特殊關系巧轉化，解析幾何妙處理

摘 要：解析幾何中的共線關系、平行關系、垂直關系、對稱關系等幾個特殊關系，一直是高考命題的熱點與難點之一.結合實例剖析，就共線、平行、垂直以及對稱這幾個特殊的常見關系的轉化法、思維與技巧方法加以展開，歸納解題技巧與策略，引領并指導數學教學與復習備考.

關鍵詞：解析幾何；轉化；共線；平行；垂直；對稱

中學解析幾何是將幾何圖形置于平面直角坐標系中，用函數與方程的思想來研究曲線，體現了用代數的方法解決幾何問題的優越性.但有時運算量過大，或需繁雜的討論，這些都會影響解題的速度與效益，甚至會中止解題的過程，達到“望題興嘆”的地步.特別是高考解題過程中，在規定的時間內，要保質保量完成解題的任務，計算能力是一個重要的方面.［1］為此，筆者結合解析幾何中的幾個特殊關系：共線關系、平行關系、垂直關系、對稱關系等幾個方面的巧妙轉化，合理實例剖析，總結解題技巧與思路策略，拋磚引玉.

1 共線關系

圓錐曲線中的三點共線的關系問題是比較重要的問題之一，解決這類問題通常用轉化法.可以通過三點共線來證明，也可以判斷三點共線的存在性，還可以借助三點共線創設情境等，方式多樣，變形多端.

5 結語

對于解析幾何中的幾個特殊關系：共線關系、平行關系、垂直關系、對稱關系等幾個方面，都是通過點、直線等的設置來聯系起與圓錐曲線的位置關系的，合理通過直線的概念、直線的斜率以及直線的方程等方式加以巧妙轉化，探索并歸納減少數學運算量的方法和技巧，合理簡化解題過程，優化思維方法，達到快準解題的良好效益.

參考文獻

［1］ 馬進才，李萌.降低解析幾何運算的方法探究［J］.河北理科教學研究，2020（1）：6-8.