基于思維導(dǎo)圖的初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)研究

摘 要：基于《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提出的“選擇能引發(fā)學(xué)生思考的教學(xué)方式”的教學(xué)建議，教師應(yīng)在現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中積極探索大單元教學(xué)。思維導(dǎo)圖既有助于建立大單元教學(xué)總體模型，又有助于重構(gòu)大單元教學(xué)基本框架，正在成為初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)的熱門工具。文章以人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)（下冊(cè)）“二元一次方程組”為例，分析了基于思維導(dǎo)圖的初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)，使教師能從整體視角出發(fā)系統(tǒng)規(guī)劃大單元，促進(jìn)學(xué)生的大單元結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)和對(duì)知識(shí)的遷移應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；思維導(dǎo)圖；大單元教學(xué)；二元一次方程組

中圖分類號(hào)：G427 " " " " " " " " " " " " " " " "文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A " " " " " " " " " " " " " " " " " " " 文章編號(hào)：2097-1737（2024）15-0076-03

20世紀(jì)60年代，英國(guó)心理學(xué)家托尼·博贊發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)的線性筆記對(duì)記憶幫助較小，于是在研究達(dá)·芬奇、愛(ài)因斯坦等人在筆記中經(jīng)常使用的圖形、代碼、連線的基礎(chǔ)上，發(fā)明了思維導(dǎo)圖這一圖形思維工具。思維導(dǎo)圖基于人腦對(duì)顏色、圖像、線條的敏感反應(yīng)，通過(guò)放射狀圖形來(lái)顯化思維，幫助學(xué)習(xí)者把握信息關(guān)聯(lián)，不僅能加強(qiáng)理解記憶，還能培養(yǎng)思維品質(zhì)。近年來(lái)，思維導(dǎo)圖逐漸在全球范圍內(nèi)得到廣泛應(yīng)用，特別是在教育方面。因此，本文將基于筆者真實(shí)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)基于思維導(dǎo)圖的初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行研究和分析。

一、利用思維導(dǎo)圖建立大單元教學(xué)總體模型

大單元教學(xué)設(shè)計(jì)是以整體教學(xué)、系統(tǒng)學(xué)習(xí)、綜合發(fā)展為導(dǎo)向，在單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上提出的一個(gè)新概念，它基于對(duì)單元主題的整體思考，通過(guò)適當(dāng)整合關(guān)聯(lián)知識(shí)，建立出含有大情境、大任務(wù)的大單元，旨在促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的整體學(xué)習(xí)、理解和應(yīng)用[1]。落實(shí)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)需注重關(guān)聯(lián)知識(shí)的整合，重新構(gòu)建教學(xué)框架，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力和核心素養(yǎng)起著重要作用。教師可以先利用思維導(dǎo)圖設(shè)計(jì)大單元教學(xué)總體模型（如圖1），再落實(shí)大單元教學(xué)具體設(shè)計(jì)，以此確保初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)的可行性。

整體層面上，大單元教學(xué)可設(shè)計(jì)為兩個(gè)階段，第一階段為大單元教學(xué)的系統(tǒng)設(shè)計(jì)階段，第二階段為大單元教學(xué)的改進(jìn)階段。細(xì)節(jié)層面上，在大單元教學(xué)的不同階段，應(yīng)設(shè)計(jì)不同內(nèi)容。在第一階段，教師應(yīng)先依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）與教材，分析和設(shè)計(jì)大單元內(nèi)容，再基于大單元內(nèi)容重構(gòu)教學(xué)框架，然后規(guī)劃大單元教學(xué)課時(shí)，并在規(guī)劃中突出目標(biāo)和任務(wù)，注重核心素養(yǎng)的培養(yǎng)[2]。第二階段由課堂教學(xué)、教學(xué)反思、修改完善三部分構(gòu)成。基于大單元教學(xué)的長(zhǎng)期性與遞進(jìn)性，教師可依據(jù)各個(gè)課時(shí)的課堂教學(xué)和教學(xué)反思，不斷修改和完善大單元課時(shí)規(guī)劃。

二、依據(jù)思維導(dǎo)圖指導(dǎo)大單元教學(xué)框架重構(gòu)

依據(jù)圖1所示的模型，下文以人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)

（下冊(cè)）“二元一次方程組”這一單元為例，進(jìn)一步分析基于思維導(dǎo)圖的初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)。

綜合分析《課程標(biāo)準(zhǔn)》與教材，在“二元一次方程組”大單元教學(xué)中，教師主要可設(shè)計(jì)以下內(nèi)容：回顧一元一次方程的定義、解法、應(yīng)用，以含有多個(gè)未知數(shù)的真實(shí)問(wèn)題情境為背景，通過(guò)類比分析，建立二元一次方程和二元一次方程組，探索二元一次方程組的定義、解與解法；掌握“消元法”及其轉(zhuǎn)化與化歸思想，學(xué)會(huì)用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題，并且建立多元方程組的數(shù)學(xué)模型。

關(guān)聯(lián)一元一次方程，設(shè)計(jì)二元一次方程組大單元教學(xué)內(nèi)容，并以思維導(dǎo)圖為輔助重構(gòu)教學(xué)框架（如圖2），可以使實(shí)際教學(xué)不斷走向?qū)Χ嘣匠探M的認(rèn)知，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的方程思維具有顯著的優(yōu)越性[3]。

此教學(xué)框架由一元一次方程類比二元一次方程，從而引出二元一次方程組的內(nèi)容。首先在真實(shí)問(wèn)題情境下抽象出二元一次方程組，其次從定義、解、解法三個(gè)角度，全面探索二元一次方程組，再次運(yùn)用轉(zhuǎn)化與化歸思想，掌握代入消元法和加減消元法兩種解法，最后回歸實(shí)際問(wèn)題，結(jié)合表格分析法與示意圖分析法落實(shí)二元一次方程組的外部應(yīng)用，拓展“類比二元一次方程組，解決三元一次方程組的實(shí)際問(wèn)題”，建立求解多元方程組的數(shù)學(xué)模型。這樣的大單元教學(xué)框架兼具系統(tǒng)性、結(jié)構(gòu)性和連貫性，具有充分的可行性，有利于大單元教學(xué)課時(shí)的具體設(shè)計(jì)。

三、利用思維導(dǎo)圖促進(jìn)大單元教學(xué)詳細(xì)設(shè)計(jì)

（一）規(guī)劃大單元課時(shí)

依據(jù)圖2教學(xué)框架，“二元一次方程組”大單元教學(xué)可以詳細(xì)劃分為三個(gè)階段。

1.依據(jù)教學(xué)階段，確定大單元課時(shí)安排

圖2教學(xué)框架中對(duì)大單元教學(xué)的階段性劃分是確定大單元課時(shí)安排的重要參考[4]。教師可基于表1的三個(gè)整體階段，確定大單元課時(shí)安排，將大單元教學(xué)細(xì)分為7個(gè)課時(shí)。

2.依據(jù)核心素養(yǎng)，分解大單元教學(xué)目標(biāo)

《課程標(biāo)準(zhǔn)》從“數(shù)學(xué)的眼光”“數(shù)學(xué)的思維”“數(shù)學(xué)的語(yǔ)言”三個(gè)方面強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，要求學(xué)生通過(guò)對(duì)各個(gè)單元的學(xué)習(xí)，達(dá)成數(shù)學(xué)品質(zhì)的飛躍。因此，教師在設(shè)計(jì)課時(shí)目標(biāo)時(shí)，應(yīng)依據(jù)核心素養(yǎng)分解大單元教學(xué)總目標(biāo)[5]。比如在“二元一次方程組”的第1課時(shí)中體現(xiàn)了類比的數(shù)學(xué)思想，要求學(xué)生經(jīng)歷從具象到抽象的思維過(guò)程，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述二元一次方程組。教師可以依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，分解大單元總目標(biāo)，設(shè)計(jì)“感悟和運(yùn)用類比思想，抽象感知并描述數(shù)學(xué)概念”的小目標(biāo)引領(lǐng)第1課時(shí)的活動(dòng)。

3.依據(jù)目標(biāo)系統(tǒng)，規(guī)劃大單元核心任務(wù)

依據(jù)目標(biāo)系統(tǒng)，教師應(yīng)規(guī)劃出大單元的核心任務(wù)，以此促使學(xué)生“從做中學(xué)”。此外，具體到不同課時(shí)，核心任務(wù)應(yīng)具有差異性。比如“二元一次方程組”

第1課時(shí)的核心任務(wù)集中于類比分析和抽象探究，第3課時(shí)和第4課時(shí)的核心任務(wù)集中于案例討論和解決問(wèn)題。教師可依據(jù)大單元課時(shí)內(nèi)容的具體安排，針對(duì)性地規(guī)劃各個(gè)課時(shí)的核心任務(wù)，并以圖1模型為指導(dǎo)，結(jié)合各個(gè)課時(shí)核心任務(wù)的達(dá)成情況，不斷改進(jìn)大單元核心任務(wù)的設(shè)計(jì)思路。

（二）預(yù)設(shè)大單元活動(dòng)

活動(dòng)是任務(wù)的主要實(shí)施方式。因此，教師應(yīng)預(yù)設(shè)大單元活動(dòng)，包括學(xué)習(xí)流程、課堂教學(xué)、單元作業(yè)等鼓勵(lì)學(xué)生充分參與學(xué)習(xí)過(guò)程。

1.學(xué)習(xí)流程的預(yù)設(shè)

在預(yù)設(shè)“二元一次方程組”大單元教學(xué)的學(xué)習(xí)流程時(shí)，教師可將思維導(dǎo)圖貫穿于教學(xué)的全過(guò)程。課前，

教師可讓學(xué)生自主構(gòu)建思維導(dǎo)圖，梳理單元內(nèi)在邏輯，推測(cè)大單元教學(xué)內(nèi)容；課中，教師可以思維導(dǎo)圖輔助教學(xué)，以課堂目標(biāo)的達(dá)成為支點(diǎn)，不斷補(bǔ)充和完善思維導(dǎo)圖，使學(xué)生有序串聯(lián)大單元核心知識(shí)；課后，教師還可以思維導(dǎo)圖輔助學(xué)生鞏固、復(fù)習(xí)大單元，進(jìn)一步促使學(xué)生形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，深化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

2.課堂教學(xué)的預(yù)設(shè)

預(yù)設(shè)課堂教學(xué)應(yīng)兼顧教學(xué)方法、教學(xué)問(wèn)題和評(píng)價(jià)策略。

（1）預(yù)設(shè)教學(xué)方法，確保多樣化

教學(xué)方法應(yīng)多樣化，教師應(yīng)根據(jù)課堂重點(diǎn)融合多種教學(xué)方法，形成開放自由的教學(xué)模式，使學(xué)生維持對(duì)大單元的積極的學(xué)習(xí)興趣。比如在“二元一次方程組”第2課時(shí)的教學(xué)中，學(xué)生已通過(guò)在第1課時(shí)進(jìn)行的類比分析和抽象探究對(duì)二元一次方程組建立了抽象認(rèn)識(shí)，因此教師可基于學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，著重應(yīng)用情境教學(xué)法與任務(wù)教學(xué)法，通過(guò)向?qū)W生提供真實(shí)問(wèn)題情境下的某個(gè)二元一次方程組，布置探究任務(wù)，使學(xué)生自主制訂計(jì)劃，探索二元一次方程組的定義、解和解法。通過(guò)多樣化教學(xué)方法的應(yīng)用，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣將得到提高。

（2）預(yù)設(shè)教學(xué)問(wèn)題，前置解決方案

教學(xué)問(wèn)題的預(yù)設(shè)建立在教師對(duì)學(xué)生客觀評(píng)估的基礎(chǔ)上。教師不僅要預(yù)設(shè)問(wèn)題，還要前置解決方案，從而保障實(shí)際教學(xué)進(jìn)度。比如在“二元一次方程組”第2課時(shí)的教學(xué)中，學(xué)生可能由于局限于代入消元法，不能對(duì)等方程組進(jìn)行簡(jiǎn)便、快速的求解；也可能由于割裂地認(rèn)識(shí)代入消元法和加減消元法，不能自主提煉“消元”這一解方程“通法”。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生可能出現(xiàn)的問(wèn)題作出預(yù)設(shè)，并準(zhǔn)備相應(yīng)的解決方案，以便快速解決問(wèn)題。

（3）預(yù)設(shè)評(píng)價(jià)策略，關(guān)注綜合發(fā)展

初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)的順利開展與課堂評(píng)價(jià)密不可分。教師應(yīng)在各個(gè)課時(shí)的課堂活動(dòng)中及時(shí)落實(shí)評(píng)價(jià)，關(guān)注學(xué)生的綜合發(fā)展情況，并以此為依據(jù)，對(duì)接下來(lái)的大單元教學(xué)進(jìn)行改進(jìn)和調(diào)整。這要求教師在大單元教學(xué)整體設(shè)計(jì)階段，對(duì)課堂評(píng)價(jià)策略進(jìn)行合理預(yù)設(shè)，比如動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)、表現(xiàn)性評(píng)價(jià)、多主體評(píng)價(jià)和分層評(píng)價(jià)等。教師可整合多樣化的評(píng)價(jià)方法，制訂細(xì)致的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，為大單元教學(xué)的持續(xù)推進(jìn)和優(yōu)化提供參考。

3.單元作業(yè)的預(yù)設(shè)

作業(yè)鞏固和檢驗(yàn)學(xué)情同樣是大單元教學(xué)中不可或缺的一環(huán)。初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)可借助思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)作業(yè)，也可直接以制作思維導(dǎo)圖為作業(yè)內(nèi)容，使學(xué)生自主回顧大單元內(nèi)容，利用思維導(dǎo)圖建立系統(tǒng)且個(gè)性化的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

四、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，基于思維導(dǎo)圖的初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)，既能使教師走進(jìn)“森林”，全面把握核心知識(shí)，

確定學(xué)生的“生長(zhǎng)點(diǎn)”，又能讓教師走出“森林”，統(tǒng)覽知識(shí)結(jié)構(gòu)，把握學(xué)生的“生長(zhǎng)路徑”。在愈發(fā)提倡大單元教學(xué)的當(dāng)下，教師應(yīng)善于運(yùn)用思維導(dǎo)圖完善初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)，實(shí)施適應(yīng)單元結(jié)構(gòu)、順應(yīng)學(xué)生

“生長(zhǎng)路徑”的大單元教學(xué)。

參考文獻(xiàn)

王蓓蓓，馬騰冰.“二元一次方程組”大單元結(jié)構(gòu)化教學(xué)設(shè)計(jì)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2022（24）：24-25.

莊河.“理解為先”模式下初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)的思考與應(yīng)用[J].中學(xué)教研（數(shù)學(xué)），2022（8）：1-4.

楊倩倩.“認(rèn)識(shí)二元一次方程組”教學(xué)設(shè)計(jì)[J].中國(guó)數(shù)學(xué)教育，2022（Z3）：18-23.

關(guān)軍.初中數(shù)學(xué)“二元一次方程組”的教學(xué)實(shí)踐與思考[J].數(shù)學(xué)之友，2022，36（11）：40-42.

邢成云，陳元云.課程整合視域下培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的大單元教學(xué)：以方程大單元為例[J].中小學(xué)課堂教學(xué)研究，2021（12）：19-23.

作者簡(jiǎn)介：俞曉玲（1978.9-），女，福建福清人，

任教于福清康輝中學(xué)，一級(jí)教師，本科學(xué)歷。