方法而言，總結(jié)反思都是必不可少的環(huán)節(jié)，PBL教學(xué)法也不例外.與此同時(shí)，PBL教學(xué)法由于包含大量學(xué)生自主探究的環(huán)節(jié)，更加需要教師在教學(xué)接近尾聲時(shí)帶領(lǐng)學(xué)生回顧探究過程，使學(xué)生客觀地看待自己的表現(xiàn).PBL教學(xué)法基于探究問題而存在，但教學(xué)評(píng)價(jià)的內(nèi)容不應(yīng)只包含問題解決的效果，而是要綜合學(xué)生的實(shí)際表現(xiàn)進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)，同時(shí)適當(dāng)?shù)丶尤雽W(xué)生的自評(píng)與互評(píng)，將總結(jié)反思的過程轉(zhuǎn)變?yōu)殪柟虒W(xué)習(xí)成果的過程.因此，在PBL教學(xué)法的總結(jié)反思環(huán)節(jié)，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的問題探究歷程給出綜合評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程中的得與失，從而為下一次的學(xué)習(xí)調(diào)整方向.

例如，“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生理解小數(shù)的意義，以及初步掌握小數(shù)的讀寫方法，那么在總結(jié)反思的環(huán)節(jié)，教師應(yīng)采取巧妙的方法考查學(xué)生的理解情況，而不應(yīng)簡單地根據(jù)學(xué)生對(duì)概念的背誦效果來判斷其學(xué)習(xí)進(jìn)度.在評(píng)價(jià)過程中，教師仍然可以繼續(xù)使用PBL教學(xué)法倡導(dǎo)的問題引導(dǎo)方法，以內(nèi)容簡單而重點(diǎn)突出的問題提問學(xué)生，根據(jù)其回答情況做出判斷與評(píng)價(jià).結(jié)合教材的內(nèi)容，第一組問題設(shè)置為“10.05怎么讀”“9.10和9.1有什么區(qū)別”“0.5中的0有意義嗎”等，第二組問題則可結(jié)合具體的情境，設(shè)置為“世界最高峰是珠穆朗瑪峰，它的高度為8844.43米”“明明發(fā)燒了，他的體溫是39.5攝氏度”等.通過分析學(xué)生的回答情況，教師能較為準(zhǔn)確地判斷出學(xué)生在“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”中還存在哪些欠缺，繼而給出針對(duì)性的建議.與此同時(shí)，學(xué)生也可以參與到評(píng)價(jià)中，根據(jù)自己回答問題的思考過程找出掌握不牢固的知識(shí)，并在評(píng)價(jià)結(jié)果中做出標(biāo)記.如此一來，在師生的共同努力下，評(píng)價(jià)結(jié)果能真實(shí)地反映總結(jié)反思的內(nèi)容，為日后的強(qiáng)化提升提供依據(jù).

綜上所述，PBL教學(xué)法對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)課程質(zhì)量的提高起到了促進(jìn)作用，能夠有效地改善數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)狀況，使學(xué)生帶著明確的目標(biāo)解決一個(gè)又一個(gè)充滿趣味的問題，繼而得到學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展.因此，在應(yīng)用PBL教學(xué)法的過程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)在教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)中都保持清醒的頭腦，以正確的思路引領(lǐng)學(xué)生，不斷提升問題探究的效率，使學(xué)生在充滿創(chuàng)造性的課堂上消化數(shù)學(xué)知識(shí)、積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn).

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