復雜工程計劃管理中潛在關鍵線路的理論探索及應用研究

摘要：近年來，我國投資建造了大批關系國計民生的基礎設施領域大型復雜工程，它們在實施過程中對項目計劃管理提出了更高要求。傳統的基于關鍵線路法（CPM）的計劃管理方法已經較為成熟，但在面對復雜工程時表現出剛性、低效等問題。同時，一些非關鍵線路在復雜工程中有更大概率轉化為關鍵線路，從而導致進度管控失效。因此，通過采用風險分析方法，運用Risky Project軟件完成對潛在關鍵線路的分析，以優化項目總進度計劃編制及管控過程。

關鍵詞：復雜工程；計劃管理；風險分析；潛在關鍵線路

0引言

隨著我國經濟社會的發展，各地區大型復雜工程建設越來越普遍。同時，在“一帶一路”倡議下，大量國內建設企業“走出去”，進入國際工程市場。在此背景下，建設項目管理中的計劃管理工作水平亟待提升。一方面，大型復雜工程各工作間復雜的關聯性使工期目標變得更為“脆弱”，某一領域問題的發生會大概率影響其他領域，因此需要借助計劃管理工具發現其潛在“脆弱點”并予以應對；另一方面，在國際工程中，尤其是在基于歐美項目管理體系的國際工程中，計劃管理起到貫穿項目全生命周期的核心作用，是項目設計、施工、合同管理等重要工作的依據，因此，做好項目計劃管理是項目管理團隊推進項目、維護自身權益的重要保證。

自關鍵線路法（CPM）被提出以來，網絡計劃技術一直是項目計劃管理的普遍工具。但是，傳統的網絡計劃技術在應對多任務、不確定性和風險時，其計劃功能無法有效發揮，計劃管理者也無法針對項目經理最關心的進度問題做出準確回應。除了項目關鍵作業，仍有部分總時差略大于關鍵作業的非關鍵作業需要在項目計劃編制和管控的過程中予以重點關注。因此，本文在傳統關鍵線路法的基礎上，重點關注潛在關鍵線路。潛在關鍵線路對于項目總進度的影響可視為各非關鍵作業的風險因素對于項目總進度的影響，是對關鍵線路法的有效補充。本文嘗試通過風險分析的方法并運用Risky Project軟件對潛在關鍵線路進行定量分析，以探析其對項目總進度的影響。

1相關研究現狀

1.1計劃管理

關鍵線路法（CPM）最早出現于1956年，美國杜邦公司在制訂協調企業不同業務部門的系統規劃時提出，之后廣泛運用于計劃管理工作。而計劃評審技術（PERT）起源于美國海軍軍械局，當時用來確定導彈項目中活動之間的邏輯關系，以及解決項目的工期問題。兩種方法的基本原理相同，但側重點有所不同。

近年來，國內學者也注意到項目關鍵活動和關鍵線路對于項目進度控制的重大意義。烏云娜[1]將PERT網絡技術運用到項目全生命周期的過程管理中。賈文安[2]提出了柔性網絡計劃的概念，并建議柔性網絡的分析方法。黃永康等[3]對隨機路徑時間變量進行對比，并根據研究結果確定項目的關鍵路線。趙歡[4]以PERT網絡技術為基礎，利用灰色變權聚類法評判每個活動對于整個工程工期的關鍵性，并對工程的建設運營提供參考。

針對項目計劃中非關鍵線路的研究，鐘登華等[5]使用柔性網絡計算機來解決傳統的PERT只考慮一條關鍵線路的限制，并避免關鍵線路發生轉移時系統模型失真。張薇等[6]利用概率分析的原理及方法分析了非關鍵線路的敏感性。Simons[7]提出零時差關鍵線路的概念，認為當兩條關鍵線路存在優先關系時，會產生有零時差的第三條線路；如果這條線路比另外兩條線路都短，該線路可能不是關鍵線路，此時出現了一條全部由零時差活動組成的非關鍵線路。

1.2風險管理

大型復雜工程的計劃管理往往伴隨著對進度的動態控制與風險預警體系的建立。通過識別可能造成工程進展與進度計劃發生偏差的影響因素，從發生概率和影響兩個維度來評估風險大小；進而針對這些影響因素擬定相關措施，防止進度滯后情況的發生。陸斌[8]采用風險管理中常用的蒙特卡羅模擬方法對比常用的進度管理方法和關鍵鏈技術，發現關鍵鏈技術通過設置緩沖區可降低不確定因素對項目工期的影響，其進度按計劃完成的可能性更大。葉如等[9]采用基于AHPCIM模型的混合進度風險評價方法對寧波地鐵5號線1期項目進行實證分析，發現項目進度風險的主要因素為管理和技術因素。近年來，風險分析的方法已逐漸被應用于大型復雜工程的進度計劃管理中，以有效提高項目計劃編制及管控的合理性、科學性、可行性，為項目進度管理提供更多數據分析支撐。

2潛在關鍵線路分析

2.1研究方法

本文以某大型機場擴建項目航站區工程計劃為潛在關鍵線路分析的對象，采用關鍵線路法并結合蒙特卡羅模擬法對項目計劃執行過程中潛在關鍵線路的不確定性因素進行分析。

2.1.1關鍵線路和潛在關鍵線路

采用關鍵線路法將項目建模為一個活動網絡，并通過優先關系聯系起來。通過活動網絡的最長線路被稱為關鍵線路，被視為項目及時完成的關鍵。確定關鍵線路的方法有3種：①將網絡圖從起點開始到終點為止的工作總時差為0或最小值的關鍵工作串聯起來，即為關鍵線路。②將時差為最小值的節點串聯起來，即為關鍵線路。③從網絡圖起點開始到終點為止，工期最長的即為關鍵線路。

在實際項目中，由于執行環境的不確定性，如因工作質量不達標而造成的返工、工期估算偏差等情況，工作完成時間經常會多于計劃工期。在這種情況下，原來的某條非關鍵線路可能會變成新的關鍵線路，而原來的關鍵線路可能變成非關鍵線路。這種在工期變化時易轉化為關鍵線路的非關鍵線路，被稱為潛在關鍵線路。

對于潛在關鍵路線，其并沒有明確的定義予以識別。一般而言，對于總時差較小的工作，其更有可能在風險因素的作用下發生工期延長，進而使潛在關鍵線路轉化為關鍵線路，并影響進度總目標的實現。因此，可以將若干個總時差低于某個固定值的作業組成的線路視為潛在關鍵線路。由于不同項目的總工期、復雜程度、管控頻率不同，該固定值并不存在一個統一的標準。總工期較長、項目較復雜、管控頻率較低的項目，其不確定因素更多，因此可以把固定值定得較高；反之，則可以把固定值定得較低一些。

2.1.2蒙特卡羅模擬法

蒙特卡羅模擬法（Monte Carlo Methods，MCM）是利用隨機性來解決理論上可能是確定性的問題的一種方法，其實質是一種隨機實驗。該方法以一個概率模型為基礎，通過模擬實驗求得結果，以作為問題的近似解。將大型復雜工程進度計劃中識別出來的潛在關鍵線路及其相關風險事件的影響程度和發生概率作為蒙特卡羅模擬的概率模型，運用Risky Project軟件進行350次模擬計算，即可得到作用于潛在關鍵線路的風險因素對于項目總工期影響程度的模擬實驗結果，通過計算得到的數據對風險因素、潛在關鍵線路、項目總工期三者之間的關系予以研究。

2.2分析模型建立

作為大型機場的航站區項目，其規模巨大，大量專業工程需要在項目實施過程中予以配合，搭接關系復雜。同時，航站區工程外圍還存在多個不同建設主體的相關配套工程。在對航站區工程實施策劃時，建設時序均存在重要的關聯性。這意味著除了項目本身的復雜性，還存在大量項目內外部風險因素，給項目進度計劃的編制及管控帶來巨大的不確定性。為了將模型簡化，本文的分析模型建立在項目總進度計劃基礎上，對于更細層級的二級、三級計劃不做具體展開。

使用Primavera P6軟件完成項目總進度計劃編制，確定項目關鍵線路，如圖1所示。

在本項目中，選擇總時差低于60d的作業作為潛在關鍵線路上的作業進行重點分析。

將項目計劃導入專業風險分析軟件Risky Project，完成對項目潛在風險因素的梳理。結合本項目的特性及大型復雜工程的常見風險，列舉了項目主要風險，見表1。

由于本文研究的對象是潛在關鍵線路，為消除風險因素對關鍵線路的影響，將各風險僅分配給會受該風險影響的潛在關鍵線路上的作業，并對其發生概率及影響程度賦值，即可建立潛在關鍵線路分析模型。潛在關鍵線路作業風險分配如圖2所示。

2.3計算結果分析

通過軟件進行蒙特卡羅模擬計算，得到用于分析研究的多個數據結果。

2.3.1項目工期

該項目的原計劃工期為2059d，竣工投運日期為2028年8月20日。經過蒙特卡羅模擬計算，若考慮潛在關鍵線路上的非關鍵作業所涉及的風險影響，項目竣工投運時間及工期概率分布圖如圖3所示。

項目預計的竣工時間均值為2028年10月15日，工期均值為2114.16d。按悲觀估計，項目延遲至2029年2月竣工的概率為96%；而按樂觀估計，項目有3%的概率能在2028年7月前竣工。項目在不同目標時間前竣工概率表見表2。

由以上數據可知，如不考慮關鍵線路上的延遲，在預設的風險概率和風險影響作用下，部分潛在關鍵線路存在較大概率轉變為關鍵線路，并且造成均值約2個月的總工期延長。

2.3.2作業工期

與項目工期類似，在相應風險影響作用下，被分配了風險因素的作業會呈現出樂觀、均值及悲觀三個工期。對這三個工期與作業初始工期進行比較，可以很快判斷出風險因素對于某一作業的影響程度。例如，可以在本項目中篩選出潛在關鍵線路作業中原計劃工期與均值工期、悲觀工期相差較大的作業。部分受風險因素影響較大的潛在關鍵線路作業見表3。這些作業會隨著風險事件的發生有更大概率轉變為關鍵作業。

2.3.3敏感性分析

敏感性分析結果揭示了項目的某些不確定因素影響項目工期的概率。它們對項目工期的影響程度以敏感性系數表示，系數越高，影響程度越大。經軟件計算，本項目風險因素敏感性分析表見表4。

2.3.4重點作業

通過敏感性分析，可以從項目計劃的潛在關鍵線路中篩選出對項目總工期有較大影響的作業，它們在進度管控過程中需要重點關注。在本項目的分析中，這些作業是在潛在關鍵線路上最有可能轉變為關鍵作業并使潛在關鍵線路轉化為關鍵線路的作業。重點作業見表5。

通過以上數據結果，可以發現潛在關鍵線路上的風險對項目總工期、具體作業工期的影響程度及產生這種影響的主要因素，并從眾多潛在關鍵線路作業中提煉出有重大影響的重點作業。

值得注意的是，表3中受風險因素影響較大的潛在關鍵線路作業并不都是表5中需關注的重點工作，這說明在風險因素影響下，部分作業的時長存在較大浮動，但對于總工期的影響仍然可控，或其影響小于其他關鍵作業所造成的影響。而如土地手續辦理緩慢、相關審批進程慢于預期這樣被賦予較高發生概率和影響性的風險，最終計算結果時并未被列入主要影響風險項，這可能是其主要影響的是項目前期的某幾項作業，相對于其他在漫長施工階段會發生的長期性、全局性的風險而言，它們對項目整個工期的影響仍然相對較小。但在實際經驗中，這些前期的風險往往不容忽視，因此，建議將項目前期的工作形成專項計劃，以項目開工時間為目標，單獨進行類似分析。

3潛在關鍵線路進度管控

大型復雜工程的詳細計劃往往涉及大量任務作業，即便是總控級別為一級計劃的作業，也可達到數百或上千條，存在的潛在關鍵線路也為數眾多，若全部進行重點管控，從資源配置的角度看并不現實。通過潛在關鍵線路分析模型的建立、計算及數據整理，識別出那些較大概率影響項目總工期的潛在關鍵線路及其相應的任務作業，即可對潛在關鍵線路上的重點作業予以篩選，再針對這些作業做出相應的管控行動。

3.1事前預警

潛在關鍵線路的進度管控實質上是對項目潛在風險的管控。針對潛在關鍵線路上識別出的重點工作，從其相關風險入手，建立預警機制，前瞻性地制定相關應對措施。例如，針對設計圖樣不到位、設計變更等設計風險，可以通過從源頭上加強對設計單位的管理，引入第三方設計評估機制、現場實施單位提前介入設計工作等方式，在較早時期付諸實施，提前降低風險隱患。

3.2過程控制

項目實施過程中，做到動態主動控制。對于潛在關鍵線路，核心是發現問題、梳理風險。主動控制是一個動態循環的過程，即隨著項目的推進，應按照一定的時間間隔預先評估未來可能造成項目進度計劃偏差的風險，并及時進行進度預警，采取相應的預防措施控制風險[10]。在項目進度管控過程中，新的問題或風險會不斷顯現，同時也會有風險隨著項目的發展或合理的應對措施而消除，這就需要定期對潛在關鍵線路分析模型中的風險項進行更新，部分作業會得益于合理的應對措施而降低對總工期的不利影響，而新的風險也會催生出新的潛在關鍵線路上的關鍵作業，這有利于項目管理團隊適時轉變資源配置重點。

4結語

大型復雜工程通常涉及大量專業工程的交叉作業，這意味著影響工程進度計劃的除了關鍵線路上的關鍵作業，必然還存在大量潛在關鍵線路上的作業，后者在內外部風險因素的作用下轉化為關鍵線路上的關鍵作業的概率極大，從而影響項目工期目標的實現，也使得大型復雜工程的原定總工期目標更脆弱。

潛在關鍵線路的核心是對各種不確定性因素影響下轉變為關鍵線路的可能性及其對總工期的影響程度進行研究。通過風險分析對潛在關鍵線路進行剖析，項目管理者可以從大型復雜工程的大量計劃作業中找出潛在關鍵線路上最有可能影響項目總工期的作業，并在關鍵線路之外額外配置一定的資源，以消除或減緩潛在關鍵線路的風險影響。

從計劃管控角度來看，潛在關鍵線路分析在項目早期能提前揭示除關鍵線路的主要進度風險，能使項目有足夠時間進行進度糾偏，提前配置資源、消除影響。與此同時，潛在關鍵線路分析也有助于項目管理人員及時捕捉項目關鍵線路的變化，優化項目資源配置。從合約管理角度來看，強化對潛在關鍵線路的識別與管控，能精確定位項目工期滯后的責任，有利于項目管理團隊在工期索賠事件、尤其是國際工程管理中更好地維護自身利益。

值得注意的是，在風險識別過程中，對風險發生可能性及影響參數的設定主要依賴于項目管理者的經驗及主觀判斷，這可能會對最終分析結果造成一定的影響。項目團隊如何有效利用專家分析法、頭腦風暴法、歷史數據分析等方法完成對風險的識別和判斷，提高分析的準確性，值得進一步研究和探索。

參考文獻

[1]烏云娜.工程建設全過程項目管理策劃 [J].中國工程咨詢，2007（11）：51-54.

[2]賈文安.柔性網絡計劃和網絡計劃關鍵線路研究[J].電子技術與軟件工程，2013（14）：29-29.

[3]黃永康，嚴凌.改進的隨機PERT下尋找關鍵路徑的新方法[J].大學數學2015，31（2）：14-19.[4]趙歡.基于PERT和灰色理論的水利工程活動關鍵性的研究[D].大連：大連理工大學，2019.

[5]鐘登華，劉奎建，楊曉剛.施工進度計劃柔性網絡仿真的不確定性研究[J].系統工程理論與實踐，2005（2）：107-112.

[6]張薇，乞建勛. PERT網絡中非關鍵工序的敏感性分析[J]. 技術經濟，2009，28（12）：114-118.

[7]SIMONS J V.Zero-slack，noncritical paths[J].Decision Sciences Journal of Innovative Education，2017，15（3）：254-267.

[8]陸斌.基于蒙特卡羅模擬的項目進度管理方法對比[J].項目管理技術，2021，19（11）：124-128.

[9]葉如，陳逸齋，周詩雨，等.基于AHPCIM模型的軌道交通項目進度風險評價——以寧波地鐵5號線1期項目為例[J].項目管理技術，2022，4（7）：52-56.

[10]中國民用航空局.民用機場工程建設與運營籌備總進度綜合管控指南：MH/T 5046-2020 [S].北京：中國民航出版社，2020.PMT

收稿日期：2023-12-25

作者簡介：

張寧（1988—），男，計劃經理，一級建造師，研究方向：工程管理。