基于自抗擾的單相PWM整流器直接功率控制

張 寧, 徐傳芳, 李延帥

(大連交通大學 自動化與電氣工程學院,遼寧 大連 116000)

0 引言

單相PWM整流器具有網側功率因數高、諧波畸變率低等特點,其在電力牽引交流傳動系統中已被廣泛應用。單相PWM整流器的拓撲結構主要分為兩電平和三電平兩大類,相較于三電平PWM整流器,兩電平PWM整流器的主電路及控制系統更簡單、成本更低,因此我國CRH1、CRH3和CRH5型高速動車組,以及HXD1、HXD2和HXD3系列大功率機車均采用的是單相兩電平PWM整流器[1]。單相兩電平PWM整流器的控制目標主要為:第一,網側電壓電流同相位;第二,直流側輸出電壓穩定且脈動紋波小。為了實現上述控制目標,目前國內外大多采用雙閉環的控制策略,其中內環主要采用電流控制和功率控制。

電流控制有間接電流控制和直接電流控制兩種,目前廣泛采用的是直接電流控制,其主要有瞬態直接電流控制[2]、滯環直接電流控制[3]、定時瞬時值電流控制和預測直接電流控制[4-5]等。而功率控制則是通過直接控制變流器的有功功率和無功功率,進而實現對整流電路的控制。由于直接功率控制具有結構簡單和較好的動態響應等優點,目前關于三相PWM整流器直接功率控制已經有了大量的研究,但對單相PWM整流器直接功率控制算法的研究相對較少。文獻[6]在取消傳統電流內環的基礎上提出微分平坦理論的直接功率控制,改善了其動態響應,但輸出直流電壓的穩定性對補償環節有較強的依賴性;文獻[7]依據瞬時功率理論,研究了系統功率在不同開關狀態下的影響,給出了最優開關狀態選擇與占空比求解的模型預測直接功率控制;文獻[8]提出一種無需網壓鎖相環和頻率補償算法,內環采用功率前饋解耦,該算法實現了開關頻率固定,但是增加了計算復雜度;文獻[9]在傳統電壓外環的基礎上,提出基于電容儲能外環控制的直接功率控制策略,以改進單相PWM整流器的動態響應速度,但其抗負載擾動性能較差。以上控制策略電壓外環大多采用的是PI控制,存在系統直流側電壓超調大以及負載突變時電壓波動大的問題。為此,文獻[10]提出一種電壓外環采用自抗擾控制[11]、內環采用DQ電流解耦相結合的雙閉環控制策略。但由于DQ電流解耦對負載擾動較為敏感,需要進行精確的參數整定,加大了設計工作量。

基于以上分析,本文以單相兩電平PWM整流器為研究對象,分析其在d-q坐標系下的數學模型,并提出了基于自抗擾的單相PWM整流器直接功率控制算法。其中,外環采用自抗擾控制算法,以減小直流側電壓超調,提高系統的響應速度及抗負載擾動性能;內環采用基于SOGI的功率前饋解耦控制算法[12-13],以提升網側電流對電壓的追蹤能力。最后,通過MATLAB/Simulink仿真驗證了該控制策略具有良好的動態性能。

1 單相兩電平PWM整流器數學模型

如圖1所示,其中,us、is分別網側電壓、網側電流;R、L分別為網側等效電阻、電感;uab為整流器輸入端電壓;C為直流側支撐電容;RL為直流側等效負載。

圖1 單相兩電平PWM整流器主電路Fig.1 Single-phase two-level PWM rectifier main circuit

根據單相兩電平PWM整流器主電路的拓撲結構和KVL方程,可得:

(1)

設um、im分別為交流側電壓基波幅值、電流基波幅值;ω為網側基波角頻率;φ為網側電流的相位角;φab為整流器輸入端電壓的相位角,則:

us=umsin(ωt)

(2)

is=imsin(ωt+φ)=idsin(ωt)+iqcos(ωt)

(3)

其中:

(4)

uab=uabmsin(ωt+φab)=

uabdsin(ωt)+uabqcos(ωt)

(5)

式中:id、iq和uabd、uabq分別為is、uab在d-q坐標系下的分量;uabm為整流器輸入端電壓幅值。

將式(2)、(3)代入式(1),可得整流器在d-q坐標系下的數學模型為

(6)

2 單相兩電平PWM整流器功率前饋解耦控制

2.1 單相瞬時功率計算

由于單相系統只有一個電壓和電流,無法直接應用瞬時功率理論[14]計算瞬時有功、無功功率,所以需要構造與電網電壓和電流正交的α、β分量。目前,構建虛擬正交分量的常用方法有波形移相、微分法、全通濾波器和SOGI[15-16]。前三種方法存在動態響應慢、對電流諧波敏感以及系統穩定性差等問題。而SOGI算法結構簡單,對諧波濾除較好,輸入信號相角偏移時其系統響應速度較快。因此本文選擇SOGI算法構建虛擬正交分量,以提高網側電流對電壓的追蹤精度,改善系統的動態性能。SOGI算法框圖如圖2所示。

圖2 SOGI算法框圖Fig.2 Block diagram of the SOGI algorithm

單相兩電平PWM整流器在α-β坐標系下的瞬時有功、無功功率為

(7)

式中:uα、uβ和iα、iβ分別為us、is的α軸和β軸分量。

本文提出的控制策略需要在d-q坐標系下進行,式(8)為α-β與d-q坐標之間的轉換關系:

(8)

結合式(7)和式(8)可得整流器在d-q坐標系下的有功、無功分量分別為

(9)

式中:ud、uq為us的d軸、q軸分量。

將d-q坐標系下的d軸定向在網側電壓us上,則ud=um、uq=0。則式(9)可寫成:

(10)

2.2 功率前饋解耦算法

式(7)兩端同時乘以um可得:

(11)

將式(10)代入式(11),可得:

(12)

在穩態情況下,P、Q的變化率為0,即:

(13)

根據式(12)、式(13),d-q坐標系下uabd的穩態量ud-FF和uabq的穩態量uq-FF分別表示為

(14)

由式(12)和式(14)可知,通過引入輸入端電壓的穩態量,可使得控制量uabd僅與有功有關,uabq僅與無功有關,實現解耦控制。通過引入PI控制器可實現有功無功的動態控制,即:

(15)

式中:KPp、KPi分別為有功功率PI控制器的比例、積分系數;KQp、KQi分別為無功功率PI控制器的比例、積分系數;P*、Q*分別為有功和無功功率的給定值。P*通過電壓外環得到,Q*設為0。圖3為功率前饋解耦控制框圖。

圖3 功率前饋解耦控制框圖Fig.3 Power feed-forward decoupling control block diagram

3 電壓外環自抗擾控制器設計

3.1 自抗擾控制器

自抗擾控制器[17-18]是可以自動檢測系統的外擾和模型實時作用并可給予補償的控制器,其由三部分組成:跟蹤微分器(TD)、擴張狀態觀測器(ESO)和非線性狀態誤差反饋控制律(NLSEF)。由于此控制器為非線性,所以需要整定的控制器參數較多,且調節較為困難。為此,高志強教授提出了LADRC[19],大幅度減少了需要調制的參數,而且該算法也能較好的提高系統的響應速度及抗負載擾動性能。因此,本文電壓外環采用LADRC進行控制。

3.2 電壓外環LADRC設計

假設單相兩電平PWM整流器為理想系統,即不考慮橋路能量損耗,則交流側輸入功率等于直流側輸出功率。

Pac=Pdc

(16)

(17)

聯立式(16)式(17),得:

(18)

(19)

(20)

由式(20)可以看出,此方程為一階方程,所以電壓外環設計為一階LADRC,實現對電壓外環的控制。

線性跟蹤微分器(LTD)體現系統輸出的過渡過程的變化規律,本文對實現階躍信號的追蹤采用一階慣性環節,慣性時間常數越大,抑制超調的能力越強;反之,越弱。

線性擴張狀態觀測器(LESO)可以實時觀測系統內部不確定擾動和系統外部擾動,是LADRC中的重要環節,其設計如下:

(21)

為了讓系統穩定,一般將ESO特征多項式的極點配置在觀測器帶寬處ω0處,閉環特征多項式極點配置在電流閉環帶寬ωc處,即:

(22)

其中,ω0為觀測器帶寬;ωc為控制器帶寬。由于外環需要比內環響應速度更快,所以觀測器帶寬要比控制器帶寬大,一般設定ω0=(3～5)ωc。

控制率采用線性形式如下:

(23)

基于以上分析可得電壓外環LADRC的控制框圖,如圖4所示。

圖4 LADRC結構框圖Fig.4 Block diagram of the LADRC structure

針對控制參數難以確定問題,本文采用ITAE為性能指標函數[20],并通過在Matlab的工作區中聲明全局變量,通過調整賦值、循環計算等過程確定可調參數β1、β2。具體整定參數流程圖如圖5所示。

圖5 整定參數流程圖Fig.5 Tuning parameter flowchart

結合功率前饋解耦控制,基于自抗擾的單相PWM整流器前饋功率解耦控制框圖如圖6所示。

圖6 基于自抗擾的單相PWM整流器功率前饋解耦控制框圖Fig.6 Control block diagram of single-phase PWM rectifier power feed-forward decoupling based on self-rejection

4 仿真及試驗結果分析

為驗證本文所提基于自抗擾的單相PWM整流器直接功率控制的有效性,通過MATLAB/Simulink仿真搭建系統進行仿真試驗驗證,并對仿真結果進行分析。仿真試驗系統參數如表1所示[21]。

表1 系統參數Tab.1 System parameters

圖7為系統在穩態運行情況下的仿真波形,可以看出本文所提出的控制策略能使交流側電壓電流保持同相位,實現單位功率因數運行,且直流側輸出電壓穩定在給定值附近,驗證了該控制策略是可行和有效的。

圖8為基于自抗擾的單相兩電平PWM整流器直接功率控制和基于PI控制的單相兩電平PWM整流器直接功率控制的直流側輸出電壓對比仿真波形圖,可以看出,當外環采用LADRC時,直流側電壓超調較小且響應速度快。

圖8 直流側輸出電壓對比仿真波形Fig.8 DC-side output voltage versus simulated waveform

為進一步驗證該控制策略對負載擾動的抵御能力,設置在0.4 s時,將系統負載電阻從14 Ω突變為7 Ω進行仿真。圖9為當負載突變時,有功功率和無功功率變化波形圖,圖10為負載突變時輸出電壓變化波形圖。由圖9和10(b)可以看出,在0.4 s系統負載變化且電壓外環基于LADRC控制器時,有功功率和直流側電壓經過0.15 s恢復穩態,直流側電壓最大降落幅值約為45 V;而電壓外環基于PI控制器時,穩態恢復時間為0.2 s,直流側電壓最大降落幅值約為65 V。由此可以看出,本文所提控制策略的動態響應速度更快且具有更好的抗負載擾動能力。

圖10 負載突變系統仿真波形Fig.10 Load mutation system simulation waveform

圖11為基于PI和基于自抗擾的系統總諧波失真(THD)分析仿真對比。圖12為負載突變時,內環基于SOGI和波形移相的網側電流追蹤電壓的對比波形圖。由圖11可以看出,當電壓外環采用LADRC控制時,系統諧波失真相對電壓外環采用PI控制得到了改善;由圖12可以看出,當負載突變時,內環基于波形移相網側電流追蹤電壓在時間上有延遲;而當基于SOGI算法時,網側電流更快的追蹤到網側電壓,提高了系統的動態性能。

圖11 兩種控制方式下網側電流的FFT分析Fig.11 FFT analysis of grid-side current under two control moes

圖12 負載突變網側電流和網側電壓Fig.12 Load mutation mesh side current and grid-side voltage

5 結語

本文以單相兩電平PWM整流器為研究對象,以改善其動態性能為目的,提出電壓外環采用線性自抗擾控制、內環采用基于SOGI的功率前饋解耦相結合的雙閉環控制策略。基于MATLAB/Simulink的仿真結果表明,與傳統的外環采用PI控制,內環采用功率前饋解耦直接功率控制的雙閉環控制策略相比,本文提出的改進控制策略能夠進一步減小直流側電壓超調量,提高系統的響應速度,增強系統抗負載擾動的能力,并能提高網側電流對電壓的追蹤精度,具有良好的動態性能。