氣隙偏心對車用永磁同步電機噪聲特性的影響分析

趙 哲, 林浩然, 熊端鋒, 代 穎*

(1.上海大學 機械與自動化學院,上海 200072;2.晗兆檢測技術(上海)有限公司,上海 200435)

0 引言

轉子偏心故障是電機運行的常見故障之一。電機內的偏心狀況十分復雜。由于加工誤差、不平衡激勵等因素的存在,電機會出現轉子偏心現象。按照偏心時的運動狀況,偏心可以分為靜偏心、動偏心以及混合偏心[1]。2007年,西安交通大學李江濤團隊介紹了一種考慮轉子偏心對開槽永磁電機氣隙徑向磁通密度影響的數學模型[2]。2009年,山東大學的張冉團隊基于等效剩磁的方法,利用永磁電動機中標量磁位所滿足的微分方程和場量所滿足的邊界條件提出了靜態偏心氣隙永磁電動機磁場的解析計算方法[3]。2010年,日立研究中心的R.Takahata團隊通過分析永磁同步電機不平衡轉子-定子氣隙區域的磁通量分布,證明了轉子偏心產生循環電流并使電磁力不平衡[4]。2012年,羅馬尼亞布拉索夫特蘭西瓦大學的Andrei Negoita等根據產生磁力的振幅和頻譜,介紹了單相鼠籠異步電動機分別處于無偏心和15%靜偏心下的差異,顯示了偏心對其噪聲影響[5]。2014年,同濟大學的左曙光團隊針對表貼式永磁同步電機的電磁力進行了精確分析,并且在2017年,其團隊分析了電機氣隙在不同偏心率時對電磁振動和噪聲的影響[6-7]。2019年,上海電機學院的李全峰團隊針對表貼式永磁同步電動機運行時轉子發生偏心故障的問題,提出一種利用振動速度頻譜分析來快速診斷的方法[8]。其通過引入靜偏心修正系數和動偏心修正系數,證明了當SPMSM發生轉子偏心問題時,會新增電磁力波分量。2020年,山東大學的任杰團隊為計算轉子偏心時的空載氣隙磁場,提出基于等效變換的解析計算方法[9]。沈陽工業大學的張霄霆團隊驗證了不平衡磁拉力隨著偏心率的增大而逐漸增加的現象[10]。轉子動偏心故障還引入新的時間諧波,驗證了時間諧波隨偏心程度的變化規律,以及在同等偏心程度下,時間諧波隨氣隙位置的分布規律。同時有學者研究時間諧波隨偏心程度的變化規律[11]。河北科技大學的趙士豪團隊提出了一種磁極偏心結構表貼式永磁同步電機混合磁場解析計算方法,該方法能夠考慮定、轉子鐵磁材料非線性變化對電機電磁參數的影響[12]。2022年,山東大學的趙方偉團隊研究了通過削弱固有軸電壓分量來削弱動態偏心軸電壓的方法[13]。

當前,文獻針對偏心對電磁力影響的研究主要是在產生的氣隙、不平衡磁拉力以及氣隙磁場等方面。針對異步電機的偏心問題研究較多;針對永磁同步電機的偏心問題分析主要集中在表貼式永磁同步電機;針對內置式永磁同步電機的偏心問題以及偏心對NVH性能的影響鮮有研究。

目前新能源汽車電機領域的研究進展及深度與日俱增,人們對新能源汽車的選擇越來越多,電機各方面性能都需要嚴格把控[14]。對于NVH性能來說,人們對汽車駕駛感受不再局限于平穩駕駛過程中,也存在于極端加速過程中,例如快速啟動、急剎等,這些駕駛過程也會產生噪聲[15]。這些極端駕駛過程中電機會在一段時間處于峰值功率的工況中,因此需要對處于峰值功率工況下的電機進行NVH性能分析。并且如果電機處于峰值工況時的性能符合要求,那么其在額定工況下也能滿足要求。

本文以一臺6極36槽新能源汽車驅動用內置式永磁同步電機為研究對象,該電機的主要技術指標如表1所示。采用解析法和有限元仿真相結合的分析方法定量分析轉子不同偏心時對永磁同步電機電磁噪聲的影響。

表1 車用永磁同步電機的主要技術指標Tab.1 Main technical indicators of permanent magnet synchronous motors for vehicles

1 轉子偏心對電磁力的影響

1.1 轉子未偏心狀態下的電磁力

永磁同步電機的氣隙磁密可以表示為式(1)和(2):

Br=Bxcosθ+Bysinθ

(1)

Bt=Bycosθ-Bxsinθ

(2)

式中:Br為徑向氣隙磁密;Bt為切向氣隙磁密。

由于永磁同步電機的切向電磁力遠小于徑向電磁力,因此徑向電磁力表達式可以簡化為

(3)

式中:μ0為真空磁導率。

1.2 轉子偏心狀態下的徑向電磁力波

轉子動態偏心是指在轉子轉動時,由于轉子的幾何中心位置發生了偏移,其轉子轉動軸與定子轉動軸軸線一致;并且在運轉時,空氣間隙的最大值和最小值都是固定的,而且隨著轉子的轉動,空氣間隙的數值也會發生周期性的改變。

轉子靜態偏心是指電機轉子的幾何中心偏移,轉子旋轉的軸線不是定子的軸線。在運行過程中定、轉子間氣隙呈現靜態穩定但不均勻的現象,最小氣隙位置與最大氣隙位置及其氣隙寬度均不隨轉子系統旋轉而發生變化。

車用驅動電機的氣隙為0.5～1 mm,一般認為偏心率<5%為可接受范圍;5～10%為臨界范圍,存在風險;10%～20%為不可接受范圍;>20%為完全不可接受范圍[16]。

根據研究表明偏心主要影響氣隙磁導,從而影響氣隙磁密的分布以及影響氣隙的徑向力波分布,表現為電磁力額外出現多個不同空間階次和時間頻率的諧波分量[6]。

根據研究結果可知電機氣隙存在靜偏心時的磁導修正系數為[7,17]

(4)

λs=1+τscosθ

(5)

式中:λd為動偏心修正系數;λs為電機動偏心時氣隙;τd為動偏心修正系數;τs為電機靜偏心時氣隙;ωe為電角速度;p為極對數。

氣隙磁場由轉子永磁體產生的磁場和三相定子繞組產生的磁場作用產生,氣隙磁場的徑向分量可以用磁導修正系數與無偏心氣隙磁場相乘得到,如式(6)所示:

Br(θ,t)=(Bmr+Bsr)·λd/λs

(6)

式中:Bmr為永磁體徑向磁通密度;Bsr為電機的電樞反應徑向磁通密度;θ為空間角度的系數代表空間階次;t為時間的系數代表旋轉角頻率。

根據麥克斯韋張量法,可以得出電機偏心時徑向電磁力波解析式為[17]

cos[(np+v)θ-(nωe?ωe)t]+

(nωe?ωe±ωe/p)t]+…

(7)

cos[(np±v±1)θ-(nωe?ωe)t]+…

(8)

式中:n為電磁徑向力波的空間階次;v為電磁徑向力波的頻率;pnvr為空間階次為n,頻率為v的電磁徑向力波的幅值。

根據式(7)可得,對比無偏心情況,電機轉子動偏心時,其主要頻率的徑向電磁力波幅值會隨之增長,并且其邊頻所對應的徑向電磁力波幅值會大幅度增加。

根據式(8)可得,永磁同步電機氣隙存在靜偏心時,其徑向電磁力波幅值隨偏心率的增加而增加。

峰值轉速工作點和額定轉速工作點是校核汽車電機性能的兩個重要的工作點,本節對電機這兩個工作點的徑向電磁力進行仿真分析。

仿真結果如圖2～5所示。由圖2和圖3可知,電機氣隙存在動偏心時,徑向電磁力波幅值隨著動偏心率增加而增加之外,其他邊頻所對應的徑向電磁力波幅值也有不同程度的增加,加大了車用電機電磁噪聲問題的解決難度。

由圖4和圖5可知,電機氣隙存在靜偏心時,徑向電磁力波幅值隨著靜偏心率增加而增加,不存在邊頻電磁力。

由式(7)和(8)與圖2～5的結論對比可知,有限元法與解析法分析得出的徑向電磁力波幅值變化規律一致。

當電機發生偏心時,由于氣隙中的不對稱磁場分布而作用在轉子上的磁力合力不再為零,出現不平衡磁拉力[18]。不平衡磁拉力會對電機的運行產生影響,加劇電機的振動和噪聲,增加轉子軸承的磨損,嚴重時甚至可能發生掃膛。

采用有限元法分析了車用永磁同步電機單邊磁拉力隨氣隙偏心率的變化規律,如圖6所示。由圖可知,動靜偏心產生的單邊磁拉力均隨著偏心程度的增加而增大,且變化規律基本一致。

2 轉子偏心對車用永磁同步電機振動噪聲的影響

2.1 車用永磁同步電機模態分析

電磁噪聲是電機振動噪聲的主要來源,當作用于電機結構的徑向電磁力波頻率接近電機結構的相應階次的固有頻率時,將引發較大的電磁振動,從而可能輻射較大的電磁噪聲。

電機轉子偏心會導致徑向電磁力波幅值增加并產生不平衡磁拉力,本文基于ANSYS Workbench仿真平臺對本文車用永磁同步電機的NVH性能進行有限元仿真和分析。

首先對電機進行模態分析,當電機發生共振或接近共振點時,即使很小的電磁力也可能產生很大的電磁振動。避免電機產生共振現象需要同時考慮頻率和振型問題,即所謂的“避頻”和“避型”。

電機振動的主體是定子鐵心,但電機結構各階次模態的固有頻率受定子繞組、機殼端蓋及轉子結構的質量和剛度分布影響,電機的安裝固定方式和位置也對電機模態的固有頻率產生影響。為準確分析電機的噪聲特性,本文建立車用電機實際安裝固定方式下的電機結構有限元模態仿真模型。

本文對電機結構模態仿真模型做如下等效與簡化:

(1) 繞組端部結構復雜,提高仿真精度和網格剖分質量,將槽內繞組等效成實心導體,將絕緣層、空氣以及絕緣紙等效成絕緣層。

(2) 在建模過程中忽略一些對結構剛度影響很小的螺栓孔、倒角等結構。

建立如圖7所示的模態仿真模型,電機為前端蓋固定方式。模態仿真的材料特性設置如表2所示。

表2 有限元電機模態分析的材料參數Tab.2 Material parameters for finite element modal analysis of electrical machines

整機模態FEM分析結果如圖8所示。1 000-6 000 Hz是人耳最敏感的頻率范圍,模態仿真結果表明電機結構2階和4階振型的固有頻率均在此范圍內,是電磁噪聲抑制最需要關注的階次。

本文分別分析靜偏心和動偏心時車用電機兩個關鍵工況的電磁噪聲。

2.2 動偏心對于電機NVH性能的影響

本文分析車用電機峰值功率時兩個關鍵轉速工作點的電磁噪聲。已知電機正常運行時,10倍頻和12倍頻噪聲較大[19]。

本文樣機峰值功率額定轉速和峰值轉速兩工作點不同動偏心時電磁噪聲的仿真結果如圖9和圖10所示。由圖可知,12倍頻的電磁噪聲幅值最大,其次是10倍頻。電磁噪聲的各頻率分量幅值隨動偏心的增大而增大,12倍頻和10倍頻電磁噪聲受動偏心的影響較小;低頻電磁噪聲分量受動偏心的影響較大,特別是4倍頻和6倍頻。此外,動偏心產生1倍頻、3倍頻、5倍頻以及7倍頻等邊頻噪聲,即使偏心程度為5%時,邊頻電磁噪聲分量的幅值也較大。

圖1 轉子偏心示意圖Fig.1 Schematic diagram of rotor eccentricity

圖2 額定轉速不同動偏心徑向電磁力時間諧波Fig.2 Time harmonics of moving eccentric radial electromagnetic force with different rated speeds

圖3 峰值轉速不同動偏心徑向電磁力時間諧波Fig.3 Time harmonics of radial electromagnetic force with different peak speeds

圖4 額定轉速不同靜偏心徑向電磁力時間諧波Fig.4 Space harmonics of radial electromagnetic force with different static eccentricity at rated speed

圖5 峰值轉速不同靜偏心徑向電磁力時間諧波Fig.5 Spatial harmonics of radial electromagnetic force with different peak speeds and static eccentricity

圖6 不平衡磁拉力與偏心率關系曲線Fig.6 Unbalanced magnetic pull and eccentricity curve

圖7 電機模態分析的有限元仿真模型Fig.7 Finite element simulation model for motor modal analysis

圖8 整機的模態振型圖Fig.8 Modal shape diagram of the whole machine

圖9 額定轉速峰值功率工作點不同動偏心時的電磁噪聲Fig.9 Electromagnetic noise when the peak operating point of the rated speed is different from the moving eccentricity

圖10 峰值轉速峰值功率工作點不同動偏心時的電磁噪聲Fig.10 Electromagnetic noise when peak speed, peak power, and operating point are different from dynamic eccentricity

2.3 靜偏心對于電機NVH性能的影響

圖11和圖12為本文樣機不同靜偏心時電磁噪聲的仿真結果對比。由圖可知,各頻率分量的電磁噪聲隨靜偏心的增大而增大,12倍頻和10倍頻的電磁噪聲仍是最大電磁噪聲分量。12倍頻和10倍頻電磁噪聲雖然受靜偏心影響而增大,但增大幅度確較小;相比動偏心,靜偏心對電磁噪聲的影響較小。

圖11 額定轉速峰值功率工作點不同靜偏心的電磁噪聲Fig.11 Electromagnetic noise of different static eccentricity at rated speed peak power operating point

圖12 峰值轉速峰值功率工作點不同靜偏心的電磁噪聲Fig.12 Electromagnetic noise of different static eccentricity at peak speed and peak power operating points

由表3和表4可得,車用永磁同步電機工作時,氣隙存在偏心會嚴重影響電機的NVH性能,其中動偏心影響較大。

表3 峰值工況時不同偏心下主要階次等效聲功率增長率對比

表4 額定工況時不同偏心下主要階次等效聲功率增長率對比

3 試驗驗證

為減小電機氣隙偏心導致的噪聲問題,本文車用永磁同步電機進行了動平衡試驗,電機轉子的要求達到了國家標準GB/T 9239.1-2006中的G2.5平衡質量級別,即轉子剩余不平衡量低于15 g·mm。

測試滿足國標要求的樣機噪聲特性,圖13為試驗樣機。

圖13 試驗樣機圖Fig.13 Experimental prototype diagram

為驗證本文理論分析的正確性,在半消音室對本文樣機進行噪聲測試,測試現場圖如圖14所示。

圖14 半消聲室中電機噪聲測試現場Fig.14 Motor noise test site in semi-anechoic chamber

測得樣機噪聲瀑布圖如圖15所示,由圖15可知,樣機12倍頻(圖15(b)中36階次)和10倍頻(圖15(b)中30階次)的噪聲分量最大,與理論分析結果一致。結合理論分析可知,電機動靜偏心會使樣機的12倍頻電磁噪聲增大,但增加幅度不大,造成12倍頻電磁噪聲的主要原因是電磁設計參數的選取,可通過斜槽/斜極等方法削弱。由圖15(b)可知,噪聲頻譜中存在1倍頻、3倍頻和5倍頻等邊頻噪聲。結合圖15(a)和理論分析可知,轉子動偏心加劇了低頻電磁噪聲。

圖15 樣機實測瀑布圖和噪聲階次圖Fig.15 Prototype measured waterfall diagram and noise order diagram

4 結語

本文采用解析法與有限元法分析了一臺6極36槽內置式車用永磁同步電機的動、靜轉子偏心對電磁噪聲的影響,并通過半消音室中的噪聲測試驗證了理論分析的正確性,得出結論如下:

(1) 動偏心和靜偏心會使永磁同步電機各頻率分量的電磁噪聲幅值增大,加劇電機的噪聲問題。

(2) 相比靜偏心,動偏心對永磁同步電機的電磁噪聲影響更大,必須采取一定的電磁設計和工藝措施加以改善。

(3) 氣隙偏心對低頻電磁噪聲的影響較大,會出現由于單邊磁拉力造成的邊頻電磁噪聲分量,在偏心程度較大時會對電機的噪聲產生較大影響。