基于DDPM 模型的氣力輸送彎管沖蝕模擬?

許留云,武浩冬,王嘉順

(延安大學化學與化工學院,陜西延安71600)

氣力輸送是利用氣體流動能量輸送顆粒物料的一種輸送方式,廣泛應用于化工、煤炭、礦石等有顆粒狀物料的行業[1-2]。與其他輸送方式相比,氣力輸送結構簡單、操作方便,還可以實現物料的加熱和冷卻,輸送優勢明顯。然而,在輸送過程中,顆粒會不可避免地對管道產生碰撞與摩擦,造成管道的沖蝕,尤其是彎管,由于其結構的特殊性,更易受到顆粒的撞擊而造成沖蝕破壞[3-5]。因此,探究不同操作條件對彎管沖蝕的影響,對氣力輸送管道中沖蝕機理分析和緩蝕機理探究意義重大。

顆粒沖蝕是一個長期的過程[6],較短時間內難以觀察和測量到管道的沖蝕情況,同時考慮到沖蝕研究的實效性和經濟性[7],大部分學者采用數值模擬方法研究管道的沖蝕。氣力輸送管道中顆粒含量較多,屬于稠密相流的范疇[8]。研究稠密相流的數值模擬方法有歐拉-歐拉方法和歐拉-拉格朗日方法,歐拉-歐拉方法把顆粒當做擬流體,計算效率高,但無法獲得顆粒的具體信息;歐拉-拉格朗日方法則可以對顆粒進行追蹤,計算精度高。歐拉-拉格朗日方法包括離散單元法(Discrete Element Method,DEM)[9]和稠密離散相模型(Dense Discrete Phase Model,DDPM)[10],DEM 方法跟蹤每一個真實顆粒,能夠準確地模擬顆粒之間碰撞,需要的計算資源多;DDPM 方法則對顆粒的碰撞過程進行了模化處理,可以對顆粒包進行追蹤,大大提高計算效率。近年來不少學者探究了氣力輸送管道的沖蝕規律,如周大鵬等[11]通過DEM 方法研究4個串聯彎頭的沖蝕情況,研究表明4個彎頭的沖蝕都在其外側壁面,第一彎頭最早出現沖蝕失效。楊春彬等[12]通過DEM 方法發現流體速度不變時,氣力輸送彎管的沖蝕速率隨著球形度的增加而減小,而速度增加到一定值后,顆粒的球形度則對彎管沖蝕速率影響較小。Xu等[13]通過DEM 方法研究了恢復系數、摩擦系數和顆粒濃度等對彎管沖蝕的影響,結果表明顆粒濃度對沖蝕速率和沖蝕形貌起主導作用。Chen 等[14]通過數值模擬和響應面法發現,彎管的氣速、顆粒流量、彎管半徑均對彎管沖蝕有一定的影響,但各因素間交互作用較弱。綜上可以看出,目前幾乎沒有學者采用效率較高的DDPM 模型探究氣力彎管的沖蝕情況。因此,作者將采用DDPM 方法研究操作條件對氣力輸送彎管沖蝕。

1 計算模型

1.1 連續相模型

彎管內連續相質量守恒方程見公式(1),動量方程見公式(2)。

式中:αg為氣體體積分數;ρg 為氣體密度,kg/m3;ug為氣體速度,m/s;p為壓力,Pa;τg為氣體應力張量,Pa;g為重力加速度,m/s2;up為顆粒速度,m/s;β為相間動量交換系數,kg/(m3?s)1。

曳力是顆粒受到的重要的相間作用力,為了便于曳力的表達,用相間動量交換系數β來表示,作者采用Gidaspow 曳力模型[15]計算顆粒曳力,具體見公式(3)~(5)。

式中:αp為顆粒體積分數;dp為顆粒直徑,m;CD為阻力系數;Rep為顆粒雷諾數;μg為氣體黏度,Pa?s。

1.2 離散相模型

在DDPM 模型中,顆粒運動遵守牛頓第二定律,計算見公式(6)。

式中:τp為顆粒應力張量,Pa。

1.3 湍流模型

氣體在管道內的流動屬于湍流,標準k-ε湍流模型[16]是適用于完全湍流、最穩健的、應用最廣泛的湍流模型,計算見公式(7)~(8)。

式中:Gk為由平均速度引起的湍動能產生項,kg/(m?s3);Gb為由浮力引起的湍動能產生項,kg/(m?s3);YM為可壓縮湍流脈動膨脹對總耗散率的影響,kg/(m1?s3);Sk為湍動能源項,kg/(m?s3);Sε為湍動能耗散率源項,kg/(m?s4)?;其余經驗常數分別為C1ε＝1.44、C2ε＝1.92、C3ε＝0.09、σk＝1.0、σε＝1.3。

1.4 沖蝕模型

氣力輸送彎管內沖蝕,采用E/CRC 沖蝕模型[17]進行計算,見公式(9)~(10)。

式中:ER為沖蝕速率,kg/(m2?s);Fp為顆粒形狀系數,對于半圓形顆粒,Fp＝0.53;n為速度指數,n＝2.41;F(θ)為沖擊角函數;θ是沖擊角度,rad;C＝2.17×10－7,BH 為壁面材料的布氏硬度,N/mm2,對于SS316,BH＝178.92。

2 結果與討論

2.1 模型驗證

標準90°彎管的幾何模型和網格劃分情況分別見圖1和圖2,網格數目為405 848。數值模擬計算中彎管的入口邊界條件為“速度入口”,出口邊界條件為“壓力出口”,設出口壓力為0 MPa,壁面邊界條件為“反彈”。壓力-速度耦合算法為SIMPLE算法,壓力和動量的離散格式為二階迎風格式,湍動能和湍動能耗散率的離散格式為一階迎風格式,采用穩態求解器對彎管的沖蝕情況進行模擬。

圖1 彎管的幾何模型

圖2 彎管及橫截面的網格

為了驗證數值模型的正確性,將數值模擬結果與Vieira等[18]的計算結果進行了對比,氣體和顆粒的性質見表1。

表1 氣體和顆粒參數

作者和Vieira等[18]得到的彎管沖蝕對比見表2。

表2 作者與Vieira[18]計算結果對比

由表2可知,數值模擬得到的彎管的沖蝕速率大小為1.5×10－5kg/(m2?s),沖蝕形貌為“V”型,沖蝕嚴重位置與Vieira等[18]的計算結果相差不大。因此,所選的數值模型可以用于彎管沖蝕的研究。

2.2 彎管沖蝕預測

研究表明氣力輸送管道中的氣體速度為15~30 m/s可以實現管道內顆粒的輸送。數值模擬中,顆粒的質量流量為0.5 kg/s,顆粒的密度為2 200 kg/m3,顆粒直徑為1 mm。

氣體速度為18 m/s,數值模擬得到的彎管的沖蝕速率云圖見圖3。

圖3 彎管的沖蝕速率云圖

由圖3可知,彎管的沖蝕形貌為“V”型,彎管沖蝕最嚴重的位置在彎管彎曲的外側壁面處。

彎管的沖蝕形貌與管道內顆粒流動狀態息息相關,彎管的顆粒體積分數云圖見圖4。

圖4 彎管的顆粒體積分數云圖

由圖4可知,在管道的大部分空間內,顆粒體積分數較小,且分布比較均勻,可以實現顆粒的氣力輸送。當顆粒經過彎頭時,在彎頭的彎曲外側壁面的中部處顆粒體積分數較大,這可能是此處彎管沖蝕速率較大的原因之一。

顆粒速度矢量圖見圖5。由圖5可知,當顆粒流經彎頭時,顆粒的速度也發生了較大的變化,由入口管道輸送的顆粒大部分會直接撞擊到彎管的中部,對管道產生碰撞與摩擦后,在氣體的帶動下改變運動方向,而彎管彎曲的內側壁面幾乎沒有顆粒撞擊。

圖5 顆粒速度矢量圖

2.3 氣體速度對沖蝕的影響

管道內氣體速度較大時,氣體曳力增加,氣體能夠更好地帶動顆粒運動,但是一般情況下顆粒速度會隨著氣體速度的增加而增加,不同氣體速度時彎管的沖蝕速率見圖6。

圖6 不同氣體速度時彎管的沖蝕速率

由圖6可知,彎管的沖蝕速率隨氣體的速度的增大而增大,應該與顆粒速度增加有關,因此,在氣體輸送管道內,為了降低彎管的沖蝕速率,延長彎管的使用壽命,應該在能達到顆粒輸送的速度下,選擇較小的氣體速度。

2.4 管道壓力對沖蝕的影響

在氣力輸送管道內,增加管道壓力有利于顆粒輸送,增加壓力,顆粒的曳力增加,輸送動力增加。管道壓力增加也會使顆粒運動狀態發生改變,同時可能會引起管道內沖蝕速率的改變。管道出口壓力不同時彎管的沖蝕速率曲線見圖7。

圖7 不同管道出口壓力時彎管的沖蝕速率

由圖7可知,彎管的沖蝕速率隨著管道出口壓力增加而減小,這可能是由于管道壓力增加時,氣體能帶動更多的顆粒運動,能夠減少顆粒對彎管壁面的撞擊。因此,對于氣力輸送管道,可適當增加管道壓力,提高顆粒輸送效率并能有效地減小彎管的沖蝕速率。

2.5 彎管方位對沖蝕的影響

管道的布置方式不同時,管道內流體和顆粒的流動情況不同,顆粒對彎管的沖蝕情況也將不同,氣力輸送彎管的方位見圖8,分別是豎直管道A、豎直管道B和水平管道。

圖8 不同方位的氣力輸送彎管

不同方位氣力輸送彎管的沖蝕情況見圖9。

圖9 不同方位氣力輸送彎管的沖蝕速率云圖

由圖9可知,不同方位彎管的沖蝕情況有所不同,豎直管道A 和豎直管道B的沖蝕形貌呈現“V”型,并且由于豎直管道A 中流體和顆粒運動方向與重力方向相反,沖擊到豎直管道A 上的顆粒較少,因此其中豎直管道的A 沖蝕嚴重的面積略小于豎直管道B,沖蝕速率減小8.5%。水平管道的沖蝕速率呈現單邊“V”型,與重力方向息息相關,在重力和流體曳力的共同作用下,管道下方顆粒的分散相更強,因此管道下方的沖蝕較小,沖蝕嚴重位置集中在彎管偏上方的位置,沖蝕嚴重的面積也較大。從沖蝕嚴重面積和沖蝕速率考慮均應盡量選擇豎直管道A。

2.6 彎管彎曲半徑對沖蝕的影響

彎管彎曲半徑不同時,氣體和顆粒經過彎管時的運動軌跡不同,則顆粒對彎管的沖蝕情況也不同。不同彎曲半徑的彎管見圖10。

圖10 不同彎曲半徑的彎管

由圖10可知,彎管的彎曲半徑不同時,管道的占地面積也不同,隨著彎曲半徑的增大,管道的占地面積也增大。

不同彎曲半徑時彎管的沖蝕速率見圖11。

圖11 不同彎曲半徑時彎管的沖蝕速率

由圖11可知,彎管的沖蝕速率隨著彎管彎曲半徑的增加而減小,可能是因為彎管半徑增加時,顆粒有足夠的空間改變其運動方向,從而導致撞擊彎管壁面顆粒數目減少所導致。因此,對于氣力輸送管道,在占地空間允許的情況下,可適當采用彎曲半徑較大的彎管以減少顆粒對管道的沖蝕,延長管道的使用壽命。

3 結 論

通過DDPM 模型探究了氣力輸送彎管的沖蝕情況,得出結論。

(1)氣力輸送彎管的沖蝕速率隨氣體速度增大而增大,沖蝕形貌隨氣體速度變化較小,在保證氣力輸送效率的前提下,應盡量選擇較小的氣體速度。

(2)氣力輸送彎管的沖蝕速率隨管道壓力的增加而減小,可通過增加管道壓力的方式,更好的實現氣力輸送,并減小彎管的沖蝕速率。

(3)氣力輸送彎管的沖蝕速率和沖蝕形貌隨彎管方位不同而不同,豎直管道A 的沖蝕率比豎直管道B減小8.5%。

(4)氣力輸送彎管的沖蝕速率隨彎管彎曲半徑的增大而減小,在空間足夠的情況下,應盡量選擇較大彎曲半徑的彎管。