基于三球定位原理的改進UWB定位方法

摘 要：在復(fù)雜的車間環(huán)境下，UWB信號傳播會出現(xiàn)多徑效應(yīng)和非視距傳播的問題。為了提高定位精度，提出了一種改進的UWB定位方法。該方法在三個基站的基礎(chǔ)上再加一組基站，通過滑動窗口濾波處理基站的測距信息，利用四組基站三維坐標求解中心坐標。實驗表明，改進的定位方法相較于三組基站定位方法，定位誤差范圍在X軸、Y軸上都有明顯減小，定位精度更高，可以滿足在復(fù)雜室內(nèi)環(huán)境下的定位需求。

關(guān)鍵詞：UWB定位；室內(nèi)定位；三球定位原理；滑動窗口濾波

中圖分類號：TP211 文獻標識碼：A 文章編號：2095－414X（2023）03－0052－04

超寬帶技術(shù)（UWB）主要是通過飛行時間法（TOF）、到達時間差法（TDOA）和到達角度法（AOA）三種算法實現(xiàn)定位，最早應(yīng)用于軍事雷達領(lǐng)域，美國聯(lián)邦通信委員會（FCC）在2002年允許UWB技術(shù)進入民用領(lǐng)域，并且規(guī)定使用頻段為3.1～10.6GHz，最高輻射密度為-41.3dBm/MHz[1]。在化纖、紡織車間內(nèi)，UWB信號在傳播過程中，會被車間內(nèi)設(shè)備阻擋，出現(xiàn)多徑效應(yīng)和非視距傳播，導(dǎo)致得到的UWB數(shù)據(jù)出現(xiàn)異常或缺失[2]。多徑效應(yīng)是指信號經(jīng)不同路徑傳播后，各分量到達接收端的時間不同，按照各自相位疊加而造成干擾。當相位相同時，到達接收端的信號會隨之增強，反之則反[3]。在非視距環(huán)境下，信號傳播遇到障礙物后會發(fā)生反射、折射及衍射，這會導(dǎo)致在接收端存在大量失真信號[4]。柯煒等人[5]提出運用經(jīng)典Wylie法和測量值重構(gòu)法解決非視距傳播的干擾，但是該方法需要根據(jù)歷史測量信息進行NLOS測量值重構(gòu)，不能滿足實時定位的要求。

曾玲等人[6]提出基于非視距鑒別的TOA定位算法，該方法首先判斷出NLOS基站，再次計算其TOA值，賦給其TOA值較小權(quán)重，最后用最小二乘法綜合權(quán)重。使用接收信號強度指示（RSSI）算法計算出的測距信息會出現(xiàn)奇異值，導(dǎo)致后續(xù)根據(jù)測距信息解算的定位信息出現(xiàn)誤差，從而影響整體性能。為克服RSSI算法測距誤差，降低誤差影響，本文提出了改進的三球定位算法：在傳統(tǒng)的三球定位算法的基礎(chǔ)上，增加一組基站測距數(shù)據(jù)，根據(jù)4組測距數(shù)據(jù)求解，得到更可靠與可信的定位信息。實例應(yīng)用中，通過滑動窗口濾波處理RSSI算法獲取的測距信息，再使用改進的三球定位原理得到定位信息，達到提高定位精度的效果。在基站布置時，盡量將標簽和基站的固定高度超過周圍障礙物，例如固定在墻壁或屋頂上，做到傳感器天線不受遮擋為優(yōu)先原則，避免出現(xiàn)非視距傳播的情況。

1測距信息優(yōu)化

RSSI測距算法是依據(jù)無線信號的強度與它的傳輸距離呈反比例關(guān)系的規(guī)律[7]，通過標簽節(jié)點信號到達基站時的信號強度來計算兩者之間的距離，其數(shù)學模型如公式（1）所示：

式中：Pt－表示為發(fā)射功率；Gr－表示為發(fā)送端增益；Gt－表示為接收段增益；d－表示為標簽與基站距離；λ－表示為傳輸信號的損耗指數(shù)，為常數(shù)。

該測距方法受多徑效應(yīng)和非視距傳播影響較大，公式中的一些參數(shù)的不確定因素較多，導(dǎo)致測距結(jié)果出現(xiàn)誤差，因此為減小測距信息的誤差干擾，對該方式的測距數(shù)據(jù)使用濾波算法處理，達到減小誤差的效果。

本文采用的濾波算法是滑動窗口濾波，又稱遞推平均濾波，其工作原理是以N個數(shù)據(jù)作為一個隊列進行儲存，將每進行一次數(shù)據(jù)測試的新結(jié)果放置隊列末尾，并刪除隊列最前端數(shù)據(jù)，保持隊列中始終有N個“最新”的數(shù)據(jù)，隊列每更新一次就計算一次隊列中N個數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值，該算術(shù)平均值就是最后的輸出結(jié)果。流程圖如圖1所示。

該濾波算法具有計算量小、適應(yīng)性高、精度明顯提升的優(yōu)點，但如果窗口長度過大，會導(dǎo)致數(shù)據(jù)延遲，因此需根據(jù)工作要求設(shè)置合適窗口長度。本文采用的UWB標簽和基站的信號最高更新頻率50Hz，即獲取一次測距數(shù)據(jù)時間為2ms，為達到提高定位精度的同時，保障測距信息更新頻率不會太慢，將滑動窗口長度設(shè)置15，這樣通過滑動窗口濾波處理數(shù)據(jù)后雖然降低了數(shù)據(jù)的實時性，但獲取定位數(shù)據(jù)精度得到提升。

2定位算法改進

通過使用滑動窗口濾波獲取優(yōu)化的測距信息后，還需要利用三球定位算法解算出標簽的三維坐標位置[8]。設(shè)標簽Tag坐標為（X，Y，Z）、基站A0坐標為（X1，Y1，Z1）、基站A1坐標為（X2，Y2，Z2）、基站A2坐標為（X3，Y3，Z3），測得標簽到基站A0、A1、A2的距離為L0、L1、L2，則根據(jù)三球定位原理可列出各個基站的球方程，聯(lián)合方程即可解算出標簽的坐標。

在實際測量中，使用三球定位算法求解定位坐標是一種理想坐標，由于測量的誤差，使得根據(jù)測距信息形成三個定位圓不相交于一點，而是相交于一塊區(qū)域，運動物體是處于如圖2所示的位置，這時利用三球定位算法求出的三維坐標是存在一定誤差的。因此為提高UWB定位技術(shù)的定位精度，提出一種優(yōu)化方案：使用4組定位基站，這樣可以得到4組三維數(shù)據(jù)，利用三維空間中不共面的4個三維坐標點，求解它們所構(gòu)成球面的球心，即為優(yōu)化后的三維坐標，算法求解過程如下。

設(shè)通過三球定位原理的4個三維坐標為A（X1，Y1，Z1），B（X2，Y2，Z2）、C（X3，Y3，Z3）、D（X4，Y4，Z4），組成球面半徑為r，球心O坐標為（X，Y，Z）。利用球面任意點到球心距離相等的性質(zhì)得到如下四個公式。

由此即可得到三元一次方程組的解，所求解即球心O坐標，也就得到了優(yōu)化后的三維坐標。

3試驗對比

為驗證改進的定位算法是否能夠提高定位精度，通過現(xiàn)場試驗來測試效果。在10m×10m的室內(nèi)搭載4個基站，將4個基站布置在已知的坐標位置上，設(shè)置基站坐標系如圖3所示，基站A0坐標為：（0，0，1）、A1坐標為：（0，10，1）、A2坐標為：（10，10，1）、A3坐標為：（10，0，1）。基站空間擺放位置如圖4所示。

完成實驗環(huán)境的布置后，對改進的UWB定位系統(tǒng)進行性能測試，給待測標簽通電后，對系統(tǒng)進行初始化校準，設(shè)定四個基站初始坐標分別為基站A0：（0，0，1）、A1：（0，10，1）、A2：（10，10，1）、A3：（10，0，1）。控制物體沿X軸方向進行直線運動，讀取上位機中記錄的每次測量的標簽坐標值，測量得到的標簽X、Y軸上的誤差如圖5和圖6所示。

圖中綠色線代表未使用濾波處理的基于3個基站解算的UWB定位在X、Y軸上的定位誤差，紅色線代表改進定位算法后的UWB定位在X、Y軸上的定位誤差。根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可以看出，使用優(yōu)

化定位算法計算出的定位誤差波動范圍在X、Y軸上都有明顯減小，通過統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到平均誤差如表1所示。

根據(jù)統(tǒng)計得到的X、Y軸上的平均誤差數(shù)據(jù)可以看出改進UWB定位方法的定位精度得到了提升，驗證了本文提出使用滑動窗口濾波處理數(shù)據(jù)以及使用優(yōu)化定位算法對系統(tǒng)定位精度有明顯提升。

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Improved UWB Positioning Method Based on Three-ball Positioning Principle

YUAN Qin-zheng， WU Xiao， CHEN Pei-yu

（School of Mechanical Engineering and Automation， Wuhan Textile University， Wuhan Hubei 430200， China）

Abstract：In complex workshop environment， UWB signal propagation will appear multipath effect and non-line-of-sight propagation. In order to improve the positioning accuracy， an improved UWB positioning method is proposed. In this method， a group of base stations is added to the three base stations， the ranging information of base stations is processed by sliding window filtering， and the center coordinates are solved by four groups of three-dimensional coordinates of base stations. Experiments show that compared with the three groups of base station positioning methods， the improved positioning method has significantly reduced the positioning error range on the X axis and Y axis， and has higher positioning accuracy， which can meet the positioning requirements in complex indoor environment.

Keywords：UWB positioning;Indoor positioning; three ball positioningprinciple;sliding window filtering

（責任編輯：周莉）

通訊作者：吳曉（1972-），男，教授，博士，研究方向：機械設(shè)計與制造、微塑性加工技術(shù)等.