考慮天氣對無線接入網影響的配電信息物理系統可靠性評估

劉 洪，王 瓊，徐正陽，2

（1. 智能電網教育部重點實驗室（天津大學），天津 300072；2. 天津大學佐治亞理工深圳學院，深圳 518052）

配電信息物理系統CPDS（cyber physical distribution system）通過先進的信息技術加強對配電網數據監測、設備控制，實時掌控CPDS 狀態、快速動作，以保證系統可靠運行。CPDS 是信息系統與物理系統深度耦合、實時交互，信息系統發生隨機失效[1]可能擴大用戶停電規模、增加用戶停電時間。因此，準確評估CPDS的可靠性，對未來配電系統的規劃運行具有重要意義。

國內外學者對CPDS可靠性評估方法開展了研究。文獻[2]建立了信息系統連通、延時、誤碼可靠性模型，并提出了利用混合模擬法對系統可靠性進行評估；文獻[3]分析了智能電子設備在遙信、遙測、遙控過程中的不同工作狀態及特性，建立了通信鏈路可靠性模型，可結合蒙特卡羅模擬法計算可靠性；文獻[4]對饋線自動化條件下CPDS 的故障情景進行了狀態建模，并提出了相應的系統可靠性評估方法；文獻[5]分析了不同類型信息干擾對CPDS 可靠性的影響，建立了系統可靠性模型，結合模擬法制定了可靠性評估流程；文獻[6]通過對通信網絡的網絡拓撲、網絡延時的分析討論，實現了系統可靠性評估；文獻[7]分別建立了靜態、動態信息系統可靠性模型，并通過蒙特卡羅模擬實現了可靠性指標評估；文獻[8]采用解析法對信息傳輸延時建模，通過時/頻轉換提高了求解速度，并通過最小路與網絡等值法相結合求解系統可靠性指標。上述文獻均以有線接入網為研究對象，提出了CPDS可靠性評估方法，然而以工業以太網為代表的有線接入網存在著覆蓋難度大、建設周期長、投資成本高、對海量分布式電源DG（distributed generation）適應性較差等問題。以5G等先進無線通信方式所構建的接入網能有效克服上述問題，可以更好地服務于用戶。

在無線通信網絡可靠性方面，許多學者展開了相關研究工作。文獻[9]對無線傳感器網絡可靠性進行了分析，提出了無線發射功率模型預測控制方法，優化了節點發射功率；文獻[10]通過對無線網絡傳輸過程的分析，確立了系統可靠性區間預測方法，實現了可靠性置信區間上下界的確定；文獻[11]提出了無線傳感器網絡通信可靠性受限條件下主動配電網能源共享策略，以實現系統網絡成本最低。上述文獻均考慮無線網絡自身延時、誤碼等特性建立可靠性模型，但無線通信質量易受到天氣影響，有必要結合天氣變化對無線通信網絡可靠性進行建模。

針對以上問題，本文首先以信噪比SNR（signal noise ratio）作為衡量天氣對無線接入網通信質量影響的指標，并結合無線網絡連通、延時、誤碼等特性建立信息鏈路有效性模型；其次，針對無線模式下信息系統傳輸失效對故障自愈過程的影響，基于饋線分區的概念對物理系統進行區域劃分，并采用故障模式影響分析法量化故障后果，構建故障模式影響分析表；最后，結合無線接入網模式下信息系統失效對孤島形成及運行的影響，提出基于蒙特卡羅模擬的CPDS 可靠性評估方法。本文對改進后的IEEE RBTS BUS6 F4 進行仿真，算例結果驗證了所提方法的有效性。

1 考慮天氣影響的信息鏈路有效性模型

信息鏈路有效性模型包括連通性、延時、誤碼3方面。其中，連通性、延時與信息鏈路內部因素相關，誤碼則受內部因素與外部天氣因素的共同影響。

1.1 無線接入網連通性模型

無線接入網的連通性是指通信基站、智能終端處于可用狀態[12]。智能終端在與通信基站進行信息傳輸時，會根據接收到的通信基站信號強度選擇通信質量最好的基站進行通信，形成通信路徑。考慮到配電智能終端位置相對固定，因此智能終端能附著在相對固定的通信基站上。

智能終端附著通信基站的原則[13]有兩個方面：①智能終端到基站的距離d要小于基站所能覆蓋的半徑r；②智能終端與該基站間的通信質量要最好。本文中通信質量用SNR指標來評判，若無線通信網絡的SNR高，則更容易滿足智能電網數據傳輸的可靠性需求；反之，則難以滿足可靠性需求。根據智能終端選擇通信基站的原則，建立通信路徑選擇模型，即

式中：SNRi為信噪比；d為通信基站到智能終端的距離；r為通信基站信號所能覆蓋的半徑。信噪比可表示為

式中：Wi為智能終端連接通信基站i時所接收到的功率，其與基站i的發射功率、路徑傳播損耗有關；Wn為智能終端受到基站n的干擾功率；為其他基站對智能終端干擾功率之和；N0為熱噪聲；WE,i為通信基站i發射功率；pl為路徑傳輸損耗倍數；h和g為不同場景對應的路徑損耗模型的系數，一般為固定值；B為無線傳輸收發器的信道帶寬；k為玻爾茲曼常數；T為開爾文溫度。

無線接入網的通信基站、智能終端均采用兩狀態馬爾科夫建模。無線接入網連通性模型可表示為

式中：S（m，t）表示t時刻無線接入網的連通可靠性；s(mi,t) 表示t時刻設備的可靠性，i= 1,2 ；m1表示通信基站；m2表示智能終端。

以無線接入網的連通性為基礎，可建立基于無線接入網的配電信息物理系統連通性模型，即

式中：C(xi,t) 表示t時刻路徑xi的連通狀態；S(m,t)表示t時刻無線接入網的連通可靠性；S(n,t) 表示t時刻數據傳輸網、電力核心網的連通可靠性。

1.2 無線接入網延時模型

無線通信網絡端對端的傳輸延時[14-15]包括智能終端和客戶前置終端設備CPE（customer premise equipment）間的傳輸時延t1、空口時延t2、通信基站到電力核心網傳輸時延t33部分。基于無線接入網的CPDS傳輸延時示意如圖1所示。

圖1 基于無線接入網的CPDS 傳輸延時示意Fig.1 Schematic of CPDS transmission delay based on wireless access networks

CPE 到通信基站的空口時延[9，16-17]包括信道獲取時間和數據傳輸時間。同一基站所覆蓋的智能終端通過同一信道進行數據傳輸，當某一智能終端需要向通信基站傳輸數據時，首先需要判斷信道狀態，若信道空閑，則占用信道進行數據傳輸，否則需要等待信道空閑后才能進行數據傳輸。結合馬爾科夫鏈對智能終端到通信基站的數據發送過程，建立如下數學模型：

式中：i為退避階段；j為退避計數器狀態；πidle為終端為空狀態的穩態概率；Pidle為終端為空狀態的轉移概率；α為信道忙的概率；Hi為第i退避階段的終端狀態數，其中H0為初始退避階段終端狀態數；π(i,j)為終端狀態（i，j）的穩態概率。

執行一次退避階段的時間Tbi和信道獲取所需時間Tser可表示為

式中，ts為從狀態（i，j+1）轉移到狀態（i，j）所用的時間。

數據包獲取信道后的傳輸時間Ttx為

式中，b為無線傳輸速率。

CPE到通信基站的空口時延t2為

考慮到基站到電力核心網的傳輸時延t3為光纖線路通信所產生的延時，則通信基站到電力核心網的傳輸時延t3可表示為

式中：L1為通信網絡所用光纖長度；N為站點個數；τt為節點設備延時；c為光傳播速度。

因此，建立CPDS延時可靠性模型為

式中：D(xi) 為延時是否可靠，1 表示延時可靠，0 表示發生延時；τ0為通信業務對應的傳輸延時閾值。

1.3 考慮天氣影響的無線接入網誤碼模型

無線接入網中智能終端與通信基站進行數據傳輸時會受到相鄰基站發射功率干擾[15]，使得數據在傳輸過程中產生誤碼。無線接入網誤碼可靠性可表示為

式中：δi為通信路徑i信息準確傳輸的概率；Ei為數據傳輸誤碼率；l為數據包長度；Q（）為標準高斯分布的積分尾函數；R為數據傳遞速度。

同時，誤碼概率很大程度上取決于天氣條件。具體來說，無線信號在空氣中傳播時，由于雨、雪、霧中微粒的阻礙作用，導致無線信號發生散射、吸收和消光等復雜過程，使得無線信號傳輸功率損耗增大，增加了無線信號的誤碼概率。

以SNR作為衡量天氣對無線通信影響的指標，建立計及天氣影響[18]的無線接入網誤碼可靠性模型為

式中：Wair為受天氣影響的衰減功率；Aair為不同天氣情況下電磁波的衰減系數。

考慮到在實際中通信基站與電力核心網進行數據通信時光纖通信延時很難超過誤碼閾值，因此基于無線接入網的配電信息物理系統誤碼可靠性模型即為無線接入網誤碼可靠性模型，可表示為

式中：Φ(xi) 表示誤碼是否可靠，1 表示誤碼可靠，0表示發生誤碼；δrequire為電力業務所規定的誤碼可靠性閾值。

基于無線接入網的CPDS 同時滿足連通可靠、延時可靠、誤碼可靠，信息通信鏈路才有效，才能有效控制物理元件動作。因此，信息鏈路有效性模型可表示為

式中，A(xi) 表示信息鏈路是否有效，1 表示有效，0表示無效。

2 信息失效對物理系統可靠性的影響分析

無線模式下，CPDS 的信息鏈路失效對物理系統的影響主要集中在系統自愈控制過程[19]，會導致故障定位不準確、故障隔離不成功及故障恢復失敗。本文采用故障模式影響分析法對系統狀態進行量化分析。設置如圖2 所示的配電物理系統網架結構，并結合饋線分區的概念對物理網架進行饋線區域劃分，區域S4、S6、S9、S14、S16中DG含有儲能，其他區域不含儲能。CPDS 中物理系統某一饋線區發生故障存在兩種故障場景：①物理系統故障且信息系統有效控制；②物理系統故障且信息系統控制失效。其中，第1種故障場景與傳統配電網故障分析過程一致，可參考文獻[2]。本文主要對物理系統故障且信息系統控制失效的故障場景進行分析。

圖2 物理系統故障、信息系統控制開關D4 失效Fig.2 Physical system failure and information system control switch D4 failure

首先說明有效孤島的概念，即含DG 的饋線區域入口開關為自動開關，具有獨立的運行能力。根據有效孤島的定義，并結合物理系統發生故障后不同區域位置所產生的不同影響結果，可將饋線區域劃分為9類區域，如表1所示。

表1 各個區域在不同時段所處狀態Tab.1 State of each region at different time stages

當物理系統區域S8發生故障時，信息系統控制失效可分為3種情況：D4、D5、D6對應信息鏈路失效導致控制失效。在這里以D4對應的信息鏈路控制失效為例展開分析。

物理開關不可控僅考慮單一元件故障，即認為信息系統控制的開關僅有1個會發生控制失效，其他控制開關仍能可靠動作，例如D4失效，D4的后備開關D2、D5和D6都能可靠動作來隔離故障，分析結果如表1 所示。通過對每個饋線區里物理元件故障進行分析，可建立完整的失效模式和效果分析FMEA（failure mode and effects analysis）表。在表1中，A1表示區域失電，A2表示正常供電，A3表示孤島運行，A4表示下游聯絡供電。

3 基于無線接入網的CPDS 可靠性評估

3.1 可靠性指標

評估CPDS 可靠性的指標有很多，這里選取系統平均停電時間SAIDI（system average interruption duration index）和期望缺供電量EENS（expected energy not supplied）作為評價指標，兩者的計算公式分別為

式中：S為系統所有狀態的集合；ρi為系統在狀態i的概率；Ci為系統在狀態i的負荷削減量；Ti為用戶在狀態i的斷電時間；Ni為系統在狀態i的斷電用戶數；Nall為系統總用戶數。

3.2 基于混合模擬法的CPDS 可靠性評估過程

3.2.1 整體評估流程

CPDS 整體的可靠性評估流程分為初始化、狀態抽樣、狀態分析和指標計算4 部分，如圖3 所示。具體步驟如下。

圖3 CPDS 整體可靠性評估流程Fig.3 Flow chart of overall reliability evaluation on CPDS

步驟1輸入物理元件及關聯關系、信息元件、連接關系和天氣數據，建立CPDS 拓撲結構，得到8 760 h的天氣數據，完成數據初始化。

步驟2利用序貫模擬法對配電物理系統元件進行抽樣，確定配電物理故障元件及系統狀態。同時，對信息系統元件狀態進行非序貫抽樣，對無線接入網的負載率進行抽樣，確定信息系統的狀態。利用序貫模擬法對天氣狀態進行抽樣，得到天氣狀態集，完成對系統的狀態抽樣。

步驟3通過對CPDS狀態進行分析，確定信息系統信息鏈路的有效性，并采用故障模型影響分析法對CPDS故障情況進行分析，建立FMEA表，完成對CPDS故障后果的評估。

步驟4判斷是否滿足仿真終止條件，若不滿足，則返回到步驟2 進行新一輪的狀態抽樣，直至滿足條件，計算得出系統指標。

3.2.2 信息系統通信鏈路狀態評估過程

基于無線接入網的配電信息系統通信鏈路狀態評估是分析物理域系統狀態的基礎。無線模式下信息系統端對端信息鏈路狀態評估流程如圖4所示。具體流程如下。

圖4 信息系統通信鏈路狀態評估Fig.4 Evaluation on information system communication link state

步驟1讀入某一采樣時刻信息元件狀態信息、電力核心網到智能終端信息鏈路連通信息和天氣狀態信息。

步驟2判斷數據傳輸網、電力核心網設備是否發生故障，若發生故障，則信息域路徑連通性失效，直接轉至步驟7；否則執行步驟3。

步驟3判斷無線接入網通信基站是否發生故障，若基站發生故障，則依據智能終端與通信基站選擇原則，重新為終端選擇新的基站，進而形成新的通信路徑，轉至步驟4；若基站正常，則直接進行步驟4。

步驟4根據式（3）計算信息鏈路連通可靠性，若信息鏈路可達，則執行步驟5；否則信息鏈路失效，轉至步驟7。

步驟5根據式（7）和式（8）分別計算信息通信網絡各組成部分的傳輸延時，根據式（10）計算通信鏈路總的延時。根據式（9）判斷延時可靠性：若滿足延時可靠性要求，則進行步驟6；否則信息鏈路失效，轉至步驟7。

步驟6根據式（11）～（17）計算誤碼可靠性，與式（18）中業務誤碼可靠性閾值進行比較，若滿足要求，則通信鏈路狀態有效；否則信息鏈路失效，轉至步驟7。

步驟7輸出配電信息系統通信鏈路狀態。

3.2.3 物理系統狀態評估過程

配電物理系統狀態評估需要對系統自愈過程中開關是否能可靠動作進行分析，先劃分饋線區域，確定故障影響后果，進而評估物理系統狀態。在物理系統發生故障后，含DG的支路會成為孤島，孤島的形成與運行不僅與DG 的容量配置、運行策略有關，還與信息系統控制功能的實現有關。因此，在進行物理系統狀態評估時，孤島區域需分析公共連接點開關對應的信息鏈路狀態，物理系統狀態評估可參考文獻[2]。

4 算例分析

4.1 算例概況

本文算例中配電系統采用改進的IEEE RBTS BUS6 F4，系統中同時包含了光伏、風機、儲能等設備，配電物理系統結構如圖5（a）所示。接入網采用無線通信網絡，數據傳輸網采用有線環網結構，共包括5 個基站，每個基站所能覆蓋的范圍已在圖5（a）中劃分，配電信息系統具體結構如圖5（b）所示。CPDS 的傳輸延時閾值和誤碼率閾值詳見文獻[20]。

圖5 算例示意Fig.5 Schematic of example

4.2 信息系統元件故障對系統可靠性的影響分析

為了研究信息設備故障率變化對系統可靠性的影響，本文將信息設備故障率以10%的變化步長進行仿真，并對仿真數據進行擬合得到了系統可靠性變化趨勢，如圖6所示。

圖6 不同信息設備故障率下系統可靠性變化情況Fig.6 Changes in system reliability with different failure rates of information equipment

由圖6 可知，信息設備的故障率變化對CPDS可靠性影響程度不同，由大到小依次為通信基站、同步數字體系SDH（synchronous digital hierarchy）光纖線路、SDH 交換機、智能終端、服務器。因此，在實際的規劃、建設、維護過程中，通信基站要受到重點關注。

4.3 無線接入網性能對系統可靠性的影響分析

4.3.1 無線接入網信息傳輸延時對可靠性的影響

無線接入網負載率按照步長為0.1%從0 增到100%，可以得到可靠性指標EENS 和SAIDI 變化趨勢如圖7所示，從而分析無線接入網負載率變化對CPDS可靠性的影響。

圖7 無線接入網負載率變化對可靠性指標的影響Fig.7 Influence of changes in load rate of wireless access networks on reliability indexes

由圖7 可知，隨著無線接入網平均負載率的增大，系統可靠性指標在升高。當無線接入網平均負載率小于25%時，期望缺供電量數值約為0.082、系統平均停電時間數值約為0.061；當無線接入網平均負載率大于75%時，期望缺供電量數值約為0.092、系統平均停電時間數值約為0.073。可見，無線接入網平均負載率增大會增加檢測無線信道是否為空閑的退避次數，導致數據傳輸的等待時間延長，增加了信息傳輸時延，使得信息失效概率增大，影響了配電信息物理系統自愈過程，從而降低了系統的可靠性。

4.3.2 無線接入網信噪比對系統可靠性的影響

為了分析不同SNR 對數據傳輸過程發生誤碼的影響，設置5種場景進行對比。場景1：無線發射功率P0為250 dB、頻率f為230 MHz；場景2：無線發射功率P0為250 dB、頻率f為2.6 GHz；場景3：無線發射功率P0為250 dB、頻率f為4.9 GHz；場景4：無線發射功率P0為230 dB、頻率f為4.9 GHz；場景5：無線發射功率P0為200 dB、頻率f為4.9 GHz。不同噪聲功率下系統可靠性指標變化情況如圖8所示。

圖8 不同噪聲功率下系統可靠性指標變化情況Fig.8 Changes in system reliability indexes at different values of noise power

以場景5 為例展開分析，當基站收到的噪聲功率小于20 dB 時，系統可靠性指標隨著噪聲功率的增大而保持不變，這是因為在這一階段系統誤碼率未超過閾值，信息鏈路有效且物理系統可控設備依舊受到信息系統可靠控制；當噪聲功率大于20 dB且小于45 dB時，系統可靠性指標隨之增大，此時信息數據在傳輸過程中誤碼已經超過了系統可控范圍，導致信息鏈路失效且物理系統可控設備不受控制；當噪聲功率大于45 dB時，系統可靠性指標不再變化，這是因為物理系統發生故障時可控動作開關對應的信息鏈路均失效，只能通過人工來修復故障。對比5 個場景可知，場景1 可靠性指標增大所需的噪聲功率最高，數據傳輸誤碼發生的概率最低。系統發射功率高就要求設備質量要好，工作頻率低可承載的信息量就少，因此在實際中需要在保證數據傳輸無誤的前提下，合理設置系統發射功率及頻率，這樣有利于節約成本。

為了研究無線模式下天氣對系統可靠性的影響，本文選擇無線發射功率為250 dB、頻率為2.6 GHz，設置晴天、雨天、雪天、霧天4 種天氣進行分析。不同天氣情況下系統可靠性指標變化情況如圖9所示。

圖9 不同天氣情況下系統可靠性指標變化情況Fig.9 Changes in system reliability indexes under different weather conditions

由圖9 可知，在惡劣天氣下系統可靠性指標比晴天大，這是因為在惡劣天氣下無線信號在空氣中傳播時更容易散射、衍射、吸收，削減了信號強度，使得信號接收端的功率降低，進而降低SNR，增加了系統的誤碼率，影響了無線通信的質量及系統可靠性。同時，以晴天條件下系統的缺供電量為基準值，雨天、雪天、霧天條件下的缺供電量除以基準值便可得到不同天氣類型對系統可靠性的影響程度，即晴天、霧天、雪天、雨天對可靠性的影響程度依次為1.00、1.11、1.18、1.23。

4.4 接入DG 容量變化對CPDS 可靠性的影響

考慮到接入DG 容量變化會對CPDS 可靠性產生影響，本文將接入的DG 容量從0 開始以步長為0.2 p.u. 進行增長，以第4.1節的算例基礎數據中DG接入容量記為基準值。接入DG容量變化對系統可靠性指標的影響如圖10所示。

圖10 接入DG 容量變化對系統可靠性指標的影響Fig.10 Influence of changes in connected DG capacity on system reliability indexes

當接入DG容量為0～1.0 p.u.時，系統可靠性指標下降迅速；當接入DG容量為1.0～1.4 p.u.時，可靠性指標下降緩慢；當接入DG容量為1.4～2.0 p.u.時，可靠性指標基本不變。可見，當接入DG容量為1.0 p.u.時，已經滿足孤島區域內的負荷需求，繼續增加DG容量對系統可靠性指標影響不大。

5 結 論

本文考慮天氣對無線通信的影響，首先建立了信息鏈路有效性模型及FMEA表，采用故障模型影響分析法分析了無線系統故障對物理系統自愈過程的影響；然后提出了基于無線接入網的CPDS 可靠性評估方法，并制定了評估流程；最后，通過仿真分析驗證了所提方法的有效性。主要結論如下。

（1）信息系統元件中，通信基站的故障率變化對CPDS可靠性影響最大。

（2）隨著無線接入網平均負載率增大，信道檢測的退避次數增大，信息傳輸時延增加，信息鏈路失效概率變大，CPDS可靠性降低。

（3）受天氣因素影響，無線接入網的信號強度可能減弱，信號接收端的功率降低，系統誤碼率增加，CPDS可靠性降低。

（4）隨著DG容量的增加，DG對CPDS可靠性的提升作用逐漸減弱。