數字孿生技術在供電所設備性能仿真與優化中的應用研究

李 麗 李玉玲

（國網巢湖市供電公司，安徽 巢湖 238000）

數字孿生概念使用多種技術解決方案，即1 套傳感器、監測、數據采集和數據存儲系統、用于數據傳輸的物聯網技術以及各種數據處理方法和算法，例如人工智能。實物、系統或過程的參數化虛擬樣機是應用數字孿生技術的結果。基于所有歷史數據和當前測量，它不僅可以進行模擬，而且還可以解決生命周期管理問題。

在電網公司的數字化發展過程中，數字孿生技術成為克服關鍵難點問題和實現國家科技發展目標的新工具，在智能管理系統領域整合最新技術（大數據分析、機器學習和人工智能技術），為社會、經濟和政府應對人為挑戰提供了有效途徑[1-2]。

1 電氣設備數學模型建立

1.1 決策樹梯度提升分析

該文在機器學習算法的基礎上采用技術狀態估計算法，即決策樹梯度提升算法。事實上，研究者已經探索了各種人工智能方法作為該問題的解決方案，例如神經網絡、遺傳算法、神經模糊邏輯以及機器學習。數字孿生概念的總體思想和應用如圖1 所示。

圖1 數字孿生構建技術

從技術診斷和監測的結果分析效率來看，每種方法都有自己的優缺點，梯度提升與其他提升算法相同，因此以該方式構建基礎模型，即每個模型都提高了組的質量。決策樹梯度提升以樹和的形式構建模型，如公式（1）所示。

式中：f（x）為構建的模型函數；h0為第一近似；v為參數，可以調節學習速度和特定樹對整個模型的影響，v∈（0，1）；hj（x）為回歸決策樹；M為總函數量。

通過一些損失函數描述的經驗風險優化，將新的加性樹添加到總和中L（y，y'）=L（y，f（x）），所提出的方法可以用于任何可微損失函數，且無須進行有價值的校正。

因此，該算法用分段常數函數表示，該函數描述狀態Y（或缺陷，取決于分析的數據類型）和操作參數組Xn之間的關系。采用平均誤差Q評估算法a對樣本Xl的測試誤差，如公式（2）所示。

式中：Q（a，Xl）為算法a對樣本Xl的測試誤差；|a（x）≠y*（x）|為誤差指示器；y*（x）為參數的真實值；l為觀察次數。

1.2 供電所設備診斷數學模型研究

為了創建和控制電力變壓器數字孿生的運行，需要開發1 個仿真模型，該模型可以獨立地計算變壓器中的電流和電壓值，也可以模擬變壓器的在線運行或者關斷，并模擬變壓器的各種情況和工作模式，避免現場真實變壓器的風險。電力變壓器設備最容易損壞的主要元件是高壓套管、有源部分的絕緣、有載分接開關觸點、冷卻系統、金屬結構（儲罐、接地）、二次裝置、保護系統以及變壓器介質油[3-5]。考慮允許在第一級診斷電力變壓器問題的監測和技術診斷機制，這在創建數字孿生的過程中是強制的，其原因是它可以實時顯示系統的實際運行狀態和所有運行監測設備的讀數值。

仿真模型的結構分為2 個部分，即參數化模塊和仿真模塊。第一個模塊的任務是設置（輸入）變壓器的具體參數、變壓器狀態以及來自真實、虛擬傳感器和測量系統的外部信號和讀數。第二個模塊計算模式參數、監測值和模擬數字孿生計算系統執行的計算，第二個模塊的結果已經可以被傳送到圖形界面，方便用戶查看。在模型中設置以下參數作為電力變壓器的護照電氣參數：標準額定功率Snom；一次（高壓）標準電壓VHVnom；二次（低壓）標準電壓VLVnom；短路電壓Uk；短路損耗ΔPk和空載損耗ΔPidle。

電力變壓器負載以高壓側每相電有功功率與標稱值ΔPA、ΔPB以及ΔPC的偏差形式設置。變壓器高壓側的初始相電壓以偏差ΔUA、ΔUB以及ΔUC的形式設置。在已知變壓器參數和輸入值偏差的基礎上，計算變壓器的運行參數（需要考慮開關設備的位置）。將變壓器高壓電路中的斷路器命名為Q1，變壓器低壓電路中的斷路器命名為Q2。

模型中高壓側的實際相電壓模擬如公式（3）所示。

式中：Uphase為A 相、B 相和C 相的電壓；UHVnom為直流高壓額定值；Rnd為隨機偏差，Rnd=0～1。

電力變壓器高壓側各相的電功率如公式（4）所示。

式中：Pphase為A 相、B 相和C 相的有功功率；Pidle為空載時的有功功率；Snom為視在功率額定值。

無功功率值的設置方法類似。在簡化模型中，假設該值為Qphase=0.6Pphase，根據上述參數計算變壓器高壓側的相電流，如公式（5）所示。

式中：Iphase為A 相、B 相和C 相的電流值；Qphase為A 相、B相和C 相的無功功率。

根據公式和比率求出變壓器低壓側的運行參數，將獲得的電流和電壓值作為變壓器熱和功率平衡模型的輸入值。為了模擬變壓器及其繞組的加熱，還開發了多種復雜程度不同的熱模型[2-4]。

計算變壓器中電熱過程的如圖2 所示。變壓器的整個受熱部分由等效熱阻Rthm和等效熱導率Cthm表示，它們將變壓器箱內的繞組與變壓器外部的空氣分開。根據等效電路，通過迭代計算（如公式（6）所示）得到任意時刻Ti下的繞組溫度。

圖2 變壓器中電熱過程的簡化等效電路

式中：θw（Ti）為時刻Ti的變壓器繞組溫度；θa為冷卻介質溫度；Δθ為電氣繞組溫度相對于冷卻介質溫度的增量。

Δθ的值取決于在上一次計算迭代中找到的特征值和計算時間間隔期間釋放的熱量，如公式（7）所示。

式中：Pmax為負載最大的變壓器繞組中的有功功率損耗；Rthm為等效熱電阻；Cthm為等效熱電容。

已知最大負載繞組的溫度計算值，將變壓器油箱θδ上的溫度傳感器讀數模擬為公式（8）。

式中：Rthδ為電氣繞組和變壓器油箱上的溫度傳感器之間的熱阻。

為了模擬變壓器油的連續自動色譜分析，在模擬模型中創建3 個參數，它們決定絕緣油中最具特征性的氣體含量：氫H2濃度（5 mg/L）；甲烷CH4濃度（20 mg/L）；乙烷C2H6濃度（35 mg/L）；乙烯C2H4濃度（50 mg/L）。甲烷、乙烷和乙烯的濃度僅取決于繞組的加熱溫度，如公式（9）所示。

式中：Cgas（Ti）為Ti時刻的氣體濃度值；Cgas0為初始氣體濃度值，須考慮絕緣油中的天然氣含量；Cθ為決定速率的常數；θa為冷卻介質溫度。

氫氣濃度需要考慮變壓器繞組的工作電壓，如公式（10）所示。

式中：CU為變壓器側氣體濃度系數；UA、UB和UC分別為變壓器側A 相、B 相和C 相的電壓。

決定氫生成速率的常數CU為10 mg/L·℃。

為了控制絕緣油的含水量，建立一個考慮相對濕度φair和環境溫度θa的方程式，如公式（11）所示。

式中：φ（Ti）為整個條件的相對濕度；φθ為特定環境的相對濕度，φθ=0.543 %。

通過試驗和初步計算得出該系數的經驗值。在最后階段進行計算，模擬變壓器高壓套管絕緣中局部放電的影響，只有當電壓超過3 kV 時，才會考慮該問題。控制參數為每秒固定局部放電閃爍次數，如公式（12）、公式（13）所示。

式中：fq為局部放電的頻率；Uq為超過最小值的電流電壓值，此時可以檢測到局部放電；Rnd為隨機偏差，Rnd=0～1。

此外，仿真模型還可以創建電力變壓器中可能存在的各種模式和情況：電力變壓器高壓側過壓；相電流過載；強制風冷系統故障；空氣干燥器故障。

該模型創建了一些條件，可以模擬變壓器的不同運行條件，從而減少計算發生變化的概率。因此，為了在工作電流下產生過載，各相的有功功率值會隨著過載量和高壓上的相電壓增加而增加。變壓器一側的壓力降低10%～20%。當模擬絕緣中的過電壓時，高壓側的相電壓值增加了20%～30%。為了模擬故障空氣干燥器，油吸收水分的速率會改變。當模擬強制空氣冷卻系統中的故障時，假設風扇不工作，散熱速度就會降低。

2 實例分析

2.1 電氣設備數字模型的實現

該文建立測量10 kV 電流和電壓互感器以及變壓器的復雜技術診斷系統。該系統由在線監測系統和便攜式裝置組成，在不關閉設備的情況下進行技術狀態識別，即電流和電壓互感器隔離內部放電監測系統、監測單元、連接裝置、測控裝置以及濕度控制裝置；固定式紅外光監測系統包括裝有物鏡的熱像儀和中央服務器；紫外線監測系統由Filin-6 缺陷檢測器組成。

當建立診斷系統時，需要測量設備參數，為每個設備選擇1 組參數。在收集數據的基礎上進行技術狀態分析，使用獲得的不同技術在線診斷方法的數據來定義不同零件的缺陷組或極限狀態。在缺陷發展的早期階段，所獲得的極限狀態根本不能通過傳統的診斷程序來識別。開發的診斷系統如圖3 所示。

圖3 電氣設備數字雙診斷系統的實現

2.2 電流和電壓互感器及變壓器三維模型的實現

三維模型開發是通過逆向工程問題來恢復單元大小的。恢復過程由電氣設備掃描文件提供，因為導電部分攜帶電壓，所以可以直接測量。該文提出的模型是在AutoCAD中以1 ∶1 的比例開發的，獲得的模型如圖4、圖5 所示。

圖4 電流電壓互感器測量實際三維模型

圖5 電流電壓互感器CAD 三維模型

3 結語

數字孿生技術不僅可以為每種無缺陷診斷技術的實施提供新的策略，而且還可以為電氣設備狀態估計創造全新的方法，并且從每種技術的缺陷庫中簡化和提高狀態識別的準確性。同時，數字孿生技術使設備組既能承受設備整體的極限狀態，又能承受其特定部件的極限狀態。這種極限狀態不能通過技術標準中建立的傳統診斷方法來確定。