基于幾何相位的太赫茲編碼超表面反射器研制與測試*

姜在超 宮正 鐘蕓襄 崔彬2) 鄒斌2)? 楊玉平2)?

1) (中央民族大學理學院,北京 100081)

2) (光子系統工程軟件教育部工程研究中心,北京 100081)

1 引言

對電磁波的偏振態進行有效操控可以實現偏振器、光束聚焦、渦旋光束等眾多電磁應用[1,2].傳統的電磁偏振控制技術主要基于法拉第效應和雙折射晶體[3,4],但這些方法面臨的主要問題是調制范圍有限、體積龐大且不利于集成.近年來,一種新興的二維人工亞波長電磁結構——超表面(metasurfaces),因其在操縱電磁(EM)波方面的巨大潛力、多功能性、低損耗和易于在芯片上制造等優點而備受關注[5,6].它可以通過等效的電磁表面阻抗和突變的相位不連續性對電磁波進行多自由度、有效操控,如異常反射/折射[7-9]、吸收[10,11]、隱形[12,13]和偏振轉換[14-16]等,超表面的研究和發展為電磁波的振幅、相位、偏振態以及傳播模式的調控和波束賦形提供了一種新的技術路線[17-20].

在微波和太赫茲(THz)波段,Cui等[21]在2014年首次提出了編碼超表面的概念,用于控制電磁波的傳播;即具有0和π相位差的超表面單元分別表示為二進制編碼粒子0和1,利用編碼超表面可以實現對微波的有效調節.為了更自由地控制電磁波,數字編碼超表面的概念已經擴展到更高階的編碼方式,如2-bit,3-bit編碼等[22-28].類比于微波波段的編碼超表面[29,30],基于數字編碼超表面的THz波束調控與賦形技術也相繼被提出.Qi等[31]設計了一種雙開口劈裂環結構的超寬帶偏振轉換編碼超表面,數值模擬和理論計算結果表明,該超表面在2.04—5.33 THz波段內可以將線偏振波轉換為交叉偏振波,相對帶寬達到了89%,且極化轉換率(PCR)超過了90%.Zheng等[32]設計了一種全硅編碼超表面,在0.50—2.50 THz范圍內對入射THz波具有直接傳輸和隨機散射的雙重功能,通過實驗驗證,設計的超表面還能夠分別產生渦旋光束的疊加態和貝塞爾渦旋光束.目前,基于數字編碼理論,人們通過設計不同結構和尺寸參數的編碼單元構成特定編碼序列的超表面,初步實現了對電磁波的各種操控.但是,以往的研究通常都是基于表面等離子體的諧振機理,大多數超表面的有效帶寬和相位覆蓋范圍由單元結構和尺寸參數決定,為了獲得滿足要求的單元結構,通常需要進行大量的參數掃描優化;且一旦結構加工完成,其性能往往固定不變,大大限制了其功能和效率.

為了實現更加簡單高效的調控,將編碼超表面與Pancharatnam-Berry (P-B)幾何相位理論進行結合,得到P-B相位編碼超表面.與以往通過設計多種結構或改變特定尺寸參數來控制電磁波的編碼超表面設計不同,P-B編碼超表面是通過旋轉單元的幾何圖案來實現360°準連續的相位變化,對入射波的調控更加靈活.Tan等[33]將半導體InSb與P-B相位元素相結合,研制出了一種磁控可調諧的旋致P-B超表面,在1.02—1.70 THz的工作頻率范圍內,能夠控制兩種圓偏振(LCP和RCP)態的轉換和實現36.6°—83.5°波束角度的偏轉;不但在正入射情況下實現大角度偏折,且提供了一種獲得左、右旋圓偏振光的方法.該超表面可用于離軸反射系統,有效地避免反射光被光學元件或感測器遮蔽的情況.Zhao等[34]提出了一種三層C型單元結構的編碼超表面,并且將數字信號處理系統中的傅里葉卷積理論引入到P-B編碼超表面中獲得了新的不同編碼序列,能夠靈活地控制太赫茲波實現任意散射角的偏轉,在操控太赫茲波和實現雷達散射截面(RCS)縮減方面具有重要應用.RCS的減小能夠有效實現電磁隱身,可廣泛應用于飛行器、探測器及軍事領域的雷達隱身.然而,目前相關的報道多為數值模擬結果.

針對編碼超表面反射器設計中面臨反射率、工作頻段、覆蓋相位互相約束和測試等難題,在不改變單元的結構和尺寸的情況下,設計了一種反“S”形狀的超表面結構單元;結合P-B相位理論設計編碼超表面,通過旋轉結構單元的角度來控制反射THz波的相位實現2π的相位全覆蓋,并采用不同的編碼粒子設計了幾種功能型太赫茲反射器,實現了對反射太赫茲波的有效操控.此外,采用正入射和變角度的THz時域光譜儀分別對各個編碼子單元結構陣列的反射相位和2-bit超表面的角度偏折現象進行測試;對比理論數值、模擬結果和實驗結果,分析理論數值和實驗數值之間存在偏差的原因,對滿足實際需求的超表面逆向設計具有一定的借鑒意義.

2 理論與實驗方法

2.1 P-B相位理論

P-B相位,又稱幾何相位,由Pancharatnam和Berry提出的理論相融合而產生,以反射情況為例,其基本原理為: 當一束圓偏振(CP)波入射到一個各向異性的亞波長結構上時,反射波的交叉極化分量會攜帶一個與該結構相對中心旋轉的角度θ相關的相位延遲Φ=2mθ.m=-1時為左旋圓偏振(LCP)波入射,m=1時為右旋圓偏振(RCP)波入射.基于此原理,可以通過調整同一單元結構的旋轉角度來使其相位發生變化.若把一個超表面單元從0°旋轉180°,則經此單元反射的波相位變化能滿足0—2π的全覆蓋,為波束控制提供了更多可能.

2.2 廣義Snell反射定律

2011年,哈佛大學Capasso首次在兩種介質界面處引入了突變相位,從一維角度出發,基于費馬原理進行異常折射和反射的推導,提出了廣義的Snell定律[35].在斜入射情況下,以θi角入射到超表面上,在界面一定位移dx范圍內產生相位突變dφ,然后以θr角反射出來,可得

其中ni為入射介質的折射率,θi和θr分別為入射角和反射角,dφ/dx為相位梯度.即在界面上存在相位突變(dφ/dx≠ 0)時,反射的角度與相位梯度的大小相關;反之,當dφ/dx=0時,則回歸到傳統的Snell反射定律.若入射介質為空氣,ni=1;假設一個周期編碼序列的物理長度為Γ,發生了2π的相位差,則(1)式可以改寫為

進一步,在垂直入射情況下,得

編碼超表面通常由N×N個編碼元素陣列組成,每個元素由M×M個編碼粒子陣列組成.因此,可以通過改變相應的編碼序列(即晶格常數Г),以操控相同頻率下的波束掃描.此外,類似于傳統的Snell反射定律中存在全反射臨界角,廣義Snell反射定律同樣有類似的現象.當sinθr=1時,根據(1)式可得

當入射角大于這一數值時,異常反射光束便會轉化成表面波的形式而消失.

2.3 實驗原理

分別采用正入射和變角度的反射式太赫茲時域光譜(THz-TDS)系統對編碼單元和編碼超表面進行測試,如圖1所示.其中,正入射的THz-TDS系統由實驗室自主搭建,其裝置原理及儀器詳見參考文獻[36];變角度的THz-TDS系統是青源峰達太赫茲有限公司研發的QT-TO100太赫茲三位層析成像系統,入射角度固定在30°,反射角度在20°—60°連續可調;兩個系統都為8f系統,且均采用天線產生和探測太赫茲波,泵浦光和探測光均為水平方向線偏振.

圖1 反射式太赫茲時域光譜儀的結構示意圖 (a) 正入射;(b) 變角度Fig.1.Schematic diagram of THz-TDS systems in reflection mode: (a) Normal incidence;(b) variable angle.

在測試過程中,首先在樣品架上放置金屬反射鏡,此時接收的反射波作為入射THz光場信號(即);再在樣品架上放置超表面反射器,經過超表面反射器反射的THz波作為反射信號(即),將入射信號與反射信號分別進行傅里葉變換,即可得到頻域和.超表面反射器的振幅反射率r(ω)定義為入射與反射THz波的振幅比:

式中,Er(ω)為反射THz波的頻域振幅譜,E0(ω)為入射THz波的頻域振幅譜.

超表面反射器的反射相位φr定義為入射波與超表面反射波的相位差,可由下式計算得到

式中,φr為超表面單元的相位差,為反射THz光場,為入射THz光場.

3 單元結構設計與仿真

本文設計了由編碼粒子組成的超表面,以實現對太赫茲波的操控.這些編碼粒子由基本編碼單元通過特定參數形成,如圖2(a)所示.編碼粒子由頂層金屬圖案、中間介質層和底層金屬薄膜構成,其中中間介質層的材料為聚酰亞胺.單元的周期為Px=Py=P=60 μm;聚酰亞胺介電基板介質層的厚度h=30 μm,相對介電常數ε=3.5,損耗角正切tanδ=0.01;金屬圖案和底層金屬薄膜的材料選用金,導電率σ=4.56×107S/m,厚度為0.2 μm.通過仿真優化得到編碼粒子的尺寸:L=16 μm,R1=10 μm,R2=5 μm.該結構的上下半圓形開口環具有諧振電路的特性,其中間的金屬棒具有偶極子共振的特性,其傾斜的結構又引入了幾何相位,從而在作用帶寬和相位調制中具有廣范圍的相位調制梯度.

圖2 (a) 編碼粒子的結構示意圖;(b) 圓偏振波正入射下單元的同偏振和交叉偏振的振幅反射率;三個諧振頻率處結構單元的表面電場(c)、表面電流(d)和背面電流(e)的分布圖Fig.2.(a) Structure of coded particle;(b) co-polarization and cross-polarization amplitude reflectivities of the unit under normal incidence of circularly polarized waves;distribution diagrams of the front surface electric field (c),front surface current (d),and rear surface current (e) of the structural unit at three resonant frequencies.

為了分析該編碼粒子的偏振特性,通過有限元方法(FEM)來計算CP波正入射下的同偏振反射和交叉偏振反射.圖2(b)給出了0.40—2.00 THz頻率范圍內的模擬結果,其中RLL(RRR)和RRL(RLR)分別代表LCP和RCP波的同偏振和交叉偏振波的振幅反射率.由圖2(b)可知,在0.80—1.90 THz范圍內,反射波主要為交叉偏振波,編碼粒子的交叉偏振振幅反射率大于80% (藍色區域).此外,編碼粒子在該頻率范圍內有3個諧振頻率分別為0.90,1.25和1.80 THz,三個頻率點處的電場分布、表面電流和背面電流分布如圖2(c)—(e)所示.由圖2(c)—(e)可以看出,在0.90 THz處金屬圖案的表面電流方向和背面電流方向相反,形成了磁諧振;在1.25 THz處同時存在電諧振和磁諧振;在1.80 THz處金屬圖案的表面電流方向和背面電流方向相同,形成了電諧振.因此,這種結構單元存在多種電磁諧振模式,3個諧振點的疊加使得該單元結構具有寬頻帶高效率的工作特性.

在CP波正常入射的情況下,可以通過簡單地控制結構單元的旋轉角度來控制相位,即CP波的反射相位差Δφ與結構單元旋轉角α密切相關,可以表示為Δφ=±2α,“+”表示入射波為RCP波,“-”表示入射波是LCP波,α是頂部金屬圖案的不同旋轉角度.圖3分別給出了旋轉角度α為 0°,22.5°,45°,67.5°,90°,112.5°,135°和157.5°時的單元結構,以及在LCP波和RCP波正入射下具有不同旋轉角度的交叉偏振反射的模擬幅度和相位.8個單元在整個帶寬中的反射幅度都在0.8以上;同時,當旋轉角α以22.5°步長增加時,反射相位在整個頻率范圍內以45°梯度增加.8個編碼粒子與1-bit,2-bit和3-bit編碼P-B相位超表面數字元素的關系如圖3(a)所示,定義當編碼粒子的Δφ為0°和±180°時分別對應“0”和“1”數字狀態,作為1-bit編碼超表面的數字元素.對于2-bit編碼超表面,Δφ為 0°,90°,180°,270°四種反射相位差,對應的基本數字元素分別為“00”,“01”,“10”和“11”.類似地,對于3-bit編碼超表面,采用8個固定反射相位差為45°的編碼粒子來模擬“000”,“001”,“010”,“011”,“100”,“101”,“110”和“111”的數字位.基于這種推導方法,可以將編碼超表面擴展到更高位,使編碼序列更加多樣化,實現更廣泛的應用.

圖3 不同旋轉角α對應的(a)八個超表面編碼粒子、(b)交叉偏振反射率和(c)反射相位Fig.3.(a) Eight coded particles and the corresponding cross-polarized amplitude reflection (b) and phase (c) at different rotation angles α.

4 編碼超表面的設計與仿真

4.1 1-bit 編碼超表面

將1-bit編碼粒子“0”和“1”在水平方向按[01010101···]的排布順序,豎直方向采用相同的編碼方式,排布成1-bit編碼超表面時.當線偏振(LP)波垂直入射到1-bit編碼超表面時,入射THz波在1.5 THz處的遠場散射波束沿垂直于超表面的方向反射,且反射波束只有一個主瓣,如圖4所示.根據(1)式,在1.5 THz頻率處,λ=200 μm,Γ=2P=120 μm,sinθr＞ 1,相位突變引起的反射光束偏折大于90°并沿超表面界面消失;圖4中的單波束反射滿足正常Snell反射定律,且反射效率高達80%以上.因此,在設計2-bit和3-bit編碼超表面中,需要改變相應的編碼序列(即晶格常數Г),以操控相同頻率下的波束掃描.

圖4 1.5 THz 線偏振波法向入射下1-bit編碼超表面的遠場散射圖 (a) 3D遠場散射圖;(b) 2D遠場散射圖Fig.4.Far-field scattering patterns of 1-bit encoded metasurface under normal incidence of LP waves at 1.5 THz: (a) 3D far-field scattering pattern;(b) 2D far-field scattering map.

4.2 2-bit編碼超表面

將2-bit編碼粒子“00”,“01”,“10”,“11”分別按每四個一組構成新編碼序列的單元,在水平方向按[00000000 01010101 10101010 11111111 ···]的排布順序,豎直方向采用相同的編碼方式,排布2-bit反射超表面陣列.當線偏振(LP)波垂直入射到2-bit編碼超表面時,反射THz波在1.5 THz處的遠場散射分布如圖5(a)和圖5(b)所示.可以看出,法向入射的LP波分別被反射到對于法線對稱的兩個方向,分別為LCP波和RCP波.因此,該2-bit超表面不但可以分別獲得左、右旋圓偏振光,還可以使左、右旋圓偏振光分離,且角度相等、方向相反;其中法線右側的是RCP,法線左側的是LCP,單獨展示RCP和LCP入射下的結果如圖5(c)和圖5(d)所示.根據(3)式,在1.5 THz頻率處,λ=200 μm,Γ=16,P=960 μm,對應反射角度的理論值為12°,與模擬結果吻合.但是,在LP入射時,由于左、右旋圓偏振光各分走一部分能量,兩個光束的反射效率均低于50%;而在單獨的左旋或右旋圓偏振(LCP或RCP)入射時,偏折反射光束的反射率則高于80%.

圖5 1.5 THz線偏振(LP)波法向入射下2-bit編碼超表面的遠場散射圖,其中(a) 3D遠場散射,(b) 2D遠場散射;1.5 THz圓偏振(CP)波法向入射下2-bit編碼超表面2D遠場散射圖,其中(c)右旋圓偏振(RCP),(d)左旋圓偏振(LCP)Fig.5.Far-field scattering patterns of 2-bit encoded metasurface under normal incidence of LP waves at 1.5 THz: (a) 3D far-field scattering pattern;(b) 2D far-field scattering map.2D far-field scattering patterns of 2-bit encoded metasurface under normal incidence of CP waves at 1.5 THz: (c) RCP;(d) LCP.

4.3 3-bit編碼超表面

將3-bit編碼粒子“000”,“001”,“010”,“011”,“100”,“101”,“110”,“111”分別按每四個一組構成新編碼序列的單元,在水平方向按[000 ···001 ···010 ···011 ···100 ···101 ···110 ···111 ···]的排布順序,豎直方向采用相同的編碼方式,排布3-bit反射超表面陣列.圖6(a)—(h)顯示了當LP波垂直入射時該編碼超表面在1.50—1.80 THz時的散射模式.為了定量地比較設計的3-bit編碼超表面和相同尺寸的裸金屬板的散射特性,在相同的頻率下模擬了該編碼超表面和相同尺寸的裸金屬板在xoz平面上的2D散射模式,如圖6(e)—(l)所示.從圖6可以看出,對于相同尺寸的裸金屬板,后向散射峰明顯.然而,對于3-bit編碼超表面來說,后向散射受到了抑制,并且在1.50和1.80 THz處存在大量旁瓣.

圖6 LP波法向入射下3-bit編碼超表面和相同尺寸的裸金屬板的遠場散射圖 (a) 1.50 THz處編碼超表面的3D遠場散射圖;(b) 1.60 THz處編碼超表面的3D遠場散射圖;(c) 1.70 THz處編碼超表面的3D遠場散射圖;(d) 1.80 THz處編碼超表面的3D遠場散射圖;(e) 1.50 THz處編碼超表面的2D遠場散射圖;(f) 1.60 THz處編碼超表面的2D遠場散射圖;(g) 1.70 THz處編碼超表面的2D遠場散射圖;(h) 1.80 THz處編碼超表面的2D遠場散射圖;(i) 1.50 THz處裸金屬板的2D遠場散射圖;(j) 1.60 THz處裸金屬板的2D遠場散射圖;(k) 1.70 THz處裸金屬板的2D遠場散射圖;(l) 1.80 THz處裸金屬板的2D遠場散射圖Fig.6.Far-field scattering patterns of a 3-bit encoded metasurface and a bare metal plate under normal incidence of LP waves: 3D far-field scattering pattern of the encoded metasurface at 1.50 (a),1.60 (b),1.70 (c) and 1.8 THz (d);2D far-field scattering pattern of the encoded metasurface at 1.50 (e),1.60 (f),1.70 (g) and 1.80 THz (h);2D far-field scattering pattern of bare metal plate at 1.50 (i),1.60 (j),1.70 (k) and 1.80 THz (l).

5 測試與分析

5.1 編碼單元

為了驗證反S型編碼超表面陣列的反射特性,首先利用正入射的反射式太赫茲時域光譜系統(如圖1(a)所示)對微納加工制作的超表面單元結構進行反射實驗測試,得到圖7(a)和圖7(b)所示的時域和頻域信號.圖7(c)是不同旋轉角度α的單元反射率測試圖,插圖為制備出的旋轉角度α為0°的編碼單元陣列顯微圖.在0.50—1.40 THz范圍內結構單元的反射率在80%以上,整體反射率變化不大;在1.40—1.80 THz范圍內,編碼單元的反射率出現較大的波動.

圖7 各個編碼單元的反射特性測試結果 (a) 時域波形圖;(b) FFT頻譜圖;(c) 反射率;(d) 反射相移Fig.7.Reflection characteristics of each encoding unit: (a) Time-domain waveforms;(b) FFT spectra;(c) reflectivity;(d) phase shift.

圖7(d)表明單元之間相位差范圍不同.可以看出,在0.8—1.9 THz范圍內,8個子單元結構的相位調制范圍為142°—339°;且相位覆蓋范圍隨頻率的增加而增大,其中,1.00,1.50 和1.80 THz的反射波在一個周期Γ中相位覆蓋分別為176°,263°和315°.此外,還存在相位變化平行性較差,相位差梯度不均勻等問題,這些因素可能會對實際設計的超表面器件的性能造成影響.

5.2 2-bit編碼超表面

利用變角度的反射式太赫茲時域光譜系統(如圖1(b)所示)對微納加工制作的2-bit編碼超表面進行反射實驗測試,其中入射角度保持在30°,反射角度的掃描范圍為20°—60°,角度間隔為1°.采集到的時域信號隨反射角度的增加先增大后減小,但時域信號的最大值位置基本保持不變.為了便于觀察,選取部分時域波形,并將主峰位置分別移動0.2 ps,畫于圖8(a)中.取時域波形的最大值(Ep),繪制其隨反射角度的變化,如圖8(b)所示.可以看出,在30°—45°之間,存在兩個較寬的峰重疊;30°—35°之間為傳統Snell反射峰(P0),40°—45°之間為相位突變引起的異常反射峰(P1).由于兩峰難以分開,采用多峰擬合(藍線),擬合出P0(紅線)和P1(綠線)兩個峰,分別對應的角度為31.5°和40.6°.其中,P0峰的強度和面積占主體地位,角度31.5°可能是由于樣品放置時角度發生微小傾斜造成的;而P1峰的強度和面積明顯低于P0峰,說明相位突變引起的異常反射效率較低.實驗測量時,入射太赫茲波為線偏振,而圖5中模擬的反射波束為分離的左旋或右旋圓偏振;此外,8f光路中樣品處的THz光斑僅為2—3 mm,不能完整覆蓋我們設計的超表面.因此,實驗觀測的關于相位梯度引起的反射波束P1偏轉現象非常弱,遠低于常規的Snell反射P0.

圖8 不同反射角度下2-bit編碼超表面的反射特性測試結果 (a)時域波形圖;(b)時域信號最大值Ep;(c) 1.00,1.50和1.80 THz的振幅反射率.Fig.8.Reflection characteristics of 2-bit coded metasurface under different reflection angles: (a) Time-domain waveforms;(b) the maximum value Ep of the time-domain signal;(c) the frequency components at 1.00,1.50 and 1.80 THz.

類似地,繪制1.00,1.50和1.80 THz三個頻率分量的振幅反射率隨反射角度的變化,并采用雙峰擬合,其中P0峰固定在31.5°,觀察不同頻率分量P1峰的反射角度變化,如圖8(c)所示.發現異常反射波在1.00,1.50和1.80 THz處的反射角度擬合值(P1)分別為40°,41°和46°,而根據(1)式計算得到的理論數值分別為54°,45°和42.對比分析理論數值和實驗數值之間存在的偏差,發現頻率越低,偏移量越大.根據圖7(d)實驗測試結果可以看出,各個編碼子單元結構引起的相位調制范圍均低于2π;且頻率越低,相位調制范圍越小;這是引起理論數值和實驗數值之間存在偏差的主要原因.根據圖7(d)中的實驗結果,1.00,1.50和1.80 THz的反射波在一個周期Γ 中實際產生的相位跳變范圍分別為0.49×2π,0.73×2π和0.875×2π,代入(1)式,則反射波在1.00,1.50和1.80 THz處的反射角度理論值分別為40.1°,40.7°和40.6°,與圖8(b)和圖8(c)中擬合的P1峰對應的角度基本吻合.

在基于相位梯度的超表面設計中,實際加工和測試中引起的相位偏差問題不可避免.造成偏差的主要原因有以下幾點: 1) 實物加工工藝存在結構尺寸誤差;2) 實物加工材料參數誤差、PI介質層的厚度、介質損耗也會對結果產生影響;3) 各個編碼子單元結構的相位突變是在周期性邊界條件下模擬得到的,而組成超表面的各個子單元之間存在的強耦合作用使得相鄰子單元的反射相位發生串擾,與仿真結果產生差異;4) TDS測試系統一般具有偏振敏感特性(入射波為LP波),而模擬產生的反射角偏折波束是分離的部分圓偏振(LCP或RCP) THz波,測試效率低于模擬值;5) 反射式TDS系統的測試過程中,樣品的復位精度和放置角度均需滿足嚴格條件,否則將嚴重影響相位提取精度.雖然本文的實驗結果與模擬結果有一定偏差,仍對對滿足實際需求的超表面逆向設計有一定的借鑒意義.今后可以考慮將兩種或以上的相位梯度表面融合,比如在改變單元結構的尺寸和形狀形成突變相位的基礎上添加幾何相位,不僅彌補結構變化導致相位覆蓋范圍小的缺點,還補充了幾何相位的可調性.后續的實驗測試研究仍需不斷深入并改進,比如采用圓偏振太赫茲波的反射測試裝置[37],利用4f光路的平行太赫茲光束照射樣品[38]等;且為了避免大量試錯的成本,將引入機器學習的方法更加高效地設計具有優良反射特性的超表面器件.

6 結論

本文基于編碼電磁超表面和幾何相位的基本原理,綜合利用數值仿真、微納加工技術和太赫茲時域光譜系統對超表面陣列和單元進行仿真、分析、加工及測試.對比測試結果、模擬結果和理論數值,可以看出,1-bit和2-bit超表面的正常Snell反射效率均高于80%,但由于相位梯度引起的異常反射效率較低;此外,異常反射波束的偏折角度也跟模擬數值有一定的偏差,利用實驗中獲得的相位覆蓋范圍數值,獲得了與理論數值一致的結果,驗證了廣義Snell反射定律的有效性,為今后設計滿足實際需求的可調控超表面反射器提供了實驗依據.