接地網拓撲結構的組合源磁場疊加成像檢測方法

田維光 劉龍歡 廖先 張靜 王浩文 付志紅

摘要：現有研究中常通過電磁感應方法探測接地網拓撲結構，針對該方法弱磁場測量困難，提出了一種組合源磁場疊加成像檢測方法。通過多根引下線向接地網周期性輪換注入電流，不同注入方式使電流在接地網中呈現不同流向，保證了接地網不同區域載流導體都能激發有效測量磁場，結合二次開發的超寬帶定位系統實時定位陣列式傳感線圈測量位置，實現了對地表水平x、y方向感應磁場的掃描式測量，最后采用形態學濾波方法消除異常數據干擾，進而通過Canny邊緣檢測算子進行接地網拓撲提取。仿真與實驗結果表明：文中所述方法能夠有效提高接地網拓撲結構的成像效果，接地網網格導體定位精度誤差不高于3%。

關鍵詞：接地網；組合源；磁場；拓撲結構；邊緣檢測

中圖分類號：TM862????????? 文獻標志碼：A????? 文章編號：1000-582X（2023）11-090-12

Combined source magnetic field superposition imaging detection method for grounding grid topology

TIAN Weiguang1， LIU Longhuan1， LIAO Xian1， Zhang Jing1，WANG Haowen2， FU Zhihong1

（1. School of Electrical Engineering， Chongqing University， Chongqing 400044， P. R. China;2. Yangtze Normal University， Chongqing 408100， P. R. China）

Abstract： In response to the challenge of measuring weak magnetic field， this paper introduces a novel detection method， combining source magnetic field superposition imaging. The approach involves injecting current into the grounding grid through multiple down conductors in periodic rotation， each inducing different flow directions within the grounding grid. This variation ensures effective stimulation of measurement magnetic fields across different areas of the grounding grid. Integrated with an ultra-wideband positioning system， the method enables real-time location tracking of array sensing coil measurements in both x and y directions on the surface level. The induced magnetic field is scanned and abnormal data interference is eliminated using morphological filtering and Canny edge detection. Simulation and experimental results show that the proposed method effectively improve the imaging quality of grounding grid topology. Moreover， the positioning accuracy error for grounding grid conductors remains below 3%， validating the effectiveness of the proposed method.

Keywords： grounding grids; combined sources; magnetic field; topology; edge detection

碳鋼是變電站接地網常用材料，常年埋于地下容易發生腐蝕，進而導致電氣性能下降，危及電力系統的安全運行[1?6]。因此對老舊變電站進行接地網電氣性能評估必不可少，而現有檢測技術一般都基于接地網拓撲結構已知的情況[7?11]。電磁場法作為接地網拓撲檢測的常用方法，由國外學者率先提出，Dawalibi[12]通過向接地網引下線注入電流測量地表電位，依據電位分布特征進行故障檢測。Zhang等[13]和劉洋等[14]在此基礎上提出了向接地網引下線注入正弦電流，測量地表磁感應強度峰值的方法獲取接地網結構，但安全規程限制了注入電流的幅值大小，遠離注入點的弱磁場區域難以有效測量，同時地表磁場需要進行高密度測量才能保證導體定位精度，工作量大。王文東[15]研制了組合脈沖源發射機，通過測量獲取感應電壓信號后使用有效值的方式進行成像，然而有效值的計算過程引入了新的誤差且失去了原有感應電壓信號特征。Fu等[16]針對變電站電磁干擾大，由感應磁場直接獲取接地網拓撲結構困難，提出計算磁梯度應用小波邊緣檢測方法提取接地網拓撲結構，該方法對于測量數據的精確性要求較高且抗干擾性差。王文東等[17]提出通過形態學分水嶺算法提取接地網拓撲結構，要求根據實際情況構建函數對數據進行背景補償和信號增強，過程繁瑣且容易造成誤判。

綜上，現有接地網結構的電磁探測方法主要有以下幾點不足之處：一是遠離電流注入點和抽出點區域弱磁場測量困難；二是磁場需要進行高密度測量，工作量大且數據處理繁雜；三是變電站電磁干擾大，容易產生異常數據。針對上述問題，提出了一種基于組合源的注入式電磁檢測方法，保證了接地網不同區域載流導體都能激發有效測量磁場，在100 kHz的采樣率下通過陣列式傳感線圈對地表水平x、y方向感應磁場進行掃描式測量，極大地提高了測量效率，考慮到變電站電磁干擾嚴重，提出了一種形態學邊緣檢測方法，能夠有效消除異常數據干擾，提取出完整的接地網拓撲結構。

1 載流地網磁場分布特征

接地網導體的尺寸很小，一般使用截面為60 mm×6 mm 的鍍鋅扁鋼，相對于整個接地網地下空間而言可視為不計尺寸的有限長導體。如圖1（a）為接地網的等效模型，網格邊長L 為5 m，埋于磁導率為μ0 的單層土壤中，土壤電阻率為100 Ω·m，埋深h 為0.8 m，取接地網網格中的一段豎直導體建立載流長直導體模型如圖1（b）所示。

圖1（b）中長直導體oc 段中有電流I 流動，P 為地表任意一點，其中r 表示電流元Idy 到P 點的距離，er 表示其單位向量，r0 為P 點到導體的垂直距離，q1、q2 分別表示P 點同導體首末二端點連線與導體形成的夾角。忽略載流導體在土壤中的泄露電流，則依據畢奧-薩伐爾定律，該載流導體在空間某點P 激發的磁感應強度為

則可推導出有限長的載流導體在P點激發的磁感應強度與P點位置的函數關系式為

網格形狀的接地網由多段導體組成，地表某點P的磁場可以看成是所有導體激發的3個方向磁場求矢量和組成。由平行于y軸的載流導體磁場分布特征可知，在空間P點激發的磁場可以正交分解成x、z兩個方向，其中

同理，對于平行于x軸的載流導體，磁場可以分解成y、z兩個方向。

對圖1（a）中的接地網注入幅值為10 A的電流，A端口引下線作為注入點，C端口引下線作為抽出點。根據接地網導體中的電流分布情況進行地表磁場計算，得到如圖2所示的地表不同方向合成磁場分布圖。可以看出，圖2（a）中地表水平x、y方向合成磁場能夠準確地反映接地網拓撲結構，圖2（b）中地表x、y、z方向合成磁場在網格節點附近磁場相互干擾較大，導致導體定位會存在較大偏差，而圖2（c）中x、z方向合成磁場和圖2（d）中y、z方向合成磁場則難以直接反映出接地網拓撲結構，因此后續實驗通過測量水平x、y方向合成磁場來獲取接地網拓撲結構。

地表水平x、y 方向合成磁場Bxy 為

從圖2中還可以看出，遠離注入點的弱磁場區域磁場峰值與注入點附近磁場峰值相差數倍，對于大型接地網來說差距更大，會造成弱磁場區域拓撲結構識別困難的問題。

2 組合源磁場疊加成像檢測方法

2.1 組合源的磁場激發原理

接地網的電路結構可以近似看成純電阻網絡，向接地網注入電流構成的回路可以等效成線性電路，線性電路具有可加性和齊次性這2個重要特點。根據線性電路的疊加定理可對不同激勵在接地網中的響應電流進行疊加，同理對電流激發的磁場也可以進行疊加。

由此，基于線性電路的疊加定理提出一種多點輪換發射方法。如圖3所示，組合源發射機在一個發射周期T內通過4個通道輪換輸出電流，不同通道連接了不同引下線，每次發射選取A、B、C、D中2個通道作為一次組合，共6種組合方式。在不移動設備位置的情況下，一個發射周期內可以多次改變電流注入方式，從而達到地網有效測量區域全覆蓋的效果，其結果類似于多個單源組合注入，稱其為組合源。

2.2 組合源仿真分析

建立圖1（a）中4×4網格大小的接地網電磁仿真模型，相關參數不變。圖4為接地網不同注入方式下的地表水平合成磁場仿真結果，圖4（a）為A-B注入電流、圖4（b）為A-C注入電流、圖4（c）為A-D注入電流、圖4（d）為組合源注入電流。從圖中可以看出，單源注入電流情況下存在部分弱磁場區域成像不清晰，A-B和A-D注入電流的情況下還存在對稱區域導體磁場峰值特征消失等情況，如圖中紅色虛線標記處。組合源磁場疊加后明顯增強了單源弱磁場區域的網格特征，所有網格導體上方的磁場峰值特征也都清晰可見，在不改變原有拓撲結構的基礎上使整片磁場數值上分布更加均衡。

圖5表示單源A-D、B-D、C-D注入與組合源注入在y=12.5 m處的水平磁場分布曲線，可以看出，組合源測線標記3、4處水平磁場最大最小峰值差約為0.32 μT，而單源CD測線標記1、2處水平磁場最大最小峰值差約為0.81 μT，進一步表明了組合源磁場分布更加均衡，可以提高成像效果。

綜上，組合源不僅為弱磁場區域的有效測量提供了一種解決方法，也能夠提高磁場的整體成像效果，在一定程度上還能夠避免漏判或誤判。

2.3 組合源激發磁場的陣列式測量方法

通過對超寬帶定位系統裝置的二次開發，使其與自身研發的數據采集與處理軟件相結合，實現了陣列式接收線圈對地表水平x、y方向感應磁場的掃描式測量。陣列式線圈共12組通道，每組通道含2個相互正交的線圈分別測量水平x，y方向的磁場，測量寬度可達1.2 m，每組線圈間距固定，線圈直徑8 cm，匝數600匝。如圖6所示，超寬帶定位系統采用A、B、C、D四個基站放于接地網地表四周，2個定位基站標簽位于陣列式線圈裝置兩端，可滿足陣列式線圈裝置任意方向拖動，每組線圈位置都能夠準確實時定位，相較于固定測線的測量方式，該方法測量磁場更加靈活、高效。

超寬帶系統定位原理如公式（5），坐標（ x1 ，y1 ，z1 ）～ （ x4 ，y4 ，z4 ） 分別表示4 個定位基站的位置信息，（ x，y，z ） 表示標簽的位置，R1、R2、R3、R4分別表示標簽位置到4 個基站之間的距離，測量時通過快速求解方程組實現標簽的實時定位。

每組線圈位置公式為

式中：N 表示線圈傳感器組數；x1、y1 分別表示定位標簽1 的x 坐標和y 坐標，同時也是第一組線圈的坐標；同理xN、yN 代表標簽2 的坐標，也是最后一組線圈的坐標；m 代表第m 組線圈，xm、ym 表示第m 組線圈的坐標信息。

陣列式接收裝置測量過程如圖6所示，測量人員推動陣列式接收裝置在100 kHz的采樣率下連續測量，經過的每一個位置都能夠采集到大量不同組合注入方式下的感應磁場數據，同時上位機可對測量到的數據實時處理，并繪制出測量區域的地表磁場分布圖，有助于測量過程中判斷出地下導體的大致位置和走向。

3 基于形態學的接地網拓撲邊緣檢測方法

邊緣檢測能夠有效地提取圖像邊緣蘊含的豐富信息，其實質是提取圖像中對象與背景間的交界線。邊緣檢測在直接處理圖像時易受噪聲干擾，致使邊界檢測不完整。形態學濾波器作為一種非線性濾波器，能夠在保留圖像原有信息的基礎上，消除異常數據干擾，突出圖像的幾何特征，把形態學與邊緣檢測相結合可用于接地網拓撲結構的提取。

3.1 形態濾波磁場特征提取原理

形態學操作一般都是基于腐蝕與膨脹運算，定義如下。

1）腐蝕運算：

腐蝕運算使圖像高亮區域范圍縮小，在消除毛刺和小橋的同時可突出磁場分布的網格特征。

2）膨脹運算：

膨脹運算使圖像高亮區域擴張，通過膨脹可以將磁場分布中的裂縫進行填補。

3）開運算：

先腐蝕后膨脹即為開運算，它可以平滑對象的輪廓并抑制信號的峰值噪聲，用來消除信號的散點和毛刺，不改變原有拓撲特性。

4）閉運算：

閉運算能夠消除圖像中狹窄的間斷和細小的孔洞，并填補輪廓線中的斷裂。

5）頂帽運算：

頂帽運算是圖像減去圖像的開運算。圖像經頂帽運算后可以獲取原圖像灰度值較周圍高的亮點。接地網磁場峰值位于網格導體正上方，在灰度圖中也是最亮的區域，因此可以通過頂帽運算提取出磁場圖像的峰值區域。

3.2 邊緣檢測接地網拓撲提取

形態學邊緣檢測拓撲提取流程如圖7所示，選取不同大小的結構元素按流程操作后進行頂帽運算獲取磁場分布圖像的峰值區域，再通過Canny邊緣檢測算子提取出接地網拓撲結構。

對圖4中A-C注入電流的仿真結果進行拓撲提取，圖8（a）為拓撲提取流程中的頂帽運算結果，圖8（b）為拓撲提取流程中x=1 m處的磁場分布曲線變化情況。從圖中可以看出，形態學處理后弱磁場峰值區域梯度變化明顯增強，峰值特征更加容易識別。

圖9（a）為直接Canny提取的拓撲結構，圖9（b）為形態學邊緣檢測提取的拓撲結構。從圖中可以看出，直接進行Canny邊緣檢測能夠獲取大部分的接地網拓撲結構，但是對于弱磁場區域來說，由于其磁場峰值區域梯度變化緩慢和易受異常數據干擾，導致難以有效識別。形態學邊緣檢測方法在消除干擾的同時加劇了磁場峰值區域梯度變化，提取到的拓撲結構更加完整、準確，魯棒性也更好。

4 實驗分析

研發的整套探測系統主要由組合源發射機、陣列式傳感線圈、接收機、上位機、超寬帶定位裝置、數據采集與處理軟件等組成，如圖10所示。

在接地網試驗場進行模擬實驗，接地網由4×3的網格組成，網格導體使用截面為60 mm×8 mm的鍍鋅扁鋼，埋深h為0.8 m，其他相關信息如圖11所示。電流注入點如圖選取A、B、C、D，組合源發射機4個通道分別連接注入點處對應的引下線，選取以D為公共點的組合發射方式，即A-D、B-D、C-D在一個周期內輪換發射幅值10 A、頻率200 Hz的脈沖電流。

圖12（a）為接地網實驗測量過程中上位機簡化處理數據后，實時顯示的測量區域感應電壓分布圖，圖12（b）是接地網試驗場，紅色實線表示接地網部分網格位置區域，紅色標記1、2、3處都有引下線。

接收線圈感應電壓可以表征感應磁場強度，后續通過感應電壓信號峰值直接成像。掃描式測量在獲取到大量無規則分布的感應磁場數據后，與傳統固定測點一樣，在繪圖時先網格化平面，然后再求每一個劃分網格點的感應磁場數值。假設網格距離為d，則對于坐標為（ x0 ，y0 ）的網格點M，其感應磁場數值等于其半徑r（r ≤ d）內的所有測量數據點的感應磁場取均值。為了保證定位精度，本次實驗d 取0.1 m，r 取0.1 m。

圖13為陣列式測量的一條與y軸平行的x測線，x坐標位于（3.3 m，4.5 m）范圍內。由于測量到的感應電壓峰值一般小于100 mV，因此對y方向磁場的線圈感應電壓峰值平方和取自然常數e為底的對數后成像，圖中顏色圖數值即表示感應電壓取對數后的值。通過圖中黑色實線標記處的峰值可以明顯看出導體位置，如y在3.35 m處存在一根導體。

研發的數據處理軟件可以提取出組合源不同注入方式下的感應電壓數據，在對感應電壓數據峰值取對數后繪制出如圖14所示的感應電壓分布圖。其中接地網小部分邊緣區域由于存在障礙物未測量，未測量到的部分用白化區域表示。

從圖14中可以看出：A-D注入情況只能夠得到水平方向導體拓撲結構，無法獲取豎直方向；C-D注入情況由于受到斷點的影響，只能獲取到注入點附近區域的部分網格特征；B-D注入情況雖然能夠獲取到大部分拓撲結構，但是對于斷點無法識別，同時也有可能產生誤判；而組合源注入能夠獲取到測量區域完整的拓撲結構，對于斷點也能夠準確識別，如組合源標記1、2處斷點磁場陷落明顯，同時組合源可結合單源成像結果對組合源成像斷點位置進行復查，排除誤判的可能性，提高拓撲識別的準確率。因此，組合源相較于單源在拓撲提取的完整度和準確率上都有巨大優勢，對于大型接地網則更加明顯。

圖15為組合源感應電壓分布圖的拓撲提取結果，從接地網拓撲提取結果來看，形態學邊緣檢測方法能夠有效提取出測量區域完整的拓撲結構，抗干擾能力強。

結合不同測線的感應電壓分布曲線和拓撲提取結果對接地網網格導體進行定位，可得到測量區域完整的接地網導體位置信息如表1所示，其中誤差率定義為網格導體實際位置與定位位置之間的差值和網格長度的比值。

綜上，組合源能夠準確探測出測量區域完整的拓撲結構，結合形態學邊緣檢測方法進行拓撲提取，提取到的接地網網格導體位置誤差不超過3%，表明了整套探測系統和檢測方法的可靠性。

5 結論

1）針對單源探測接地網結構弱磁場區域難以有效測量，以及容易造成漏判或誤判等問題，文中疊加定理提出了一種組合源磁場疊加成像檢測方法，并搭建了仿真模型，驗證了該方法的準確性。仿真與實驗結果表明組合源探測效果優于單源，能探測到測量區域完整的拓撲結構、準確度高。

2）開發的整套探測系統，實現了系統化的探測流程，陣列式線圈結合超寬帶定位系統掃描式測量地表水平x、y方向感應磁場，解決了傳統固定測線、測點測量磁場時工作量大和效率低下問題。

3）編寫的軟件首先在數據采集時可實時成像，有利于測量過程中判斷出網格導體大致位置和走向，在數據處理時可直接提取出感應電壓數據矩陣，減少了繁雜的工作量。

4）提出的基于形態學的接地網拓撲結構邊緣檢測方法，能夠有效消除異常數據干擾和增強磁場峰值區域的梯度變化，邊緣檢測則可準確地提取出接地網拓撲結構，該方法抗干擾能力強，檢測結果精確。

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