學科大概念視角下高中數學大單元作業設計與評價

摘" 要：高中數學新課標中提出了學科大概念，強調以單元為指引進行數學學科核心素養的培養。基于新課標理念的高中數學教學，既要重視單元教學優化，也要重視單元作業設計與作業評價優化，以更好地落實數學學科核心素養。基于此，文章從學科大概念的角度出發，重點對高中數學大單元作業設計與評價的措施進行了分析，以期進一步推動高中數學教育改革。

關鍵詞：學科大概念；高中數學；大單元作業；作業評價

一、學科大概念的定義

當前學術界對學科大概念有著不同的理解，一些學者認為，大概念是一門學科的基本原理、思想和方法，體現的是學科的本質，且處于學科的核心地位；也有一些學者認為，學科大概念屬于一個專門的概念，這種概念不僅能反映學科的本質，同時還能銜接學科的其他關鍵思想和相關內容。雖然目前對學科大概念沒有統一的定義，但圍繞學科大概念開展的教學實踐，都是基于相同的理念和目的，即都是為了學生學習知識、理解知識和運用知識。文章認為，學科大概念是一種普遍且廣泛的概念，其涵蓋多個領域的知識，且能提供多種思想、方法甚至是關鍵工具，能幫助學生理解知識、分析問題和解決問題。

二、基于學科大概念的大單元作業概述

基于學科大概念的數學大單元作業設計，是以整體性為指導原則，在作業設計過程中，并不是簡單地整合課時作業，而是用整合的思路將零碎、細小的知識串聯在一起，同時合理進行作業內容、作業類型、作業數量及作業難度等的編排，在內容上也不是局限于單一學科的單一內容，而是基于大概念形成的單元作業目標、知識、技能等要素，可體現課程內容的統整性和可遷移性，也能體現教學的重難點。區別于傳統作業，基于大概念的單元作業具有知識結構性和遞進性、與實際生活緊密聯系、目標統整性、問題導向性等突出的特征，有助于學生加深知識的理解和知識的恰當運用，同時也有助于發展學生的學科核心素養。

三、基于學科大概念的大單元作業設計策略

（一）提煉大概念，導航單元作業設計

教師在進行大單元作業設計時，要有目標導向，這是作業設計的首要工作。作業是服務于課堂教學的，教師首先應結合課程標準及教學要求確定單元作業設計的目標，其次要根據學生實際的學習情況適當地調整，最后是根據新課標的要求進行高度的概括和凝練，并作為評估作業效果的一個標準。通過這樣的一個過程，能夠確保作業的作用得以真正有效地發揮。

以人教A版必修一第三章“函數概念與性質”這一單元的內容為例，這一單元主要編排了四個章節內容。教師要結合新課標及學科核心素養的要求，確定本單元的目標：1. 通過抽象概括，用代數運算和函數圖像揭示函數的主要性質；2. 在用自然語言、圖像語言描述函數單調性的基礎上，用符號語言描述函數的單調性、最大最小值、奇偶性；3. 通過分析具體實例，體會應用函數知識解決實際問題的過程和方法，體會函數與現實實際的緊密聯系；4. 在現實問題中，利用函數構建模型，解決問題；5. 體會函數圖像和代數運算是研究函數性質的重要手段，可從函數圖像中發現函數的性質，并且能進行直觀與抽象的轉化，提升直觀想象和數學抽象素養。在明確單元目標的基礎上，教師可提煉本單元具有統整性和可遷移性的觀點，即函數是可以用來刻畫現實世界中一類具有變量關系和規律事物的數學模型，以此導航單元作業設計。

（二）聚焦大概念，整合單元作業內容

高中數學的綜合性、實踐性特征較突出，結合數學課程標準提出的大概念和核心素養要求，高中數學教師要在優化教學育人方式、提高課堂教學質效的同時，基于鞏固提升單元教學目標的基礎上，總體上對單元作業內容進行優化。具體可從以下幾個方面著手：

1. 根據單元結構框架設計作業內容

在數學大單元作業設計過程中，不僅要涵蓋單元核心知識，更重要的是要應用單元核心教學方法分析和解決問題。這就需要教師在結合單元知識結構和研究框架基礎上確定作業的內容。教師可以參考“函數的概念與性質”這一單元的知識結構框架設計作業內容，如圖1所示。

該單元主要包括三個部分的內容，分別為函數及其表示、函數的單調性和奇偶性、基本初等函數，從一般到特殊，學生在學習函數的概念與性質基礎上，可進一步研究四種基本初等函數。其中，冪函數是高中階段研究的第一類基本初等函數。在知識層面，學生通過研究學習冪函數，可掌握這類函數的圖像和性質，加深對函數基本性質的理解；而在研究方法層面，冪函數的學習經歷了“定義與表示”到“圖像與性質”再到“應用”這樣一個完整的過程，學生能初步形成研究一類函數的基本思路和方法，并為后續研究其他基本初等函數奠定基礎。

2. 根據教材資源精選作業內容

基于大概念的數學大單元作業設計，有必要基于教材基礎精心設計作業的內容。在高中數學教材中，就有許多教材編寫者在結合課程標準理念和學生認知規律基礎上精心編制的例題、練習、思考探究等，這些習題具有一定的代表性和典型性，可體現教學重難點，同時也是課外知識延伸的基點。對此，教師可在整合教材習題基礎上，精選教材習題，充分利用教材資源，同時也讓學生的學習能夠回歸教材、回歸本真。而在精選教材習題的過程中，教師應當聚集大概念，將未直接涉及大概念的部分放在課堂練習、課時作業等環節中，而直接指向大概念的部分，則挑選出來作為單元作業設計的素材。

（三）圍繞大概念，多維度展開單元作業設計

高質量的單元作業設計，應在圍繞大概念的基礎上，展開多維度的作業設計，這不僅僅體現在作業內容的多元化，還體現在作業形式的多元化。作業是幫助學生繼續學習的一種有效途徑，需要教師加強學情分析，充分了解學生的實際情況，并且也要關注對學生的知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀的培養。在這一過程中，教師可基于單元作業目標基礎上，進行單元作業類型的整體規劃設計。

以人教B版選擇性必修三第六章“導數及其應用”這一單元為例，該單元的作業目標主要為理解導數的概念及其幾何意義、利用導數定量分析簡單函數的性質及變化規律、利用導數解決簡單的實際問題、了解微積分創立過程及微積分對數學發展和人類發展的意義和價值等。單元作業目標涵蓋了核心概念、核心方法、核心思想、數學核心素養等多項內容。教師可基于單元作業目標，設計本單元的作業類型，主要包括分層作業、任務類作業、學科融合類作業、個性化作業四個維度，如圖2所示。

分層作業分為基礎類和拓展類，是基于學生實際情況和需求基礎上進行的分層設計。基礎類作業應面向全部學生，且內容是全部學生均要掌握的知識及必備的學科素養。任務類作業的主要作用在于提升學生的自主學習能力、探究能力和綜合實踐能力。從作業形式來看，教師可設計如實踐類、探究類等作業形式，供學生結合實際情況自主選擇。學科融合類作業更側重于學生數學核心素養的培養提升。教師在設計這一類作業時，應以綜合性、應用性為設計原則，適時將數學建模安排在單元作業中，引導學生從類比、模仿到自主創新，經歷選題、開題、做題、結題的全過程，積累發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的經驗，從而培養學生獨立思考和合作交流的良好學習習慣。個性化作業在設計過程中，應遵循趣味性、選擇性的原則，設計如導圖類、專題類的作業形式，激發學生學習興趣，發展學生的數學核心素養。

四、基于學科大概念的大單元作業評價策略

（一）評價內容多元化

基于學科大概念的高中數學單元作業設計，除了要設計多元化的作業形式，還要圍繞學生的全面發展需求，轉變以往唯分數論的評價觀念，創建多元化的評價體系，有效發揮評價的作用，落實學科核心素養目標。單元作業的評價，首要關注的是大概念的落實情況，即關注學生數學知識和技能掌握的程度、學習態度、學習方法和學習習慣，以及學生數學核心素養的達成情況。因此，教師可圍繞單元作業的目標多維度地開發單元作業的評估量表。

以人教A版高中數學選擇性必修二第四章“數列”這一單元為例，教師可基于大概念的解釋、闡明、洞察、應用這四個維度開發單元作業評估量表，如表1所示。教師可結合單元作業評估量表，評估學生對“數列”單元大概念的掌握情況及學習目標達成的情況。處于水平1的學生，教師需要結合評估量表找到問題所在，并結合個體存在的薄弱點，在單元作業設計基礎上適當刪減，形成個性化的作業，為學生答疑解惑；處于水平2的學生，也要結合評估量表找到問題癥結，然后針對性地突破；而處于水平3的學生，則可直接進入下一個學習環節。通過設計這樣多維度的評價表格，能夠實現對學生全方位地評價。

（二）評價方式多元化

基于大概念的單元作業評價，也應靈活運用各種評價方式，檢驗學生對單元大概念的掌握情況及學習目標達成的情況，以此改進作業內容和教學內容，更好地促進學科核心素養目標的實現。同樣是以“數列”這一單元為例，教師實施過程評價時，可采用問卷調查法進行作業評價，調查了解學生對“數列”單元大概念的掌握情況，或者也可以利用行為觀察法評價，在學生完成作業后，分析學生的行為表現，并以記錄總結的方式對學生的學習態度、學習情況等進行針對性地評價。

總之，學科大概念給單元作業設計提供了新的思路，在高中數學單元作業設計過程中，教師應聚焦大概念進行單元作業設計和評價，優化單元作業結構和形式，真正地發揮出作業的作用，促進學生進行數學深度學習，從而培養和發展學生的數學核心素養。

參考文獻：

[1]" 沐方華，馬曉駿. 聚焦核心素養尋繹作業樣態：以高中數學作業設計與評價為例[J]. 福建中學數學，2023（05）：26-28.

[2]" 麻華龍. 立足單元整體教學聚焦單元作業設計：淺析高中數學單元作業設計[J]. 試題與研究，2023（12）：182-184.

[3]" 王靜巧. 基于大概念的高中數學單元作業設計探索：以“數列”為例[J]. 數理天地：高中版，2023（07）：65-67.

（責任編輯：廖" 藝）