基于改進麻雀算法的集裝箱裝卸設備調度優化

王 旭 董春芳

（東北林業大學機電工程學院，黑龍江 哈爾濱 150000）

港站作業區是集裝箱海鐵聯運的重要組成部分，當2 個區域距離較遠時，需要借助自動導引運輸車（AGV）完成集裝箱在兩者之間的往返運輸。船到達港口靠岸后，船上集裝箱通過岸橋吊裝到AGV 上，然后由AGV 運至堆場中，由軌道門吊進行吊裝擺放。但目前一些作業區的裝卸設備配置不合理、設備調度不科學等，導致集裝箱裝卸作業效率低下。因此根據港口作業模式對裝卸設備合理配置和作業調度優化、提高裝卸作業效率、縮短船舶在港時間以及提高整體運輸網絡服務水平具有重要作用。

目前許多學者對這類問題進行了研究。Liu[1]等提出了一種適用于直接轉運和間接轉運2 種模式的雙目標整數規劃模型，應用NSGA II 進行求解，驗證模型有效性。Lu[2]等研究了一個新的約束模型。以優化起重機的綜合調度問題和卡車行駛路徑，旨在最小化裝卸作業的最大完工時間。

該文針對裝載作業過程中集裝箱的存儲位置和各類裝卸設備的調度問題，研究“岸橋-AGV-軌道門吊”3 種設備的協同作業調度，在考慮設備數量約束的前提下，以岸橋完成卸載任務的時間最短為目標建立模型，以期更精準地提升港站作業效率，避免設備浪費。

1 模型建立

1.1 模型假設和符號說明

針對港口作業區裝卸設備協同調度和配置方案，該文提出如下假設：1）所建立模型中的集裝箱型號一致。2）各裝卸設備能夠連續完成裝卸作業，并且作業過程中無故障。3）已知裝卸任務在船舶和堆場的位置信息和AGV 的初始位置[3]。4）軌道門吊堆放集裝箱時遵循先下后上的原則。

1.2 模型建立

1.2.1 目標函數

建立以最小化作業完工時間和設備配置數量最少為目標的混合整數規劃模型，如公式（1）所示。

式中：a為作業完工時間的權重系數；b為設備配置數量的權重系數；為裝卸作業結束時間（nk為設備，i為裝卸集裝箱），k∈{1，2，3}；N為所有裝卸設備集合。

1.2.2 約束條件

有且只有一個裝卸設備對每個裝卸任務進行作業的表達，如公式（2）所示。

岸橋、軌道門吊和AGV 最多有一個前續集裝箱作業的表達如公式（3）所示。

岸橋、軌道門吊和AGV 最多有一個后續集裝箱作業的表達如公式（4）所示。

當岸橋連續作業2 個裝卸任務時，后一個裝卸任務的開始時間應晚于前一個裝卸任務的結束時間和該設備在兩裝卸任務之間的空駛時間之和，如公式（5）所示。

卸車過程中岸橋等待AGV 的時間如公式（6）所示。

裝車作業過程中岸橋等待AGV 的時間如公式（7）所示。

卸載作業中，岸橋的開始作業時間應晚于AGV 完成前一作業后并返回岸橋處的時間，如公式（8）所示。

式中：αi為集裝箱需要進行的作業類別，當集裝箱i∈Ku時，αi=1。

裝車過程中，岸橋的作業開始時間應晚于AGV 的到達時間，如公式（9）所示。

岸橋作業的開始時間與結束時間的關系如公式（10）所示。

當AGV 連續作業2 個集裝箱時，后一個裝卸任務的開始時間應晚于前一個裝卸任務的結束時間和設備在2 個作業之間的空駛時間之和[4]，如公式（11）所示。

卸車過程中AGV 等待軌道門吊的時間如公式（12）所示。

在卸載作業中，AGV 的作業開始時間應晚于岸橋的作業結束時間，如公式（13）所示。

軌道門吊的運行速度對AGV 作業結束時間的影響如公式（14）所示。

當軌道門吊連續作業2 個集裝箱時，后一個裝卸作業的開始時間應晚于前一個裝卸作業的結束時間和設備在2 個作業之間的空駛時間之和，如公式（15）所示。

卸車過程中軌道門吊等待AGV 的時間如公式（16）所示。

在卸載作業中，軌道門吊的開始時間應晚于AGV 完成前一作業后并返回岸橋處的時間，如公式（17）所示。

軌道門吊作業開始時間與作業結束時間的關系如公式（18）所示。

2 改進麻雀搜索算法

2.1 算法設計思想

與其他優化算法相比，麻雀搜索算法（SSA 算法）控制參數較少，局部搜索能力較強，可用于車間調度[5]、路徑規劃[6]等問題的優化。但傳統的SSA 算法在搜索初期易陷入局部最優點，因此一些學者對該算法進行了改進。劉麗娜[7]等利用量子計算、正余弦搜索和警戒者數量遞減策略對SSA 進行改進，避免算法在求解后期陷入局部最優。王海瑞[8]等引入Tent 混沌提高初始解質量，同時優化了麻雀位置更新公式，以提高SSA 的工程實用性。該文在種群初始化階段引入Levy 飛行搜索機制以增大搜索空間，提高群體搜索多樣性，最大限度地提高裝卸作業效率。

2.2 傳統麻雀搜索算法

在麻雀覓食的過程中，根據麻雀的任務不同，將其分為發現者和加入者。發現者通過搜尋發現食物位置，加入者則依賴于發現者獲取食物。此外，當麻雀種群受到捕食者的攻擊時會做出反捕食行為。

首先，發現者通過搜尋發現食物，同時為加入者提供尋找方向，因此發現者能夠獲得比加入者更大的覓食搜索范圍，如公式（19）所示。

式中：t為當前迭代次數；Xij為第i個麻雀種群在第j 維中的位置信息；α為的0～1 的隨機數；itermax為最大迭代次數；Q為一個服從正態分布的隨機數；L為一個1×d 并且元素全為1 的矩陣；R2屬于0～1，表示麻雀種群位置的預警值；ST屬于0.5～1，表示麻雀種群位置的安全值。

當R2ST時，表示種群中部分警戒者已發現天敵，全體種群應先轉移至安全區，再進行食物搜尋。

其次，在搜尋食物的過程中，一些加入者會緊跟發現者。當發現者尋覓到食物后，加入者會同發現者進行爭奪或者圍繞在發現者周圍進行覓食，如公式（20）所示。

式中：Xpt+1為目前發現者所發現的最佳位置；Xworst為當前全局最差的位置；A+=AT（AAT）-1，A為一個與麻雀個體同維度的列向量，其元素隨機賦值為1 或-1 的1×d的矩陣。

當i≤n/2 時，加入者會積極追隨發現者的覓食路徑；當i>n/2 時，表明第i個加入者沒有搜尋到食物，因此需要飛往其他地方進行覓食。

最后，在種群中，有一部分麻雀在搜尋食物的同時還肩負偵察敵人的任務，由于處在種群外圍的麻雀很容易受到天敵的攻擊，因此它們需要不斷調整位置，該文稱其為警戒者，如公式（21）所示。

式中：Xbest為當前全局最優位置；β為一個屬于-1～1 的隨機數，fi為當前麻雀個體的適應度值；fg為全局最佳適應度值；fw為全局最差適應度值；ε為一個避免分母為0 的常數。

當fi>fg時，表示麻雀在種群外圍，極易受到天敵攻擊；當fi=fg時，表示處于種群中間的麻雀也感受到天敵的危險，此時需要靠近其他麻雀以減少被攻擊的風險。

2.3 改進麻雀搜索算法

針對傳統麻雀搜索算法的缺點，該文在種群初始化階段引入Levy 飛行搜索機制以增大搜索空間，提高群體搜索多樣性，避免搜索算法陷入局部最優。另外，麻雀搜索算法需要仔細的參數調優才能獲得最佳性能，因此增加Levy 飛行組件可以提供額外的探索機制并提高算法的魯棒性，以減少對參數調優的依賴。

Levy 飛行擾動步長Tp的計算如公式（22）～公式（24）所示。

式中：i∈{1，2，…，n}；j∈{1，2，…，D}；u和v屬于正態分布；β=1.5。

麻雀搜索位置步長擾動如公式（25）所示。

3 算例分析

隨著海鐵聯運的快速發展，港口的貨物吞吐量日益增多，為滿足日益多樣化的運輸市場對高質量運輸的需求，港站作業區需要對裝卸設備進行合理配置、優化裝卸設備調度，以適應更高的運輸壓力。該文以某港裝卸作業設備協同調度為例進行分析。

該港某碼頭共有4 臺岸橋供裝卸船，在集裝箱堆場設置3 臺軌道門吊進行作業，往返港口與堆場的運輸AGV 數量為9 輛。裝卸設備的基本參數信息見表1。

運行結果見表2。針對該問題，與遺傳算法（GA）相比，改進后的麻雀搜索算法所得設備配置更合理且目標函數值更優。

表2 LISSA 與GA 運行結果對比

根據算例分析可得：1）改進后的麻雀搜索算法性能較穩定，能夠較快計算出目標函數最優解。不同參數設置下的性能比較如圖1 所示。在箱量較小的情況下，該算法能較快達到收斂。2）目標函數值隨集裝箱吞吐量增加而增大，并且岸橋及軌道門吊的數量變化比AGV 的數量變化對目標函數的影響更大。3）以集裝箱量40TEU 為分析對象，箱量規模較小，將其存儲至一個箱區，根據模型求得的最優設備使用量為2/3/3，即有2 臺岸橋投入使用，每輛岸橋到達集卡所需時間為97s。岸橋將靠岸船舶裝載的集裝箱卸下并裝至AGV 上。在碼頭與堆場之間有3 輛AGV 正在行駛，AGV 將集裝箱由港口運至堆場，然后軌道門吊將集裝箱放置到指定位置。裝卸作業完成時間和3 種設備的作業時間見表3，3種設備的詳細使用方案見表4。

圖1 不同箱量設置下的算法性能比較

表3 裝卸作業完成時間（單位：s）

表4 設備詳細使用方案

4 結論

該文主要研究了港口作業區裝卸設備配置，在“岸橋-AGV-軌道門吊”的港口協同裝卸方案下，首先分析了3種設備之間的時間銜接。其次建立以裝卸任務完成時間最少和設備使用數量最少為目標的設備調度模型。最后，將某港碼頭運箱量代入模型進行求解。通過算法對比，發現改進后的麻雀搜索算法性能更穩定，可求解出較適當的設備使用數量和最短的作業完工時間，能夠在一定程度上提升整個堆場的作業效率。由于該文沒有考慮船舶的泊位利用率和港口裝卸線數量對作業效率的影響，因此今后的研究中有待改進，以豐富海鐵聯運集裝箱轉運的研究內容。