光源尺寸對邁克耳孫干涉條紋可見度的影響

關鍵詞 光源尺寸;邁克耳孫干涉儀;非定域干涉;條紋可見度

邁克耳孫干涉儀實驗是大學物理的一個基礎光學內容[1]。基于此，學生可實現各種干涉圖案并進行一些精密的光學測量。通常，干涉儀所用光源為：點光源（激光），擴展光源（鈉燈/汞燈/白熾燈），分別觀測到非定域和定域干涉圖案[2，3]。隨著光源發光尺寸的增大，觀察屏上條紋的可見度下降，干涉由非定域向定域轉變[4]。分析光源尺寸的影響有利于更好地理解非定域/定域干涉。關于光源尺寸對可見度影響的定量分析，大多研究雙縫干涉[5]。玻恩和沃耳夫的《光學原理》中系統地分析了一般情況下光源尺寸對干涉可見度的影響，其中側重于研究光源的空間相干性而較少討論具體干涉類型[6]。文獻資料沒有關于邁克耳孫干涉儀可見度的定量討論，因此，我們將研究光源的尺寸如何影可見度及條紋的觀測區域。

1 擴展光源的處理

圖1為邁克耳孫干涉儀的簡化原理圖。利用激光照明，將動鏡M₁ 和定鏡M₂ 調至適當狀態，觀察屏上可以看到直條紋或同心圓環。經過M₁和M₂ 反射的兩束光在它們相遇的任何區域均能看到清晰的干涉條紋，這是典型的非定域干涉。如果將激光更換為鈉光燈，通常能觀察到以下干涉圖樣：（1）M₁ 附近的直條紋;（2）無窮遠處的等傾圓環。一般地，擴展光產生的干涉圖樣無法直接在觀察屏上看到，它只在特定位置出現，這是定域干涉。非定域和定域干涉圖樣反映了光源尺寸對于條紋可見度的影響。我們將分析，條紋可見度如何隨擴展光源尺寸變化，干涉條紋如何由非定域向定域轉變。

5 結語

我們定量分析了擴展光源尺寸對邁克耳孫干涉條紋可見度的影響，分別得到了擴展光源條件下的直條紋和圓環的可見度公式，由此確定光源的臨界擴展尺寸。分析表明，擴展光源各點到觀察屏的相位差不同，這種差異導致條紋可見度的下降，臨界尺寸即為控制相位差差異。通過數值模擬，我們直觀地看到了光源擴展對干涉條紋帶來的影響。最后，本文有助于直觀認識光源尺寸對于干涉條紋的影響，同時加深理解非定域和定域干涉的概念。