基于時空演化視角下不同城市群經濟網絡結構韌性研究

曹月娥，屠金鈺，邵 琳，段佳泉

引言

2019年底，隨著新型冠狀病毒感染這一全球重大公共安全事件的暴發，全球多個國家遭受嚴重沖擊，經濟下滑、消費萎縮、人口失業等問題接踵而至。面對疫情沖擊帶來的一系列問題，“韌性”一詞成為國內外學者們研究的熱點話題[1]，它描述生態系統在面對外部沖擊時的抵御和恢復能力，最早由Holling創造性提出[2]，運用于生態學領域。此后，隨著研究的不斷發展與完善，韌性被用于多個領域，如經濟學[3]、心理學、地理學等[4-5]。近年來，由于城鎮化、全球化的快速發展，韌性與城市、區域的結合愈發緊密，更多的學者開始關注全球城市抵抗沖擊、化解風險的能力，即區域韌性的研究[6-9]。

在全球信息技術快速發展的時代下，城市由原有場所空間逐漸轉變為流動空間，交通、信息、技術等要素在城市之間流通，進而讓城市空間產生緊密聯系，構成城市網絡[10-11]。截至當前，國內外很多學者從空間流的角度，從交通聯系、信息、經濟的維度對城市網絡結構的韌性進行研究[12-17]。當危機發生時，城市各個網絡相互協作、共同抵御[18]，城市網絡結構韌性與區域韌性相比具有不同的關注點，前者更具空間考量[19-20]。各個專業領域的學者從不同城市網絡的維度對韌性進行研究，由此形成了城市網絡結構韌性雛形。

關于城市網絡結構韌性的研究，學者們多從復雜網絡的視角，運用測度指標對城市網絡結構韌性進行測算。雖然當前國內外學者均有相關進展，但是對城市網絡結構韌性的評估尚未形成統一的標準。比如，彭翀將城市網絡結構韌性的測度指標歸為層級性、匹配性、傳輸性和集聚性四類，并運用社會網絡分析方法對長江中游城市群的經濟網絡、信息網絡、交通網絡進行結構韌性評估[21]；彭翀還在此基礎上選取長江中游客運網絡從中斷模擬的角度，利用python對長江中游客運網絡進行節點中斷模擬，以此評估影響網絡結構韌性的關鍵因素[21-22]；謝永順通過復雜網絡韌性指標，構建多重網絡，以哈大城市群為例進行多重網絡演化對比分析[23]；魏石梅從中國地級城市的尺度，進行城市網絡結構韌性的評估[24]。總體來看，這些評估分析利用復雜網絡的測度指標，從城市群的視角對交通網絡[24]、信息網絡[25]、經濟網絡[26-27]進行城市網絡結構韌性測算。但對于不同城市群網絡結構在面對新型冠狀病毒感染時韌性變化的研究甚少。此外，由于不同城市群抵抗、恢復以及改善的能力不同，導致區域面臨災害時表現出不一樣的結果：有些城市群快速恢復且有較好的改善和創新；部分區域面對災害沖擊時，恢復、改善能力較弱，導致網絡的脆弱性加劇，影響網絡結構功能的正常運轉。不同的城市群其網絡拓撲結構在面對疫情沖擊時可能存在不同[28]。為此，本文選取長江三角洲城市群和成渝城市群2019—2021年數據，構建經濟聯系網絡，分析其受到疫情沖擊后城市網絡結構韌性的變化情況，研究成果可為城市網絡結構韌性的提升提供優化方法。

1 數據與研究方法

1.1 研究區域、數據來源

本文根據《長江三角洲城市群發展規劃》，選取27個城市為長三角城市群的研究區域；根據《成渝城市群發展規劃》，選取15個城市作為成渝城市群的研究區域。長三角城市群位于中國東部沿海地區，是長江經濟帶的引領者，也是“一帶一路”與長江經濟帶的交匯地帶。成渝城市群位于中國的西南部，處于內陸地區，是西南部經濟發展實力最好的地區，對于推動“一帶一路”和長江經濟帶戰略契合互動具有重要的作用。綜合考慮時間維度，本文研究的時間范圍為新型冠狀病毒感染的前3年，即2019—2021年。數據來源于對應年份的《中國統計年鑒》《江蘇省統計年鑒》《浙江省統計年鑒》《安徽省統計年鑒》和《四川省統計年鑒》。城市之間最短距離由百度地圖搜索獲得。

1.2 研究方法

1.2.1 引力模型

在探究城市與城市之間的相互聯系時，通常會采用引力模型來構建城市聯系網絡。引力模型來源于牛頓的經典力學中的萬有引力模型，它最早由Reilly提出并將其運用到經濟學領域[29]，表示一個區域的經濟聯系與其質量成正比，與城市之間的距離成反比。此后，學者們將萬有引力模型引入城市體系研究中[30-32]，并根據所研究問題的不同對模型進行修正，其修正后的公式為

其中，Fij為城市與城市之間的經濟引力強度，G為引力常量，本文取值為1。Mi和Mj為城市之間的綜合質量。Dij為城市i到城市j的最短距離，是利用百度地圖對兩地進行搜索而得出的。a為距離的摩擦系數，它在本文中取值為1。

1.2.2 城市綜合質量的確定

對于城市綜合質量的確定，一般的經濟引力模型大多采取單一要素，如GDP等，也有一些學者從綜合角度選取指標，如彭梅芳選取12個經濟指標對粵港澳23個城市綜合質量進行測算；苗洪亮選取13個變量對其進行主成分分析確定指標權重，從而計算中國三大城市群的城市綜合質量。綜合考慮前人指標選取結果[33-35]，本文選取12個經濟指標（表1），包括經濟規模、經濟結構、財政實力、外資水平、人口規模、就業規模、人口質量、消費能力、人民生活、教育服務水平和人力資本。為了計算其綜合質量，本文通過SPSS對數據進行主成分分析，獲取載荷矩陣、特征值和累積方差等信息，計算各個指標的權重，并用該指數計算每個城市的綜合質量得分。

表1 城市質量評價指標

1.2.3 城市網絡結構韌性測算

目前對城市網絡結構韌性的測度大多運用復雜網絡分析方法，根據復雜網絡中的測度指標對城市網絡的結構和節點之間韌性的影響關系進行測算。本文參考彭翀[21，36]的研究，將韌性的測度指標歸納為三類，分別是網絡層級性、集聚程度、網絡運行效率，利用3個維度對城市網絡結構的韌性進行評估測算，主要借助Ucinet軟件實現。城市網絡結構韌性指標具體見表2。

表2 韌性測度指標

（1）網絡層級性——度與度分布

度為網絡中一個節點與其他節點相連接的邊的數目總和，度值越大，反映其與網絡中其他節點的聯系越緊密。度分布是借鑒位序規模法則，將各城市節點的度值按城市節點從大到小排序并繪制冪律曲線[37]。度分布曲線斜率越大表明網絡節點之間的聯系越不均衡，韌性越差。當度值較高的節點受到沖擊時，會影響其與其他網絡節點的聯系，進而容易導致整個網絡的癱瘓。度分布公式如下：

對公式取對數可得：

式中，Ti*是節點i的度值，Ti*表示節點i在城市網絡中的度值位序排名，C為常數，a為度分布曲線的斜率。

（2）網絡集聚程度——聚類系數與平均聚類系數

聚類系數表示城市網絡節點的集聚程度，聚類系數越大，網絡之間的集聚程度越高，網絡中節點與節點之間抱團效應越明顯，網絡之間存在魯棒性。其公式為：

其中Ci為i節點的聚類系數，Ei為節點i鄰居間實際產生的邊數，Ti是節點i的度值。平均聚類系數為各節點聚類系數的平均值。

（3）網絡運行效率——平均路徑長度、網絡密度

平均路徑長度表示的是網絡中節點與節點間聯系的最短路徑的平均值。平均最短路徑越大，表明網絡中一個節點到達另一個節點的路徑越長，網絡之間的傳輸性就越弱，網絡整體的韌性也越弱。網絡的平均路徑越小，網絡之間的可達性越高，網絡整體的運行效率越高，網絡韌性越強。具體公式如下：

其中L為平均路徑長度，n為網絡的節點數，dij為網絡中節點i與節點j之間的最短距離。

網絡密度反映網絡中節點與節點之間的聯系程度，網絡密度越大，網絡整體的聯系程度越緊密，其公式為：

其中D為網絡密度，N為網絡中實際產生的聯系數，n為網絡中城市的節點。

2 城市群經濟網絡時空格局分析

本文通過引力模型構建長三角城市群和成渝城市群的經濟聯系網絡（圖1—3）。從長三角城市群網絡整體空間格局來看，第一層級聯系網絡主要以上海為大核心向外輻射；第二層級聯系網絡以南京、杭州、蘇州為小核心，主要以省會城市向外輻射；第三層級以省會周邊城市向外輻射。從時間演化來看，觀察2019—2021年長三角城市群經濟聯系網絡，第三、第四層級經濟聯系網絡在變少，第五層級經濟聯系網絡總量變多。

圖1 長三角城市群和成渝城市群2019年經濟聯系網絡

圖2 長三角城市群和成渝城市群2020年經濟聯系網絡

圖3 長三角城市群和成渝城市群2021年經濟聯系網絡

由圖1—3可知，從空間分布上看，成渝城市群僅形成了以重慶和成都為核心的經濟聯系網絡，其他城市依托重慶和成都形成聯系，相互之間聯系較少。從時間上看，成渝城市群從2019—2021年并未發生明顯的變化，表明災害未嚴重影響成渝城市群之間的聯系。

3 城市群經濟網絡結構韌性分析

3.1 網絡層級性

網絡的層級性可由度及度分布測算，層級性高表明其網絡的核心城市具有較高的領導地位，若核心城市受到干擾，其他非核心城市對核心城市具有高強度依賴性，將導致網絡的脆弱性加劇，韌性降低。首先從長三角城市群經濟網絡的度值空間分布的情況來看，度值較高的城市為上海，其次為南京、蘇州、杭州，形成“大核心+小核心”模式。安慶、池州、銅陵、宣城這4個城市度值在0—2，與其他節點聯系最弱，處于邊緣位置。從時間分布來看，2019—2020年長三角城市群經濟網絡的整體度值有所下降，度值在12—24的有南京市和上海市，核心節點個數變少，節點間的關聯程度在降低，合肥、蘇州、杭州等城市度值有所下降。2020—2021年，長三角城市群的非核心節點度值有所增加，網絡非核心節點之間的聯系交流緊密，網絡節點的抵抗性增強，韌性提高。

由圖4可知，從成渝城市群度值空間分布情況看，度值較高的城市為重慶和成都，其他城市的度值較低，這表明其他城市與重慶和成都之間存在強烈依附關系，容易導致區域之間“鎖定”，從而阻礙城市與城市之間要素的流動。從時間上看，2020年成渝城市群南部城市度值有所增加，2021年北部城市南充、廣安度值增加，北部城市宜賓、自貢度值相對于2020年有所減少。雅安度值一直處于最低，雅安處于成渝城市群邊緣，若發生沖擊，易與其他城市失去聯系，從而處于隔絕狀態。

圖4 長三角城市群和成渝城市群2019年度值

圖5 長三角城市群和成渝城市群2020年度值

圖6 長三角城市群和成渝城市群2021年度值

圖7 長三角城市群和成渝城市群2019年聚類系數

圖8 長三角城市群和成渝城市群2020年聚類系數

圖9 長三角城市群和成渝城市群2021年聚類系數

從網絡的層級性對比兩大城市群經濟網絡結構韌性，成渝城市群度分布擬合曲線斜率絕對值整體大于長三角城市群，表明成渝城市群經濟網絡的層級性較高。從空間分布情況看，兩大城市群度值較高的城市大都為省會城市，長三角城市群經濟網絡結構為多核心模式，成渝城市群經濟網絡結構為單核心模式。從時間上看，長三角城市群在經歷2020年新型冠狀病毒感染等災害沖擊后非核心城市度值有所上升，成渝城市群度值變化不明顯，長三角城市群經濟網絡層級結構韌性能力增強，網絡層級結構面對沖擊時的恢復改善能力強于成渝城市群。

3.2 網絡集聚程度

網絡集聚程度可通過局部聚類系數測算，聚類系數與城市網絡結構韌性成反比，集聚程度越大，網絡之間聯系越緊密，節點之間交流互通能力越強，節點間依賴性越強，網絡節點受到干擾、沖擊時易離散。由圖4—6可知，長三角城市群度值居首的上海、南京、蘇州、杭州4個核心城市的聚類系數在0.01—0.55浮動，從時間上來看，2019—2020年，長三角北部和南部聚類系數有所減少，到2021年長三角南部的聚類系數有所增加，但安慶、銅陵、池州的聚類系數從2019年至2021年一直處于0，節點的網絡集聚差異較大，體現了區位效應。

由圖4—6可知，重慶、成都這兩個省會城市聚類系數處于較低狀態，表明其與其他城市之間的聯系并不緊密，雅安2019—2021年聚類系數一直處于0，雅安與其他城市失去聯系，成渝城市群其他城市聚類系數均較高。

相比于成渝城市群，長三角城市群聚類系數較低的城市分布較為均衡，表明節點之間交互能力也較為均衡。2019—2021年，成渝城市群的聚類系數并未發生明顯的變化，長三角城市群在2021年部分城市的聚類系數降低，網絡結構整體的魯棒性增加，并且各城市自身創新改善能力增強。成渝城市群非核心城市與核心城市之間的聯系過于緊密，節點的集聚性分布差異較大，一旦與核心節點聯系斷裂，就會失去關聯，從而影響網絡整體的發展。

從網絡的平均聚類系數來看，由表3可知，2019年長三角城市群經濟聯系網絡平均聚類系數為0.82。2020年的平均聚類系數與2019年相比有所降低，網絡離散程度擴大，節點間依賴程度有所降低，2021年平均聚類系數有所增加但比2019年低，由此表明長三角城市群經濟網絡的韌性能力增強。由表3—4可知，成渝城市群平均聚類系數相對于長三角城市群總體較高，成渝城市群2019—2021年平均聚類系數一直在0.8左右，2021年平均聚類系數對比2019年增加了0.004。因此，在經歷疫情后成渝城市群經濟網絡節點之間的依賴性更強，網絡的外界抗干擾能力變差。

表3 2019—2021年長三角城市群經濟網絡結構韌性指標測算結果

3.3 網絡整體運行效率

網絡整體的運行效率可通過網絡密度、平均路徑長度來測算，網絡密度與網絡結構韌性成正比，平均路徑長度與之成反比。網絡整體的運行效率越高，網絡節點之間的傳播性和擴散性越強，網絡結構面對干擾時的緩沖力也越好，網絡韌性也相應越強。由表3可知，長三角城市群經濟網絡的整體平均路徑長度在1.6—1.71，2020年的平均路徑長度較2019年有所提高，網絡的運行效率降低，在2021年平均路徑長度降低并且低于2019年。網絡密度逐年增加，由0.27增至0.28，表明長三角城市群經濟聯系網絡的路徑傳輸效率整體普遍較高，網絡整體運行效率增強。由表4可知，成渝城市群經濟網絡3年平均路徑長度在1.73—1.75，與長三角城市群類似，2021年平均路徑長度低于2019年高于2020年，對比兩大城市群平均路徑長度增加值，長三角城市群增加0.05，成渝城市群增加0.01，明顯長三角城市群增加較多，3年成渝城市群經濟網絡密度分別為0.25、0.27、0.26，總體比長三角城市群低。因此，成渝城市群經濟網絡的傳輸性對比長三角城市群經濟網絡低，成渝城市群經濟網絡在遭受疫情等災害干擾時網絡運行效率的恢復力低，即網絡結構韌性水平低。

表4 2019—2021年成渝城市群經濟網絡結構韌性指標測算結果

4 結語

本文通過引力模型構建長三角城市群與成渝城市群經濟網絡，對兩大城市群經濟網絡進行韌性測度，從網絡的層級性、網絡的集聚程度及網絡整體的運行效率三大方面進行韌性對比評估，得出以下結論：

（1）長三角城市群經濟聯系網絡空間格局是以上海為大核心，蘇州、南京、杭州、合肥為小核心，再向周邊輻射，形成小集團，獨立點較少，對比長三角城市群，成渝城市群經濟聯系網絡僅以成都、重慶為核心，周圍其他城市與其聯系緊密，相對于長三角城市群小集團模式，成渝城市群聯系量分布不均衡。

（2）從網絡的層級性觀察，長三角城市群經濟網絡的層級性比成渝城市群低，表明成渝城市群經濟網絡結構的核心節點具有較高的地位，網絡的非均質化較強，長三角城市群網絡相對于成渝城市群具有扁平化特征。從時間上看，經歷疫情沖擊后，長三角城市群網絡層級結構有所優化，并且優化程度優于成渝城市群。

（3）長三角城市群經濟網絡結構的集聚性低于成渝城市群，節點與節點之間的依賴性弱，網絡結構抗干擾能力強，并且在經歷疫情沖擊后，長三角城市群經濟網絡的集聚性有所提升。

（4）成渝城市群經濟網絡整體的運行效率低于長三角城市群，分析比較兩大城市群2019—2021年平均路徑長度與網絡密度，長三角經濟網絡在經歷2020年疫情后網絡結構的恢復及改善能力比成渝城市群高，網絡整體韌性強。

對兩大城市群經濟網絡結構韌性進行評估，研究發現長三角城市群與成渝城市群網絡結構具有較大差異，長三角城市群在網絡結構的層級性、集聚程度及整體運行效率方面均優于成渝城市群，網絡結構韌性更強。從時間演化視角觀察，在經歷2020年底疫情后長三角城市群網絡結構的恢復力和創新力明顯高于成渝城市群，結合韌性評估的3個維度，發現長三角城市群層級結構、集聚程度低于成渝城市群，成渝城市群核心城市具有極高的領導地位，面對外界干擾時其他非核心節點響應不明顯。長三角城市群具有多個核心并存在多個小集團，孤立點較少，面對沖擊時能較好地分散干擾。長三角城市群網絡整體運行效率高于成渝城市群，在面對干擾時具有更強的緩沖能力，網絡節點之間的聯系不易中斷。成渝城市群網絡之間的運行效率不佳，節點與節點之間可達性低，在遭受干擾時不利于網絡結構韌性的提升。

不同城市群其網絡結構不同，并且在受到沖擊后適應、改善、創新能力也不相同。為了提升城市群網絡結構韌性，本文提出以下優化建議：

（1）發展非核心城市，培育新核心城市。研究發現，成渝城市群僅有兩個核心城市，導致其他非核心城市之間缺少聯系，網絡層級性高，不利于抵御災害的干擾，因此，為了避免雙核獨大，需要培育新的核心城市，同時需要加強除核心城市之外其他城市之間的聯系。如此當某一核心點中斷，其他核心點將會分擔沖擊。

（2）提高網絡整體運行效率，實現網絡節點互通交流。網絡結構的運行效率低不利于網絡節點之間的發展，網絡的抵御、恢復、創新能力差，增強網絡節點之間的可達性，提高網絡節點的多樣性，加強城市與城市之間產業合作，實現交流互通，進而提升城市網絡結構韌性。

（3）發揮核心城市輻射帶動優勢，以核心城市的優質資源和區位優勢拉動其他非核心城市發展。研究發現，成渝城市群、長三角城市群核心城市與邊緣城市聯系薄弱，不利于城市群整體發展，應增強與邊緣城市的聯系，擴大核心城市輻射范圍。