基于風險因素三級零售供應鏈下的利益分配

摘要：基于風險因素構建了1-1-n 模式下的三級供應鏈合作利益分配博弈模型，使用Stackelberg模型求解供應鏈的整體最大利潤，使用Shapley值方法對其利潤進行分配，再基于模糊評價法加入風險的考慮因素對Shapley值進行調整，對最終的結果進行分析。目的在于考慮了風險因素之后得出更優(yōu)的利益分配模型，得到利于供應鏈更加長久穩(wěn)定發(fā)展的分配方式進行利益分配。

關鍵詞：三級供應鏈；利益分配；模糊評價法； Shapley值

中圖分類號： F273.7 文獻標志碼：A" DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2023.20.024

Abstract： Based on risk factors，a three-level supply chain cooperation benefit allocation game model under 1-1-n model was constructed，Stackelberg model to solve the overall maximum profit of the supply chain was used，Shapley value method to allocate its profit was used， and then risk considerations were added to adjust the Shapley value based on fuzzy evaluation method to analyze the final results. The purpose is to obtain a better profit distribution model after considering the risk factors，and to obtain a more long-term and stable development of the supply chain for the distribution of benefits.

Key words：three-level supply chain;benefitdistribution;fuzzy evaluation method;Shapleyvalue

0前言

隨著經(jīng)濟全球化的不斷深入，企業(yè)與企業(yè)之間的競爭愈發(fā)激烈。為了更快占據(jù)更大的市場，企業(yè)單打獨斗的方式已經(jīng)行不通，企業(yè)之間加深合作后形成的供應鏈有著更強的競爭力\"。為追求更大利潤，企業(yè)間聯(lián)合起來簽訂一定的契約后形成供應鏈，為保證供應鏈的長久穩(wěn)定運行離不開合理且讓所有參與供應鏈的企業(yè)都能滿意的利潤分配，所以如何進行合理的利益分配已經(jīng)成為了供應鏈上企業(yè)高度關注的問題。

國內(nèi)外對供應鏈中利益分配的研究已經(jīng)非常多了。但是最多的研究對象是二級供應鏈各節(jié)點中的利益分配，鏈式關系中分為兩個企業(yè)，上游企業(yè)一般占據(jù)主導地位，所以上游企業(yè)的利益分配占據(jù)大頭。但是對于第三階段有n 家企業(yè)的的三級供應鏈來說，現(xiàn)在的研究還不是很多，大多數(shù)還是集中在研究每個供應鏈環(huán)節(jié)只存在一家企業(yè)的簡化模型上。一般用于供應鏈中利益分配的方法最主要的是Shapley 值的方法，是由L.S.Shapley提出并廣泛應用于供應鏈的利潤分配上。Shapley 值是一個非定量化的值，是參與供應鏈中的各企業(yè)對整個聯(lián)盟所貢獻的期望值。本文基于Shapley值的基礎研究，不只是考慮其貢獻值，更多的是研究在加上企業(yè)風險之后的相關利益分配，研究的重點在于供應鏈各個級別上面臨的不同風險，對于Shapley 值的含義來說也有變化，也就是將聯(lián)盟貢獻的期望加上對風險的度量。

本文研究對象為銷售類的供應鏈，該供應鏈抽象成為一個三級的鏈狀組織，分別是上游的單個供應商、中游的單個銷售商和n個下游的零售商。這是一個由n+2個企業(yè)所組成的供應鏈，由于供應鏈各個節(jié)點所面臨的風險不同，不能單純假設其參與者的風險的相同，這不符合真實情況。不同層級的供應鏈節(jié)點在運營的過程中會存在很多風險因素，大致可以分為個體風險和協(xié)作風險。三級供應鏈中各個節(jié)點存在的風險如表1所示。

1模型假設及符號

本文考慮的是由上游的單個供應商、中游的單個銷售商和下游的n個零售商構成的一個銷售類的三級供應鏈，其中供應商提供針對性的產(chǎn)品，銷售商從供應商處購買產(chǎn)品，銷售商將部分從供應商內(nèi)購買的產(chǎn)品進行單獨銷售，還有更多的部分是將其進行下一步的分銷，將產(chǎn)品向零售商轉移。該部分產(chǎn)品到了第三級的零售商，再以一定的價格將產(chǎn)品進行售賣。這個價格一定比銷售商售賣的價格要高。

假設：市場會自我反映出需求與價格之間的關系，如果該產(chǎn)品暢銷，那么同類商品就會增加，而本產(chǎn)品的需求量就會減少，同時市場表現(xiàn)出需求量隨著價格的上升而下降，如果價格下降就會出現(xiàn)需求上升，與之相反的是如果價格上升則有需求量下降的表現(xiàn)。所以需求量和價格呈現(xiàn)出負相關的狀態(tài)，那么需求量的函數(shù)表達式為： Q=-P+a， 其中Q是需求量，P 是價格，a 是常數(shù)。市場是一個確定的市場，假定需求符合正態(tài)性的分布。

供應商提供的單位產(chǎn)品的成本為C， 并且供應商以P 的價格向銷售商售賣；銷售商的銷售成本為C?， 并且銷售商以 P?的價格向零售商售賣；最后零售商再以P3的價格售賣給消費者，其銷售成本為C?， 整個售賣過程滿足市場的價格需求規(guī)律。

各節(jié)點的利潤分別表示如下。

整個供應鏈簽訂了收益共享的契約，目的是為了實現(xiàn)信息共享，風險同擔，收益最大化。契約具有法律效益，所有參與者都必須遵守，而收益共享契約就是指買賣雙方進行買賣活動時，賣方給買方提供一個價格，該價格一般較低，買方根據(jù)市場情況確定其需求量，并且賣方再由買方的需求量進行生產(chǎn)。買方會將收益的一小部分給賣方，轉移市場風險。所以，簽訂該契約之后，零售商的風險就會比其他兩方要小一些。供應商是風險中性偏好者，而銷售商與零售商一般是風險規(guī)避者；供應商作為風險中性偏好者可承擔的最大期望收益方差為σ2，銷售商與零售商作為風險規(guī)避者可承擔的最大期望收益方差為σ2。

2模型構建

利益分配的前提是整個供應鏈的收益函數(shù)在確定時，其中不同的供應鏈模型有不同收益函數(shù)。本文研究的三級銷售型鏈狀供應鏈，參與供應鏈的各節(jié)點企業(yè)聯(lián)盟情況不同。有三種情況，第一種是各節(jié)點中的參與者之間為不結盟狀態(tài)；第二種情況是各節(jié)點中的參與者之間為半結盟狀態(tài)（部分結盟）;第三種情況是各節(jié)點中的參與者之間為完全結盟狀態(tài)。本文主要研究第一種情況，進行非合作博弈，也就是完全信息動態(tài)博弈（Stackelberg博弈P）下的供應鏈的最大利潤值。

3非合作博弈（Stackelberg）時供應鏈的整體利潤

供應鏈的目標是追求利益最大化，使用逆向推導法求解整體利潤。首先供應鏈作為一種鏈式結構存在著先后順序，源頭在供應商這邊，供應商以P 的價格將產(chǎn)品賣給銷售商，接著銷售商再以P?的價格賣給零售商，最終確定在既不會過多存貨也不會有產(chǎn)品不夠買的情況下的合理訂貨量Q。現(xiàn)在使用逆向供應鏈推導法的邊際求最大值來確定整體利潤。第三階段：對式（3）求導，有心

通過上述計算方式得到的各個節(jié)點最大獲利時的價格。將逆向求導得出的價格值分別代入各個節(jié)點的利潤函數(shù)，最終各節(jié)點函數(shù)的相加之和就能得到供應鏈整體的收益函數(shù)。

通過上面的等式也可以發(fā)現(xiàn)只要有某一個節(jié)點的成本增加，三個節(jié)點的利潤都會減少。這也就間接說明了供應鏈上的企業(yè)只有通過信息合作、互通有無才能使整體的利潤最大化，畢竟各個節(jié)點的利潤函數(shù)都有三個節(jié)點的成本。現(xiàn)實生活中，可能不同零售商的成本不同，在這里進行簡化處理，取成本的平均數(shù)。供應鏈的利潤之和一定要比企業(yè)獨自經(jīng)營時獲得的利潤大，這樣整個供應鏈才有運行下去的必要性。使用Stackelberg博弈一定要做好市場對于需求的調查，逆向推導法的使用前提條件就是能夠知道確切的需求函數(shù)。

在現(xiàn)在的銷售型供應鏈中，主要是零售商占據(jù)主導地位。零售商處于活躍端，連接了上端的供應商和銷售商的同時，還能及時了解消費者的最新動態(tài)。這樣的一個鏈式結構就能夠存在一定的反饋機制。因為對市場敏感度最高的還是零售商，這些企業(yè)很清楚消費者的消費動態(tài)，從而能夠得到及時的反饋調整，減少庫存壓力。某一時間可能市場上某樣產(chǎn)品突然風靡一時，需求量明顯高于過去的同一時間段，零售商及時向上一級銷售商反饋要求加大有關該產(chǎn)品的進貨量；或者說，某產(chǎn)品突然之間由于特殊原因，消費者購買意向變低，零售商對其進行及時反饋，使得供應商也減少其生產(chǎn)或庫存壓力。

4基于風險的改進Shapley值的節(jié)點利益分配

4.1未修改的Shapley 值法

夏普利提出了Shapley值方法是按照貢獻大小的方式來確定不同企業(yè)的利益分配。它有三個條件必須滿足：第一，形成供應鏈企業(yè)獲得的總收益一定大于等于單獨企業(yè)時產(chǎn)生的利益，且總收益值不能為負值；第二，各企業(yè)在供應鏈形成之后或分配得到的收益應該大于等于單個企業(yè)生產(chǎn)運營時產(chǎn)生的利潤（維持供應鏈穩(wěn)定的前提）;第三，形成供應鏈之后的總利潤等于各企業(yè)分配后的利潤之和。

接下來，確定一個加權因子，該因子多由企業(yè)的貢獻大小決定，數(shù)值為分貢獻比總貢獻；其各節(jié)點利益等于總利潤乘權重因子。

4.2 考慮風險程度的修改Shapley值法

本文研究發(fā)現(xiàn)在多個企業(yè)參與同樣的經(jīng)濟活動時，不同的合作方式會帶來不同的收益，使用Stackelberg方法算出了參與同樣經(jīng)濟活動所能獲得的最大利潤，接著使用夏普利值法按照不同的企業(yè)貢獻和風險測度來進行總利潤的分配。通過加入風險因子對Shapley值進行修正，再通過綜合模糊評價來對修正的權重因子進行重新賦值，完成基于風險因子的Shapley值法修改。

在零售環(huán)節(jié)中，存在著各式各樣的風險，有企業(yè)內(nèi)部的，也有外部的。總的來說，可以分為協(xié)作風險和企業(yè)個人風險這兩大類，在這兩大類下有多類的具體風險，包括市場風險、產(chǎn)品質量風險、道德風險等。不同節(jié)點的風險還有差異，銷售商和零售商還存在存貨風險，因為在供應鏈的角色不同，可能會出現(xiàn)特殊的風險。各節(jié)點因為承擔的風險會直接影響總體利潤的分配問題，所以將風險因素作為一種變量考慮進利益分配中。投資學中有一句“風險越高，收益越大”，同樣適用于供應鏈的利益分配，某節(jié)點承擔的風險越大，所能分配得到的利潤就越多，兩者呈現(xiàn)出正相關。

4.2.1 修改Shapley值的數(shù)學分配模型

假設K為供應鏈企業(yè)的風險因子所占的權重的列向量，B為供應鏈企業(yè)的風險的測度值，其中包括多種風險因素，有市場風險、成本風險、合作風險等，相乘之后得到相應的影響數(shù)值，在消去其中存在的企業(yè)數(shù)量的影響后，最終得到一個關于風險的干凈影響因子而。

4.2.2基于綜合模糊評價對權重進行修正

本文使用綜合模糊評價關聯(lián)度方法來對夏普利值進行修正，因為供應鏈中存在各種不同的風險，將市場分析、財務風險、合作分析、政策風險、技術風險、環(huán)境風險以及信息風險這七種風險設置為其步驟如下。

4.2.2.1建立評價指標

本文將市場分析、財務風險、合作分析、政策風險、技術風險、環(huán)境風險以及信息風險定位指標層，綜合評價風險指標設定為目標層。

4.2.2.2使用標度法確定權重

為了使不同風險指標都能同時進行度量，使用1-9標度法進行簡單的處理。操作有如下四步：第一步，計算出這七種風險指標的平均值；第二步，將這七種指標進行歸一化處理，得到一個相對權重；第三步，計算出每個影響因素的特征值與特征向量；第四步，對計算出來的指標矩陣進行一致性檢驗。

4.2.2.3建立評價語言集

V=（最好，較好，一般，較差，最差）=（0，0.25，0.5，0.75， 1）。

4.2.2.4 確定模糊矩陣

一般都是由專家對其相關指標進行精確評價打分，再對打分的數(shù)據(jù)進行處理，將其進行歸一化處理，方便后續(xù)比較，這樣就能得到一個模糊的評價矩陣。

4.2.2.5確定綜合評價風險指標設定

將第二步算出來的權重向量與第四步的模糊矩陣進行相乘，就可以得到綜合的風險指標。

將綜合的風險評價指標加入到Shapley值中，就得到修改之后的新分配方式。

5實例分析

假設上游有一家供應商A， 中游有一家銷售商B， 下游有n 家零售商C， 以零售商為核心企業(yè)的銷售型供應鏈組成了一個三級供應鏈。現(xiàn)假設這n+2家企業(yè)單獨經(jīng)營時均可獲得10萬元的利潤，在加入聯(lián)盟形成供應鏈之后均有增加其利潤。假設供應商和銷售商組成的二級供應鏈利潤為30萬元；供應商和n 家零售商組成的二級供應鏈利潤為20（n+1）萬元；零售商和n 家零售商組成的二級供應鏈利潤為25（n+1）萬元，一家供應商A， 一家銷售商B，n家零售商C;三級供應鏈整體獲得的利潤為30（n+2）萬元。

使用Shapley值進行分配，供應商A的收益如表2。按照表2同樣的方法可以計算出供應商B的收益為15萬元， n 家零售商C;的平均收益在22.5萬元，顯示出n 家零售商占據(jù)了大額的收益也滿足了我們所說的零售商在供應鏈中占據(jù)主導地位的特點。

假設根據(jù)模糊評價算出修改的因子系數(shù)，供應商和銷售商之間為0.31，供應商和n 家零售商之間為0.24，供應商、銷售商和n 家零售商之間為0.12。通過上述的分析方法得到了修正后的因子供應商、銷售商和零售商之間的新利潤為11.6萬元、14.7萬元和23.3萬元。

我們發(fā)現(xiàn)在改進后的結果中，零售商相比未修改之前的利潤有所增加，與之相反，供應商與銷售商的利潤有所下降，尤其是供應商的利潤下滑較多。這是因為相比于零售商所承擔的風險，供應商和銷售商承擔的風險明顯更大一些，所以就會減少整個企業(yè)節(jié)點對供應鏈利潤的貢獻；但是零售商作為供應鏈的末端企業(yè)并且處于核心地位，企業(yè)資本增值率也會使其在供應鏈中分得更多的利潤。此外，我們發(fā)現(xiàn)修正之后的整體利潤小于未調整之前的利潤，這部分利潤可以用作維持供應鏈持續(xù)穩(wěn)定發(fā)展，保證供應鏈長久穩(wěn)定發(fā)展。

6小結

本文先介紹了三級銷售型供應鏈在不同節(jié)點所承擔的風險，接著利用Stackelberg博弈倒推的方法計算出整個供應鏈利潤最大值和其銷售量；接著對供應鏈中的n+2個企業(yè)使用基于模糊評價的方法對Shapley值進行修正，從而得到各企業(yè)的相應利潤分配值。得出結論：第一，在供應鏈各環(huán)節(jié)只要有一個企業(yè)增加了成本，那么供應鏈中所有企業(yè)的成本均增加；第二，在利潤分配環(huán)節(jié)，一般零售商占據(jù)了利潤的大頭，這是因為它所承擔的風險沒有另外兩個節(jié)點企業(yè)高。

創(chuàng)新之處有，第一，將三級供應鏈面對的風險進行了一個簡單的分類，從企業(yè)內(nèi)部和協(xié)作風險兩個方面來考慮；第二，在修改的夏普利值中，使用模糊評價的方法將七種風險因素考慮利潤分配的環(huán)節(jié)。

當然這個修改之后的模型還不完善，技術創(chuàng)新同樣對企業(yè)的收益有著重要的影響，掌握創(chuàng)新技術一般擁有主導權，所以技術創(chuàng)新到底如何影響供應鏈利益分配還未進一步討論，所以模型還不完善；本文考慮的1-1-n供應鏈將第三部分的企業(yè)看成是受到同樣風險，有著收獲同樣利潤的企業(yè)，但在現(xiàn)實生活中，零售商之間由于地理位置的差異也存在著較大的差異；在現(xiàn)實生活中較難獲取到各節(jié)點企業(yè)獲得的利潤或者是具體的效益值，所以很難確定其權重與供應鏈成員在其中的位置。

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