仿生學視角下3D打印泰森多邊形柔性結構設計

關鍵詞：3D 打印 仿生設計 柔性結構 泰森多邊形 面料組織

在數字化與智能化技術快速發展的當下，3D 打印技術作為新型高新技術，已經被應用于各個領域中。當3D 打印技術應用在服裝設計領域時，一方面依據服裝版型進行3D 打印成型的制衣方式，將傳統服裝的減材制造過程轉換為增材制造過程，相較于傳統服裝制造更加有效地節省了材料耗費、簡化了服裝生產的工藝流程，從而響應了如今所提倡的環保與可持續發展理念；另一方面，隨著消費者對個性化和多樣化服裝需求的增加，3D 打印服裝恰好滿足了消費者的個性化定制需求，同時隨著AI（Artificial Intelligence，人工智能）量體打版技術的出現，進一步提升了3D 打印服裝的個性化定制能力，打破了傳統的批量生產模式，使得量身定制、快速成衣成為可能。

然而，在現階段3D 打印的服裝依然缺乏服裝最基本的穿著服用性能。服裝穿著服用性能中最主要的便是面料的柔性性能，因此可以在一定程度上理解為3D 打印服裝柔性化的缺失阻礙了3D 打印服裝技術的落地發展。國內外學者目前對于3D 打印服裝的研究主要集中在款式造型以及扣環結構、可拆卸結構、仿針織組織結構等的研究中，較少涉及面料組織結構的研究。因此，本文將以仿生設計中的泰森多邊形為重點，探討3D 打印服裝面料柔性結構的設計方法。

一、3D 打印服裝技術及其研究現狀

3D打印又叫增材制造（Additive Manufacturing，簡稱“AM”），是在制造業發展的過程中產生的一種基于三維數字建模，通過將材料逐層累積來構建物體的制造技術。也就是說，3D 打印在傳統的X 軸、Y 軸打印的基礎上，增加了Z 軸的上下位移，實現逐層打印，從而形成三維實體。這一打印技術結合了數字建模、機電控制、機械精密、信息技術、化學與材料等多種學科知識，是一種綜合性的三維快速成型技術。[1] 目前已有的3D 打印技術有立體光固化成型（StereoLithography Apparatus，簡稱“SLA”）、熔融沉積成型（Fused Deposition Modelling，簡稱“FDM”）、選擇性激光燒結成型（Selective Laser Sintering，簡稱“SLS”）、分層實體制造（Laminated ObjectManufacturing，簡稱“LOM”）等。SLA 技術利用液體光固化成型，相關研究及實際應用最為深入和廣泛，多用于精細工業零件的生產與制造，在服裝服飾領域中的應用多為透明度較高的光固化樹脂產品，其特點是精度高、硬度高、造型感較強烈，如中央美術學院學者余一萌的設計作品《海骨》利用光固化全彩3D 打印而成。FDM 技術通過對材料加熱熔融沉積成型，常用于航空航天及汽車工業制造等領域。在服裝領域中，其應用需要與傳統面料復合，打印柔韌性較高的產品，如Elephant 3D Print Lad（大象3D打印工作室）所打印的部分立體復合面料結構，及Stratasys 3D 打印公司所打印的3D 打印立體刺繡。SLS 工藝利用激光燒結成型，可加工的材料廣泛，在3D 打印服裝中應用最為普遍，可做到無支撐3D 打印，但相應機器價格昂貴、成本較高。[2]SLS在服裝領域多用于打印結構較復雜、無支撐的服裝產品，如荷蘭工業計師吉里·文休斯（Jiri Evenhuis）與芬蘭設計師珍妮·基塔寧（Janne Kyttanen）設計的可穿黑色垂墜連衣裙。

對于3D 打印技術在服飾設計與生產領域的應用，國內學者的相關研究有以下這些：2014 年，安妮等利用點、線、面、體等設計元素，對3D打印面料的組織結構進行優化，提升了3D打印塑身衣的柔性。[3]2015 年，談靜利用“S”形扣環結構設計出套鏈組織，并采用該結構制作出服帖的3D 打印服裝。[4]2016 年，劉爽將3D 打印服裝與未來主義設計風格相結合，進行了未來主義風格的3D 打印服裝的設計探索。[5]2018年，張婷婷設計了獨立的扣結結構，通過連續的曲線變化，使得3D 打印服飾產品符合人體的頸部結構變化。[6] 同年，程燕婷等對基于建模軟件構建的緯平針組織3D 面料模型進行打印，生產出線圈互相串套的3D 打印面料結構。[7]郭延龍通過肌理仿生、形態仿生、動態仿生和色彩仿生四種仿生方式，深入探討了在仿生學視角下3D 打印服裝的設計形態。[8]2022 年，王張璐通過二維及三維的可拆卸結構穿插設計，分析了元素擴展設計法及形態轉移設計法，提出基于柔性TPU（熱塑性聚氨酯彈性體）3D 打印的可拆卸式結構穿插設計面料的方式。[9]

國外學者對3D 打印服裝技術的研究列舉如下：2005 年，英國的塔米凱爾（Tamicare）公司取得了3D 打印服裝用柔性材料Cosyflex（一種富有彈性、可生物降解的織物）的專利，并在2016 年與英國利茲大學合作打印出可降解內褲。該內褲是由3D 打印機在打印無紡布Cosyflex 的同時直接形成內褲形狀，具有良好的透氣性、伸縮性、懸垂性，而且可以通過3D 結構基板創建出彩色印花、壓花、穿孔等裝飾圖案，做到無縫銜接。[10] 隨后，荷蘭設計師艾里斯·范·荷本（Iris van Herpen）自2010 年開始便持續推出3D 打印系列服裝。美國連續體時裝公司（Continuum Fashion）的設計師瑪麗·黃（Mary Huang）和詹娜· 費瑟（Jenna Fizel）在2012 年以尼龍為材料，采用幾何扣環的結構打印出了比基尼。在打印過程中由激光燒結技術加熱熔融，一層一層堆積，實現了無縫拼接。[11]2013 年，美國設計師麥克· 施密特（MichealSchmidt）和弗朗西斯·比頓迪（Francis Bitont）設計出由3000 個獨立鉸鏈結構、17 個獨立構件拼接而成的3D 打印禮服裙。該裙子由美國沙貝威斯（Shapeways）公司利用SLS 打印技術和尼龍粉末材料打印而成，再涂滿光滑的黑漆涂層，最后在裙子上鑲嵌12000 顆施華洛世奇水晶。同年，沙貝威斯公司和美國連鎖女性服裝零售店維多利亞的秘密（Victoria’s Secret）合作推出3D 打印內衣。該內衣約為435.92 克，質地結實耐用。同時，該公司在網上銷售3D 打印內衣，并提供量身定做服務。[12]2014 年，沙貝威斯公司的鉸鏈3D 打印尼龍裙（Kinematics Dress）被紐約現代藝術博物館收藏，其以數以千計的三角形鉸鏈結構構成，具有優良的懸垂性及靈活性。2016 年，英國學者比克羅夫特（Beecroft）利用針織線圈相互圈套的結構，打印出了具有柔韌性和延伸性的3D 打印回彈織物。[13]2017年，意大利設計師薩穆埃萊（Samuele）和羅贊娜（Rosanna）合作完成了一套名為“Coral”的3D 打印系列內衣，此系列內衣所用的材料為聚乳酸（Polylactic Acid，簡稱“PLA”），是從玉米淀粉等原料中提取的可生物降解和具有生物活性的熱塑性材料。該系列內衣質地輕薄、耐磨性和舒適性良好，在打印時，設計師將棉花插入其中，使其具有普通內衣的有機結構。[14]2019年，德國設計師亞歷山大·柯林斯（AlexanderSchul）利用機械臂，在內衣曲面模具上3D 打印了TPU 層，形成可根據人體尺寸數據一體打印成型的3D 打印單材料內衣（Monomaterial Bra），該內衣材料易于回收，打破標準尺寸限制，是未來內衣制造的愿景。

二、仿生泰森多邊形柔性結構設計

仿生設計是仿生學的一部分，指將自然界中的聲音、形態、色彩、功能、結構等作為研究對象，有選擇地參照設計，為設計提供了新的思路、方法與途徑。[15] 基于仿生學的柔性結構設計是指對自然界中生物的形態、肌理、結構等進行提取，再將之進行抽象化、數字化處理，轉變成新的可利用的結構與形態，并分析其對應的力學等物理性能，最后被應用到仿生品設計中。[16] 由于仿生設計多種多樣，泰森多邊形的生物形態結構相對較多，所以本次研究將聚焦于仿生設計中的泰森多邊形作為研究重點，進行結構設計及柔性性能分析。

在自然界中，泰森多邊形是最為普遍的形態結構之一，其主要以線狀和面狀結構出現在蜻蜓翅膀、生物細胞、龜背紋路、蜘蛛網、冰裂紋路等各種生物表皮及自然形態中，反映自然界物質之間的一種距離關系。該結構最早由俄國數學家格奧爾吉·沃洛諾伊（Georgy Voronoi）提出，稱作“沃洛諾伊圖”（Voronoi diagram），廣泛應用于氣候研究、晶體結構研究、數值分析、圖像處理、藝術設計等各個領域。后來，荷蘭氣象學家A.H. 泰森（A.H.Thiessen）將該結構應用于區域降水量的分析中，被命名為“泰森多邊形”。泰森多邊形的主要特點為任意一點到所屬多邊形離散點的距離一定小于該點到其他多邊形離散點的距離。因此，泰森多邊形常可應用于表示空間劃分后幾何圖形之間的臨近關系，在求解點集及幾何對象間距離等問題上發揮著重要作用。隨著不同領域越來越多學者對其研究的深入，泰森多邊形的應用也逐漸從二維擴展到三維甚至更高維度的空間，在不同領域發揮著關鍵作用。[17]

泰森多邊形的數學構成是指空間平面內一組指定的離散點，每個離散點確定了子區域及相鄰區域的邊界構成，從而通過離散點將整個區域劃分成多個幾何空間，主要具有鄰近性特征、線性特征與德洛內（Delaunay）三角網[18] 剖分對偶等性質。[19] 泰森多邊形及其對偶圖（德洛內三角網）都具有十分優良的特性，可以應用在各種空間的分布構成中，同時還可以根據不同離散點的空間分布，生成可控的、多變的、規律的、集聚的幾何圖形和空間結構形態。

人體不同部位所需要的面料的柔性及彎曲弧度有差異，而泰森多邊形可通過控制離散點數量及位置來調控整體面料的構成方式。所以我們可通過調控離散點的構成，控制泰森多邊形的構圖，并在此基礎上進行3D 打印面料的柔性結構設計，具體設計流程如下：

第一，確定面料形態。由于服裝不同部位所需面料的柔性存在較大差異，所以面料形態的確定與服裝版型密切相關。首先，需要確定泰森多邊形柔性結構所應用的服裝部位，以及該部位的柔性特點與人體曲面特征；其次，根據應用部位確定服裝版型；最后，根據服裝版型確定該部分面料的柔性差異。

第二，確定離散點。根據確定的應用部位所需要面料的柔性差異，在服裝版型上確定離散點。需要柔性效果大的部位離散點較為密集，柔性效果小的部位離散點稀疏。這一步還要注意離散點與離散點之間的過渡關聯性。

第三，構建德洛內三角網。將服裝平面版型中所確定的離散點連接，形成德洛內三角網。由于德洛內三角網與泰森多邊形具有相似性質，因此可應用于所選部分柔性結構的設計建模中。

第四，構建泰森多邊形。通過計算德洛內三角網中三角形的外接圓圓心，將相鄰三角形的外接圓圓心依次相連，連線便構成了泰森多邊形。

第五，構建3D 打印面料模型。利用Rhino建模軟件內部的Grasshopper（可視化編程語言）參數化建模系統，構建泰森多邊形。首先，在面板中放置矩形板塊（矩形的大小確保大于服裝版型大小），選擇Set One Rectangle（設置一個矩形）構建參數平面，然后在面板中放置Populate 2D（填充2D）構建離散點，通過該板塊中的“Seed”（種子）按鈕控制離散點的構成方式。其次，在面板中放置Voronoi（沃洛諾伊）板塊，將Populate 2D 中的Population（總量）連接到Voronoi 板塊中的Points（點集），將矩形板塊連接至Voronoi 板塊中的Boundary（邊界線），形成泰森多邊形。最后，回到建模版面，根據需求確定泰森多邊形的構成方式（網狀構成/ 面狀構成），并設置生成參數、生成模型，再將模型投影到相對應的服裝版型中。

三、3D 面料打印實驗

（一）3D 建模及打印流程

1.3D 面料模型構建

根據以上研究內容，首先利用Rhion 參數化建模軟件構建3D 打印面料模型，其次導出為3D 打印切片軟件所能識別的STL（StandardTemplate Library，標準模板庫）格式。本次實驗基于泰森多邊形構建的仿生3D 柔性結構模型如表1 所示。

2.3D 打印技術流程

3D 打印整體技術流程主要包含3D 面料的模型構建、模型切片、技術選擇、模型產出四個步驟，具體流程如下：打印3D 面料模型主要有以下步驟：第一步，對建好的STL 格式模型進行切片處理，本次實驗用到的切片軟件為PrusaSlicer（3D 切片軟件）。第二步，將切片軟件與適配的3D 打印機連接，識別3D 打印機型號后，根據需要打印的材料設置打印機參數（本次實驗參數如表2所示），并導入需要打印的模型進行微調。軟件自動進行切片并生成打印路徑，生成完畢后會顯示打印路徑及打印耗時，之后導出為qcode（路徑編碼）格式即可。第三步，將生成的模型切片存入3D 打印機的內存卡并導入打印機，對打印機進行調平處理，然后開始打印。

本次實驗所使用的3D 打印材料為TPU 95A（熱塑性聚氨酯橡膠95A），實驗儀器為FDM 熔融擠壓3D 打印機，使用技術為FDM 技術。在打印的過程中，先將材料加熱到熔融狀態后，再利用計算機控制打印噴頭，根據切片截面輪廓信息將材料打印在工作臺上。打印完一層后，平臺會沿Z 控制軸方向下降一層厚度，打印機便繼續按照原來的路徑進行下一層打印，不斷重復此過程直到打印成型。

（二）面料打印效果分析

運用FDM 打印技術，我們打印出了基于泰森多邊形的仿生3D 打印面料，包括線性德洛內三角多邊形、面性德洛內三角多邊形、線性泰森多邊形、面性泰森多邊形等結構的面料。其中，面性德洛內三角多邊形及面性泰森多邊形結構的面料在打印時要先在平面上打印兩層厚度后，水平放入裁剪好的正方形歐根紗，將歐根紗用小磁石固定在平臺上，再繼續打印，直到打印完成。線性德洛內三角多邊形及線性泰森多邊形結構的面料則直接打印成型。面料的具體打印效果如表3 所示。

總體來看，通過FDM 技術打印出的基于泰森多邊形的仿生3D 打印面料整體效果良好，表面干凈清晰、均勻無氣泡，未出現拉絲、焦黃、翹邊、開裂等現象。從柔性角度分析，雖然TPU95A 材料具有略微柔性，但其在不同結構中依然存在柔性差異，具體柔性差異將通過檢測紡織品的彎曲性能進行分析。

（三）3D 打印面料的柔性實驗測試

評測3D 打印面料柔軟度的重要指標是所打印面料的懸垂性能是否優良，柔性越高的3D打印面料的懸垂性能越好。但由于目前3D 打印面料組織尚無統一的測試標準，所以該部分實驗測量暫根據中華人民共和國國家標準中（GB/T 18318.1-2009）的《紡織品 彎曲性能的測定第1 部分：斜面法》展開。

1. 實驗儀器測試

實驗采用日本株式會社大榮科學精器制作所制造的自動懸臂式硬挺度實驗機，對3D打印面料結構進行自然下垂測試。機器的實驗角度符合《紡織品 彎曲性能的測定 第1 部分：斜面法》中的41.5°試驗法。實驗測試在常溫條件下進行，通過機器上的鐵片沿光滑平面向前推動實驗面料，使得面料在向前的過程中自動懸垂。當面料被推到傾斜斜面上時，由紅外系統檢測出其下垂的角度；當到達合適下垂角度時，機器自動停止，顯示下垂長度。

2. 確定試樣尺寸

為保證實驗數據的誤差最小，我們采用了定量研究的方法，即對測試實驗樣品在統一尺寸下進行不同懸垂度的測試。實驗樣品尺寸規定為25mm×200mm×1mm（寬× 長× 厚）。由于3D 打印面料部分結構具有鏤空性，會導致自動懸臂式硬挺度實驗機的紅外檢測無法識別，所以本次3D 打印面料硬挺度實驗測試統一在面料的背面粘貼一片尺寸為25mm×200mm，重量為0.34g 的輕薄白色緞面面料作為基底，實驗中的數據為對比參照數據。

3. 實驗流程

首先，將每塊待測3D 打印面料樣片裁剪為25mm×200mm×1mm 的樣條，背面用雙面膠粘貼25mm×200mm 的白色緞面基底面料（下層基底面料在每次測試時反復粘貼使用，以減少因每次基底面料的不同而產生的誤差）；其次，調整機器速度為10mm/s，長度為200mm，然后抬起機器上的鐵片將面料平放于機器水平平臺上，被檢測面料一端與平臺的前沿重合，壓下鐵片，按相應按鍵校準；最后，按下相應按鍵，機器開始檢測，每片試驗樣品正反面及兩端各檢測一次。

4. 分析實驗結果

通過自動懸臂式硬挺度實驗機的測試，得到每種結構的面料在41.5°斜坡下的下落長度，每種結構的面料正反面及兩端分別檢測，記錄數據后取平均伸出長度的一半作為平均彎曲長度，后根據《紡織品 彎曲性能的測定 第1 部分：斜面法》中彎曲剛度的計算公式，得到每種結構的面料的彎曲剛度，計算公式為：G=m×C³×10^-3。

公式中G 代表單位寬度的抗彎剛度，m 代表實驗樣品單位面積的質量，C 代表實驗樣品的平均彎曲長度。由于被檢測樣品的底部附著一層25mm×200mm 的白色緞面基底面料，所以計算其單位面積質量時需加入基底布片的重量。每種結構的面料所對應的具體下落長度、彎曲長度，以及通過公式計算得到的抗彎剛度的具體數值如表4 所示（表中數值四舍五入保留小數點后兩位）。表中“正+”代表正面右側端伸出的長度，“正-”代表正面左側端伸出的長度，“負+”代表反面右側端伸出的長度，“負-”代表反面左側端伸出的長度。表中編號1-1 為線性德洛內三角多邊形，編號1-2 為面性德洛內三角多邊形，編號1-3 為線性泰森多邊形，編號1-4 為面性泰森多邊形。

通過彎曲剛度G 的數值可以看出，G 值越大，柔性越弱，G 值越小，柔性越強，且不同結構的3D 打印面料之間的G 值差異明顯。面性泰森多邊形結構面料的G 值區間為19.01（mN·cm）—86.73（mN·cm），線性泰森多邊形結構面料的G值區間為140.05（mN·cm）—163.11（mN·cm）。由此可知，面性泰森多邊形結構面料的柔性效果優于線性泰森多邊形結構面料，且面料柔性效果可以通過泰森多邊形離散點的分布進行調整。

四、3D 打印面料柔性結構應用

通過對3D 打印面料的結構進行設計，使其具有一定的柔性性能，從而可以應用于服裝的整體或局部中，解決3D 打印服裝柔性缺失的問題。同時，這些面料也可結合電子感應器件，應用于可穿戴電子服裝設備中，提升可穿戴電子設備的服用性能。

泰森多邊形結構在3D 打印服裝中的應用主要集中在頸部、腰部、臀部等需要彎曲活動和人體曲線較大的部分。因為人體活動關節處需要較大的柔性，非關節處則無須較大的柔性。所以，可以根據活動需求設計面料結構的柔性效果。例如，在服裝的腰部設計中采用面性泰森多邊形結構，根據腰部活動差異，設計離散點構成方式，從而形成泰森多邊形柔性面料結構。而在裙身等需要裝飾造型的部位，采用線性泰森多邊形結構，以塑造裙身整體造型感和服裝整體輪廓骨架。這種方式能夠在提升服裝造型效果的同時兼顧服裝的柔性性能，做到裝飾與舒適相統一。

五、結論

本文基于仿生學角度，以自然界中的泰森多邊形為重要參照，通過三維數字建模得到3D 打印面料結構模型，并進行3D 面料模型打印，具體得出以下結論：第一，通過對自然界中泰森多邊形結構特點的分析，歸類出線性泰森多邊形及面性泰森多邊形結構特征，并利用Rhino 建模軟件對這兩種結構進行對應的三維模型構建，獲得了3D 打印面料的可視化效果圖。第二，通過FDM 打印技術，對泰森多邊形面料模型進行打印，最終得到的面料實物表面光滑，打印精度高、效果佳，無拉絲、焦黃等不良現象。第三，在泰森多邊形面料結構中，面性泰森多邊形結構面料整體柔性效果優于線性泰森多邊形結構面料，且面性泰森多邊形結構面料的柔性可通過離散點的疏密來調控，離散點越密集，柔性效果越好，離散點越稀疏，柔性效果越差。第四，3D 打印面料柔性結構可以按照需求應用于服裝的不同部位。面性泰森多邊形結構常可應用于人體曲線弧度較大、活動量較多的部位，并且可根據人體部位特點調控泰森多邊形離散點來控制面料柔性。線性泰森多邊形由于柔性低、硬挺度高，所以常可應用于服裝塑形部位。