小學數學單元整體教學策略探究

【摘要】在新課標背景下，小學數學教學應轉變以往關注課時設計的情況，根據教學主題和單元內容，運用核心素養理念，設定單元整體教學目標，展開教學環節設計，發展學生的核心素養.課標要求的變化使教學設計趨向于呈單元化特點.教師要做好課程整體結構的優化工作，通過單元整體教學設計完成教學目標.文章以“多邊形的面積”單元內容為研究對象，探討單元整體教學設計思路，以供參考.

【關鍵詞】小學數學；多邊形的面積；單元整體教學

引 言

新課標對義務教育階段數學教學的要求為以核心素養為目標，運用整體化教學方式.單元整體教學模式能展現教學內容的整體性，打造高效課堂，為學生核心素養的發展提供助力.多邊形面積相關的研究大多集中于單元整體教學、信息技術以及深度學習等方面，因此，教師可從核心素養培養的角度出發，開展多邊形面積的單元整體教學，以更好地提高課堂教學成效，促進學生的全面發展.

一、單元整體教學概念解讀

單元整體教學指將完整的教學單元進行拆分，按照一定教學主題或教學內容，對教學方案進行整體化設計的教學方法.因此，單元整體教學具有系統性和結構性，不同于課時教學.同時，單元整體教學是一種教學理論.教師從單元整體內容出發進行教學規劃，分析數學要素，整合教學內容，設計課堂活動及評價活動，注重教學設計的結構化特點，改變以往重視知識講解的設計模式，轉向促進學生核心素養發展的設計形式.

二、小學數學單元整體教學策略

（一）分析單元內容，了解教學需求

單元內容分析是教學過程順利實施的重要基礎.在分析過程中，教師可以采用圖示分析法，根據教學內容劃分層次.由于多邊形面積這一單元包含的知識點相對較多，因此利用圖示法分析教學內容能幫助學生抓住學習重點，明確數學知識之間的聯系.為確保教學內容的結構性和整體性，在梳理單元知識時，應基于核心素養要求，把握學習內容的特點，深入分析單元知識之間的關聯，根據知識形式進行分類，引導學生探究知識的本質.

“多邊形面積”這一單元涉及的核心素養內容主要有如下幾點.第一，量感.本單元內容要求學生認識面積單位，感受不同面積單位的區別，掌握各單位之間的換算關系，并能通過數格子的方式理解面積的含義，從而形成量感.第二，符號意識.在教學過程中，教師通過設計和整理活動，讓學生體會符號的功能，明確不同符號的含義.在多邊形面積計算中，S代表面積，a代表底邊，h代表多邊形的高.學生通過實踐總結面積公式，并學會利用公式解決問題，從而深刻體會數學符號的重要性.第三，幾何直觀能力.為培養學生此項能力，教師可以設計探究任務，引領學生參與多邊形面積的探究活動.在探究過程中，滲透轉化思想，共同完成三角形、梯形以及平行四邊形的面積公式推導.此外，本單元包括組合圖形、不規則圖形等面積計算內容，學生需要利用幾何感知能力分析圖形的組成特點，進行分類，并根據圖形特征解決問題.第四，空間觀念.學生學習本單元后應能感知多邊形的形狀與大小，并能用語言描述抽象物體，如將三角形轉化為四邊形.第五，創新意識.這主要體現在學生解決問題的能力上.教師應創設問題情境，引導學生運用所學知識解決實際問題.通過課堂教學活動，啟發學生思考如何運用剪切和拼接的方法將三角形和梯形轉化為平行四邊形，從而培養學生的創新思維.第六，推理意識.本單元的教學重點是讓學生基于平行四邊形的面積進行推理，得出梯形、三角形等面積的計算方法.通過實踐操作，學生應能運用轉化、等積等思想推理出其他多邊形的面積公式.第七，模型意識.單元整體教學的最終目的是提高學生的核心素養，其中模型意識是指學生利用面積公式解決問題的意識.在教學過程中，教師應通過資源開發、活動設計、情境創設等教學策略，引導學生發現不同數學知識之間的聯系，建立面積模型，從而培養學生的建模意識.第八，應用能力.這是指學生掌握數學知識后將其應用于實踐的能力.在多邊形面積單元的教學之后，學生應能掌握常規圖形和組合圖形的面積計算方法，并能從生活實物中抽象出幾何圖形，估算不規則圖形的面積，從而解決生活中的具體問題.通過這種理論與實踐的結合，學生可以形成應用意識.

（二）開展教學實踐，培養學生素養

1.創設生活化情境

在數學教學過程中，真實情境的引入對學生核心素養的培養至關重要.因此，在教學活動組織階段，應用生活化情境顯得尤為重要.多邊形面積的計算方法是教學的重點.如為實現教學目標，教師在教學過程中創設了“菜地選擇”情境，將教學情境與單元整體教學相結合.學生在不同情境下能靈活運用所學知識，從而提升他們的綜合能力和核心素養.

“菜地選擇”情境具體為：學校擴建期間有一片空地無法利用，計劃改造成菜園.該空地形狀特殊，只有四角可種植，中間為水坑，四角形狀分別是長方形、平行四邊形、梯形和三角形.五年級共四個班，需公平分配菜地種植面積，如何公平分配？后來，學校想填平水坑以增加空地面積，需要學生幫助測量水坑的面積.如何測量水坑的面積呢？若在填平水坑后重新平均分配空地，應該如何分配呢？此問題情境與多邊形的單元內容緊密相關，且貼近學生生活，能有效激發學生的學習興趣在解決問題情境的過程中，學生將思考多邊形面積的求解方法，從而提升解決問題的能力.

2.布置學習任務

在多邊形面積的教學過程中，任務設計也應遵循情境化原則.如基于“選擇菜地”情境，教師設計“比比誰最大”“估計有多大”“測量有多大”“思考有多大”學習任務.對于“比比誰最大”學習任務，教師提出要求：“請同學們對比菜地四角的空地的面積，思考如何根據面積大小進行平均分配.”這一學習任務覆蓋了單元的主要內容.“估計有多大”學習任務的目標是解決情境中的求水坑面積.由于水坑的形狀不規則，學生需要學習完不規則面積的估算方法，并用所學完成這一任務.“測量有多大”學習任務要求學生解決圖形面積拼接問題.教師通過“思考有多大”學習任務引入面積單位如平方千米、公頃等，并引導學生思考：“菜地的面積較小，用平方米表示即可，但如果要表示我們學校的占地面積，使用平方米表示還是否可行？”學生在完成這些有挑戰性的學習任務的過程中掌握單元知識，提高自己的思維能力和解題能力.

3.優化作業題目設計

在多邊形面積單元整體教學中，作業是培養學生應用能力的關鍵環節.教師可以根據教學需求設計有針對性的作業，幫助學生鞏固所學知識.教材中的部分題目直接以圖片或數據的形式呈現，未給出題目背景，學生可以直接獲取題目的關鍵信息.為了更好地培養學生的思維能力和解題能力，教師可以聯系生活實際，設計更加復雜的作業題目，啟發學生思考生活中的問題，提高學生對知識的應用能力.例如，教師可以設計這樣的作業題目：現有一塊長60dm、寬25dm的紅色布料，計劃用它制作底邊為0.3m、高為0.2m的三角形旗子，最多可以制作多少面這樣的旗子？這道作業題的文字較多，學生需要根據文字描述，運用空間觀念和推理思維，結合三角形和長方形的面積公式分析問題、解決問題.久而久之，學生的應用能力得到培養.

在本單元教學結束之后，教師可從核心素養培養的角度設計單元作業題目.教師要考慮不同學生的能力差異，設置基礎型、發展型、拓展型的作業題目.基礎型作業題目為：學生要為自己班設計班旗，有兩種設計方式，一種是設計成底邊為12cm、高為8cm的平行四邊形，另一種是設計成底邊為6cm、高為4cm的平行四邊形，請分別計算不同設計方式所需的布料面積，判斷哪種設計方式更好，并說出原因.該問題主要考查學生的平行四邊形面積計算能力，培養學生的數感和幾何直觀思維.發展型作業題目為：圖1展示了三種菜園設計方式，明明說無論選擇哪種方案，菜園面積都一樣.他說的對嗎？請你驗證，并計算圖1中三個圖形的面積.根據結果，你發現了什么？本題難度中等，主要考查學生平行四邊形面積的計算方法，培養學生的幾何直觀和推理能力.學生在計算后得出結論“同底等高情況下，平行四邊形面積相等”，學會運用數學知識解釋實際問題.拓展型作業題目為：學校要在菜地前面安裝折疊推拉門，請你通過實地測量，求出推拉門的安裝長度.在推拉此門的過程中，它的哪些結構發生了變化？從什么圖形變成了什么圖形？嘗試通過畫圖法，計算平行四邊形面積變化的大小.這道題目需要學生具有較強的思維能力，能幫助學習能力較強的學生拓展思維.

（三）豐富教學內容，提高教學質量

1.設計實踐活動

在單元整體教學中，教師要為學生設計實踐活動，讓學生開展自主探究，經歷知識的生成過程，自主構建知識體系.如學生通過繪制思維導圖、剪紙、拼接等活動深入理解多邊形的概念、性質及應用方法.具體的實踐活動舉例如下：

第一，繪制單元知識結構圖，幫助學生從整體角度理解知識.教師引導學生運用創造性思維繪制單元知識結構圖，從而深入理解單元知識.第二，通過剪、拼、接等方式對比不同多邊形面積的大小.教師可以引導學生在方格紙上畫出不同的多邊形，然后通過剪、拼、接等方式轉化多邊形的面積，比較多邊形面積的大小，進而掌握割補法、對比法等數學思想和方法，主動參與知識的探究活動，對數學學習產生興趣.第三，利用圖片創設情境，幫助學生理解“限高”的意思.小學生年紀較小，思維能力發展不充分，可能難以理解“限高”等概括性較強的詞語.教師可利用不同圖形的圖片創設情境，讓學生在情境中觀察圖形，在腦海中建立起“高”的概念，用直尺畫出不同圖形的底和高，進而理解“限高”的意思.第四，教師可設計合作探究活動，引導學生以小組為單位，將多邊形畫在方格紙上，通過數格子的方式計算多邊形的面積.然后，教師可引導學生在方格紙上畫出與多邊形占相同格子數的規則圖形，并在此基礎上思考多邊形面積的計算方法.經過合作探究和動手操作，學生理解了將多邊形轉化為熟悉圖形后計算其面積的思路.

2.滲透數學人文內容

在開展小學數學單元整體教學的過程中，教師可向學生滲透數學人文內容，潛移默化地影響學生，使他們深刻體會數學思想，感受數學知識的魅力，產生為國家建設做貢獻的情感.數學教材中有少量數學史內容，教師可基于教材內容進行拓展，開闊學生的視野，更好地實現教學目標.教師可以根據教材中的人文內容整理和補充與多邊形面積有關的數學文化知識.例如，教師可以介紹《九章算術》中的“圭田術曰，半廣以乘正從”、魏晉時期的“出入相補，以盈補虛”等與面積轉化相關的數學知識.通過了解這些與多邊形面積相關的數學文化，學生可以更加直觀地理解面積換算的方式，如古代的土地丈量和現代的面積計算公式之間的聯系.這樣的教學方式不僅使學生產生對數學知識的興趣，還使得枯燥的數學學習變得鮮活起來.在教學多邊形面積時，教師可以介紹我國古代的割補思想，通過展示圖形的變換和組合，使教學有趣又直觀，從而讓學生更深刻地體會到數學的獨特魅力.

3.及時進行評價和反思

多邊形面積涉及的知識點眾多，為實現學生素養的提升，教師應在課堂教學中及時給予學生評價.在評價環節，教師應選擇表現性評價方式，通過觀察學生的外在表現，給予客觀、公正的評價.在完成單元教學后，教師還可以布置專項習題，根據學生的完成情況來評估學生對知識的掌握情況，并給予點評，幫助學生了解自己的薄弱之處，明確下一階段的學習目標.在評價過程中，教師可以采用教師評價、學生自評及小組互評等多元化評價方式，并引導學生進行反思，使學生更全面地了解自己的學習情況.教師還可結合評價結果對教學過程進行反思，進而優化單元整體教學設計，使教學過程更符合學生的實際情況，體現教學設計的靈活性.

結 語

綜上分析，在多邊形的面積單元整體教學設計環節，教師應深入分析單元內容，提煉核心教學要素，以培養學生的核心素養為目標，全面整合單元教學內容，積極開發學習資源，精心設計教學活動，并采用多元化的評價方式.同時，教師應對設計過程進行持續反思，不斷優化和調整教學方案，以確保實現單元整體教學目標.

【參考文獻】

[1]董文彬，楊明全.基于轉化思想的圖形度量單元整體教學建構：以小學數學“多邊形的面積”單元整體教學研究為例[J].教育科學論壇，2023（19）：22-26.

[2]夏杭英.有結構地教有關聯地學：“多邊形的面積”單元數學聯結力測評與教學思辨[J].小學數學教師，2023（5）：14-18.

[3]曹紅禮.指向智性的小學數學整體教學實踐：以“多邊形的面積”單元為例[J].求知導刊，2023（28）：23-25.

[4]王倩雯.促進空間觀念發展的小學數學單元整體教學設計研究[D].杭州：浙江師范大學，2023.

[5]毛曉雪.小學數學實施單元整體教學法的策略探析[J].甘肅教育研究，2024（3）：103-105.

[6]盧立濤，馬顥文，朱曉晴.項目化學習的理解與活動設計：以人教版教材“多邊形的面積”單元為例[J].教學月刊：小學版（數學），2023（10）：38-42.

[7]吳琪芳.“問題提出”引領下的小學數學教學探微：以“多邊形的面積”單元整體教學為例[J].福建教育學院學報，2023（8）：96-98.