面向新一代存儲(chǔ)計(jì)算的二維鐵電半導(dǎo)體屈賀如歌

關(guān)鍵詞 存算一體;后摩爾;二維鐵電;半導(dǎo)體

當(dāng)今的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)采用的是計(jì)算與存儲(chǔ)單元分離的馮·諾依曼架構(gòu)。在各種計(jì)算任務(wù)的執(zhí)行過(guò)程中，大量數(shù)據(jù)需要在處理單元和存儲(chǔ)單元之間來(lái)回遷移，這導(dǎo)致延遲和功耗成本很高，即所謂的馮·諾依曼瓶頸。存算一體是先進(jìn)算力的代表性技術(shù)，其核心是將存儲(chǔ)與計(jì)算融合，并結(jié)合先進(jìn)封裝、新型存儲(chǔ)器件等技術(shù)，實(shí)現(xiàn)計(jì)算能效的數(shù)量級(jí)提升。按照存儲(chǔ)和計(jì)算元件的距離的不同，存算一體化技術(shù)大致可以分為近存計(jì)算和存內(nèi)計(jì)算。近存計(jì)算是指利用先進(jìn)封裝技術(shù)將計(jì)算邏輯芯片和存儲(chǔ)器封裝到一起，該技術(shù)可以緩解但不能從根本上破除馮·諾依曼瓶頸。存內(nèi)計(jì)算指的是在存儲(chǔ)器內(nèi)完成計(jì)算，其中通過(guò)創(chuàng)新的方式讓計(jì)算和存儲(chǔ)在單個(gè)器件上融合的新型非易失性存儲(chǔ)器技術(shù)能從根本上克服馮·諾依曼瓶頸，是學(xué)術(shù)界關(guān)注的焦點(diǎn)。

近年來(lái)興起的二維鐵電半導(dǎo)體為實(shí)現(xiàn)存算一體化提供了一個(gè)理想平臺(tái)。這是由于二維鐵電半導(dǎo)體結(jié)合了二維半導(dǎo)體和鐵電性的優(yōu)點(diǎn)，在邏輯計(jì)算和非易失存儲(chǔ)兩方面均具有天然的優(yōu)勢(shì)。一方面，二維半導(dǎo)體原子層級(jí)的厚度帶來(lái)了良好的靜電控制能力。另一方面，二維鐵電體對(duì)去極化場(chǎng)的抗擾性好于傳統(tǒng)鈣鈦礦型鐵電材料，可以真正在二維、最薄可至幾個(gè)原子層上實(shí)現(xiàn)本征鐵電性[1]。這能將存儲(chǔ)單元降低到原子層級(jí)，有利于垂直方向集成，從而實(shí)現(xiàn)信息存儲(chǔ)容量最大化[2]。

大學(xué)物理的電磁學(xué)篇章對(duì)于真空中的靜電場(chǎng)以及電場(chǎng)與電介質(zhì)、金屬之間的相互作用進(jìn)行了討論。要建立二維鐵電半導(dǎo)體及器件的物理圖像，需要用到的電極化、電勢(shì)能、電荷屏蔽等概念已經(jīng)在上述章節(jié)中有所涉及。當(dāng)給電介質(zhì)施加一個(gè)電場(chǎng)時(shí)，由于電介質(zhì)內(nèi)部正負(fù)電荷的相對(duì)位移，會(huì)產(chǎn)生電偶極子，這一現(xiàn)象就是電極化。而鐵電材料指的是在一定溫度范圍內(nèi)具有自發(fā)鐵電極化并且在外電場(chǎng)下可以翻轉(zhuǎn)的一類(lèi)材料。材料中穩(wěn)定存在的電偶極子在空間中有序排列，形成的宏觀鐵電極化（圖1（a））。電偶極子的形成源于晶體中的離子錯(cuò)位和電子極化。離子錯(cuò)位指的是正離子和負(fù)離子在晶格中的位置不再完全對(duì)稱(chēng)，導(dǎo)致凈電荷分布不均勻。這種離子錯(cuò)位會(huì)引起晶體結(jié)構(gòu)的畸變，使得晶體中電子云的重心發(fā)生偏移，形成了一個(gè)凈電荷分布，這就是電子極化。

鐵電材料的宏觀特征是存在電滯回線（圖1（b））。因?yàn)殍F電材料的電滯回線與鐵磁性材料的磁滯回線非常相似，鐵電材料的名稱(chēng)因此得來(lái)。在沒(méi)有外電場(chǎng)的情況下，鐵電材料的電極化強(qiáng)度為零。這是因?yàn)樵跓o(wú)外界干擾時(shí)，鐵電材料中的電偶極子處于隨機(jī)的方向分布，導(dǎo)致電偶極矩的總和為零。然而，當(dāng)施加一個(gè)正向電場(chǎng)時(shí)，電場(chǎng)開(kāi)始對(duì)鐵電材料中的電偶極子施加力，試圖將它們對(duì)齊。一部分電偶極子會(huì)隨著電場(chǎng)的增加逐漸與電場(chǎng)方向一致地旋轉(zhuǎn)，導(dǎo)致電極化強(qiáng)度逐漸增加。隨著外電場(chǎng)的進(jìn)一步增加，鐵電材料中的電偶極子逐漸趨于完全定向，達(dá)到飽和狀態(tài)。電極化強(qiáng)度基本上保持恒定，不再隨著外電場(chǎng)顯著變化。如果逐漸減小外電場(chǎng)，電偶極子將開(kāi)始逆著原來(lái)的方向旋轉(zhuǎn)，但并不會(huì)完全回到初始狀態(tài)，而是呈現(xiàn)出一種滯后的行為。當(dāng)外加場(chǎng)被移除時(shí)，材料中存在剩余極化（P_r）。在反向飽和區(qū)，電極化強(qiáng)度仍然保持較大的值，直到外電場(chǎng)減小到一個(gè)臨界值（-E_c）。當(dāng)外電場(chǎng)繼續(xù)減小，正負(fù)離子沿著電場(chǎng)方向開(kāi)始相向位移，完成鐵電極化的翻轉(zhuǎn)。如圖1（b）所示，這種翻轉(zhuǎn)過(guò)程可以被類(lèi)比為自由能雙勢(shì)阱圖像，從一個(gè)勢(shì)阱到另一個(gè)勢(shì)阱需要越過(guò)一個(gè)勢(shì)壘。外加反向電場(chǎng)提供了克服勢(shì)壘的能量，使得正負(fù)離子能夠克服原有勢(shì)阱的限制，從而完成電偶極子和宏觀鐵電極化方向的翻轉(zhuǎn)。

能夠切換和控制極化方向使得鐵電材料在非易失性存儲(chǔ)器裝置中具有重要價(jià)值。相較傳統(tǒng)鐵電體，二維鐵電體在器件微縮方面具有優(yōu)勢(shì)，而兼具半導(dǎo)體性則有助于與主流半導(dǎo)體工藝集成。以二維鐵電半導(dǎo)體作為隧穿層的鐵電隧穿結(jié)（FTJ）和作為溝道的鐵電溝道晶體管（FeCFET）研究較多。鐵電隧穿結(jié)是一個(gè)雙端器件，由鐵電半導(dǎo)體和兩個(gè)電極組成（圖2）。對(duì)于具有面外鐵電極化的二維鐵電半導(dǎo)體，可以構(gòu)建金屬半導(dǎo)體金屬堆棧組成垂直的器件構(gòu)型，而對(duì)于具有面內(nèi)鐵電極化的材料，可以構(gòu)建平面器件構(gòu)型。在鐵電隧穿結(jié)中，鐵電材料的電極化反轉(zhuǎn)會(huì)引起高低阻態(tài)的變化。在垂直鐵電隧穿結(jié)和短溝道的平面結(jié)中，器件阻態(tài)由電極之間的隧穿概率決定。鐵電極化的翻轉(zhuǎn)會(huì)引起靜電勢(shì)能分布的變化[6]。一般認(rèn)為，鐵電材料的表面電荷不會(huì)完全被金屬電極屏蔽，因此鐵電材料中的退極化場(chǎng)并不為0。鐵電極化和相應(yīng)退極化場(chǎng)的反轉(zhuǎn)引起靜電勢(shì)分布的不同。如果鐵電隧穿結(jié)的兩個(gè)金屬電極屏蔽長(zhǎng)度不同，則會(huì)進(jìn)一步引起不同極化態(tài)下電勢(shì)分布的差異。因此，鐵電極化翻轉(zhuǎn)導(dǎo)致隧穿勢(shì)壘的等效高度和寬度的變化，對(duì)應(yīng)不同阻態(tài)。通過(guò)控制電場(chǎng)的大小和方向，可以實(shí)現(xiàn)器件的高低阻態(tài)切換，因此鐵電隧穿結(jié)可以作為一種可編程存儲(chǔ)器件使用。對(duì)于溝道較長(zhǎng)的平面結(jié)，電極之間的隧穿幾率變小。最新的研究表明電極與金屬之間的肖特基勢(shì)壘、鐵電極化方向等都是控制平面鐵電隧穿結(jié)電阻高低的重要因素[7]。鐵電隧穿結(jié)的電阻態(tài)是非易失性，并且是可控的，這與傳統(tǒng)的基于導(dǎo)電絲形成與斷裂原理的憶阻器有相似之處，因此近年來(lái)人們也開(kāi)始將其稱(chēng)之為鐵電憶阻器。

要利用鐵電隧穿結(jié)進(jìn)行存內(nèi)計(jì)算，實(shí)現(xiàn)實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵（IMP）邏輯是關(guān)鍵。IMP邏輯最早由惠普實(shí)驗(yàn)室于2010年實(shí)現(xiàn)[8]，它和“否”操作能夠組成完備的16種基本布爾邏輯。p IMP q的數(shù)理邏輯解釋為“如果p命題不為假，那么q命題為真”。以p、q命題的真假為邏輯輸入，整個(gè)命題的真假為邏輯輸出，那么只有當(dāng)p為真且q為假（p=1，q=0）時(shí)，整個(gè)命題為假（0），其余的情況下命題為真。IMP邏輯可等價(jià)表示為“非p OR q”。圖3（a）給出了用鐵電隧穿結(jié)實(shí)現(xiàn)IMP邏輯的一種常見(jiàn)方式。邏輯操作的兩個(gè)輸入p和q通過(guò)由施加在頂部和底部的電壓來(lái)控制，而邏輯操作的輸出則存儲(chǔ)為元件電阻。由于輸出信號(hào)是電阻狀態(tài)，而電阻狀態(tài)的保持不需要任何電壓，因此該邏輯門(mén)是非易失的。高阻態(tài)（HRS）的邏輯值記為0，低阻態(tài)（LRS）的邏輯值為1。假設(shè)器件初始在低阻態(tài)（1）。對(duì)頂部電極施加正電壓（p=1）導(dǎo)致該鐵電隧穿結(jié)切換到高阻態(tài)，而對(duì)頂部電極施加負(fù)電壓（p=0）導(dǎo)致切換到低阻態(tài)。如果輸入的邏輯電壓相等，即p=q=0，或p=q=1，那么鐵電隧穿結(jié)器件上的總壓降為零，因此器件維持初始低阻態(tài)（輸出1）。如果頂部和底部電壓不同，器件的阻態(tài)取決于電場(chǎng)的方向。p=0和q=1時(shí)，器件仍保持初始狀態(tài)1;p=1和q=0導(dǎo)致切換到高阻態(tài)，因此輸出為0。綜合器件在四種輸入情況下的輸出，可以看到該器件行為對(duì)應(yīng)IMP邏輯（圖3（b））。

除了二值邏輯計(jì)算，以鐵電隧穿結(jié)為最基本單元的交叉點(diǎn)陣列可以實(shí)現(xiàn)矩陣向量乘法（MVM）[9]。矩陣向量乘法即二維矩陣與一維數(shù)組的乘法是深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中最基本的計(jì)算。數(shù)字乘積累加運(yùn)算是傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)中的一個(gè)耗時(shí)耗力的步驟，而在交叉點(diǎn)陣列中模擬矩陣向量乘法僅需一步。交叉點(diǎn)陣列由正交的行和列電極之間的多個(gè)交叉點(diǎn)組成，每個(gè)交叉點(diǎn)包含一個(gè)鐵電隧穿結(jié)。如圖3（c）所示，V_j 代表施加在第j 列上的電壓。所有電阻元件的電流匯集到在接地的行中。第i 行的總電流為

其中，G_ij 是第i 行和第j 列的電阻式存儲(chǔ)器的電導(dǎo)率。根據(jù)歐姆定律將電導(dǎo)矩陣元G_ij 和電壓矢量V_j 相乘得到經(jīng)過(guò)這一節(jié)點(diǎn)的電流，再根據(jù)基爾霍夫定律將這些電流相加得到該行的總電流。

具有面外自發(fā)極化的鐵電半導(dǎo)體還可用于制作鐵電半導(dǎo)體溝道場(chǎng)效應(yīng)晶體管（FeCFET）。場(chǎng)效應(yīng)晶體管是現(xiàn)代電子工業(yè)中使用最為普遍的電子器件之一。在場(chǎng)效應(yīng)晶體管中，半導(dǎo)體溝道的兩端為源極和漏極，而氧化層則將柵極與溝道隔開(kāi)。通過(guò)控制柵極電壓，對(duì)溝道區(qū)的勢(shì)壘高度進(jìn)行調(diào)控，從而達(dá)到控制電流大小的目的。將溝道材料從常見(jiàn)半導(dǎo)體（如Si）替換為二維鐵電半導(dǎo)體（α-In₂Se₃、Bi₂O₂Se、InSe等），則能夠?qū)崿F(xiàn)存算融合。通過(guò)施加較大的正負(fù)柵壓或者偏壓（利用面內(nèi)外極化互鎖），可以控制α-In₂Se₃ 溝道的面外極化狀態(tài)。當(dāng)α-In₂Se₃ 的面外極化方向向上和向下時(shí)，溝道區(qū)的等效勢(shì)壘高度不同。因此，兩個(gè)溝道極化狀態(tài)對(duì)應(yīng)源漏之間的高阻態(tài)和低阻態(tài)。這兩個(gè)阻態(tài)不需外界電場(chǎng)或者電壓就可以維持，是非易失的，可用作存儲(chǔ)狀態(tài)“0”和“1”。當(dāng)施加并改變柵壓時(shí)，這兩個(gè)極化狀態(tài)的平帶條件并不相同，閾值電壓會(huì)有差別，因此轉(zhuǎn)移曲線有相對(duì)偏移。如圖2所示，鐵電半導(dǎo)體晶體管的典型轉(zhuǎn)移曲線是回滯曲線。盡管2019年第一個(gè)二維鐵電半導(dǎo)體溝道晶體管才被報(bào)道[10]，這種新型器件已經(jīng)展示出了其在存算融合領(lǐng)域的應(yīng)用前景。

自2017年首個(gè)α-In₂Se₃被理論預(yù)測(cè)以來(lái)[11]，二維鐵電半導(dǎo)體迅速發(fā)展為研究熱點(diǎn)，這與其在新一代存儲(chǔ)計(jì)算方面的潛在應(yīng)用前景密不可分。本文介紹了二維鐵電半導(dǎo)體的一些基本概念、相應(yīng)的存儲(chǔ)器件機(jī)理以及在存內(nèi)計(jì)算方面應(yīng)用的一些例子。其中有諸如“鐵電金屬在三維難以存在但是在二維（原子層級(jí)）存在[12]”等有意思的內(nèi)容值得作為大學(xué)物理課程的拓展來(lái)進(jìn)行挖掘。本文附錄展示了一個(gè)教學(xué)案例，從靜電場(chǎng)中物質(zhì)的維度由三維到二維的討論出發(fā)，引入了二維鐵電半導(dǎo)體及應(yīng)用。這一拓展既綜合了之前關(guān)于靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體、電介質(zhì)的知識(shí)，有助于學(xué)生深入理解這些物質(zhì)在電場(chǎng)下的行為，又介紹了前沿的研究，豐富了課堂內(nèi)容。

附錄 教學(xué)課件案例及其文字說(shuō)明

本課件給出了PPT 教學(xué)案例及其文字說(shuō)明。

課件主要面向已經(jīng)學(xué)習(xí)了真空中的靜電場(chǎng)、靜電場(chǎng)中的金屬和電介質(zhì)等內(nèi)容的本科生。課件內(nèi)容根據(jù)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)在正文基礎(chǔ)上作了一些調(diào)整和刪減。

P1：在電磁學(xué)部分，我們已經(jīng)討論了真空中的靜電場(chǎng)以及靜電場(chǎng)與物質(zhì)（包括金屬和電介質(zhì)）之間的相互作用。回憶：將金屬置于靜電場(chǎng)中，會(huì)發(fā)生靜電屏蔽現(xiàn)象，金屬內(nèi)部的電場(chǎng)為0;將一塊電介質(zhì)置于靜電場(chǎng)中，電介質(zhì)內(nèi)部會(huì)發(fā)生電極化，電介質(zhì)內(nèi)部的電場(chǎng)是真空中電場(chǎng)除以相對(duì)介電常數(shù)（E=E₀/ε_r ）。也相當(dāng)于對(duì)外部電場(chǎng)起到一定的屏蔽作用，電場(chǎng)也變?nèi)趿恕?/p>

現(xiàn)在我們思考這樣一個(gè)問(wèn)題：如果將塊體的金屬或者電介質(zhì)減薄，薄到原子層級(jí)，會(huì)如何？ 如果金屬減薄到原子層級(jí)，那么自由電子數(shù)量相較塊材減少了，并且自由電子可移動(dòng)的空間限制在了二維片層里，因此靜電屏蔽要變?nèi)酢Ｒ簿褪钦f(shuō)，在二維金屬當(dāng)中，外電場(chǎng)可以部分的滲透進(jìn)金屬內(nèi)部，內(nèi)部電場(chǎng)不為0 了【Nature Communications，12， 5298 （2021）; Nature 560， 336 （2018）】。我們?cè)賮?lái)看電介質(zhì)。當(dāng)減薄至原子厚度，是不是屏蔽也會(huì)減弱？ 最近，人們發(fā)現(xiàn)一些材料（如MoS2、h-BN、In2Se3）的介電常數(shù)隨著厚度的減小而下降，庫(kù)倫屏蔽減弱【Nanophotonics 5，111 （2016）】導(dǎo)致電介質(zhì)內(nèi)部的電場(chǎng)比塊體要強(qiáng)一些就是一個(gè)可能的原因。當(dāng)然，關(guān)于二維電介質(zhì)包括半導(dǎo)體和絕緣體現(xiàn)在還處于研究的前沿，我們的認(rèn)識(shí)依然在不斷深入，也可能會(huì)有其他解釋。

P2：我們?cè)賮?lái)看一類(lèi)特殊的二維電介質(zhì)，叫做二維鐵電半導(dǎo)體。其中，二維就是指有一個(gè)維度是在原子層級(jí)。鐵電是指對(duì)電介質(zhì)施加外電場(chǎng)產(chǎn)生電極化，當(dāng)外電場(chǎng)撤銷(xiāo)之后，還存在剩余電極化，并且電極化的方向可以被外電場(chǎng)控制。鐵電體是一類(lèi)特殊的電介質(zhì)，它的性質(zhì)通常可以通過(guò)圖中的電滯回線來(lái)進(jìn)行研究。半導(dǎo)體則是指導(dǎo)電性介于金屬和絕緣體之間。半導(dǎo)體的導(dǎo)電特性可以被外電場(chǎng)調(diào)控，因此是現(xiàn)在微電子產(chǎn)業(yè)最重要的一類(lèi)材料，可以運(yùn)用到各式各樣的器件當(dāng)中。圖上給出了兩類(lèi)典型的二維鐵電半導(dǎo)體。左邊這個(gè)是SnS，它的電極化方向在二維片層面內(nèi)。右邊是銦硒，剩余極化方向垂直于二維片層。這些剩余極化的方向可以被外電場(chǎng)控制，并且外電場(chǎng)撤銷(xiāo)之后仍然可以保持，因此可以用于存儲(chǔ)信息。

P3：這里給出了一些常見(jiàn)的鐵電存儲(chǔ)器。上面是結(jié)構(gòu)圖，下面是典型的器件電流隨偏置電壓或者柵極電壓變化的曲線。在這些器件中，我們都可以觀察到，電流大小也就是阻態(tài)的變化。通過(guò)控制外電壓（電場(chǎng)），可以控制鐵電體的極化狀態(tài)。而不同的極化狀態(tài)下，電阻態(tài)不同。高低阻態(tài)可以定義為“0”“1”狀態(tài)。這種信息存儲(chǔ)方式是非易失的，因?yàn)椴恍枰~外的能量來(lái)維持剩余極化。而在二維鐵電半導(dǎo)體中，剩余極化在原子層級(jí)仍然存在，所以可以將存儲(chǔ)器件做得非常小。

P4：現(xiàn)在，人們開(kāi)始利用這些鐵電存儲(chǔ)器來(lái)做存內(nèi)計(jì)算。我們目前用的芯片都是信息存儲(chǔ)和計(jì)算分開(kāi)的。數(shù)據(jù)在存儲(chǔ)和計(jì)算器件之間頻繁的往返傳輸，帶來(lái)了能量損耗、時(shí)間延遲的問(wèn)題（所謂的馮·諾依曼瓶頸），制約著計(jì)算機(jī)的性能。所以人們想到能不能將信息的計(jì)算和存儲(chǔ)在同一個(gè)地方進(jìn)行呢？ 這就是存內(nèi)計(jì)算。圖中給出來(lái)兩種典型的存內(nèi)計(jì)算的實(shí)現(xiàn)方式。一種是二值邏輯，另一種是矩陣乘法。這里面的元件就是鐵電隧穿結(jié)，如果其中的鐵電體是二維的，那么就可以做得特別小。那么單位面積集成的器件數(shù)量越多，計(jì)算能力就會(huì)更強(qiáng)。