城市消防站選址布局優(yōu)化研究
——以H市新區(qū)為例

何青濱 馬繼東 栗 鳳

（東北林業(yè)大學(xué)，黑龍江 哈爾濱 150006）

因城市不斷擴(kuò)張，建造了高層建筑、商業(yè)樓宇和娛樂設(shè)施場所等，這部分場所消防能力相對薄弱，且城市新建區(qū)域更需要合理布局消防站，因此提高消防站效率十分必要。目前，消防站選址主要以集合覆蓋模型、最大覆蓋模型作為模型支撐，武照人以北京市豐臺區(qū)消防站布局為例，基于最大覆蓋模型、P-中心模型和集合覆蓋3 種模型，在消防站布局影響因素限制下提出新的定位配給模型，將消防站布局合理化[1]。姜昀呈以武漢某區(qū)為研究區(qū)為例，利用層次分析法與SAVEE 模型確定消防站選址，可使用區(qū)域及潛在的火災(zāi)風(fēng)險區(qū)空間分布，對消防站選址進(jìn)行合理分析[2]。姚佳淇將P-中心模型與最大覆蓋模型相互結(jié)合，改進(jìn)粒子群算法構(gòu)建目標(biāo)規(guī)劃下的消防站選址模型[3]。

1 消防站建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)

消防站選址布局以出動指令5min 內(nèi)到達(dá)轄區(qū)邊緣為原則，該時間是根據(jù)火災(zāi)起始、發(fā)展、猛烈、下降與火災(zāi)熄滅階段，房屋住宅起火15min 內(nèi)火情仍屬于起始階段，因此消防人員須在該時間段內(nèi)進(jìn)行滅火，否則火勢蔓延后果非常嚴(yán)重。結(jié)合我國道路交通情況以及消防站分類，一級普通消防站轄區(qū)面積≤7km2，二級普通消防站建設(shè)轄區(qū)面積≤4km2。

2 選址模型及對比分析

通過文獻(xiàn)查閱總結(jié)前人研究方法可知，火災(zāi)高風(fēng)險區(qū)救援任務(wù)非常重，利用不同區(qū)域火災(zāi)風(fēng)險等級確定不同的權(quán)重與響應(yīng)時間，進(jìn)一步量化消防站責(zé)任區(qū)及覆蓋范圍，這種方法對于高風(fēng)險區(qū)缺少針對性。所以將最大覆蓋模型（MCLP）、備用覆蓋模型（BACOP）和最短時間模型（STDM）的優(yōu)勢結(jié)合，構(gòu)建新的選址模型——MBS 結(jié)合覆蓋模型，實現(xiàn)火災(zāi)風(fēng)險區(qū)域內(nèi)覆蓋范圍最大，消防站距火災(zāi)發(fā)生點最短時間到達(dá)的目的。城市消防站選址常用的模型包括最短時間距離模型、P-中心模型、位置集合覆蓋模型、最大覆蓋模型、備用覆蓋模型，對比以上各類模型優(yōu)缺點見表1。

表1 模型特點分析表

2.1 最短時間距離模型（STDM）

最短時間距離模型計算如公式（1）所示。

式中：Tij為消防站i和火災(zāi)點j之間最短的時間距離集合，表示正常情況下消防車輛到達(dá)轄區(qū)邊界需花費(fèi)的最少時間；Dij為節(jié)點i、j之間的距離；Vnmax為節(jié)點i、j之間的最大速度。

使用加權(quán)綜合方法，令Tij=4.5、Tij=9.5，因為消防車5min到達(dá)轄區(qū)邊界實際運(yùn)行時間為4.5min，消防車10min 到達(dá)轄區(qū)邊界實際運(yùn)行時間為9.5min，得到消防車在5min 到達(dá)的最大距離集合是D5=max{D15，D25，D35，...Dn5}，消防車在10min到達(dá)的最大距離集合是D10=max{D110，D210，D310，...Dn10}；消防車消防覆蓋范圍為（S1，S2，S3...，Sn），那么消防站5min、10min 覆蓋的全部區(qū)域如公式（2）和公式（3）所示。

式中：Si為消防覆蓋范圍；Di為消防車到達(dá)最大距離集合。

2.2 P—中心模型

P-中心模型是尋求消防站與目標(biāo)位置最佳化的模型，通過創(chuàng)建模型求出消防站候選點位置，消防站候選點與每個需求點之間的距離在一定程度上滿足消防站覆蓋的有效性。其目標(biāo)函數(shù)和約束條件如公式（4）～公式（10）所示。

目標(biāo)函數(shù)如公式（4）所示。

約束條件如公式（5）～公式（10）所示。

式中：D為需求點到最近消防站候選點最大距離；P為可設(shè)消防站數(shù)量；dij為消防需求點至消防站的距離；xij為當(dāng)候選點被選用建設(shè)消防站提供服務(wù)，xij=1；反之等于0；yj為消防站選址處為候選點，則yj=1；反之等于0。目標(biāo)函數(shù)使消防需求點至最近消防站最大距離最小。

2.3 位置集覆蓋模型（LSCP）

位置集覆蓋模型最大優(yōu)點是以最少的消防站數(shù)量覆蓋最大范圍的目標(biāo)，該模型一般用于初級階段的消防站規(guī)劃中，其目標(biāo)函數(shù)和約束條件如公式（11）～公式（13）所示。

式中：I為消防保護(hù)點集合；J為備選站點集合；Xj為消防服務(wù)區(qū)域。

目標(biāo)函數(shù)式（11）為消防站的最少個數(shù)；約束式（12）表示任一消防需求點在規(guī)定時間內(nèi)被消防站覆蓋次數(shù)大于等于一；約束式（13）表示消防保護(hù)點為（0，1）整數(shù)變量。

2.4 最大覆蓋模型（MCLP）

在消防站的數(shù)量及覆蓋半徑都已知的情況下使用最大覆蓋模型，合理布局消防站，最大程度地提高消防站的覆蓋程度。結(jié)合實際問題，不能因為全方面覆蓋需求點而無線設(shè)置設(shè)施點，所以要結(jié)合經(jīng)濟(jì)因素將消防站備選點覆蓋程度最大化。

最大覆蓋模型的目標(biāo)函數(shù)和約束條件如公式（14）～如公式（17）所示。

式中：i為消防需求點；j為消防站候選點；Wi為消防需求點權(quán)重；yi為需求點是否被覆蓋；Ni為能夠覆蓋需求點i的基地集合；m為候選點數(shù)量限制數(shù)；M 為救援基地數(shù)；xj為是否在j基地建設(shè)服務(wù)。

目標(biāo)函數(shù)（14）使覆蓋的消防需求點加權(quán)和最大；由約束式（15）可知，只有當(dāng)需求點i滿足消防站候選點j覆蓋條件，且候選點j被選中建設(shè)消防站時，i才有可能被覆蓋；約束式（16）中被選擇消防站數(shù)量為M；約束式（17）中消防需求點能夠被覆蓋，yi=1，消防需求點未能被覆蓋則yi=0；消防站建設(shè)當(dāng)候選點為j時xj=1，反之=0。

2.5 備用覆蓋模型（BACOP）

備用覆蓋模型條件是需求點A被B 消防站單一覆蓋，當(dāng)B 消防站服務(wù)于其他需求點時，A仍需要支援情況下，就需要調(diào)用其他消防站救援，此時就需要用到備用覆蓋模型。在確定了消防站的數(shù)量后，合理規(guī)劃消防站可以增加所有消防需求點的重復(fù)覆蓋值。

模型具體算法過程如公式（18）～公式（21）所示。

目標(biāo)函數(shù)如公式（18）所示。

約束條件如公式（19）所示～公式（21）所示。

式中：wi為權(quán)數(shù)；ui為若火災(zāi)需求點能夠被消防站設(shè)施點重復(fù)覆蓋，ui=1，反之等于0；p為可設(shè)消防站數(shù)量；xj為候選站被選中建設(shè)，選中xj=1，反之為零?；馂?zāi)需求點能夠被消防站覆蓋一次，ui=0；若火災(zāi)需求點能夠被消防站重復(fù)覆蓋，則ui=1；要使需求點能夠被重復(fù)覆蓋，通過位置集合覆蓋模型求得消防站數(shù)目，如果不滿足公式（20），就需要增加p值重新運(yùn)算，直至該式成立。

3 構(gòu)建模型算法

城市消防至關(guān)重要，高風(fēng)險區(qū)域火災(zāi)發(fā)生概率高，導(dǎo)致救援壓力很大，如果只使用最大覆蓋模型，會導(dǎo)致某一消防站有出警任務(wù)繁忙時段，其他需求點無法滿足消防需求，很難保證救火效率；如果只用備用覆蓋模型，結(jié)合消防經(jīng)費(fèi)有限的實際情況，就容易造成資源浪費(fèi)；如果只用最短時間距離模型會有重復(fù)覆蓋的情況。因此，將最大覆蓋模型（MCLP）、備用覆蓋模型（BACOP）與最短時間距離模型（STDM）結(jié)合——MBS結(jié)合覆蓋模型。在到達(dá)需求點所需時間最短的條件下，火災(zāi)需求點被覆蓋的總價值最大化，該模型既能合理布局消防站位置，又不會出現(xiàn)轄區(qū)內(nèi)重復(fù)多建或遺漏建設(shè)的情況。模型具體算法過程如公式（22）～如公式（26）所示。

目標(biāo)函數(shù)如公式（22）所示～如公式（23）所示。

約束條件如公式（24）所示～如公式（26）所示。

式中：i為消防站；j為需求點；wi為權(quán)數(shù)；ui為若火災(zāi)需求點能夠被消防站設(shè)施點重復(fù)覆蓋；wi>0.6 表示需求點處在高風(fēng)險區(qū)；wi≤0.6 表示需求點處在中低風(fēng)險區(qū)；Tij為消防站i和火災(zāi)點j之間最短的時間距離集合，表示正常情況下消防車輛到達(dá)轄區(qū)邊界需花費(fèi)的最少時間；Dijn為節(jié)點i、j之間的距離；Vnmax為節(jié)點i、j之間的最大速度；p為可設(shè)消防站數(shù)量；xj為候選站被選中建設(shè)，選中xj=1，反之為零；yi為需求點是否被覆蓋。

目標(biāo)函數(shù)式（22）表示當(dāng)所選候選點覆蓋需求點總價值最大時，對火災(zāi)高風(fēng)險區(qū)域的需求點重復(fù)覆蓋的總價值也最大；式（23）表示需求點j與消防站i之間最短時間距離集合；約束條件式（24）確保每個需求點都被消防站覆蓋；式（25）為通過集合模型求得的消防站點的數(shù)目；式（26）限制決策變量xj，yi，ui為（0，1）整數(shù)變量。

4 H 市消防站布局優(yōu)化

將《城市消防規(guī)劃規(guī)范》（GB 51080—2015）、《哈爾濱新區(qū)總體規(guī)劃（2018—2035 年）》與現(xiàn)有研究成果相結(jié)合，研究領(lǐng)域中所有可抽象化的地理對象，特別是和人們生活密切相關(guān)的一些地理實體稱為POI，將POI 根據(jù)火災(zāi)發(fā)生概論、人員受傷情況等分為5 種風(fēng)險類型，這5 類風(fēng)險區(qū)發(fā)生火情后往往具有撲救困難、火勢嚴(yán)重和影響范圍大等特征，所以均為火災(zāi)風(fēng)險的積極因子?；馂?zāi)風(fēng)險區(qū)分類見表2。

表2 火災(zāi)風(fēng)險區(qū)分類

4.1 研究區(qū)概述

通過走訪調(diào)研并對H 市歷年的火災(zāi)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計可知，起火最大的原因是生活用火不慎，占所有原因的48.9%，火災(zāi)發(fā)生第二大原因是線路故障，占所有原因的21.7%。H 市為黑龍江省地級市，地處松遼平原的松花江中游地區(qū)，主要對H市新區(qū)進(jìn)行研究，目前H 市新區(qū)共有12 個消防站，如圖1 所示。

圖1 H 市新區(qū)圖

4.2 數(shù)據(jù)來源

H 市新區(qū)消防站位置獲取來自百度、騰訊和高德地圖，使用Python 爬取數(shù)據(jù)調(diào)用研究區(qū)域，數(shù)據(jù)經(jīng)過清洗、合并、剔除無關(guān)數(shù)據(jù)后、整理后得到有效數(shù)據(jù)40228 個；道路網(wǎng)數(shù)據(jù)獲取來自數(shù)據(jù)庫Open Street Map，基于黑龍江省H 市地理國情監(jiān)測數(shù)據(jù)糾錯、修改后得到道路網(wǎng)數(shù)據(jù)；H 市新區(qū)域劃分?jǐn)?shù)據(jù)來源于《哈爾濱新區(qū)總體規(guī)劃（2018-2035 年）》。

4.3 布局約束條件

消防站選址主要約束條件如下：消防應(yīng)急響應(yīng)時間的長短、道路交通的情況、到達(dá)轄區(qū)邊緣路徑長短、水域位置、經(jīng)濟(jì)情況與現(xiàn)實問題，將主要約束消防站選址問題的條件進(jìn)行整理，見表3。

表3 消防站布局約束條件

4.3.1 點數(shù)據(jù)處理

點數(shù)據(jù)即ArcGIS 中將火災(zāi)需求點和消防站供給點以點的形式體現(xiàn)出來，現(xiàn)實中每個點都具備火災(zāi)發(fā)生的概率，如果將研究區(qū)域所有點都進(jìn)行點處理，就會不科學(xué)且工作量巨大，所以將研究區(qū)域劃分為438 個500m×500m 的網(wǎng)格，每個網(wǎng)格的中心點定義為事故節(jié)點。

4.3.2 線數(shù)據(jù)處理

H 市新區(qū)研究區(qū)域內(nèi)路網(wǎng)是從地理信息公共服務(wù)平臺獲取矢量數(shù)據(jù)，根據(jù)新區(qū)的邊界獲得相應(yīng)的位置，構(gòu)建路網(wǎng)數(shù)據(jù)，如圖2 所示。

圖2 H 市新區(qū)道路路網(wǎng)圖

4.4 優(yōu)化結(jié)果

4.4.1 P-中心模型確定H 市現(xiàn)有消防站覆蓋率

H 市新區(qū)現(xiàn)有一二級消防站共計12 個，利用P-中心模型及分析工具，得出目前12 個消防站可覆蓋的需求點共計262個，新區(qū)共計438 個網(wǎng)格需求點，所以研究區(qū)域內(nèi)還有176個需求點未能覆蓋，P-中心模型的需求點覆蓋率僅有59.82%。

4.4.2 位置集覆蓋模型LSCP 確定需求點

因為位置集覆蓋模型具有可以使需求點全被覆蓋的優(yōu)點，所以利用位置集覆蓋模型確定能將所有需求點全被覆蓋上的消防站供給點的數(shù)量至少22 個，即需要新增消防站至少10 個，位置集覆蓋模型的需求點覆蓋率有100%。

4.4.3 最大覆蓋模型MCLP 確定新增消防站數(shù)量

最大覆蓋模型是一個最大化設(shè)施覆蓋總綜合需求的模型，需求點只要在消防站供給點的覆蓋范圍內(nèi)，無論距離長短都能被供給需求，因此使用最大覆蓋模型計算消防站應(yīng)新增9、10 或11 個；新增9 個消防站布局，接到指令5min 內(nèi)到達(dá)438 個火災(zāi)需求網(wǎng)格點，平均需要2.96min，消防供給站的覆蓋率為98.2%；新增10 個消防站布局，到達(dá)需求網(wǎng)格點平均需要2.74min，覆蓋率為100%；新增11 個消防站布局，到達(dá)需求網(wǎng)格點平均需要2.67min，覆蓋率為100%。

4.4.4 采用MBS 結(jié)合覆蓋模型優(yōu)化消防站布局

MBS 結(jié)合覆蓋模型是結(jié)合了最大覆蓋模型（MCLP）、備用覆蓋模型（BACOP）和最短時間模型（STDM）的優(yōu)勢，構(gòu)建新的選址模型，擴(kuò)大火災(zāi)風(fēng)險區(qū)域內(nèi)覆蓋范圍，消防站距火災(zāi)發(fā)生點最短時間到達(dá)的目的，根據(jù)MBS 結(jié)合覆蓋模型計算，最終確定H 市新區(qū)新增消防站數(shù)量為8 個，共計20 個消防站。接到指令5min 內(nèi)到達(dá)438 個火災(zāi)需求網(wǎng)格點，平均需要消耗2.53min，消防供給站的覆蓋率為100%；4min 達(dá)到火災(zāi)中風(fēng)險地區(qū)需求點153 個，覆蓋概率達(dá)到98.2%，與目前覆蓋率相比增加了25.81%；3min 達(dá)到火災(zāi)高風(fēng)險地區(qū)需求點69個，覆蓋概率達(dá)到100%，覆蓋率增加17.55%；高風(fēng)險地區(qū)重復(fù)覆蓋率90.26%，增加了22.70%。

4.5 劃分消防責(zé)任區(qū)

H 市新區(qū)占地面積是398km2，根據(jù)《城市消防規(guī)劃規(guī)范GB 51080—2015》規(guī)定轄區(qū)面積不超過15km2的要求，根據(jù)該優(yōu)化結(jié)果，調(diào)整重疊區(qū)域與消防盲區(qū)。消防責(zé)任區(qū)邊界為不規(guī)則的多邊形，傳統(tǒng)的責(zé)任區(qū)劃分邊界是規(guī)則的多邊形，而非規(guī)則邊界更貼近生活，符合消防路線的要求。根據(jù)MBS 結(jié)合覆蓋模型生成的消防站選點修正位置，使用ArcGIS 結(jié)合城市現(xiàn)狀生成的各消防站責(zé)任區(qū)見表4。

表4 消防站責(zé)任區(qū)面積匯總表

5 結(jié)論

H 市新區(qū)當(dāng)前消防站覆蓋能力較弱，有效覆蓋范圍為59.82%。該文利用ArcGIS 制圖、MBS 結(jié)合覆蓋模型計算得到H 市新區(qū)應(yīng)新增8 個消防站，對比位置集覆蓋模型LSCP 少建2 座消防站。接到指令5min 內(nèi)能到達(dá)火災(zāi)需求點，平均需要消耗2.53min，消防供給站的覆蓋率為100%；4min 達(dá)到火災(zāi)中風(fēng)險地區(qū)需求點153 個，覆蓋概率達(dá)到98.2%，與目前覆蓋率相比增加了25.81%；3min 達(dá)到火災(zāi)高風(fēng)險地區(qū)需求點69 個，覆蓋概率達(dá)到100%，覆蓋率增加了17.55%；高風(fēng)險地區(qū)重復(fù)覆蓋率90.26%，相比下提高了22.70%。

將最大覆蓋模型（MCLP）、備用覆蓋模型（BACOP）和最短時間模型（STDM）的優(yōu)勢結(jié)合，構(gòu)建新的選址模型，最大程度地擴(kuò)大火災(zāi)風(fēng)險區(qū)域內(nèi)覆蓋范圍，消防站距火災(zāi)發(fā)生點最短時間到達(dá)的目的，有效提高城市救援防災(zāi)能力。與傳統(tǒng)的消防站布局與責(zé)任區(qū)劃分相比，更具備布局科學(xué)性與合理性。