核心素養(yǎng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計方法

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）在“課程理念”中作出明確指示：確立核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)。具體要求為：課程目標(biāo)以學(xué)生發(fā)展為本，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗（簡稱“四基”），發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)知識與方法發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力（簡稱“四能”），形成正確的情感、態(tài)度和價值觀。作業(yè)是學(xué)生鞏固所學(xué)知識和檢驗教學(xué)成果的重要手段，基于《標(biāo)準(zhǔn)》要求，教師應(yīng)致力于實現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計，以有效性的作業(yè)促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。

本文介紹了核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計的重要性，結(jié)合相關(guān)原則，從作業(yè)理念、作業(yè)內(nèi)容、作業(yè)形式三個方面對具體的作業(yè)優(yōu)化設(shè)計方法展開探討，以保證小學(xué)階段數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的科學(xué)性，助力學(xué)生全面發(fā)展。

一、核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計的重要性

（一）享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是探索未知，對學(xué)生而言更是不斷進(jìn)取、不斷提升的過程。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)帶來愉悅感和成就感，小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的優(yōu)化使“課后訓(xùn)練過于枯燥”“作業(yè)數(shù)量過多”“學(xué)習(xí)壓力較大”等問題將得到有效解決，使學(xué)生重新建立對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知，這將有利于學(xué)生變被動為主動，在實現(xiàn)個人能力提升的過程中享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來的樂趣，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

（二）掌握數(shù)學(xué)知識重點

數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的主要目的是引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固課程重點，強(qiáng)化知識掌握，提高知識應(yīng)用能力。以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，對小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)進(jìn)行科學(xué)優(yōu)化，能夠以更為多樣化的形式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課后練習(xí)，更有助于其把握學(xué)科重點內(nèi)容，在實踐與探索過程中發(fā)展多項能力，促進(jìn)綜合素養(yǎng)的提升，實現(xiàn)真正意義上的作業(yè)設(shè)計目標(biāo)。

二、核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計原則

（一）啟發(fā)性

作業(yè)應(yīng)起到引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程的作用，在不依靠教材、筆記等輔助材料的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)獨(dú)立作答，提高解題能力，開發(fā)數(shù)學(xué)思維。教師需要遵循啟發(fā)性原則，擺脫既定的“習(xí)題設(shè)計、公布答案、過程講解”的設(shè)計思路，綜合課程內(nèi)容布置強(qiáng)調(diào)思考的作業(yè)，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

（二）科學(xué)性

科學(xué)性是指小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計要保證內(nèi)容的科學(xué)性和形式的科學(xué)性。從內(nèi)容角度來說，數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)容應(yīng)與學(xué)生課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容具有一致性、同步性、相關(guān)性，推動學(xué)生能力的科學(xué)發(fā)展；從形式角度來說，作業(yè)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式應(yīng)具有新意，提高學(xué)生的作業(yè)接受度，促使其更積極地開展課后練習(xí)活動，創(chuàng)新學(xué)習(xí)體驗形式。

（三）層次性

教師應(yīng)認(rèn)識到學(xué)生的差異，而有效減小能力差異的方法是基于學(xué)生個體發(fā)展規(guī)律，從實際情況出發(fā)進(jìn)行作業(yè)設(shè)計，循序漸進(jìn)地提高其學(xué)習(xí)能力，從而實現(xiàn)班級整體的提升。對此，教師應(yīng)針對不同能力水平學(xué)生的學(xué)習(xí)需求設(shè)計分層作業(yè)，促使其共同進(jìn)步。

三、核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計方法

（一）優(yōu)化作業(yè)設(shè)計理念

1. 變機(jī)械為靈活，提高基礎(chǔ)能力。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重在培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科基礎(chǔ)能力，即運(yùn)算能力和解題能力，這體現(xiàn)出小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計以習(xí)題訓(xùn)練為主要形式。作業(yè)設(shè)計優(yōu)化的目的在于探索更科學(xué)的能力訓(xùn)練方式，要求教師立足培養(yǎng)學(xué)生的計算能力和解題能力，思考“以要求解出正確答案為能力培養(yǎng)方式是否科學(xué)”這一問題，從而在作業(yè)設(shè)計理念方面進(jìn)行創(chuàng)新。

以五年級上冊“小數(shù)乘法”為例，掌握小數(shù)乘整數(shù)的一般計算方法是課程教學(xué)重點，教師應(yīng)在設(shè)計“小數(shù)乘法”專項訓(xùn)練習(xí)題的基礎(chǔ)上提出更全面的作業(yè)要求，指導(dǎo)學(xué)生通過作業(yè)練習(xí)強(qiáng)化小數(shù)乘整數(shù)算理的掌握。

例如，教師布置“4.5×3”這一類型的基礎(chǔ)計算習(xí)題，要求學(xué)生不僅要得出正確答案，還要在寫出計算思路，使其在經(jīng)歷將小數(shù)乘整數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘整數(shù)的過程，認(rèn)識到“將4.5轉(zhuǎn)變?yōu)?5”是計算這類習(xí)題的核心思路，從而熟練掌握小數(shù)乘整數(shù)的筆算計算方法。同樣，教師也可以將這一作業(yè)設(shè)計思路運(yùn)用于小數(shù)乘整數(shù)的應(yīng)用題中，如“商店開業(yè)大酬賓，原價5.5元的鋼筆現(xiàn)價只需3.5元，買5支鋼筆可以省下多少錢？”在解決本題的過程中，學(xué)生不僅需要列出“5.5×5－3.5×5=”的算式，還需要將“5.5和3.5化為55和35，計算55×5與35×5的結(jié)果，后將小數(shù)點代入”的計算思路寫在算式下方，由此，教師能夠了解學(xué)生的解題思路是否正確，從而著重培養(yǎng)學(xué)生的計算思維。

2.轉(zhuǎn)繁雜為簡約，鍛煉數(shù)學(xué)思維。

“熟能生巧”是大部分教師在作業(yè)設(shè)計中存在的思想誤區(qū)，其單純地認(rèn)為多練、勤練是強(qiáng)化學(xué)生知識應(yīng)用和積累數(shù)學(xué)解題經(jīng)驗的最佳途徑。顯而易見，“熟能生巧”這一思想所衍生出的“題海戰(zhàn)術(shù)”給學(xué)生帶來了巨大的壓力，導(dǎo)致多數(shù)學(xué)生對作業(yè)練習(xí)產(chǎn)生抵觸心理。教師應(yīng)轉(zhuǎn)變認(rèn)知偏差，將繁雜的數(shù)學(xué)作業(yè)“精簡化”，重視思維訓(xùn)練而非經(jīng)驗累積，引導(dǎo)學(xué)生掌握解題技巧，使其數(shù)學(xué)能力得到實質(zhì)性的提升。

以四年級上冊“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”為例，教師應(yīng)避免將大量的習(xí)題演練作為作業(yè)形式，而是要抓住課程知識重點，思考知識點背后對應(yīng)的數(shù)學(xué)思維，由此確定作業(yè)設(shè)計內(nèi)容，在控制整體習(xí)題數(shù)量的基礎(chǔ)上，以不同作業(yè)內(nèi)容對應(yīng)不同的知識點，幫助學(xué)生理解各種類型的習(xí)題應(yīng)以何種思維進(jìn)行解答。

針對“理解和掌握用整十除商是一位數(shù)筆算除法的算理和試商方法”這一教學(xué)目標(biāo)，教師應(yīng)設(shè)計除數(shù)為整十倍數(shù)的習(xí)題內(nèi)容，開展“整十除商”的專項化訓(xùn)練，如“83÷20”“156÷30”等；而關(guān)于商位置的確定，教師應(yīng)在設(shè)計除法計算習(xí)題的基礎(chǔ)上提出要求：運(yùn)用豎式計算得出準(zhǔn)確結(jié)果，并思考“商應(yīng)該寫在哪個位置”，說出解題思路。如習(xí)題“62÷30”，學(xué)生要思考為何商“2”是個位，商“2”和余數(shù)“2”之間有何關(guān)系，從而通過專項訓(xùn)練總結(jié)出“除數(shù)兩位看兩位，除到哪位商哪位”這一解題技巧，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力。

（二）優(yōu)化作業(yè)設(shè)計內(nèi)容

1.對接實際生活，培養(yǎng)應(yīng)用意識。

發(fā)揮數(shù)學(xué)作業(yè)價值的前提條件是保證學(xué)生的作業(yè)練習(xí)參與度，在使其認(rèn)識數(shù)學(xué)知識應(yīng)用性特點的基礎(chǔ)上，提升其學(xué)習(xí)的積極性，由此促進(jìn)心智發(fā)展和能力的提升。基于這一思路，教師應(yīng)嘗試將單一、乏味的數(shù)學(xué)符號融入生活背景，引導(dǎo)學(xué)生在解決生活實際問題的過程中建立數(shù)學(xué)知識與實際生活的聯(lián)系，提升思維品質(zhì)，落實核心素養(yǎng)要求。

以五年級上冊“數(shù)學(xué)廣角——植樹問題”為例，“發(fā)現(xiàn)在一條線段上植樹的規(guī)律”是問題研究重點，學(xué)生需要運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識，對“不同種法中間隔數(shù)與棵樹的關(guān)系”展開探究，從中體會數(shù)學(xué)知識解決實際生活問題的重要價值。

植樹問題分為多種情況，教師可以依次設(shè)計對應(yīng)的習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生以“對應(yīng)”思想展開探究，分類討論，總結(jié)出植樹問題的規(guī)律，培養(yǎng)其應(yīng)用意識和問題解決能力。

（1）直線上的植樹問題：為了美化城市環(huán)境，現(xiàn)決定在新修筑的一條筆直的馬路兩邊植樹，已知馬路長為100米，要求每間隔5米植一棵樹，一共要準(zhǔn)備幾棵樹苗？

（2）曲線上的植樹問題：市中心新建設(shè)一座環(huán)島，現(xiàn)擬開展綠化工作，在環(huán)島周圍植樹，已知環(huán)島為封閉的圓形，周長為200米，要求兩棵樹間隔5米，這座環(huán)島能夠植幾棵樹？

學(xué)生需要結(jié)合問題的具體情況構(gòu)建對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，學(xué)會運(yùn)用畫圖的方法將抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^圖解的解題方法，提高實際問題解決能力，培養(yǎng)生活數(shù)學(xué)思想。

2.融入趣味元素，提升學(xué)習(xí)體驗。

一直以來，小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)完成度不高的主要原因是作業(yè)內(nèi)容較為枯燥，學(xué)生缺少自主探索和思考的動力。針對這一問題，教師應(yīng)融入趣味元素，保證作業(yè)內(nèi)容契合學(xué)生的興趣點，滿足其學(xué)習(xí)需求。教師需要充分研讀教材，結(jié)合數(shù)學(xué)知識特點，探索趣味元素的有效融入路徑，引導(dǎo)學(xué)生在游戲中達(dá)成訓(xùn)練目標(biāo)，豐富課后學(xué)習(xí)體驗。

以五年級上冊“可能性”為例，學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中經(jīng)歷“猜想——驗證——感悟”的過程，能夠通過簡單的數(shù)學(xué)試驗認(rèn)識到事件發(fā)生的可能性是有大小的，并初步掌握判斷事件發(fā)生可能性大小的方法。而在作業(yè)設(shè)計中，教師要仿照課堂中“摸小球”“拋硬幣”“抽撲克牌”等趣味性的數(shù)學(xué)教學(xué)活動形式，設(shè)計類似的作業(yè)游戲活動，有效激發(fā)學(xué)生的探究熱情。

譬如，以“一個不透光的箱子里放有5個除了顏色不同其他都相同的小球，其中黑球有3個，白球有兩個”這一課堂探究活動為基礎(chǔ)，教師設(shè)計作業(yè)內(nèi)容：在課堂活動中，我們已經(jīng)得知摸出黑球的可能性是3/5，摸出白球的可能性是2/5，摸出黑球的可能性要大于摸出白球的可能性。要想使摸出白球的可能性是摸出黑球的可能性的兩倍，應(yīng)通過何種操作實現(xiàn)這一目標(biāo)？學(xué)生需要經(jīng)歷“猜想——驗證——感悟”的過程，對這一問題展開思考，在不斷嘗試的過程中，圍繞“摸小球”這一游戲，對“可能性”相關(guān)知識展開更深入的探究，既滿足了學(xué)生對未知的探索欲望，又能夠使其體會到數(shù)學(xué)知識的奇妙之處，有助于培養(yǎng)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，高效完成作業(yè)。

（三）優(yōu)化作業(yè)設(shè)計形式

1. 設(shè)計實踐作業(yè)，深化知識印象。

實踐出真知，小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計優(yōu)化更應(yīng)注重增加實踐訓(xùn)練比重。小學(xué)生習(xí)慣以直觀的思維認(rèn)識事物，且性格較為活潑，實踐作業(yè)這一形式有助于學(xué)生在動手操作中透過現(xiàn)象看本質(zhì)，促進(jìn)知識內(nèi)化。對學(xué)生來說，實踐類作業(yè)既能開發(fā)大腦，又能收獲快樂，對其能力發(fā)展和個人成長都具有積極的影響作用。

以六年級下冊“圓柱與圓錐”為例，圓柱與圓錐之間的聯(lián)系和區(qū)別是本課的重點知識，教師應(yīng)結(jié)合圓柱與圓錐兩個知識設(shè)計實踐類的作業(yè)，以深化學(xué)生對圓柱與圓錐兩者聯(lián)系與區(qū)別的理解。圓柱與圓錐的知識體系主要由“外表”“組成”和“面積體積計算”三個分支構(gòu)成，教師應(yīng)對應(yīng)知識分支設(shè)計作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜想、操作、驗證等一系列的實踐活動內(nèi)化知識。

譬如，在“外表”知識分支中，教師設(shè)計作業(yè)：運(yùn)用合適的材料，手工制作圓柱與圓錐模型，觀察兩者外表有哪些相同點和不同點。在該作業(yè)中，教師應(yīng)額外設(shè)置要求，即保證所制作的圓柱與圓錐模型具有等底等高的關(guān)系，便于探究兩者的聯(lián)系性。通過實踐動手和自主觀察，學(xué)生能夠認(rèn)識到圓柱是以矩形一條邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其與三邊圍繞該旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周而形成的幾何體，具有兩個大小相同且平行的圓形底面和一個曲面?zhèn)让妫瑢⑵湔归_后可以得到矩形；圓錐與圓柱的本質(zhì)區(qū)別在于圓錐是以直角三角形直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其他兩邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的曲面圍成的幾何體。

2.設(shè)計分層作業(yè)，滿足個性需求。

在優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的號召下，“一刀切”式的作業(yè)內(nèi)容已經(jīng)難以滿足教學(xué)需求。基于核心素養(yǎng)培育目標(biāo)，教師應(yīng)在認(rèn)識學(xué)生個體能力差異的基礎(chǔ)上設(shè)計分層作業(yè)，以促進(jìn)其個性化發(fā)展。教師需要明確分層作業(yè)設(shè)計的側(cè)重點，圍繞課程教學(xué)目標(biāo)設(shè)計不同難度的作業(yè)內(nèi)容，以個性化的作業(yè)引導(dǎo)針對性的訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

以六年級下冊“比例”為例，結(jié)合課程知識難度，教師可以設(shè)計如下分層作業(yè)內(nèi)容：

基礎(chǔ)層：比例是什么？比例的意義是什么？比例的組成條件包括哪幾個方面？

進(jìn)階層：小王用15元買了3支鋼筆，小李用10元買了2支鋼筆，誰買的鋼筆更便宜一些？用比例的方法嘗試解決這一問題，并思考15：3和10：2能否成為比例？

高階層：一列火車出站后，前兩個小時行駛了160千米，后五個小時行駛了400千米。根據(jù)上述內(nèi)容，寫出所有的比例，并求出比值。

基礎(chǔ)層重在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識，掌握基本理念和解題方法；進(jìn)階層以一些簡單的習(xí)題考查學(xué)生是否掌握了比例組成的相關(guān)知識；高階層側(cè)重于鍛煉學(xué)生運(yùn)用比例知識解決實際問題的能力。三個層次各具針對性的指導(dǎo)目標(biāo)，在滿足學(xué)生個性化學(xué)習(xí)需求的基礎(chǔ)上，循序漸進(jìn)地提升其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

四、結(jié)語

作業(yè)設(shè)計在學(xué)科教學(xué)工作中的重要性不言而喻，是強(qiáng)化學(xué)生知識掌握、鍛煉知識應(yīng)用能力的有效途徑。在《標(biāo)準(zhǔn)》引領(lǐng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計中，教師應(yīng)圍繞核心素養(yǎng)培育要求，探索科學(xué)化的作業(yè)設(shè)計模式構(gòu)建方法，從作業(yè)設(shè)計理念優(yōu)化入手，解決傳統(tǒng)作業(yè)設(shè)計中形式單一、數(shù)量過多等問題，既要保證作業(yè)設(shè)計質(zhì)量，又要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)體驗。在此基礎(chǔ)上，教師應(yīng)創(chuàng)新作業(yè)內(nèi)容，將生活元素、趣味元素等融入其中，并開發(fā)實踐類、分層類等作業(yè)形式，實現(xiàn)作業(yè)設(shè)計環(huán)節(jié)的全面創(chuàng)新，提高小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的有效性。