場內利率期權對債券市場穩定發展的作用探究

摘要：為探討場內利率期權（以國債期貨期權為例）的推出能否對債券市場的發展起到積極推動作用，本文以發展較為成熟的美國債券市場作為分析模板，針對其國債期貨期權上市的信息對現券波動率的影響進行建模。研究發現，在推出美債利率期權后，對應期限的美債現貨市場波動的聚集性降低，市場有效性顯著提升。基于此，本文從經濟學的供需關系理論出發進行了相關經濟學解釋，以期為我國相關政策的制定和市場發展提供初步的理論和實證參考。

關鍵詞：國債期貨期權 GARCH模型 波動率 流動性注入

引言

（一）研究對象與意義

當前我國債券市場是以專業機構為主的場外市場，國債期貨是唯一的場內套保工具。相對于國債現貨，國債期貨長期處于貼水狀態，且存在顯著的波動率溢出效應。因此，實體企業在使用國債期貨對沖利率風險時要承擔波動率風險，進行空頭套保時貼水修復會造成額外損失，期權則無此問題。對于我國債券市場來說，發展場內期權的需求越發強烈。

本文主要研究場內利率期權（以國債期貨期權為例）對債券市場產生的影響，力求解答三個問題：一是期權的推出能否為市場提供新信息，從而平抑債券現貨市場的波動？二是期權市場的發展對債券現貨市場的波動有何長期影響？三是現貨、期貨、期權的相互聯動能否推動市場走向繁榮？

（二）文獻綜述

研究期權對標的市場影響的現有方法呈現較強的共性，即GARCH族模型成為實證研究的主流選項。波勒斯勒夫（Bollerslev）改進ARCH（q）模型得到GARCH（p，q）模型，為長尾、有偏的金融時間序列數據分析提供了適宜的研究工具。扎克伊安（Zakoian）基于市場對正面信息與負面信息所產生外生沖擊的敏感度不同，進一步推廣得到TGARCH模型（1994）。

已有研究表明，美國股票期權的上市使得對應股票的流動性更高、信息不對稱性更低，因而定價效率更高（Kumar等，1998）。在研究聯邦基準利率期貨期權時，研究者使用GARCH-誤差修正（ECM）模型，發現該期權確實能夠降低利率市場的波動性，其交易量的提升促使聯邦基金條件波動率下降（Sultan，2012）。

張靜與宋福鐵（2016）研究了上證50ETF期權對上證50樣本股票波動率與流動性的影響。其使用TGARCH模型研究發現該期權對樣本股票的長期波動存在先上升后下降的影響，使用交易深度回歸模型研究發現該期權促使樣本股票流動性增強。梁朝暉等人（2020）使用EGARCH模型進行研究，發現豆粕期權會減小標的期貨市場的波動幅度，但存在負面消息沖擊更強的杠桿效應。

以上實證研究涉及不同國家、不同標的，研究內容包括波動率大小、沖擊不對稱性等方面，為方法論提供了寶貴的經驗。

（三）研究方法

本文延續傳統的實證研究思路，圍繞美國國債（以下簡稱“美債”）期貨期權（包括2、5、10、30年期）展開研究。

依托美債收益率數據，一是將期權在上市之前與之后的不同狀態抽象為二元虛擬變量，建立帶虛擬變量的GARCH模型以檢驗波動率大小是否發生改變。二是按照期權上市時間切分成3個階段（上市前、上市后短期內、上市多年以后），建立ARIMA-TGARCH-M模型（將期權的日成交量數據作為外生變量輸入模型），以更精細化地探討期權上市本身及其長期存在對債券市場的內在影響。

同時，本文將審慎處理實證研究結論，深挖期權與現貨的理論聯系、交易行為邏輯、經濟學供求關系，從理論上闡釋場內利率期權在哪些環節可以更好地發揮市場穩定器功能，保障金融衍生工具發揮積極作用，力求提升金融服務實體的質效。

實證研究

（一）數據獲取與清洗

本文以美債2～30年期到期收益率為主要數據源，以國債期貨期權上市時間為關鍵變量，以可得的30年期美債期貨期權成交量數據為外生變量。

考慮到期權上市后的短期影響與長期影響可能有所不同，將收益率日頻數據按期權推出時間分為三段。由于利率走勢的一個完整周期通常為3～5年，本文以期權上市為關鍵時間點，以每4年左右劃分區段（見表1）。

數據處理方面，首先將美債收益率rt進行對數差分處理得到Rt，公式如下：

（1）

由此，對Rt建立的ARMA模型即對rt建立的ARIMA模型。

繼而對30年期國債期貨期權成交量進行30天的滑動平均與取對數處理。

在確立時間序列模型之前，對主要數據源進行描述性統計（以30年期數據為例），檢驗Rt是否服從正態分布，結果如表2所示。

總體上，Rt偏度不為0，峰度大于3，屬于偏態尖峰分布。W檢驗的SW統計量和ADF檢驗、LM檢驗的P值證明了平穩性假設與ARCH效應假設，需引入GARCH族模型擬合數據。引入后，以30年期數據為例，計算得到不同區段具體統計量如表3所示。在30年期期權推出后，短期來看Rt標準差大幅上升，而長期則下降。

（二）建立GARCH模型

使用ARMA-GARCH模型進一步探究國債期貨期權上市前后整體波動率是否存在顯著變化，根據AIC準則選取模型的階數。

受篇幅所限，以下使用30年期數據模型展示擬合結果。以30年期數據這一關鍵時點收益率為例，構造剔除市場整體經濟形勢影響的模型。本文選取10年期美債到期收益率的對數差分作為美債市場經濟形態的代理變量，作為全球資產定價之錨，減去其之后就意味著消除了市場的整體波動。

標準的ARMA-GARCH模型的公式如下：

Rt=Μ+δj Rt-j+μj zt-j+zt， zt～Ω（ μ， σ2t ）

σt2=（ω+∑mj=1ζj υjt）+∑qj=1αj z2t-j+∑pj=1 βj σ2t-j （2）

其中，ARMA模型部分w與d分別為AR（Rt自回歸模型部分）與MA（移動平均模型部分）的階數，δj與μj分別為AR與MA的過程系數，zt為外生沖擊，Ω為人為設定的分布函數（本文中針對數據有偏的特點，選取偏t分布作為先驗信息，μ與σ2t為其均值與方差），Μ為截距項。在GARCH模型部分，ω為截距，υjt為可添加的外生變量，ζj為外生變量系數，q與p分別為ARCH與GARCH階數，αj與βj為ARCH與GARCH過程系數。

此處構造虛擬變量Υt作為期權上市的沖擊

變量：

0， t <期權上市日.

1， t≥期權上市日

式（2）轉變為：

Rt=Μ+δj Rt-j+μj zt-j+zt， zt～Ω（ μ， σ2t ）

σt2=（ω+ζΥt）+∑qj=1αj z2t-j+∑pj=1 βj σ2t-j （3）

在此基礎上加入10年期美債收益率對數差分R10，t，得到：

Rt=Μ+δj Rt-j+μj zt-j+γR10，t+zt， zt～Ω（ μ， σ2t ）

σt2=（ω+ζΥt）+∑qj=1αj z2t-j+∑pj=1 βj σ2t-j （4）

對30年期Rt建立ARMA（0，1）-GARCH（1，1）模型，重要參數見表4。

表4中，mxreg1是市場經濟代理變量的系數γ，其P值接近0，說明高度顯著。alpha1為ARCH階數α1，beta1為GARCH階數β1，vxreg1為虛擬變量Υt。擬合后模型經過JB檢驗顯示可靠，表格從略。

此時發現虛擬變量系數ζ的正值不顯著，從2年期、5年期統計數據也觀察到ζ值具有同樣的特征。這意味著在控制經濟變量之后，期權上市前后美債現券市場波動率并未明顯增大，此時需要進一步研究市場波動率的結構變化。

（三）建立TGARCH模型

由債券市場的波動率聚集特性，進一步考察期權上市前后債券市場的定價有效性和市場對外部新信息（Innovation）反應的激烈程度。將Rt數據按照表1的截點分成三段。使用有額外期權成交量數據（標記為υt，系數為ζ）的30年期數據進行擬合參數展示。此時ARMA-TGARCH-M（“-M”表示方差自回歸部分存在外生變量）模型公式如下：

Rt=Μ+δj Rt-j+μj zt-j+γR10，t+zt， zt～Ω（ μ， σ2t ）

σt=（ω+ζυt）+∑qj=1αj （|zt-j|-η1jzt-j）+∑pj=1 βj σt-j （5）

η1j為門限系數，對沖擊信息zt-j的正負號進行了門限區分。當η1j>0時，利率變動的負向沖擊對波動影響更大。由于利率與債券標的波動方向相反，這意味著債券市場的正面消息對波動影響更大。

通過比較αj與βj的變動情況得到市場的平穩度。αj反映的是市場對于新增信息的敏感度，βj則反映波動率的記憶性。

在3個時段中，對期權上市前的數據建立ARMA（2，2）-TGARCH（1，1）-M模型；對期權上市后短期內的數據建立ARMA（0，1）-TGARCH（1，1）-M模型；對期權上市多年以后的數據建立ARMA（0，1）-TGARCH（1，1）-M模型。模型系數表格從略。經Jarque-Bera檢驗，各模型保持有效。

為便于觀察波動特性在期權上市前后的情況，將TGARCH模型的系數并列展示，如圖1所示。

圖中eta11為外生沖擊一階滯后項的門限系數η11。

綜合上述實證研究結論（表4、圖1）可見，隨著30年期美債期貨期權的上市，β1在上市初期略有下降，在上市數年后大幅上升，說明長期來看期權的上市加強了波動的持續性；α1則在期權上市后持續下降，說明波動的沖擊效應與聚集效應減弱；刻畫波動非對稱效應的η1由負值持續上升并翻正，說明債券負面消息產生的波動受到抑制，正面消息的波動更加強勁。

vxreg1代表的外生變量的系數ζ隨著時間持續上升，說明期權成交量的提高會導致現貨波動增加，但該效應在統計上不顯著。

理論闡釋

為使實證研究結論更有說服力，本文從理論上逐步分析場內利率期權上市作用于債券市場的機理，闡釋期權上市降低現貨市場波動性的傳導機制。

（一）流動性注入

債券市場是傳統的場外交易市場，對價格信息收集、更新不充分可能導致市場中出現價格跳躍。同時，現券掛單點差較大，現券價格容易出現跳動。在新券即將發行時，次新券也會因流動性下降而出現收益率上行，使新券與次新券之間產生跳空缺口。

場內利率期權有嚴格的交易時間限制，天然存在聚攏交易需求的作用（現有國債期貨市場也在一定程度上發揮著聚合債券市場交易需求的功能）。一旦市場成熟起來，天然流動性更高的場內市場就能夠反哺場外的債券市場，聚集流動性需求從而減少場外市場的交易性沖擊，變相為整個債券市場注入流動性。

流動性增強即意味著整個市場交易深度的增加，應對外部信息沖擊時波動率就會表現得更加穩定，同時也意味著市場對資產的定價更為充分。當市場面對可能導致債市下跌的負面信息時，恐慌程度因定價充分而減小，沖擊效應被有效抑制，前文市場相關的實證結論也印證了這一點。

（二）存量市場的傳導機制

在場內利率期權上市初期，還沒有形成穩定的交易生態，可以認為在市場中發生的是存量投資者開拓新業務的過程。

1.對沖機理

在期權市場中，必然存在部分對沖其期權頭寸風險的需求。在對場內利率期權進行delta動態對沖時，以買入掛鉤1手標的認購期權為例，為實現組合頭寸delta為零，需要維持標的的空頭進行對沖，初始對沖量約為-0.5手。該組合暴露正的gamma，需要在現貨市場進行低買高賣的操作，會平抑現貨市場的波動。相反，空頭方對沖具有負的gamma，需要在現貨市場低價賣出、高價買入，表面上看會加劇現貨市場的波動。

2.投機稀釋效應

通常而言，期權合約買方的需求主要是投機性的。在期權上市后，存量市場中現券投機性需求會在一定程度上轉移到期權市場。根據對沖機理，期權賣方的對沖交易量總是小于買方原本打算交易現券的數量（delta < 1），即期權的非線性特征可稀釋投機性需求所造成的市場波動。

3.過度投機

在期權上市初期，撮合定價機制尚不完善，可能有一部分投資者會有較大的增量投機需求，其交易行為可能造成期權價格偏離定價模型，出現套利機會。為實現套利，需要通過買賣其他行權價的期權與現貨標的進行風險對沖。基于對沖機理，套利者的行為在一定程度上可能拉動現券價格共同出現異動。

4.做市商介入

完善的做市商制度和專業的做市服務，是場內期權有效降低市場波動的重要依托。一方面，專業做市商可以利用交易能力為場內市場提供初始流動性，通過定價能力壓縮投機者的活躍空間；另一方面，做市報價可吸收不同方向的投機需求，減少價格沖擊，維護市場穩定。

此外，作為對沖的重要中樞節點，做市商能夠將場內期權的風險敞口與其場外衍生品業務有機組合，通過自動贖回等正gamma產品沖抵場內市場空頭方的gamma風險，在自身業務做大做強的同時服務市場。

綜上所述，期權在上市初期，其向現貨市場的流動性傳導機制還不成熟，積累的負gamma對沖需求可能產生波動率不顯著上升的情況，這在美債市場的實證結果中有所體現。是否會出現這樣的問題，主要看是否存在過度投機的市場行為，以及是否具備成熟的做市商體系。

（三）增量市場的傳導機制

隨著期權市場的逐步完善，交易行為日趨穩定，債券市場將更多受到宏觀經濟的推動而呈現出新局面，可引入經濟學中的供給-需求模型解釋期權市場對債券市場的長期作用。

從供給端觀察，現貨與期權聯動的市場增加了市場交易標的數量。一方面，場內利率期權為缺乏做空能力的廣大投資者提供了新的渠道，能夠提升交易與信息效率；另一方面，期權的非線性特征為投資者提供了新的交易對沖策略。

從需求端觀察，場內期權增加了投資者收集底層標的資產信息的動機，有助于達到理性預期均衡。由此，市場合理的交易需求會增多，現貨市場定價將更為有效，波動也隨之減小。更多投資者也會隨著信息不對稱的減少而進入債券市場。

綜合供給端與需求端，國債期貨期權上市后，供給曲線與需求曲線均將發生上移，市場整體的成交量將增加。由于期權空頭帶有對沖緩釋風險的特征，大量新增流動性必然傳導至債券市場。債券市場流動性的提升可能導致其波動率歷史有效信息的比重增大，即波動率曲線本身更穩定，在時序上體現更強的記憶性，對外部新信息有更充分的預期及市場反應，新信息對市場波動的影響將減小，市場的跳躍性、波動率聚集性降低。

結論與政策建議

（一）結論

本文的實證研究部分主要從期權上市的短期影響與長期影響兩個層面入手，采用GARCH族模型進行研究，發現美債收益率的波動率在美債期貨期權上市初期有所上升，但并不顯著；隨著期權市場的逐步成熟，債券市場波動率曲線有效信息傳遞的比重越來越大，外部新信息造成的沖擊越來越小，對負面消息沖擊的反應也受到抑制。

在實證研究的基礎上，本文嘗試進行理論闡釋，提出場內利率期權長期正反饋作用的傳導機制可以從供給端提高交易效率，可以從需求端提升信息效率，由此提升債券市場定價的完整性、有效性。期權在上市短期內市場波動率有所上升，說明初期需要在政策層面抑制投機行為，有意識地培育期權做市商。

同時，本文認為在我國債券市場引入場內利率期權能夠產生長期積極作用，對整個債券市場的繁榮發展大有裨益。

一是有利于債券發行價格趨于合理化。國債期貨期權提升了債券市場的穩定性，減少了新老債券利率點位跳變的情況。

二是有利于債券做市商進行風險管理。債券市場穩定性的提升可降低債券做市商的業務風險，做市商也可利用場內期權對沖自身的波動風險。

三是有利于推動債券市場與國際接軌。推出國債期貨期權可以促使我國債券市場在標的豐富度與交易機制方面更貼近國際主流市場，增加對國際投資者的吸引力，為人民幣國際化進程添磚加瓦。

四是豐富了交易工具種類。國債期貨期權兼顧實體企業多樣化、定制化的交易需求，真正做到金融服務于實體經濟，同時反哺銀行間市場，形成正循環。

（二）政策建議

應逐步加大對期權市場產品創新的激勵力度，優化期權交易制度和規則體系，注重拓展期權的交易規模和市場深度，加強對場內外衍生品市場的監管，做好市場推廣和培訓、投資者教育工作。在發展初期，需要抑制投機行為，有意識地培育期權做市商，守住風險底線。

短期來看，我國需要解決場內利率期權從無到有的問題，期權市場的建設與對其積極因素的發掘需要有關部門的扶持和有力管控。

一是逐步推出場內利率期權產品，漸進式覆蓋利率曲線的不同關鍵點位，力所能及地覆蓋不同品種，以促進金融企業更好地服務實體經濟。

二是嚴格監控市場過度投機與價格操縱行為，避免投機產生的劣質信息傳導到債券市場中。

三是加強期權信息披露，主動提高固收市場的信息效率，做好投資者教育與引導，挖掘投資者的真實投資需求，塑造良好的市場氛圍。

四是落實做市商制度，為市場提供高質量價格信息，搭建期權市場的交易環境。同時，也為做市機構提供相應的交易便利，提升做市商積極性。

參考文獻

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