礦用電纜單相接地故障行波特性及測距方法研究

金 磊，于景斌，李 強，杜勇志，楊曉偉，張 洋

（國能寶日希勒能源有限公司，呼倫貝爾 021000）

目前，我國主要采用6 kV或10 kV中壓等級的電纜作為煤礦生產(chǎn)電能傳輸載體[1]。隨著煤礦采場及排土場的擴大，電纜鋪設區(qū)域覆蓋面積增大，供電電纜受車輛碾壓等外力破壞的幾率也越來越大，電纜絕緣層會出現(xiàn)破損、褶皺、雜質(zhì)、偏心度過大等問題。如果不加以關注，電纜的絕緣水平會持續(xù)降低，進一步還會引發(fā)單相、多相接地故障及相間短路故障[2-3]。據(jù)統(tǒng)計，在煤礦供電事故中，電纜故障占比超過60%，而電纜故障中單相接地故障占比超過70%[4]。故障發(fā)生后，繼電保護系統(tǒng)動作切除故障，以避免故障對系統(tǒng)穩(wěn)定和設備絕緣造成危害。故障切除后，快速準確的故障定位是設備搶修和盡快恢復生產(chǎn)供電的重要前提。因此，電纜故障測距方法尤其是單相接地故障測距方法的研究，對于廠礦生產(chǎn)作業(yè)有著重大的工程實用價值。

電纜故障測距方法主要可分為阻抗法和行波法[5]。阻抗法測距精度較低、測距時間較長[6]，而行波法具有測距時間短、測距精度高的優(yōu)點，因此行波法故障測距在實際應用中占有重要地位。目前，廣泛應用的注入式行波故障測距方法是利用脈沖發(fā)射裝置在測量端發(fā)射低壓脈沖信號，同時在測量端檢測反射脈沖，通過發(fā)射脈沖與反射脈沖的時間間隔，并結(jié)合已知波速計算故障距離[7-8]。

目前，針對注入行波進行電纜故障測距的研究已經(jīng)取得了豐富成果。文獻[9]闡述了低壓脈沖測距工作原理和測試步驟，并計算了故障點處的電壓反射系數(shù)。文獻[10]將時間反演技術應用于低壓脈沖電纜故障定位，對故障進行類別辨識，提高了反射脈沖的識別準確度。文獻[11]提出了一種阻抗法與行波法組合的故障測距方法，利用阻抗法測距結(jié)果縮小了行波法波頭識別范圍，在一定程度上提高了行波法的波頭識別準確度。文獻[12]分析了單相接地故障時過渡電阻對行波反射信號產(chǎn)生的影響，并計算了故障點處行波反射系數(shù)。文獻[13]考慮了脈沖信號在纜芯的傳輸特性，提出了一種利用反射脈沖脈寬、幅值變化特征規(guī)律識別故障點的方法，能夠進一步降低電纜接頭處的干擾。文獻[14]提出了一種雙端行波測距方法，該方法利用全球定位系統(tǒng)GPS（global position system）進行雙端定時，能夠?qū)崿F(xiàn)在線測距，然而大多數(shù)煤礦并不滿足這一條件。

上述對電纜行波測距的研究都是將電纜等效為單導體的傳輸線模型，而實際上電纜是多導體層、多絕緣層結(jié)構(gòu)，各導體層之間存在著電磁耦合作用，在研究行波特性時也應考慮外導體層對芯線的影響。目前在阻抗法測距中對電纜外導體層電氣特性已有一些研究[15-16]，主要分析了外導體層對電纜電氣量的影響。而在行波法故障測距中，考慮外導體層對行波傳輸和識別影響的研究成果尚鮮見報道。電纜導體層間的相互耦合會影響行波的傳輸特性，尤其會對故障點電氣量邊界條件產(chǎn)生影響。因此，有必要對多導體層電纜行波特性的機理進行探究，并以此為基礎對注入式行波故障測距方法進行改進，使其更加準確可靠。

1 基于行波理論的電纜故障定位方法

1.1 單芯電纜基本結(jié)構(gòu)及接地故障情況

6 kV/10 kV 的礦用電纜一般是多導體層、多絕緣層結(jié)構(gòu)，從內(nèi)到外依次由芯線、內(nèi)絕緣層、金屬屏蔽層、外絕緣層組成[17]。根據(jù)文獻[18-19]，電纜金屬屏蔽層作用主要分為兩種：①電纜正常運行時，屏蔽層可將纜芯電流產(chǎn)生的電磁場屏蔽在電纜內(nèi)部，避免影響其他元器件；②電纜發(fā)生故障時，泄漏電流可通過屏蔽層接入地網(wǎng)，起到接地保護作用。目前，廠礦生產(chǎn)中廣泛采用的屏蔽中壓單芯電纜結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 4 層單芯電纜結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of four-layer single-core cable

由圖1 中電纜結(jié)構(gòu)可知，在電纜發(fā)生接地故障時，纜芯通過屏蔽層與大地構(gòu)成回路，此時故障點的過渡電阻可視為由纜芯與屏蔽層之間的過渡電阻Rf1和屏蔽層與大地之間的過渡電阻Rf2兩部分組成，其阻值大小用于衡量電纜接地損壞程度。兩導體層電纜故障示意如圖2所示。

圖2 兩導體層電纜故障示意Fig.2 Schematic of cable with two conductor layers under fault

一般來說，電纜在運行過程中，各導體層與芯線間及各導體之間會產(chǎn)生復雜的電磁耦合作用。在采用注入法測距時，其行波折反射機理也更加復雜。下面首先對帶屏蔽層電纜的折反射現(xiàn)象進行研究。

1.2 入射脈沖行波電磁特性研究及驗證

在利用注入法進行故障測距時，屏蔽層的存在使得電纜芯線與屏蔽層間存在電磁耦合，影響行波傳輸特性和故障點處的邊界條件。因此，首先需要對電纜中入射脈沖行波的電磁特性進行深入分析。

當在電纜芯線首端與大地間注入矩形脈沖時，脈沖信號將沿著芯線從首端向末端傳輸，芯線上出現(xiàn)電流行波和電壓行波。電流行波相當于一個磁場源，初始時刻由于屏蔽層感應電流的去磁作用，屏蔽層外空間磁場強度H不會發(fā)生突變，保持原值（即0）。根據(jù)圓柱面導線電流產(chǎn)生磁場的規(guī)律，圓柱內(nèi)部磁場強度為0，圓柱外部磁場強度等價于具有等大電流在圓柱中軸線產(chǎn)生的磁場[20]。對于圖3中閉合環(huán)路，由安培環(huán)路定理可得

圖3 電纜導體層電磁特性Fig.3 Electromagnetic characteristics of conductor layers in cable

式中：dl為環(huán)路沿線積分；L為積分路徑；H為環(huán)路的磁場強度，初始時刻H= 0；ic為纜芯注入電流；is為屏蔽層產(chǎn)生的感應電流。

由式（1）可知，纜芯注入電流ic與屏蔽層感應電流is在初始時刻大小相等、方向相反，隨著感應電流的衰減，磁場不斷向外部擴散，外部磁場強度H逐漸增大，最終形成均勻分布。由于屏蔽層的磁導率遠大于空氣和外絕緣層的磁導率，因而磁力線主要分布在屏蔽層中，外部磁場強度變化較慢。入射脈沖寬度窄，通常為100 ns～5 μs，電纜屏蔽層外磁場強度變化很小，可近似認為電纜屏蔽層外磁場強度為0。當脈沖行波在纜芯傳輸時，屏蔽層相應位置會感應出與纜芯電流大小相等、方向相反的電流。

為驗證上述結(jié)論的正確性，本文在PSCAD/EMTDC 仿真平臺中搭建電纜脈沖傳輸模型。仿真使用的電纜為帶屏蔽層的兩導體層結(jié)構(gòu)電纜，具體參數(shù)如表1 所示。電纜模型為Frequency Dependent（phase）Model。電纜首端與地之間分別注入幅值為30 V的階躍信號和寬度為400 ns的脈沖信號，以及幅值為30 V 的矩形脈沖信號。電纜纜芯末端與屏蔽層首端、末端均處于懸空狀態(tài)。通過測量距離電纜中間處纜芯和屏蔽層的電流進行驗證。

表1 電纜參數(shù)Tab.1 Cable parameters

圖4 展示了首端注入信號為階躍信號時，電纜長度為20 km、距離首端10 km處測得的纜芯電流ic和屏蔽層電流is。可以看出，在t= 0～0.07ms時，電流行波未傳輸至測量點，纜芯與屏蔽層電流均為0；在t= 0.07～0.21 ms 時，纜芯電流為正，屏蔽層感應出負電流。由此可知，在行波到達之后較短時間內(nèi)，屏蔽層感應電流與纜芯電流方向相反。

圖4 纜芯電流ic 與屏蔽層電流isFig.4 Cable core current ic and shielding layer current is

圖5為圖4中纜芯電流ic與屏蔽層電流is相加后的波形。可以看出，在電流行波到達測量點30 μs 時間內(nèi)，|ic+is|< 9.24 × 10-4A 。由此可知，在電流行波到達后較短的一段時間內(nèi)，ic與is方向相反、大小近似相等。在利用注入法測距時，注入脈沖信號寬度通常在100 ns～5 μs 之間，因而可近似認為纜芯注入電流與屏蔽層感應電流大小相等、方向相反。

圖5 纜芯電流ic 與屏蔽層電流is 之和Fig.5 Sum of cable core current ic and shielding layer current is

根據(jù)上述理論和仿真可知，對于窄脈沖，近似認為電纜屏蔽層外磁場強度為0是合理的。因此，當窄脈沖在纜芯傳輸時，屏蔽層相應位置會感應出與纜芯電流大小相等、幅值相反的電流。

1.3 電纜接地故障行波折反射分析

本節(jié)重點分析發(fā)生接地故障時脈沖行波的折反射現(xiàn)象，并對不同脈沖注入方式下反射脈沖幅值特性進行分析。

在纜芯上注入電壓脈沖后，纜芯中會產(chǎn)生電流脈沖行波，根據(jù)第1.2節(jié)脈沖行波電磁特性可知，屏蔽層相應位置會感應出與纜芯大小相同、方向相反的電流。

根據(jù)行波傳輸原理，屏蔽層和纜芯的對地電壓可表示為

式中：uc為纜芯電壓行波；us為屏蔽層電壓行波；Zc為纜芯自波阻抗；Zs為屏蔽層自波阻抗；Zcs、Zsc為纜芯與屏蔽層間的互波阻抗，根據(jù)對稱性，Zcs和Zsc相等。

由于屏蔽層電流is產(chǎn)生的磁通全部與纜芯交鏈，因而屏蔽層的自波阻抗Zs等于纜芯與屏蔽層的互波阻抗Zcs；而纜芯電流ic產(chǎn)生的磁通只有一部分與屏蔽層相交鏈，因而纜芯自波阻抗Zc大于纜芯與屏蔽層的互波阻抗Zsc。圖6展示了單芯電纜纜芯與屏蔽層的電壓與電流的關系。

圖6 電纜耦合模型Fig.6 Cable coupling model

由式（2）可知，屏蔽層電流is會在纜芯與屏蔽層上產(chǎn)生相同的電壓。當屏蔽層電流is方向為正時，屏蔽層和纜芯對地電壓為正；當屏蔽層電流方向為負時，屏蔽層和纜芯對地電壓為負。纜芯電流ic在纜芯和屏蔽層產(chǎn)生電壓的方向與纜芯電流ic有關，當纜芯電流ic方向為正時，屏蔽層和纜芯的對地電壓為正；當纜芯電流ic方向為負時，屏蔽層和纜芯的對地電壓為負。

根據(jù)電纜結(jié)構(gòu)可知，電纜首端脈沖注入方式可分為在纜芯與地之間注入脈沖信號和在纜芯與屏蔽層注入脈沖信號兩種。下面對這兩種脈沖注入方式下的行波折反射現(xiàn)象和反射脈沖行波幅值特性進行分析。

1.3.1 兩種脈沖注入方式電流行波分析

當在電纜首端注入一個幅值為U的正入射脈沖時，纜芯上將產(chǎn)生正的電流行波。對于將脈沖施加在纜芯與大地的脈沖注入方式，由于屏蔽層懸空，其首端電流為0，不會對纜芯電流行波產(chǎn)生影響，因而纜芯產(chǎn)生的電流行波幅值Ic可表示為

而對于將脈沖施加在纜芯與屏蔽層的脈沖注入方式，由于首端屏蔽層與纜芯相連，纜芯電流與屏蔽層電流大小相等、方向相反。由式（2）可得纜芯上產(chǎn)生的電流行波幅值Ic為

1.3.2 兩種脈沖注入方式故障點處行波折反射分析

對于兩種脈沖注入方式，兩者在故障點處故障狀況相同，因而兩者在故障點處的折反射分析是相同的。由第1.1 節(jié)對電纜接地故障情況的分析可知，電纜發(fā)生接地故障時其過渡電阻是由兩部分組成，同時纜芯與屏蔽層間的電磁特性也會影響故障點處電壓、電流的邊界條件，其反射機理更加復雜。故障點行波折反射如圖7所示。

圖7 故障點行波折反射Fig.7 Refraction and reflection of travelling wave at fault point

圖7 中，Rf1為纜芯與屏蔽層間過渡電阻，Rf2為纜芯與大地間過渡電阻，i1F為入射電流行波，i1B為反射電流行波，i2F為流過Rf1電流行波，i3F為屏蔽層在故障點前的感應電流，i4F為折射電流行波，i5F為故障點后屏蔽層產(chǎn)生的感應電流，i6F為流過Rf2的電流行波，u1F為入射電壓行波，u1B為反射電壓行波。

根據(jù)纜芯與屏蔽層的關系可知，圖7 中的電流存在如下關系：

由式（2）和式（5）可得圖7中A、B兩點的對地電壓為

式中：uA為A點電壓；uB為B點電壓。

根據(jù)故障點處只能有1個電壓和1個電流的邊界條件，列寫突變點處的電流和電壓方程為

根據(jù)式（7）所示的邊界條件，可得故障點處電壓反射系數(shù)αu和電流反射系數(shù)系數(shù)αi為

因為行波故障測距是利用行波第1 個反射脈沖進行測距，所以僅對兩種不同的脈沖注入方式的第1個反射脈沖幅值特性進行分析。

1.3.3 兩種脈沖注入方式首端行波折反射分析

當故障點處的行波傳至首端時，其會在首端發(fā)生反射，首端測得的電壓、電流是初始分量與反射分量疊加的結(jié)果。設裝置內(nèi)阻為Req。

將脈沖施加在纜芯與地之間的脈沖注入方式（簡稱方法1）如圖8所示。

圖8 脈沖注入在纜芯與地之間Fig.8 Pulse injection between cable core and ground

在電纜首端，屏蔽層電流is為0。根據(jù)邊界條件，可得首端的電壓、電流方程為

式中，ucf為首端纜芯對地電壓。

根據(jù)式（9）所示的邊界方程，可得首端纜芯電壓反射系數(shù)αu和電流反射系數(shù)αi為

將脈沖施加在纜芯與屏蔽層之間的脈沖注入方式（簡稱方法2）如圖9所示。

圖9 脈沖注入在纜芯與屏蔽層之間Fig.9 Pulse injection between cable core and shielding layer

在電纜首端，由于屏蔽層電流與纜芯電流的大小相等、方向相反，即is=-ic。根據(jù)首端纜芯電壓、電流的邊界條件，可得首端的電壓、電流方程為

根據(jù)式（11）所示的邊界條件，可得首端纜芯電壓反射系數(shù)αu和電流反射系數(shù)αi為

1.3.4 兩種脈沖注入方式反射脈沖幅值對比

由于兩種不同脈沖注入方式下電壓、電流的行波傳輸距離相同，因此兩種方式下電壓幅值衰減程度也相同。設衰減系數(shù)為k，根據(jù)式（3）、式（8）、式（10）可得方法1測得的反射脈沖電壓幅值U1；根據(jù)式（4）、式（8）、式（12）可得方法2 測得的反射脈沖電壓幅值U2。U1和U2可表示為

由式（13）可知，方法2 測得的反射脈沖幅值比方法1大。反射脈沖電壓幅值比n為

由式（14）可知，對于兩種不同的脈沖注入方式，反射脈沖幅值比與纜芯自波阻抗、纜芯與屏蔽層互波阻抗及裝置內(nèi)阻有關。當Zc= 2Zcs、Req=Zcs時，反射脈沖幅值比n= 3。可見，對于不同脈沖注入方式，反射脈沖幅值可能相差很大，在上述典型參數(shù)下，反射脈沖電壓幅值相差3倍。因此，在進行故障測距時，應選擇反射脈沖幅值大的脈沖注入方式。

1.4 基于注入行波特性的故障測距方法

針對接地故障，方法2 測得的反射脈沖幅值更大，更有利于反射脈沖波頭的識別，測距準確性也更高。因此，本文提出了一種利用纜芯與屏蔽層間注入行波特性的電纜接地故障測距方法，測距電路連接如圖10所示。

圖10 電纜連接示意Fig.10 Schematic of cable connection

本文方法將矩形電壓脈沖信號施加在芯線與屏蔽層之間，脈沖信號會在電纜芯線中傳播。當脈沖信號到達故障點時會發(fā)生折反射現(xiàn)象，并在首端纜芯與屏蔽層間檢測反射脈沖信號。利用入射脈沖與反射脈沖的時間差Δt和已知的行波波速v，可計算出故障距離L，即

由式（15）可知，若故障點到測試端距離L< 0.5vT（T為矩形脈沖寬度），則入射脈沖與反射脈沖會混疊，從而無法準確識別出反射波波頭對應的采樣點，導致出現(xiàn)測距誤差。此外，脈沖寬度也會影響反射脈沖的畸變和衰減程度，脈沖寬度越寬，反射脈沖的畸變和衰減程度越小，更容易準確識別出波頭，測距準確性越高。在測試過程中，可依據(jù)待測電纜長度合理選擇脈沖寬度，當電纜長度小于1 km 時，選擇寬度為0.1～1.0 μs 的脈沖，減小測距盲區(qū)；當電纜長度大于1 km 時，選擇寬度為2～5 μs的脈沖，減少行波傳輸過程中的衰變。

采用如圖10 所示的纜芯屏蔽層行波注入方式，基于纜芯屏蔽層注入行波的電纜單相接地故障測距方法的詳細步驟如下。

步驟1將待測故障電纜一端屏蔽層和纜芯懸空，選擇電纜另一端作為測試端，即脈沖發(fā)射端和電壓行波檢測端。

步驟2在電纜首端纜芯與屏蔽層之間注入一個電壓幅值為30～200 V、寬度為100 ns～5 μs 的可調(diào)的矩形脈沖信號，并利用高速數(shù)字模擬轉(zhuǎn)換器對屏蔽層與纜芯間的電壓行波信號進行采集。

步驟3分析電壓波形，得到入射脈沖與反射脈沖初始時刻的采樣點分別為x1和x2，并根據(jù)采樣頻率f得到入射脈沖與反射脈沖的時間差Δt=(x2-x1) /f。如何識別反射脈沖波頭不是本文研究重點，可采用小波變換法[21]、相關法[22]等。本文方法反射脈沖幅值更大，能夠提高上述波頭識別方法的準確性。

步驟4由于脈沖信號屬于高頻信號，其在電纜中的傳輸速度為恒定值。行波波速v可利用已知長度電纜實際測量得到或由經(jīng)驗值確定。

步驟5根據(jù)步驟3 測得的時間差Δt，以及由步驟4 測得的行波波速v，利用式（15）計算得到故障距離。

由式（15）可知，行波故障測距精度同行波波速、發(fā)射脈沖與反射脈沖的時間差的準確度密切相關。通常，行波波速為恒定值，可由經(jīng)驗值得到，對測距精度影響較小，而反射脈沖的識別會對行波測距結(jié)果產(chǎn)生較大的影響。在兩種不同的脈沖注入方式中，本文使用的纜芯與屏蔽層之間注入脈沖的方式利用了電纜屏蔽層的磁屏蔽作用，以及芯線和屏蔽層的電磁耦合。在電壓行波相同時，本文方法產(chǎn)生的入射電流行波幅值和首端的電壓反射系數(shù)更大，這樣本文方法反射脈沖幅值更大。因此，本文提出的故障測距方法反射脈沖識別準確度更高，測距準確性更高。

2 行波特性仿真驗證

2.1 仿真模型及參數(shù)設定

為驗證上述兩種不同的脈沖注入方式行波折反射分析結(jié)論的準確性，以及本文提出的故障測距方法的優(yōu)越性，在PSCAD/EMTDC 仿真平臺中搭建如圖10所示的電纜故障測距仿真模型。測距方法分別采用將脈沖施加在纜芯與大地間的方法，以及將脈沖施加在纜芯與屏蔽層間的方法。

電纜首端注入電壓脈沖幅值為30 V、脈寬為400 ns，電纜長度為1 km，故障發(fā)生在距離首端0.5 km處。仿真使用電纜參數(shù)與表1一致，電纜波阻抗及裝置內(nèi)阻如表2所示。

表2 電纜其他參數(shù)及裝置內(nèi)阻Tab.2 Other cable parameters and internal resistance of device

2.2 仿真驗證

行波折反射現(xiàn)象分析結(jié)論的準確性可由故障點處電壓、電流反射系數(shù)驗證，本文方法的優(yōu)越性可由反射脈沖電壓幅值比驗證。下面將針對這兩部分進行仿真驗證。

對電纜故障點處的邊界特性和故障點處反射系數(shù)求解結(jié)果進行驗證。圖11 展示了方法1 和方法2（本文方法）測得的故障點處屏蔽層電壓波形（對應于圖7中B點電壓），其中usa為方法1測得的故障點處屏蔽層電壓，usb為方法2 測得的故障點處屏蔽層電壓。

圖11 故障點處屏蔽層電壓Fig.11 Shielding layer voltage at fault point

由圖11 可知，兩種方式下故障點處屏蔽層電壓均近似等于0，同時經(jīng)測量可知，纜芯與屏蔽層流過的電流大小近似相等、方向相反。仿真結(jié)果驗證了第1.2節(jié)對纜芯與屏蔽層脈沖特性的分析是合理的，同時也驗證了第1.3 節(jié)對邊界條件的分析是正確的。

圖12展示了無故障場景下電流行波傳至距離首端0.5 km處纜芯測得的電流波形，其中ica為方法1測得的電流波形，icb為方法2測得的電流波形。

圖12 無故障時纜芯電流波形Fig.12 Waveforms of cable core current without fault

由圖12 可知，在無故障時行波傳輸至距離首端0.5 km處，ica與icb幅值的比值約為2.452。根據(jù)式（3）和式（4）可計算得出兩種方法的電流幅值的比值約為2.445，因此驗證了第1.3.1 節(jié)對不同脈沖注入方式電流行波的分析是正確的。

圖13 展示了無故障場景下電壓行波傳至距離首端0.5 km 處纜芯測得的電壓波形，其中uca為方法1 測得的電壓波形，ucb為方法2 測得的電壓波形。可以看出，在無故障時行波傳輸至距離首端0.5 km處兩種方法測得的電壓幅值的比值為2.452，與圖12電流幅值的比值相等。

圖13 無故障時纜芯電壓波形Fig.13 Waveforms of cable core voltage without fault

圖14展示了單相接地故障場景下電流行波傳至故障點處（距離首端0.5 km）纜芯測得的電流波形。可以看出，故障時行波傳輸至距離首端0.5 km處，兩種方法測得的電流幅值比圖12的電流幅值大，這表明故障點處電流發(fā)生了折反射，且電流折反射系數(shù)為正值。

圖14 故障時纜芯電流波形Fig.14 Waveforms of cable core current under fault

圖15 展示了故障場景下電壓行波傳至故障點處（距離首端0.5 km）纜芯測得的電壓波形。可以看出，故障時行波傳輸至距離首端0.5 km 處，兩種方法測得的電壓幅值比圖13 的電壓幅值大，這表明故障點處電壓發(fā)生了折反射，且電壓折反射系數(shù)為負值。

圖15 故障時纜芯電壓波形Fig.15 Waveforms of cable core voltage under fault

根據(jù)圖12～圖15 的電壓和電流波形可計算得到故障點處的電壓反射系數(shù)和電流反射系數(shù)。將電纜參數(shù)和故障點過渡電阻代入式（8）可得反射系數(shù)理論計算值。故障點處反射系數(shù)的測量值與計算值如表3所示。

表3 故障點處反射系數(shù)Tab.3 Reflection coefficients at fault point

由表3 可知，理論值與測量值趨于一致，因此本文根據(jù)脈沖特性建立的邊界條件，以及本文折反射系數(shù)的求解方法是合理的。

對兩種方法下反射脈沖電壓幅值的比值進行驗證。圖16展示了故障場景下按照方法1和方法2測得的反射脈沖電壓波形。

圖16 反射脈沖電壓波形Fig.16 Waveforms of reflected pulse voltage

從圖16可以看出，采用方法2測得的反射脈沖波形遠大于方法1，方法2與方法1的反射脈沖電壓幅值的比值約為3.707。根據(jù)式（14）計算得到二者的電壓幅值的比值為3.643，測量值與計算值近似相等，驗證了第1.3 節(jié)對反射脈沖幅值特性分析的正確性。

圖17 展示了故障場景下添加了10 %噪聲，按照方法1和方法2測得的反射脈沖電壓波形。

圖17 添加噪聲后反射脈沖電壓波形Fig.17 Waveforms of reflected pulse voltage after adding noise

由圖17可知，采用方法1測得的反射脈沖波形辨識度優(yōu)于方法2。由于方法2測得的反射脈沖幅值更大，在相同噪聲干擾下，噪聲含量相對較小，反射脈沖波形辨識度更高。因此，方法2（本文方法）在一定程度上提升了抗噪聲干擾能力。

綜上所述，本文提出的基于纜芯與屏蔽層注入行波的電纜故障測距方法能夠利用纜芯與屏蔽層的電磁特性，在相同注入電壓脈沖的情況下，在纜芯屏蔽層之間注入電壓脈沖比在纜芯大地之間注入產(chǎn)生的電流行波幅值更大，進而使得反射脈沖電壓幅值更大。同時，本文方法在首端的電壓反射系數(shù)更大，進一步擴大了兩種方法反射脈沖電壓幅值的差值。因此，對于本文提出的在纜芯與屏蔽層間注入電壓脈沖的故障測距方法，其反射脈沖幅值更大，更有利于反射脈沖波頭的識別，測距準確度更高。

3 結(jié) 論

本文分析了電纜單相接地故障后的注入行波特性，并在此基礎上提出了一種利用纜芯與屏蔽層間注入行波的故障測距方法。主要結(jié)論如下。

（1）首次利用安培環(huán)路定律分析了兩導體層電纜脈沖行波的電磁特性。分析發(fā)現(xiàn)，對于脈沖信號，屏蔽層中會感應出與纜芯大小相等、方向相反的電流，這對于分析兩導體層電纜脈沖行波的折反射現(xiàn)象具有重要意義，尤其是對電纜電壓、電流反射系數(shù)及反射脈沖幅值的定量計算具有指導作用。

（2）針對兩種不同的脈沖注入方式，分析了反射脈沖的幅值特性。分析發(fā)現(xiàn)，采用纜芯-屏蔽層脈沖注入方式測得的反射脈沖幅值比采用纜芯-地的脈沖注入方式反射脈沖幅值更大，更利于反射脈沖波頭識別，并據(jù)此提出了利用纜芯-屏蔽層間行波注入特性的電纜故障測距方法，測距準確性更高。