結構化視域下小學“數的運算”教學中轉化思想的應用

摘" 要：新課改教育背景下，現代教育理念成為了教學的主流，其具體的教學內容是通過優化教學的方式和內容增強學生的學習興趣、深化學習的體驗、提高教學效率.而聚焦到小學數學教學，可以在現代教育理念的基礎上進行建模思想、轉化思想等數學思想的綜合運用，從而達到提高教學效率和效果的目標.本文正是在這樣的教學背景下，對“數的運算”教學中，轉化思想的融入和運用進行了研究和分析，不但詳細地分析闡述了“數的運算”的小學教學要求，還在分析的過程中著重對最新的教學策略、相關的文獻進行了解析，而后提出了教學改進的有效策略，也就是將抽象的數學概念和問題具象化、簡單化，幫助學生鍛煉聯想和思維能力，從而達到提高綜合素質的教學目標.

關鍵詞：結構化；小學數學；數的運算；轉化思想

“數與代數”這一教學領域包括了“數的運算”，可以說小學每個年級階段的學習都涉及到了“數的運算”，對此，培養學生的數感、符號意識和運算能力是十分重要的，是展開數學教學的基礎.在“數的運算”的教學過程中，類比思維、歸納思維、轉化思維貫穿整個過程，尤其是轉化思維，可以說對教學的效果起著至關重要的作用，主要是因為在數學教學過程中，不同章節的內容與知識都有著緊密的聯系，彼此之間息息相關、密不可分，轉化思維在學習的過程中就能夠發揮巨大的作用，幫助學生更快地構建完整的知識體系.對于小學數學“數的運算”教學中，如何應用轉化思維的結構化視角，筆者將結合自己的教學經驗進行詳細的闡述.

1" 結構化教學的概念內涵

作為一種理念以及思維方式，條理性、層次性、組織性、系統性是結構化最顯著的，在進行數學問題的分析和解答過程中，結構性思維的運用能夠拓展學生的思維，從多個角度更加全面地進行分析，采取更加系統化的解決方案.而結構化教學就是在進行基礎教學的組織過程中應用結構化思維，并且幫助學生進行結構化知識體系的構建.這樣的教學過程就好比建造高樓大廈，需要先打好足夠堅實的基礎，再進行整體框架的搭建，最后將教學內容進行填充與完善.有組織、有計劃地進行結構化教學，能夠更好地將不同章節的教學內容與知識體系進行連接，最終形成足夠清晰完整的知識認知，也能夠更好地幫助學生進行結構意識的培養以及知識的拓展與延伸.而結構化教學囊括了教學目標、教學內容和教學資源的結構化.除此之外，教學流程和教學方式的結構化也是至關重要的部分，在新課改的教學背景下所提出的大單元或大概念教學都是結構化教學的一種具象化體現.

2" 結構化教學的實踐價值

結構化是數學學科所具備的顯著特點，主要是因為其具有嚴密的邏輯性以及抽象性.掌握知識的結構和體系是新課改教學背景下著重強調的教學目標，因此，如何將不同章節的知識構成一個完整的體系是當下教育所需要重點考慮的問題，這也促進了結構化教學理念的出現與發展.而學生的數學知識學習以及核心素養的培養，都能夠在結構化教學的方式下得到更好的發展，主要是因為數學結構化教學充分地將學生的認知能力和特點作為教學的基礎，并且圍繞知識之間的聯系進行教學.總而言之，結構化教學具有重要的實踐價值，不同于傳統教學觀念和方式，結構化教學特別強調整體知識框架中各個知識點相互間的作用和影響，對于學生的自主學習和深度思考的能力，有著至關重要的激發作用.而對于教師來說，在結構化教學的背景下，需要把握整體的視角以及觀念去分析和研究教材，在教學方案的設計過程中需要編織科學、完善的知識結構網絡，而在實際教學的過程中，需要充分發揮引導作用，對于知識的形成和發展，需要引領學生進行自主的思考和體驗，從而在教學實踐的過程中，幫助學生積累更加豐厚的學習經驗，進而提升學習思維.總而言之，對于學生數學思維的發展以及知識結構的構建，結構化教學能夠更好地實現這一教學目標.

3" 小學數學“數的運算”中轉化思想的滲透應用

3.1" 利用轉化思想幫助學生認識新概念

在教育過程中，新概念的學習一直是學生和家長關注的焦點.為了提高學生學習的積極性和教師的教學效果，教師可以巧妙地將轉換思維融入到教學實踐中.轉換思維的特點是“變新為舊”，即通過將新知識與已掌握的知識關聯，從而降低新知識的學習難度.在教學過程中，教師可以運用這種思維方式，幫助學生更好地理解和掌握新概念.以小數四則運算這一章節為例，教師可以將整數四則運算作為課堂的引入.這是因為整數四則運算與小數四則運算之間存在一定的關聯性，通過先學習整數四則運算，可以為學習小數四則運算打下堅實的基礎.在教學過程中，教師可以從四方面進行：一是突出整數四則運算與小數四則運算的共性.教師可以在教學過程中指出整數四則運算與小數四則運算的相似之處，使學生認識到兩者之間的聯系；二是逐步引導學生掌握小數四則運算的方法.在學生掌握的整數四則運算的基礎上，教師可以逐步引導學生學習小數四則運算的方法.如小數的加減法、乘除法等，并通過實例進行講解，使學生明白小數四則運算的運算規律；三是強化練習，鞏固學生所學知識.在教學過程中，教師應注重學生的實際計算能力，通過大量練習題幫助學生鞏固所學知識.在練習過程中，教師可以設計不同類型、難度的小數四則運算題目，以檢驗學生對知識點的掌握程度；四是鼓勵學生總結經驗，提高自主學習能力.在學習小數四則運算的過程中，教師要鼓勵學生積極思考，總結運算規律，并學會運用已掌握的知識解決新問題.這樣有助于培養學生的自主學習能力，提高教學效果.

3.2" 利用轉化思維使抽象問題具體化

可以說學生首次接觸抽象數字就是在這節課上，為了保證學生的學習積極性，以及更好地理解該章節的內容，教師就可以運用轉化思維，將抽象的數字轉化為具體的個數.例如在講解乘法分配律的過程中，可以運用圖形進行數字的具象化，比如對于式子2×3＋4×3＝（2＋4）×3的教學，可以畫出如圖1所示的圖，引導學生進行思考并拓展，有兩種方式可以算出圖中所示圓圈的個數.可以看出圖形分為黑白兩種顏色，白色圓圈有兩排，黑色圓圈有四排，每排均有三個.一種方式是將不同顏色的圓圈看成不同的個體進行相乘并相加，另一種方式就是將其視為一個統一的整體直接進行計算.這種具象化的教學形式能夠更好地幫助學生理解乘法分配律所蘊含的內在數學邏輯，面對其他的數學問題時，也可以采取相似的轉換方式，幫助學生更好地理解教學的內容，提升其數學思維.

3.3" 利用轉化思想使復雜問題簡單化

本文所提到數的運算的學習，除了掌握基礎的計算法則之外，如何根據題干的內容進行數與代數的抽象與計算，從而最終解決問題更是教學的重要目標，為了實現這一教學目標，如何培養學生利用轉化思維把復雜問題簡單化成為當下教師教學的重要課題.對于問題“小紅在市場買了5千克蘋果，總共花了25元，那么每千克蘋果的價格是多少？”，可以說絕大多數學生都能完成計算，但若是換個表述，“小紅在市場上買了3千克蘋果和5千克香蕉，花了25元；買了3千克蘋果和10千克香蕉，花費就會上升到35元，那么蘋果和香蕉的單價分別是多少？”其實兩個題目的解題思路和方法是一致的，但由于表述變得復雜、條件增加，就會有較多的學生難以入手.對此，將復雜問題簡單化就十分有必要.對于第二個問題，教師要進行教學引導，可以發現，小紅第一次和第二次買的蘋果千克數沒有發生變化，也就是說，兩次蘋果所花費的費用沒有改變，也就是說，增加的費用全是多買的5千克香蕉所花費的，也就是說，5千克香蕉花費了10元，思考到這一步題目答案可以說一目了然，香蕉的單價是1千克2元，而后再將香蕉單價這一顯性條件代入題干當中，即可計算出蘋果的價格.

3.4" 利用轉化思想培養學生的聯想能力

在我們生活的方方面面，聯想能力都發揮著至關重要的作用.在認識事物的過程中，如果兩件事物之間存在某種聯系，人們會在認識這一事物的同時想到另一事物，這種能力被稱為聯想能力.而在數學學科的學習過程中，聯想能力更是十分重要的思維能力.首先，我們要理解聯想能力在數學學習中的重要性.通過運用轉化思維和聯想能力，我們可以將問題簡化，進而找到答案.然而，上文中也指出，并非所有人都能夠輕松地運用轉化思維和聯想能力.尤其是在小學階段，學生的學習興趣很容易因為遇到困難而被打擊.為此，教師在這一階段的學習過程中，需要積極參與到學習的各個環節，引導學生們進行自主思考，并且引導他們進行題目的衍生和深入思考.通過這種方式，教師可以幫助學生們加強轉化和聯想思維的培養，從而提高他們的綜合素質.總之，聯想能力在我們的日常生活和學習中占據了重要的地位.通過運用轉化思維和聯想能力，我們可以更好地解決數學問題、構建數學知識體系，也可以應對其他學科和生活中的挑戰.

3.5" 利用轉化思想提升學生的應用能力

學生應用能力的增強也會受到轉化思想的重要影響，所謂應用能力，就是運用理論知識解決實際問題的能力.例如，針對問題“如果學校要植180棵樹，將任務分給六年級三個班級，由于每個班級的總人數有所不同，一班人數最少，只有26人，二班有44人，三班有50人，為了盡可能保證任務分配得公平，應該怎么分配？”，該問題的解法并不單一，可以用分數知識或者是比的相關知識，前者需要對每個同學所需植樹的數量進行明確計算，再將單個人植樹的數量乘班級總人數，由此得出每個班需要種多少棵樹；而后者是將三個班的總人數進行化簡比（26∶44∶50＝13∶22∶25），再將1份樹木數量設為x，則三個班級的植樹總量分別是13x、22x和25x，這時就可以列出簡單的方程，通過解方程，最終得出x，然后計算出每個班級需要種植的數量.這樣的教學方式也在一定程度上幫助學生的多角度、多維度思考，鍛煉了學生解決問題的應用能力.

教學研究2024年第2期

4" 結語

邏輯性是數學學科最為顯著的特點，每個知識點之間都有著千絲萬縷的聯系，結構化的教學理念是十分契合該學科的學習以及教學的.在結構化的教學背景下，知識點之間構建起了聯結的橋梁，學生也能夠更好地構建科學且完整的數學知識體系，更重要的是，在結構化教學理念下，學生結構式學習思維也得到了培養和鍛煉.學習并不單純只是掌握教材知識、解決考試問題，更重要的是形成自己的數學思維和知識框架，而結構化教學理念充分認識到這一點，并且也確實提高和強化了學生思考并解決問題的能力，無論是教師還是學生，都得到了顯著的成長.

參考文獻

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