“小先生”課堂教學的基本范式與建構策略
——以“多邊形的內角和”教學為例

江蘇省淮安市新安小學河西分校 杜素芹

《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》明確指出，以深化教學改革為突破，強化學科實踐，推進育人方式的變革，著力發展學生的核心素養。如何凸顯學生的主體地位，選擇能引發學生思考的教學方式，讓核心素養的培養真正落地生根，成為教師一直思考并實踐的課題。淮安市新安小學河西分校變革教學方式，重塑以“學”為中心的課堂學習生態，實施“小先生”課堂的教學實踐。

一、“小先生”課堂的意義闡釋

淮安市新安小學河西分校是陶行知先生為實踐其生活教育思想而創辦的一所實驗性學校，從這里走出了全國著名的少兒革命團體——“新安旅行團”。在艱苦的歲月里，“新旅”前輩一邊宣傳抗日，一邊采用陶行知先生的“小先生制”學會了閱讀和思考。

正是為了傳承“新旅”的育人思想和深化課堂教學改革的需要，學校創建“小先生”課堂，以學生“學”為主線，將學與教的過程交給學生，給予每個學生“小先生”的身份和職責，由學生擔當“小先生”走上講臺進行領學講解，并和其他學生互動對話。學生在這樣的過程中，互教互學、互探互助，共同解決問題。

在小學數學課堂上實施“小先生”領學，有利于發展學生的高階思維。數學是思維的體操。課堂上，如果學生只會聽講，只會跟著教師的預設學習，那么他們所經歷的學習活動更多的是記憶、領會、運用等低階思維活動。在“小先生”領學的課堂上，學生圍繞挑戰性的核心問題或任務，用數學的方法嘗試解決問題，用數學的語言有條理地表達，用數學的思維有邏輯地對話。在這個過程中，學生不再是單純地接受學習樣態，而是對自己、對同伴的觀點進行深入分析和綜合評價，從而培養高階思維和問題解決能力。同時，實施“小先生”領學也有利于促進學生的長遠發展。“小先生”課堂正是從“以知識為本”走向“以人為本”，“以教師為中心”走向“以學生為中心”的課堂，以學生自主學習、探究發現、合作交流、領學研學為主要學習方式，培養的是人人敢做“小先生”、人人爭做“小先生”、人人會做“小先生”，追求的是讓學生勤于思考、善于表達、敢于質疑、樂于交往等。學生不僅獲得數學思維的發展，還擁有情感意志的體驗、價值觀念的形成，這些學科素養的沉淀指向他們的未來成長。

二、“小先生”課堂的基本范式

“小先生”課堂充分彰顯了學生的主體地位，讓學生進行高質量的思維活動，保持學習的最佳狀態。學生從沒有當過小先生，到敢做、爭做、會做“小先生”，這是一個長期的過程，需要教師有意識地指導和訓練。在平時的課堂上，教師按照“個體獨學—‘小先生’領學—全班研學—教師助學”的基本范式組織學生開展“小先生”領學的學習活動。

個體獨學，就是讓學生圍繞核心任務或者問題，自主調用已有的知識經驗、方法嘗試解決新的問題。對新的問題有自己的思考、理解和方法，同時梳理出自己的疑問等，是“小先生”領學的基礎。

“小先生”領學，就是讓學生擔當“小先生”走上講臺講解自己或者小組成員的思考成果，達到互教互學的目的。教師要指導上臺的“小先生”明確領學的基本步驟，學會使用每一個步驟的規范課堂用語，學會講解的形式。

全班研學，就是在“小先生”講解完后，臺下的學生和“小先生”展開互動對話。臺下的學生一方面針對“小先生”講解的過程，在不懂、不對、不完善等地方提出自己的問題，和“小先生”及其他學生探討交流；另一方面補充和“小先生”不同的想法。“小先生”關注同伴的不同想法，學會在關鍵處提問、追問、反問等，促進高質量對話的展開，達到“共享共進”的目的。

教師助學，就是在“小先生”領學和全班研學的過程中，在學生出現討論不清、方向偏離、重難點不突出等情況時，教師及時介入、點撥指導，促進學生的深度理解。

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三、“小先生”課堂的實踐思考

“小先生”課堂讓學生站在課堂的中央。教師在學生獨學、領學、研學的過程中，更多地關注學生如何思考、如何理解、如何對話、如何建構，讓學習真實地發生。下面，筆者以“多邊形的內角和”為例，談一談做法。

（一）個體獨學，走向主動思考

數學是一門嚴謹、縝密、有邏輯的學科。數學學習的每一次思考，都需要建立在個體獨立思考的基礎上，蘊含著個體的數學理解。沒有個體獨立思考的學習過程，學習就不可能真正發生。因此，教師抓住知識的本質，創設合適的情境，圍繞核心問題，設計學習單，放手讓學生獨立思考和解決問題，為“小先生”領學積累豐富的探究素材。

“多邊形的內角和”是蘇教版數學四年級下冊第七單元的內容。在學生已掌握“三角形的內角和是180°”的基礎上，如何從學生已有的知識經驗出發，讓學生主動思考呢？

1.提問引學，關聯思考

教學“多邊形的內角和”時，上課伊始，教師直接進入主題，讓學生看課題提問。學生自然地提出“多邊形的內角和是多少？”“可以用什么方法探究多邊形的內角和？”等核心問題。如何解決核心問題？學生又自主地聯想到用“三角形的內角和”解決問題的方法。

在新舊知識的生長點、延伸點，教師把提問的主動權交給學生，可以培養學生利用已有的知識結構、方法結構發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，培養學生學會用關聯的眼光思考前后知識的聯系，積極地將新知納入原有的認知體系進行主動建構。

2.獨學探究，深入思考

“小先生”領學的課堂上，教師將提問的許多問題設計成完整的任務活動，可以讓學生經歷探究的全過程，獲得真實的探究資源，擁有解決挑戰性問題的經歷和體驗。在“多邊形的內角和”一課中，學生圍繞獨學單自主研究。（見表1）

表1 “多邊形的內角和”獨學單（一）

學生在獨立探究“四邊形、五邊形的內角和”時，呈現出豐富的思維資源。探究四邊形的內角和時，學生想到了量、拼、分的方法，在量的過程中，出現了量出的四個內角和相加不等于360°的情況。還有的學生僅根據長方形、正方形的內角和就得出任意四邊形的內角和是360°。學生在獨立探究五邊形的內角和時，基本上選擇的都是“分”的方法，但呈現出不同的方式。有的學生將五邊形分成了一個三角形和一個四邊形；有的學生從一個頂點出發，將五邊形分成了三個三角形；有的學生也從一個頂點出發，分成了兩個四邊形；有的學生從不同的頂點出發，分成了多個三角形，還產生了新的角。

豐富的思維資源是學生獨立學習階段的成果，呈現出學生真實的思考歷程。這些差異性資源必然會引發學生進行深層次的思考：能否用特殊的長方形、正方形得出任意四邊形的內角和是360°？量的結果為什么不是360°？量、拼、分，哪一種方法更好？將多邊形分成三角形，如何分更方便？等等。

（二）“小先生”領學，走向生動對話

陶行知先生說過，小孩子最好的先生，不是我，也不是你，是小孩子隊伍里最進步的小孩子！教師在個體獨學的基礎上，重建學生的學習身份，賦予學生“小先生”的教者角色，鼓勵學生走上講臺當“小先生”，把自己或者小組內成員的數學思考有條理、清晰地進行講解和闡述，同時關注自己的想法是否被同伴理解、同伴是否有不同的想法等。“小先生”領學的過程是學生不斷地解決問題的過程，也是學生數學思維不斷獲得進階的外化過程。

1.建立領學步驟，對話有結構

為了確保“小先生”領學對話順暢而富有意義，“小先生”上臺后要掌握基本的領學步驟。第一步：組織教學。上臺以后，“小先生”先組織教學，關注全班的聽講情況。第二步：示范講解。“小先生”與黑板成45°角站立，手指黑板或電子屏，圍繞核心問題或任務進行示范講解。第三步：互動研學。“小先生”講完，面向全體學生詢問：“我講完了，你們聽明白了嗎？有什么想說的？”引發生生間的互動對話。第四步：小結致謝。“小先生”回顧小結對話交流的主要觀點和方法，讓學生聚焦學習內容本身的分析思路和解決問題的數學思想方法。

2.積累領學策略，對話有方法

“小先生”走上講臺前，一方面要梳理自己或者小組內成員的思路，思考如何用數學的表征方式、數學的語言有條理、有根據地講清楚；另一方面要思考走上講臺后根據領學內容選擇什么樣的講解方式。講解的方式可以是“小先生”完全自己講，講完，其他學生參與評價；也可以是“小先生”邊講邊提問；還可以是“小先生”自己不講，重點提問，讓臺下學生講。“小先生”講解完還要學會用提問、追問、反問等方式，了解傾聽者的理解情況，呈現同伴不同的思考，引發同伴間的對話。“小先生”掌握一些互動的策略學會領學，高質量的對話就真正發生了。

（三）全班研學，走向互動共享

《義務教育數學課程標準（2022年版）》在第一學段目標中指出，能傾聽他人的意見，嘗試對他人的想法提出建議；在第二學段目標中指出，在學習活動中能提出自己的想法，在與他人交流的過程中，敢于質疑和反思；在第三學段目標中指出，初步養成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑的習慣。正是為了實現上述目標，“小先生”課堂營造伙伴研學的對話場域，讓學生在安全、輕松、愉悅的氛圍中，帶著個體的思考與理解，學會和同伴理性對話，實現觀點的分享與碰撞、理解與融合、質疑與修正等，實現有深度的對話。

在“多邊形的內角和”一課中，學生獨立探究四邊形的內角和。然后“小先生”代表小組成員向全班同學介紹，一共有兩種方法：一種是拼的方法，將四邊形四個內角撕下來拼成一個周角，所以四邊形的內角和是360°；還有一種是量的方法，長方形每個內角是90°，四個內角是360°，所以四邊形的內角和是360°。“小先生”領學完，進入互動研學的環節。有的學生針對“小先生”量長方形內角的方法，質疑“長方形的內角要量嗎？”“僅根據長方形的內角和來推理四邊形的內角和合適嗎？”還有的學生補充了量一般四邊形的方法，出現了“70°+90°+85°+100°＝345°”，四個內角的和不等于360°的情況。這一學習資源進一步引發了學生的深入對話。有的學生用分的方法“將四邊形分成兩個三角形，一個三角形的內角和是180°，兩個三角形的內角和是360°”來說明“四邊形的內角和是360°”肯定沒有錯，證明量的度數有誤差。同時，學生在對話中自覺地體會到在拼、量、分的方法中，“分”的方法更優化。

在對話研學中，我們看到學生能夠有條理、清晰地表達解決問題的過程；傾聽同伴想法時，我們聽到“小先生”發出“你說得很有道理”“同意你們的想法”“值得我們學習”等真心悅納、欣賞同伴想法的聲音；我們還看到學生敢于呈現自己真實的量的結果 “345°”，同伴用“分”的方法來驗證量的結果，展現出多角度思考問題的思維習慣和品質。

（四）教師助學，走向靈動建構

《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，有效的教學活動是學生學和教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。“小先生”領學的課堂，讓學生從臺下走到臺上，讓教師從臺上坐到臺下。“小先生”領學的課堂，并不意味著教師完全地不介入。在必要的時候，教師仍然需要發揮引導者的作用，對學生在獨學過程中生成的素材進行選擇加工，對領學、研學中學生難以辨析的問題、觀點進行篩選、排序、組織、聚焦、比較，對學習過程中學生的反思進行提問和點撥等，促進學生理解與判斷、聯系與建構、遷移與應用，賦能學生的深度學習。

在“多邊形的內角和”一課中，正是因為有了探究四邊形的內角和的經歷與體驗，學生在探究五邊形的內角和時自覺地選擇了“分”的方法，并出現了不同的分法的資源。領學對話中，當學生理解了每一種分法，但沒有關注到不同分法之間的內在聯系時，教師及時地對不同的分法進行組織和排序，同時追問學生：“這些不同的分法有什么相同的地方？”使學生聚焦將新知轉化成舊知的解決問題的方法；教師再篩選呈現將五邊形轉化成三角形的三種分法，追問：“這幾種都是分成三角形的分法，有什么不同？你更喜歡哪一種？”學生比較相同中的不同，體會到從一個頂點出發分三角形求內角和的方法最簡便；再探究六邊形、七邊形等，學生都自覺地選擇從一個頂點出發分三角形的方法來計算內角和。這樣的活動經驗，便于學生探索規律，概括出計算多邊形內角和的公式，同時支撐學生理解為什么邊數要減2。教師在關鍵處的介入，就是幫助學生積累數學思考的方法和經驗，促進數學的抽象、推理、建模，實現思維的進階，發展學生的核心素養。

“小先生”課堂的核心是基于學生，著眼于學生的未來，著力于學生的現在，讓課堂看見人、看見素養！教師要在教學實踐中，不斷探索和努力，培養一批批敢為、樂議、善教的“小先生”，豐盈他們的知識、培育他們的素養、生長他們的智慧、滋潤他們的生命！