中華優秀傳統文化融入小學數學跨學科主題學習的教學路徑

基金項目：2021年度教育部人文社會科學研究青年基金項目“建黨百年來我國中學數學教科書學科德育演變研究”（項目編號：21XJC880002）；云南師范大學2023年課程思政建設項目——數學史（項目編號：00800205020502051）.

摘" 要：跨學科主題學習是聯結多學科落實綜合育人的可行路徑，中華優秀傳統文化是對學生進行品德和觀念教育的優良載體.將中華優秀傳統文化融入小學數學跨學科主題學習，從實踐上將有助于學生樹立文化自信，增強文化認同，發揮數學學科獨特的育人價值.首先，本文從文化歸類與學科交叉2個維度分析了融入中華優秀傳統文化的跨學科主題學習的教學機理.在此基礎上，從教學素材的尋找、教學目標的確定、教學設計的制作3個方面進行具體路徑鋪設.建議：落實課程標準要求，顯性滲透主題教育；拓展跨學科資源，持續挖掘隱性素材；立足數學培智本位，美育德育并聯發展；豐富活動深化認知，信息技術巧用增趣.

關鍵詞：小學數學教學；跨學科主題學習；中華優秀傳統文化

1" 問題提出

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《新課標》）明確指出要有意識地培養學生的跨學科應用意識與實踐能力，倡導在“綜合與實踐”領域以跨學科主題學習為主，引導學生綜合運用數學學科和跨學科的知識和方法解決問題.［1］數學跨學科主題學習是以數學學科為核心，結合其他學科，打破學科界限，以主題來組織課程的一種學習活動方式.［2］由于素材的生活情境、學科的歷史淵源以及文化育人等方面的特點，數學學科教學具有一定的跨學科實踐性質.學生綜合素質的培養需要學科之間的多途徑融合，需要在教學中貫徹落實跨學科理念.［3］

中華優秀傳統文化是中華民族寶貴的文化根脈和精神財富，可以為人們認識和改造世界提供有益啟迪，也可以為道德建設提供有益啟發的哲學思想、人文精神、教化思想、道德理念等部分，其文化精神跨越時空、超越國度、富有永恒魅力、具有當代價值.［4］教育部于2021年印發的《中華優秀傳統文化進中小學課程教材指南》（以下簡稱《指南》）指出各門課程要結合學科特點，滲透優秀傳統文化內容.中華優秀傳統文化對中國人的思想、行動和文化發展都具有指導意義，對于價值觀正在快速形成的中小學生來說，它是正確的指引方向，具有重要的引領作用.［5］

在小學數學課堂教學中，利用獨特的數學思維和載體，在整合其他學科的知識、資源與視角的同時，有效融入中華優秀傳統文化內容，不僅對深化學生在學科交融下的文化認識，增強學生的民族歸屬感、自豪感與使命感有著深遠意義，更是深度作用于數學教學的達成、學生基礎數學知識和基本數學能力的培養與學生數學核心素養潛移默化的發展.［6］然而，跨學科主題學習和中華優秀傳統文化在實際教學中未能很好地融合，難以發揮綜合育人的作用.為此，提出下列研究問題：

（1）課標提出的哪些主題學習可以融入中華優秀傳統文化，使之成為跨學科主題學習？

（2）結合中華優秀傳統文化素材進行跨學科主題學習的教學路徑是怎樣的？

（3）基于中華優秀傳統文化對跨學科主題學習進行教學設計，提出實施建議.

研究從數學教學的視角出發，對中華優秀傳統文化融入跨學科主題學習進行探究，以期為一線老師進行教學設計提供更多有益思路.

2" 教學機理

數學來源于生活又服務于生活，與其他學科之間存在著不可分割的緊密聯系.［7］在數學教學中常常需要利用實際情境進行從直接經驗到間接經驗的轉化，跨學科實踐由此自然地進入到數學日常教學之中，成為數學教學實踐的必經之路和培養學生跨學科知識和經驗的重要環節.《新課標》中提出通過跨學科主題學習培養學生的模型意識、模型觀念和應用意識［1］，跨學科主題學習將目光集中在某一特定的事件或案例上，通過設計一系列的課時，從淺入深圍繞關鍵要素展開學習，是基于跨學科的視角專門在“綜合與實踐”領域下設計的課題.［8］

《新課標》在課程內容部分對小學數學各學段的綜合與實踐活動進行了詳細的主題設定，其中第一學段（1～2年級）的“歡樂購物街”“時間在哪里”“身體上的尺子”；第二學段（3～4年級）的“年、月、日的秘密”“曹沖稱象的故事”和“度量衡的故事”六個跨學科主題學習體現中華優秀傳統文化最為明顯.

研究結合《指南》中給出的中華優秀傳統文化進教材的載體類型與數學學科中融合中華優秀傳統文化的特征，將其劃分為經典篇目、人文典故、基本常識、藝術技能、科技成就及其他文化遺產等類型，旨在通過對特定主題學習的中華優秀傳統文化教學素材內容進行梳理，進一步完成其文化歸類和學科交叉的情況分析.

3" 教學路徑

融入中華優秀傳統文化的跨學科主題學習是將中華優秀傳統文化作為教學素材，通過多學科參與的方式，完成對某一數學主題細致、深入的學習，是“綜合與實踐”領域下課程開發與實踐的關鍵.對此，研究提出以下流程，用以呈現中華優秀傳統文化融入跨學科主題學習的設計方法.

3.1" 根據主題學習，尋找教學素材

在“綜合與實踐”領域下尋找可以將中華優秀傳統文化作為教學素材融入的主題學習，按照《指南》的分類準則對其中的中華優秀傳統文化進行歸類，并分析此時融合了哪些學科.由對《新課標》提出的教學內容梳理可知，小學數學“綜合與實踐”領域有少量課程被明確要求融入中華優秀傳統文化教學素材，教師們還可以自行結合生活實際設計融入中華優秀傳統文化的主題式學習.確定了選取的主題學習后，對其進行教學素材的文化歸類，以明晰學科交叉情況，為教學目標和教學設計的制定做準備.例如，在“時間在哪里”主題活動中，可以將中國古代計時工具如漏壺、滴漏融入教學，分析這類素材屬于科技成就類中華優秀傳統文化，體現了數學與歷史和科學的交融.在該主題活動中，學生從生活經驗認識時間，認識到時間的形式、長短、表示器具后，教師補充展示中國古代的計時工具，促進學生理解計時工具工作的原理，感受古人的智慧和科技的進步，體會逝水流年的意境.

3.2" 基于課程標準，確定教學目標

在主題學習中將中華優秀傳統文化作為教學素材，結合多學科進行教學意味著本節內容在培養目標上可能與普通數學課堂存在差別.《新課標》上關于各個主題學習已從內容要求、學業要求、教學提示三方面給予規定，并給出了部分實施案例，但在具體的教學目標設定上還需要進一步根據實際進行細化.知識和能力的培養除了需要以數學基礎知識為根本，還需要拓展涉及的文化知識以及跨學科知識，繼而培養學生跨學科的學習能力；思維的培養除了要以數學基本思想方法為基石，還需要打開視野、拓展跨學科思維；情感、價值觀上是以數學教學為物質載體，以中華優秀傳統文化為精神載體的結合多學科的聯合育人［9］.在尋找到中華優秀傳統文化的教學素材，確定跨學科主題學習后，制定適宜的教學目標，對于教學設計以及后續實施的順利進行都有至關重要的作用.例如，在“年、月、日的秘密”

主題活動中，學習現代的計時規則之外，還要對我國古代一年四季確立的過程和器具“土圭”的使用進行理解，因此對教學目標的設立，除了知識性的教學目標，還需要設立培養學生的家國情懷這樣的情感目標.在該主題活動中，通過歷史與地理相關知識的補充，學生能夠體會到我國古人發明器具用來計時節氣的聰明才智，感悟到我國優秀傳統文化的源遠流長.［10］

3.3" 遵循教學原理，制作教學設計

4" 研究結論與建議

4.1" 研究結論

在小學數學“綜合與實踐”領域，“歡樂購物街”“時間在哪里”“身體上的尺子”“年、月、日的秘密”“曹沖稱象的故事”和“度量衡的故事”六個主題學習可以融入較為豐富的中華優秀傳統文化.此外，對“我的教室”“尋找寶藏”等主題活動進行教學設計時，教師可自行選擇融入中華優秀傳統文化教學素材.

對于融入中華優秀傳統文化的跨學科主題學習，其教學路徑可以遵從以下流程進行鋪設.首先根據學習主題確定融入哪些中華優秀傳統文化教學素材，對素材進行文化歸類和學科交叉分類；其次立足于理論視角，對特定的主題學習依據課標和學情進行知識、能力、思維、情感等方面的教學目標確定；最后聚焦在實踐層面，對主題學習進行從環節到方式到任務依次設定并不斷評價改進的教學設計.

4.2" 教學建議

跨學科主題學習活動的設立既有重視學生綜合素質培養的考慮，也有帶動課程綜合化實施的意味，是本次義務教育課程修訂的亮點之一.［10］將中華優秀傳統文化融入小學數學跨學科主題學習中，能夠發揮數學學科獨特的育人價值.需要教師在課標的要求指導下，深入分析中華優秀傳統文化素材融入跨學科主題學習的機理與路徑，從而不斷提升小學數學“綜合與實踐”領域下主題學習教學的質量及效果.為此，提出以下教學實施建議，以期為一線教師的教學提供參考.

4.2.1" 落實課程標準要求，顯性滲透主題教育

課程標準是教材編寫的根本依據，是教師教學的指導思想.在《新課標》中明確指出了“綜合與實踐”領域以跨學科主題教學為主，并給出了各學段的具體活動主題的內容要求、學業要求以及教學提示.除了在“主題學習梳理”中羅列的體現中華優秀傳統文化最為明顯六個跨學科主題學習，1～2年級的“我的教室”，3～4年級的“尋找寶藏”，5～6年級的“尋找黃金分割”等主題活動，雖然《新課標》在內容要求和學業要求上對其只涉及數學目標的達成路徑的論述，但在實際教學時也可以嘗試融入含有中華優秀傳統文化的教學素材進行自主設計.教師在進行跨學科主題活動設計時，可以嘗試將其內含的中華優秀傳統文化以故事、情境、擴展資料等多種形式合理地融入教學之中，抓牢課程標準給出的顯性主題案例，通過數學與語文、歷史、地理等科目教學素材的融合，將優秀傳統文化精神、家國情懷滲透在多學科交融的主題學習中，從而更好地傳授給學生跨學科的知識，培養他們跨學科的綜合運用能力.［11］

4.2.2" 拓展跨學科資源，持續挖掘隱性素材

教學素材可以來源于官方課程標準的建議、數學教材的羅列，也可以來源于教師對教學素材的加工與創造.中華優秀傳統文化與跨學科的交融相對于數學整體教學來說體量較小，想要其發揮更大的效用，需要研究者和一線教師結合學生的學段特點和已有經驗發掘更多可用素材以融入實際教學之中.例如，從黨政的視角出發，可以設計探究中國共產黨帶領人民建設發展國家產生的偉大成就的數據統計活動“數說黨和國”［12］，放手讓學生們自己查閱資料進行數據的統計與整理，在培養數據觀念的同時樹立學生的家國情懷；從當地特色出發，可以設計貼合學生日常生活環境的主題活動，如在云南一線老師嘗試設計“數說古城”主題學習，讓學生們自己選擇古城，在了解其歷史的同時，探究經營古城的多方面措施.教師在進行中華優秀傳統文化融入跨學科主題學習的教學設計時，除了利用已有的顯性素材，還可以嘗試挖掘身邊可見的隱形素材，從多個視角出發確定學習主題，給予學生較大的自主權進行探究，運用匯報、話劇、手抄報等多種形式進行結果展演，從而在提升學生數學學習興趣的同時增強對其綜合素質的培養力度.

4.2.3" 立足數學培智本位，美育德育并聯發展

中華優秀傳統文化作為小學數學學習的教學素材，教師能夠利用它在課堂上進行美育或德育，使其具有優良育人屬性.例如，隨著歷史發展，貨幣從冗雜繁多逐漸發展成快捷便利；度量單位也經歷了去粗取精的過程、逐漸精確統一，教師能夠帶領學生在這樣的過程中體會到數學發展中的簡潔之美、統一之美，培養學生的審美興趣和賞美眼光.再如，通過了解中國古人發明漏壺、滴漏、土圭等器具以測量時間與季節的歷史，激發學生對中華民族的認同感與自豪感，發展學生的家國情懷與奮進思想.

數學課堂的主要目的仍應聚焦于對學生知識、能力和思維的培養，數學教學應把提升學生的智力和能力放在優先地位，也就是應當把智育作為教學的出發點和歸宿.［13］在進行傳統文化融入小學數學跨學科主題學習的教學設計時，應該將智育放在首要關注位置，以美育和德育加以輔助.高水平跨學科主題學習的開展，要避免“為跨而跨”的庸俗化和淺表化，立足學科去主動跨界，在系統而堅實的學科學習基礎上展開.［14］只有先抓好課堂的主要攻克點，才能做到主次分明、詳略得當、邏輯清晰，才能在學科本位的基礎上發展學生的數學核心素養和綜合素質.

4.2.4" 豐富活動深化認知，信息技術巧用增趣

著名的瑞士心理學家皮亞杰曾提出活動教學觀，其要旨是把活動原則實施于教學過程，讓兒童主動探索外物，通過活動及其協調，逐步形成、發展、豐富自己的認知結構，重新創造發明和理解事物.［15］數學活動是小學課堂上學生數學學習的重要方式，是以培養學生綜合能力與素養為追求，讓學生的學習真實發生在課堂的高質量的學習活動.［16］在數學“綜合與實踐”主題學習中積極開展數學活動，不僅有助于數學的發現，而且還能幫助學生感悟數學思想方法、積累活動經驗，形成數學思維能力及必備品格.例如，在“歡樂購物街”主題學習中，首先設置課堂“購物街”，以學具的“人民幣”引導學生認識人民幣的面額及換算，學生各自帶兩件商品用于“買賣”，通過對購物活動的模擬幫助學生感受貨幣的作用、商品與貨幣的關系，形成初步的金融素養.在本主題學習中，也可以鼓勵學生在家長的指導下通過網絡媒體尋找各朝代的貨幣，小組討論后在課堂上分享，不但培養了學生的信息素養，而且增強了學生的課堂參與度與班級凝聚力.

隨著時代的發展，信息技術逐漸走進小學數學課堂，并成為輔助小學數學教師有效教學的重要手段.［17］信息技術與小學數學課程整合，就是利用計算機技術、多媒體技術、網絡技術和現代教學思想與方法進行課堂教學的一個整體的活動.［18］教師利用多媒體技術，能夠帶給學生一種全新的體驗，有效突破數學學習的難點，使教學內容更加充實、形象、具有吸引力.［19］例如，在“時間在哪里”“身體上的尺子”“年、月、日的秘密”以及“度量衡的故事”幾個主題學習中，涉及到了屬于科技成就類的中華優秀傳統文化教學素材“漏壺、滴漏”“一庹長”“土圭之法”以及“古代計量單位”，教師可以在課堂上播放網絡視頻或者自己制作的微課，幫助同學們更好地理解古代科技的含義和使用原理；在“歡樂購物街”主題學習中，可以展示多個朝代的貨幣圖片，引導學生尋找中國古代貨幣的變遷規律；而在“曹沖稱象的故事”主題活動中，除了圖片視頻之外，還可以錄制學生互動音頻，制作成情境進行教學，將歷史上的故事訴說成生動的課堂故事.

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