基于連續型回復電壓極化譜的油紙絕緣老化研究

林智勇 張波 張達敏 蘇若杭 林朝明

摘要：針對傳統的實際測量獲取的回復電壓極化譜不能準確反映各個充電時間下的回復電壓情況并且中心時間常數難以準確判定的問題，提出一種連續型回復電壓極化譜的繪制方法。首先對回復電壓曲線、絕緣系統等效電路參數之間的關系進行理論分析；然后搭建連續型回復電壓極化譜模型，提取更加準確的中心時間常數，并結合中心時間常數與變壓器微水含量之間的內在聯系判定變壓器微水含量；最后對6臺不同老化狀態下的變壓器進行連續型回復電壓極化譜分析。研究結果表明：連續型回復電壓極化譜能夠更加準確判定中心時間常數，從而有效提高變壓器微水含量的判定精度，為準確地反映變壓器油紙絕緣老化狀態提供新的方法。

關鍵詞：油紙絕緣；回復電壓；等效電路；極化譜；中心時間常數

中圖分類號：TM411????????? 文獻標志碼：A????? 文章編號：1000-582X（2023）11-049-07

Research on the aging of oil-paper insulation based on continuous return voltage polarization spectrum

LIN Zhiyong1，2， ZHANG Bo1，2， ZHANG Damin1，2， SU Ruohang1，2， LIN Chaoming3

（1. College of Electrical Engineering and Automation，Xiamen University of Technology，Xiamen，Fujian 361024， P. R. China; 2. Xiamen Key Laboratory of Frontier Electric Power Equipment and Intelligent Control，Xiamen， Fujian 361024， P. R. China； 3. Department of Electrical Engineering，Fujian College of Water Conservancy and Electric Power，Yongan， Fujian 366000， P. R. China）

Abstract： To address the issues of inaccuracies in traditional return voltage polarization spectrum， specifically the inaccurate representation of return voltage at various charging times and the challenge in determining the central time constant precisely， this paper proposes a novel drawing method of the continuous return voltage polarization spectrum. Firstly， this paper analyzes the relationship between the return voltage curve and the equivalent circuit parameters of the insulation system. It then builds a continuous return voltage polarization spectrum model， extracting a more accurate central time constant. By linking this central time constant with the micro-water content of the transformer， the paper establishes an effective method for determining the transformers micro-water content. Finally， this paper analyzes continuous return voltage polarization spectra using six transformers in different aging states. The results show that this method accurately determines the central time constant， significantly enhancing the accuracy of micro-water content determination in transformers. This approach offers a new method to accurately assess the aging state of transformer oil-paper insulation.

Keywords： oil-paper insulation; return voltage; equivalent circuit; polarization spectrum; central time constant

變壓器是電力系統的最重要設備之一，承擔著電能的輸送和轉換的任務[1]，其安全可靠運行是電力系統正常工作的重要基礎，但變壓器故障一直是電力系統事故中的主要原因之一[2]。變壓器的絕緣老化狀態直接影響電網的安全與可靠運行。電場、機械、熱場、化學等多種因素的長期影響[3]，導致變壓器逐漸老化；隨著工作年限增加，變壓器的老化程度不斷加深，其安全性也隨之降低[4]。變壓器絕緣油的老化問題可以通過換油或濾油進行改善，但絕緣紙等固體的絕緣老化是不可逆的。因此，絕緣紙的絕緣狀態決定著變壓器的運行年限[5]。變壓器油中的微水含量可以通過定期測量獲得，但絕緣紙中的含水量卻不易檢測，并且油紙絕緣系統中的微水99%都存在于絕緣紙中，因此，獲取絕緣紙中的準確微水含量對于診斷變壓器的絕緣狀態具有重要意義[6]。

回復電壓法是目前應用于變壓器油紙絕緣系統老化狀態診斷的重要分析方法之一[7]。張濤等[6]通過回復電壓測試儀采集數據，擬合回復電壓極化譜，表明了可通過分析研究極化譜特征量中心時間常數的變化規律診斷油紙絕緣變壓器的微水含量。林燕楨等[8]研究中心時間常數值大小與變壓器絕緣紙中微水含量存在的內在聯系，通過中心時間常數推算變壓器絕緣紙中的微水含量，從而判定變壓器油紙絕緣系統絕緣老化受潮狀態。由于目前的傳統回復電壓極化譜是通過回復電壓測試儀測量獲得，是幾個固定充電時間下的折線圖，屬于離散稀疏型極化譜，中心時間常數具有不確定性[9-12]。中心時間常數的傳統判定方法是取回復電壓極化譜的峰值，當出現兩個相近峰值時取中間值，故對真實的中心時間常數判定有一定誤差，難以保證變壓器固體絕緣老化狀態診斷的準確性。

針對離散稀疏型極化譜難以準確判定中心時間常數的問題，筆者提出構建連續型回復電壓極化譜以降低中心時間常數的判定誤差。通過擴展德拜等效電路與回復電壓解析式的內在聯系，建立回復電壓模型，并基于回復電壓模型多次改變充放電時間，獲取不同充電時間下的回復電壓曲線，繪制連續型回復電壓極化譜，最后準確提取中心時間常數，從而準確評估變壓器絕緣紙中的微水含量，為診斷變壓器固體絕緣老化提供參考。

1 連續型回復電壓極化譜繪制

變壓器油紙絕緣系統主要由絕緣紙、絕緣油構成[13-14]，其絕緣系統的極化弛豫響應通常用圖1所示的擴展德拜等效電路模型表征。圖1中，Rg是絕緣系統中的絕緣電阻，主要反映系統中的電導情況；Cg是絕緣系統的幾何電容，反映絕緣系統的絕緣結構[15]；極化電阻Rpi、極化電容Cpi反映著油紙絕緣介質弛豫響應特性，隨著油紙絕緣系統老化狀態而發生改變[16]，Cpi與Rpi乘積τi = RpiCpi為各支路的時間常數。

1.1 求解介質弛豫響應等效電路參數

對圖1電路應用基爾霍夫定律可得方程：

式中：Ur （ t ）、UCpi（ t ） 分別為t 時刻電路回復電壓值和支路i 單獨作用所產生的回復電壓值；U0、tc、td 分別為回復電壓測試時外接直流電源電壓值、充電時間和放電時間。

通過整理可得

當t=0時，Ur（t）=0。將多組回復電壓測量數據代入式（4），即可組成式（5）。

式中，Urj （ t ）、 Tcj、 Tdj （j=1，2，…，m）分別為第j 次回復電壓測試時的回路回復電壓值、充電時間和放電時間。

1.2 連續型回復電壓極化譜繪制方法

在上述求解獲得的變壓器油紙絕緣系統等效電路基礎上，結合圖1中的回復電壓測量模型，通過改變充放電時間，獲取系列充電時間下的回復電壓曲線，提取回復電壓峰值Umax，從而繪制變壓器連續型回復電壓極化譜，為準確判定中心時間常數tdom奠定重要依據。

2 連續型回復電壓極化譜實例分析

2.1 變壓器T1連續型回復電壓極化譜繪制

首先對變壓器T1（110 kV，120 MVA，紙中微水含量1.55%）進行回復電壓測量，設置充電電壓為2 000 V，充放電時間比tc td = 2，Cg=23.21 nF，Rg=11.28 GΩ，獲取系列老化特征量初始斜率Sr、回復電壓最大值Umax 和峰值時間tpeak。再利用前文所述參數辨識方法對變壓器T1 進行等效電路參數辨識[17]，辨識結果如表1 所示。

將表1中的參數帶入回復電壓解析式模型，多次改變充放電時間，記錄對應回復電壓最大值。變壓器T1實測回復電壓極化譜與連續型回復電壓極化譜對比情況如圖2所示。

2.2 變壓器T1的中心時間常數分析

建立擬合優度來判斷實測極化譜與連續型極化譜的重合度，擬合優度K定義為

式中：y為實際值；y*為計算值。當K越接近1時，代表實測極化譜與連續型極化譜的重合度越高。

由圖2可知，實測離散型回復電壓極化譜與連續型回復電壓極化譜基本吻合，實測極化譜有兩個峰值，連續型極化譜只有一個峰值。通過計算可得兩者擬合優度K為0.997，進一步驗證了連續型回復電壓極化譜不但包含了實測離散型回復電壓極化譜特征值，也包含了回復電壓測試儀在其他充電時間下未能獲取的回復電壓最大值，有利于準確判定中心時間常數。

由圖2可知，實測回復電壓極化譜出現200 s和500 s兩個回復電壓峰值時間，根據傳統判定方法，該變壓器T1中心時間常數為350 s；連續型回復電壓極化譜直接精確判定變壓器T1的中心時間常數為300 s，中心時間常數判定精度提高16.7%。研究結果表明，中心時間常數與油紙絕緣系統中絕緣紙微水含量之間關系的函數表達式為[18]

H （ t ）= 4.335 - 0.491 4lnt，（8）

式中：H代表油紙絕緣系統中絕緣紙微水含量，t為在20 ℃的中心時間常數值。

將傳統判定法和精確判定法判定的2個中心時間常數帶入式（8），可得對應的絕緣紙微水含量分別為1.456 4%、1.532 2%，而變壓器T1實際絕緣紙微水含量為1.55%，絕緣紙微水含量的判定精度提高4.51%。由此可知，采用連續型回復電壓極化譜能夠有效提高具有雙峰值的回復電壓極化譜中心時間常數的判定精度，從而提高變壓器絕緣紙微水含量的判定精度，為有效地診斷變壓器油紙絕緣老化狀態提供新的方法。

2.3 變壓器T2的中心時間常數分析

采用與2.1中同樣的方法對變壓器T2（110 kV，31.5 MVA，紙中微水含量1.60%，Cg=78.79 nF，Rg=1.52?GΩ）進行回復電壓測量和等效電路辨識[17]，可得變壓器T2等效電路參數值（表2）。

變壓器T2實測回復電壓極化譜與連續型回復電壓極化譜對比情況如圖3所示。

由圖3可知，實測回復電壓極化譜曲線與連續型回復電壓極化譜曲線基本吻合，擬合優度K為0.964 7，證明了該連續型回復電壓極化譜能夠較全面地反映變壓器T2的油紙絕緣狀態。變壓器T2實測回復電壓極化譜只有一個峰值，根據傳統判定法其中心時間常數為200 s，連續型回復電壓極化譜可精確判定變壓器T2的中心時間常數為250 s，中心時間常數判定精度提高20%。將傳統判定法和精確判定法判定的2個中心時間常數帶入式（8），可得對應的絕緣紙微水含量分別為1.73%、1.62%，而變壓器T2實際絕緣紙微水含量為1.60%，精確判定法的判定精度提高6.88%；由此可知，采用連續型回復電壓極化譜也能夠有效提高具有唯一峰值的回復電壓極化譜中心時間常數的判定精度。

2.4 變壓器T2的中心時間常數分析

為了進一步驗證提出的連續型回復電壓極化譜能準確判定油紙絕緣變壓器的絕緣紙微水含量，現對6臺不同老化程度的變壓器進行絕緣紙微水含量的分析，并計算了相關誤差，結果見表3。傳統回復電壓極化譜與連續型回復電壓極化譜微水含量判定誤差表達式分別為：

式中：H*代表傳統回復電壓極化譜計算絕緣紙微水含量；Hα代表連續型回復電壓極化譜計算絕緣紙微水含量。

由表3可知，采用連續型回復電壓極化譜能夠有效提高回復電壓極化譜中心時間常數的判定精度，特別是對于tdom＜1 300 s時，精度提高均超過15%，對后續利用中心時間常數判定變壓器老化狀態具有重要意義。另一方面，采用連續型回復電壓極化譜也能夠有效提高變壓器油紙絕緣系統微水含量的判定精度，特別是對于微水含量低于2%的變壓器，判定精度提高效果更顯著。綜上所述，采用連續型回復電壓極化譜能夠有效提高不同類型回復電壓極化譜中心時間常數的判定精度，從而提高判定變壓器絕緣系統微水含量的可靠性，為有效判定變壓器油紙絕緣老化狀態提供新的方法。

3 結? 論

回復電壓極化譜是利用回復電壓特征量診斷變壓器油紙絕緣老化的重要依據，而回復電壓特征量主要從回復電壓極化譜獲取。因此，回復電壓極化譜的準確性會影響變壓器油紙絕緣老化診斷結果的可靠性。筆者利用變壓器等效電路參數構建回復電壓函數表達式和模型，通過改變系列充電時間，獲取對應回復電壓最大值，從而建立連續型回復電壓極化譜。研究結果表明，連續型回復電壓極化譜與實際測量的傳統折線型回復電壓極化譜具有良好的擬合優度，對回復電壓極化譜中心時間常數判定精度有顯著提高，從而提升變壓器絕緣紙微水含量的判定精度，為可靠地診斷變壓器絕緣老化狀態提供新的方法。

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