新課標(biāo)視域下小學(xué)生量感的培養(yǎng)策略

* 本文系福建省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2022年度“協(xié)同創(chuàng)新”專(zhuān)項(xiàng)課題“‘三會(huì)’視域下學(xué)生量感形成與發(fā)展的教學(xué)實(shí)踐研究”（立項(xiàng)批準(zhǔn)號(hào)：Fjxczx22-126）研究成果。

摘" 要：2022年版課標(biāo)出臺(tái)之前，量感并未作為核心素養(yǎng)的獨(dú)立表現(xiàn)之一出現(xiàn)，在具體教學(xué)中存在缺乏以整體的眼光看待量感，教師的講授式教學(xué)替代學(xué)生的感性體驗(yàn)，評(píng)價(jià)方式較為單一等現(xiàn)象，學(xué)生的量感培養(yǎng)差強(qiáng)人意。文章立足當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)度量教學(xué)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)狀的思考，基于量感內(nèi)涵的解讀、教材內(nèi)容的梳理，探索以豐富經(jīng)歷體驗(yàn)、大觀念整體建構(gòu)、探索多元評(píng)價(jià)方式等培養(yǎng)學(xué)生量感的有效策略。

關(guān)鍵詞：量感;新課標(biāo);多元評(píng)價(jià);小學(xué)數(shù)學(xué)

量的度量是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，是人類(lèi)認(rèn)識(shí)、理解和表達(dá)世界的重要途徑和方法。但在實(shí)際的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的度量意識(shí)和素養(yǎng)都比較薄弱，呈“地基不穩(wěn)”“空中樓閣”的表現(xiàn)。

一是教師的度量觀念不夠。對(duì)教材中度量的內(nèi)容、度量的重要性認(rèn)識(shí)不夠，未能從提升學(xué)生度量素養(yǎng)的高度展開(kāi)教學(xué)，影響了學(xué)生量感的形成與發(fā)展。二是對(duì)度量的本質(zhì)把握不夠。教師沒(méi)有深入探究度量教學(xué)的本質(zhì)，教學(xué)中引領(lǐng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的思考欠缺，學(xué)生的學(xué)習(xí)停留在淺層次。三是對(duì)度量的體驗(yàn)不夠。實(shí)際教學(xué)中，常出現(xiàn)教師的演示講解替代學(xué)生的操作體驗(yàn)，少數(shù)學(xué)生的理解替代全體的表現(xiàn)，學(xué)生死記硬背公式進(jìn)率，知其然卻不知其所以然。四是對(duì)度量?jī)?nèi)容整體建構(gòu)不夠。小學(xué)度量知識(shí)分布于不同的領(lǐng)域、不同學(xué)段，教師在教學(xué)中缺乏大觀念意識(shí)，只見(jiàn)樹(shù)木不見(jiàn)樹(shù)林，知識(shí)之間的結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)被忽視，學(xué)生習(xí)得的知識(shí)呈現(xiàn)碎片化狀態(tài)，無(wú)法建立較為完整的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，造成應(yīng)用的困難。因此，明晰量感的內(nèi)涵，探索促進(jìn)量感形成和發(fā)展的策略已成為亟待解決的問(wèn)題。

一、量感的內(nèi)涵解讀

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》新增了“量感”這一核心概念，課標(biāo)對(duì)量感描述為：對(duì)事物的可測(cè)量屬性及大小關(guān)系的直觀感知。從本質(zhì)上看量感是一種直觀感知，有以下四方面的表現(xiàn)：一是知道具體事物可不可以測(cè)量，了解度量的意義，理解統(tǒng)一度量單位的必要性，會(huì)選擇合適的度量單位進(jìn)行度量。二是理解度量的本質(zhì)是以一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量的大小為基本單位，把需要度量的量與標(biāo)準(zhǔn)量做比較，量的大小就由比較的結(jié)果來(lái)描述。三是了解不同計(jì)量單位之間的關(guān)系，會(huì)用進(jìn)率進(jìn)行不同計(jì)量單位的換算。四是靈活應(yīng)用建立的表象、積累的度量經(jīng)驗(yàn)，借助想象和推理進(jìn)行估測(cè)活動(dòng)。

量感作為新增的一個(gè)核心概念，與數(shù)感具有對(duì)立統(tǒng)一的關(guān)系。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，量的度量結(jié)果都有賴(lài)于數(shù)的表達(dá)，但數(shù)感去情境化，表現(xiàn)更為抽象，不帶單位，而量感加情境化，表現(xiàn)更為具體，帶單位。

幫助學(xué)生建立量感，有利于學(xué)生感悟量化思想，形成數(shù)學(xué)抽象能力和應(yīng)用意識(shí)，養(yǎng)成用“量”的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，用“量”的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，用“量”的思維思考現(xiàn)實(shí)世界的良好習(xí)慣，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、量感的架構(gòu)梳理

教材中計(jì)量單位的教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生量感培養(yǎng)的土壤。計(jì)量單位的教學(xué)內(nèi)容依據(jù)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，分段編排、螺旋上升。教師作為學(xué)習(xí)活動(dòng)的引導(dǎo)者，需要讀懂教材，厘清量感內(nèi)容的整體架構(gòu)。空間量感、角度量感、時(shí)間量感、輕重量感和幣值量感作為小學(xué)階段學(xué)生量感培養(yǎng)的五大類(lèi)型。

空間量感、角度量感安排在“圖形與幾何”領(lǐng)域，時(shí)間量感、輕重量感和幣值量感調(diào)整至“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域。具體可以從“幾何量”和“生活量”兩個(gè)方面把握“量”的學(xué)習(xí)內(nèi)容和量感培養(yǎng)要求。長(zhǎng)度、面積、體積、容積、角度屬幾何量范疇，人民幣、時(shí)間、質(zhì)量屬生活量范疇。厘米、平方米、立方厘米、度是幾何量的基本計(jì)量單位，秒、千克和元是生活量的基本計(jì)量單位，其余的均為衍生計(jì)量單位。基本計(jì)量單位的學(xué)習(xí)就是“種子課”，為衍生計(jì)量單位的學(xué)習(xí)提供經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。這樣的梳理，從橫向和縱向兩個(gè)維度厘清了現(xiàn)行教材中量感在哪里的問(wèn)題，明確量感培育的整體架構(gòu)和方向。

三、新課標(biāo)視域下量感的培養(yǎng)策略

小學(xué)階段是學(xué)生知識(shí)建構(gòu)與發(fā)展思維的關(guān)鍵期，在教學(xué)中，教師要深入把握量感本質(zhì)，借助豐富的活動(dòng)讓學(xué)生親歷體驗(yàn)、經(jīng)歷過(guò)程，實(shí)現(xiàn)度量知識(shí)的整體建構(gòu)，實(shí)現(xiàn)量感的形成與發(fā)展。

（一）提升量感意識(shí)，發(fā)展度量思維

1. 自主探究，感悟度量本質(zhì)

“知道度量的意義，能夠理解統(tǒng)一度量單位的必要性”是2022年版新課標(biāo)對(duì)量感培養(yǎng)要求的描述之一。其實(shí)質(zhì)就是要讓學(xué)生感悟度量的意義和本質(zhì)。因此，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)下，自主探究，經(jīng)歷解決度量問(wèn)題的全過(guò)程，切實(shí)體會(huì)度量在解決認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界過(guò)程中遇到問(wèn)題時(shí)的意義和價(jià)值。如在學(xué)習(xí)“面積單位”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生借助身邊的物品（比如字典封面、數(shù)學(xué)書(shū)封面、文具盒面等）測(cè)量桌面的大小，體會(huì)以不同的標(biāo)準(zhǔn)為測(cè)量工具得到的測(cè)量結(jié)果具有多樣性，不便于比較溝通，自然產(chǎn)生需要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行測(cè)量的認(rèn)知沖突，數(shù)學(xué)上的標(biāo)準(zhǔn)單位呼之欲出，教師組織學(xué)生再次進(jìn)行測(cè)量獲得統(tǒng)一的結(jié)果。學(xué)生在問(wèn)題解決的過(guò)程中，提升度量的意識(shí)，在心中播下度量的種子。

2. 任務(wù)驅(qū)動(dòng)，發(fā)展度量思維

小學(xué)生度量思維的發(fā)展要遵循以下步驟：首先能決策被測(cè)對(duì)象的可測(cè)性，并對(duì)該對(duì)象的歸屬范疇作出界定;其次選定合理的測(cè)量工具，確定測(cè)量單位或標(biāo)準(zhǔn);最后借助數(shù)數(shù)、公式計(jì)算或者工具量用數(shù)值表達(dá)測(cè)量結(jié)果。以上度量思維的形成和發(fā)展絕非一朝一夕之功，是一定數(shù)量的測(cè)量活動(dòng)積累下的產(chǎn)物。在教學(xué)中，教師應(yīng)充分發(fā)揮測(cè)量任務(wù)的驅(qū)動(dòng)功能，喚醒學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，催生學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，感悟度量的思想方法，提升度量的應(yīng)用意識(shí)。基于此，學(xué)生度量思維的發(fā)展才具備廣泛的空間。

（二）豐富體驗(yàn)感悟，促進(jìn)量感形成

1. 親歷度量過(guò)程，獲取真實(shí)感受

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》強(qiáng)調(diào)在真實(shí)情境中開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)，發(fā)展量感離不開(kāi)測(cè)量活動(dòng)，要讓學(xué)生經(jīng)歷真實(shí)情境下的測(cè)量過(guò)程，幫助學(xué)生清晰建構(gòu)所學(xué)量的表象。如在學(xué)習(xí)時(shí)間單位時(shí)，“一分有多長(zhǎng)”的體驗(yàn)尤其重要，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的生活化情境中開(kāi)展測(cè)量活動(dòng)，從基本計(jì)量單位“秒”的體驗(yàn)入手，先閉著眼睛計(jì)時(shí)15秒，再睜開(kāi)眼睛跟著秒針的滴答聲調(diào)整自己的節(jié)奏，從1秒數(shù)到60秒，深度感知1分鐘的長(zhǎng)度。教師可以再開(kāi)展豐富的實(shí)踐活動(dòng)，如1分鐘寫(xiě)漢字、算口算題等，學(xué)生在具體的測(cè)量活動(dòng)中將生活中的事件與時(shí)間建立聯(lián)系，真實(shí)感受1秒、1分的長(zhǎng)短，在活動(dòng)中看不見(jiàn)、摸不著的時(shí)間量具體化、可視化。

2. 展開(kāi)推理想象，積累思維經(jīng)驗(yàn)

在計(jì)量單位的教學(xué)中，千米、噸、公頃、平方千米這些“大量”的感悟是一個(gè)難點(diǎn)，因無(wú)法通過(guò)具體的實(shí)物進(jìn)行體驗(yàn)，需借助一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行想象和推理，從包含幾個(gè)這樣的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行思考，建立“大量”的表象，形成量感。如，“噸”的學(xué)習(xí)，要以千克為基本計(jì)量單位，讓學(xué)生在拎、抱的體驗(yàn)活動(dòng)中充分感知生活中5千克、10千克、20千克物品的重量，并以此為標(biāo)準(zhǔn)通過(guò)推理和想象感知1噸重的物品。并借助多媒體手段，以圖片等形式讓學(xué)生感知基本計(jì)量單位累加的過(guò)程，感受1噸有多重。最后聯(lián)系生活，尋找生活中用噸做單位的物品。這樣層層深入的感悟體驗(yàn)、推理想象，學(xué)生建立了噸的表象。

3. 落實(shí)估測(cè)活動(dòng)，經(jīng)歷多維體驗(yàn)

2022年版新課標(biāo)“度量衡的故事”主題活動(dòng)相關(guān)學(xué)業(yè)要求指出：“了解最初的度量方法都是借助日常用品，理解度量的本質(zhì)就是表達(dá)量的多少，知道計(jì)量單位是人為規(guī)定的。”由此可見(jiàn)，脫離具體的測(cè)量工具估測(cè)某個(gè)量的多少或者估測(cè)某個(gè)計(jì)量單位與哪個(gè)實(shí)際物體的大小相對(duì)應(yīng)，是提升量感的重要手段。如，教學(xué)面積單位平方厘米、平方分米、平方米時(shí)，應(yīng)該組織學(xué)生體驗(yàn)多樣化的估測(cè)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)估測(cè)找到生活中與平方厘米、平方分米、平方米相對(duì)應(yīng)的實(shí)際物體，充分建立面積單位大小的表象。再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生在這些表象中找到一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，如指甲蓋的大小約1平方厘米，手掌面的大小約1平方分米，教室地磚面的大小約1平方米，以這些標(biāo)準(zhǔn)去估測(cè)校園或生活中其他物體表面的大小。學(xué)生親歷多層次活動(dòng)，積累豐富的表象，解決問(wèn)題時(shí)可以靈活調(diào)用合適的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行估測(cè)。

（三）構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)，促進(jìn)量感發(fā)展

1. 緊扣度量主線，深化知識(shí)理解

數(shù)學(xué)是由許多點(diǎn)狀的知識(shí)組成，各知識(shí)點(diǎn)并非獨(dú)立存在，各點(diǎn)之間又具有線性的聯(lián)系。因此，在教學(xué)中教師應(yīng)把握數(shù)學(xué)的知識(shí)本質(zhì)，進(jìn)行追本溯源，厘清知識(shí)發(fā)生和發(fā)展的脈絡(luò)，抓住主線，縱橫聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的深度理解。如，小學(xué)生數(shù)系的建立是按照整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的邏輯順序逐步完善，通過(guò)學(xué)習(xí)對(duì)各類(lèi)數(shù)內(nèi)部的聯(lián)系比較明確，但對(duì)各類(lèi)數(shù)之間的關(guān)聯(lián)存在困惑，甚至把它們獨(dú)立開(kāi)來(lái)看待。隨著學(xué)習(xí)進(jìn)程的逐步推進(jìn)，發(fā)現(xiàn)用一、十、百等整數(shù)計(jì)數(shù)單位無(wú)法計(jì)量比1小的物體，產(chǎn)生了需要比1小的標(biāo)準(zhǔn)量的需求，分?jǐn)?shù)、小數(shù)應(yīng)運(yùn)而生，其數(shù)學(xué)本質(zhì)就是產(chǎn)生一種新的計(jì)數(shù)單位，“度量”視域下的分?jǐn)?shù)和小數(shù)均可以理解為計(jì)數(shù)單位的累加，緊扣“計(jì)數(shù)單位”這一主線展開(kāi)教學(xué)，便能打通整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)之間的內(nèi)部結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)，自然地將新數(shù)納入原有的數(shù)系中，整體建構(gòu)知識(shí)體系。

2. 大觀念整體把握，建構(gòu)量感體系

“大觀念”居于學(xué)科概念的中心地位，能有效地組織起學(xué)科零碎化的知識(shí)與技能，能夠?qū)⒏鞣N相關(guān)概念和理解聯(lián)系成為一個(gè)連貫的整體，教學(xué)中教師應(yīng)該重視同一領(lǐng)域相近知識(shí)之間的前后勾連，并將這樣的思考付諸課堂實(shí)踐。如，在教學(xué)體積單位立方厘米、立方分米、立方米時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)如下問(wèn)題：“仔細(xì)觀察1立方厘米的小正方體，你能發(fā)現(xiàn)哪些計(jì)量單位？它們之間有怎樣的聯(lián)系？”學(xué)生在問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)下積極思考、對(duì)比關(guān)聯(lián)、交流討論，教師此時(shí)可輔以課件直觀動(dòng)態(tài)演示，幫助學(xué)生溝通長(zhǎng)度單位、面積單位、體積單位之間的聯(lián)系，打通一維空間、二維空間和三維空間之間的壁壘，立足整體，形成結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生能夠在更大范圍內(nèi)遷移運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)量感的持續(xù)發(fā)展。

（四）創(chuàng)新實(shí)踐應(yīng)用，促進(jìn)量感內(nèi)化

1. 開(kāi)展主題式學(xué)習(xí)，多維體驗(yàn)量感

綜合與實(shí)踐是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要領(lǐng)域，主要包括主題活動(dòng)和項(xiàng)目學(xué)習(xí)等，第一、第二、第三學(xué)段主要采用主題式學(xué)習(xí)，主題式學(xué)習(xí)是促進(jìn)量感生長(zhǎng)的重要方式。如在教學(xué)“克和千克”后，學(xué)生可以以小組為單位開(kāi)展以下主題式學(xué)習(xí)。首先，組織學(xué)生收集各種稱(chēng)量物體重量的工具，如生活中一些常見(jiàn)的秤、天平等，同時(shí)準(zhǔn)備各種不同重量的物品。接著，使用秤或以一袋鹽作“秤”去估一估、稱(chēng)一稱(chēng)，得到各類(lèi)物品的重量。最后，以小組為單位開(kāi)展“我是掂重小能手”大比拼活動(dòng)。課后，教師可以布置學(xué)生去查閱古代的稱(chēng)量工具和計(jì)量單位的相關(guān)資料，了解它們的發(fā)展史。學(xué)生在主題式學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得多維的體驗(yàn)，豐富并發(fā)展了量感。

2. 多元表征，實(shí)現(xiàn)量感再生長(zhǎng)

2022年版新課標(biāo)“數(shù)學(xué)連環(huán)畫(huà)”主題活動(dòng)中提出運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)記錄自己的經(jīng)歷、編寫(xiě)含有數(shù)學(xué)知識(shí)的小故事、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)化的表達(dá)與交流等相關(guān)學(xué)業(yè)要求。因此，教學(xué)中教師可以布置“畫(huà)量感”“說(shuō)量感”等多種感官參與的數(shù)學(xué)活動(dòng)。如，在教學(xué)“面積單位”后，教師可以布置學(xué)生以數(shù)學(xué)小報(bào)的形式畫(huà)出面積單位，先畫(huà)出基本計(jì)量單位1平方厘米，接著運(yùn)用1平方厘米推理畫(huà)出衍生計(jì)量單位1平方分米，描述1平方米的畫(huà)法，再列舉出生活中相吻合的估測(cè)物，學(xué)生在靜態(tài)的關(guān)聯(lián)思辨中實(shí)現(xiàn)量感的提升。又如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)千米”后，教師可以布置學(xué)生“1千米我來(lái)說(shuō)”大體驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生先通過(guò)步行、慢跑、找1千米參照物等方式，強(qiáng)化對(duì)1千米的感知，再組織學(xué)生用語(yǔ)言表達(dá)的形式再現(xiàn)自身實(shí)踐與思考的過(guò)程，實(shí)現(xiàn)量感的再生長(zhǎng)。

四、結(jié)語(yǔ)

量感是核心素養(yǎng)的重要表現(xiàn)之一，是核心素養(yǎng)內(nèi)涵的完善和補(bǔ)充。教學(xué)中，教師要把握度量的本質(zhì)特征，以大觀念統(tǒng)籌與量感有關(guān)的教學(xué)內(nèi)容，從知識(shí)層面、能力層面、育人層面多維度落實(shí)量感的培養(yǎng)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)感知能力。

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（責(zé)任編輯：鄒宇銘）