基于電流變液結構的光柵衍射實驗研究

關鍵詞 電流變液;衍射;光柵;鏈狀結構

電流變液作為一種智能材料的復雜液體，通過外電場可以改變其屈服應力和彈性模量等物理性質[1，2]。電流變液一般由具有高介電常數的介質微粒和具有低介電常數的基礎液構成。在外加強電場下，電流變液中的固體顆粒受電場極化作用獲得感應偶極矩，使得電流變液性能發生改變，電流變液可在液態與類固態之間快速轉換。獲得感應偶極矩的電流變液固體顆粒排列成有序的鏈狀結構，鏈狀結構在電場下聚合成柱狀態，大量的電流變液顆粒在電場下將會形成鏈狀或柱狀長鏈[1，3]。

在過去70年中，人們對于電流變液的研究主要著手于電流變液的力學性質與電流變液顆粒的合成。不同于以往，我們發現在一定條件下該鏈狀或柱狀條紋結構可能為周期性排列。若將周期性分布的柱狀長鏈視為不透光部分，基礎液視為透光部分，電流變液在一定條件下可形成類似光柵的結構[3]。近年，有人嘗試利用電流變液在一定條件下形成的光柵結構實現光柵衍射[4]，用激光照射在均勻電場作用下的電流變液，可觀察到明暗交替的衍射條紋。以前的工作存在實驗設計簡單，條紋結構與衍射圖樣不清晰，對于電流變液濃度等變量沒有進行定量討論的缺陷。因此，我們設計了相應的實驗方案，實現了對電流變液的直接觀察，并重點定量討論了電場強度與濃度對電流變液光柵結構清晰程度、光柵常數與狹縫寬度的影響。

1 基于電流變液的光柵衍射實驗

1.1 顆粒合成與電流變液調配

稱量12.68g 的草酸二水合物緩緩加入至100mL超純水中，攪拌均勻得到A 溶液。量取17mL鈦酸丁酯與100mL無水乙醇混合得到B溶液。稱量9.94g氯化亞鐵四水合物緩慢加入到200mL無水乙醇混合得到C 溶液。緩緩將B 溶液倒入A 溶液，一邊混合一邊攪拌得到D 溶液。將D溶液與C溶液混合，利用攪拌機攪拌6h，隨后靜止8h。將過濾出的沉淀物用酒精清洗，干燥后放入行星球磨機研磨得到電流變液顆粒。

將電流變液顆粒與硅油以質量比例為1∶1混合，放入行星球磨機研磨得到電流變液原液。配置電流變液時，將電流變液原液與硅油混合，電流變液濃度采用質量分數，濃度為電流變液原液質量/電流變液原液和硅油的總質量，如濃度為5%的電流變液是由5g電流變液原液和95g硅油混合。

1.2 實驗裝置與實驗設計

將安裝有電極的載波片固定在夾持裝置中，并將質量分數為5%的電流變液均勻分散在載玻片上。打開高壓電源，調節適當電壓（約600V/mm），此時電流變液逐漸形成類似光柵的條紋結構。打開激光器，532nm 的激光依次經過擴束鏡與光闌，激光高頻部分被過濾，使得激光基頻部分透過。激光穿過100mm 凸透鏡和150mm 凸透鏡變為能量分布均勻的平行光束，光斑大小可調節[6]。經反射鏡1反射后，平行光束到達夾持裝置處的電流變液，并在該處發生夫瑯禾費衍射，衍射光束經反射鏡2后投影至遠處觀察屏上。在觀察屏上觀察衍射圖樣，待衍射圖樣穩定后關閉高壓電源。通過三維移動與水平裝置調整夾持裝置位置，使得平行光束垂直入射條紋結構清晰明顯處。利用坐標紙和游標卡尺記錄下觀察屏上衍射圖樣數據。將定標尺放置在倒置顯微鏡下，用CCD拍照記錄。取下定標尺，將載波片放置于倒置顯微鏡上，利用CCD觀察并拍照記錄電流變液形成條紋結構，將條紋結構照片與定標尺照片對比，計算出狹縫寬度與光柵常數，如圖1所示。

2 實驗結果

2.1 衍射實驗結果

（1） 在外加電場下，電流變液由未加電場時的均勻分布變為條紋結構，約40s條紋完全形成，120s左右條紋穩定。

（2） 存在臨界電場，約為300V/mm，低于臨界電場無法形成清晰穩定的條紋結構。臨界電場與電流變液濃度有關，濃度低時臨界電場較小，濃度高時臨界電場較大。

（3） 電場強度僅影響條紋形成速率不影響條紋結構，電場強度高時形成速率快，電場強度低時形成速率慢。

（4） 條紋結構與衍射圖樣受電流變液濃度影響較大。多次實驗得當濃度為7% 時實驗效果最優。

（5） 形成的條紋結構受到電流變液濃度的影響。

濃 度過高時，電流變液不能完全分散，同時條紋間距較窄，密度較高，呈多鏈結構，條紋交疊難以辨認。

濃度過低時，條紋間距較大，密度較低，但是其流動性強，條紋結構易被破壞。難以穩定成鏈，可觀察到大量空缺或條紋斷裂。

濃度適中時，條紋成鏈明顯，清晰筆直，既無局部聚集，也無局部缺陷。條紋間距與寬度適中，光柵常數和狹縫寬度適中，條紋結構穩定。

（6） 衍射圖樣受到電流變液濃度的影響，如圖2所示。

濃度過高時，激光無法穿透電流變液，衍射圖樣模糊。

濃度過低時，由于光柵常數與狹縫寬度較大，衍射光斑級數較少。大多只能觀察到中心亮點，難以觀察到明顯衍射圖樣。

濃度適中時，各衍射極強間距適中，衍射圖樣清晰明顯，可觀察到多級衍射光斑。衍射圖樣較為穩定。

2.2 電流變液濃度定量實驗

將電流變液均勻分散在三維移動支架的載玻片上，施加電壓，電流變液逐漸形成鏈狀結構。將CCD記錄下的圖片與定標圖片比較，計算出條紋間距與條紋寬度。利用電子天平稱量電流變液原液與硅油，配置不同濃度的電流變液，濃度采用質量分數（電流變液原液質量/電流變液原液和硅油總質量）。采用不同濃度的電流變液重復上述實驗，觀察記錄實驗結果，繪制關系圖。改變電極間距離，分別設置為20mm 和5mm 進行上述實驗。

得到的實驗結果為：

（1） 電極間距為20mm 時，在靠近電極處可觀察到周期性排列的單鏈條紋，載玻片中心多呈現柱狀條紋，柱狀條紋由單鏈條紋聚合而成。相同條件下，柱狀條紋的條紋間距與條紋寬度具有隨機性。

（2） 電極間距為5mm 時，電流變液在載玻片中多呈現完整的周期性單鏈條紋，故形成的條紋結構具有尺度效應。

（3） 單鏈條紋的條紋間距與條紋寬度與濃度有關。電流變液濃度增大時，條紋間距減小，條紋寬度增大。在濃度范圍為2.5%～7.5%區間我們繪制了函數圖像，如圖3所示。當濃度高于7.5%時會有概率聚合成柱狀條紋，當濃度低于2.5%時單鏈條紋寬度過細，穩定性差，會隨布朗運動與擴散被破壞。

3 結果分析

3.1 衍射結果分析

（1） 根據夫瑯禾費衍射公式[7]，當電流變液濃度高時，光柵常數d 較小，光強主極大間距Δx較大。當電流變液濃度低時，d 較大，光強主極大間距較小。多次實驗得到，電流變液濃度選擇恰當時，條紋間距約為0.2～0.35mm，衍射圖樣光強主極大間距約為3.5～6.0mm，各衍射光強主極大區分明顯。以一次實驗數據為例，激光波長λ=532nm，光柵到屏距離z=2.3m，光柵常數d=0.2275mm， 計算可得光強主極大間距理論值Δx=5.38mm，測量得光強主極大間距實際值Δx'=5.73mm， 光強主極大間距理論值與實際值誤差為6.50%。

（2） 當電流變液濃度高時，比值a/d 較小，當級數n 取較大時，仍有較大光強，易于分辨。當電流變液濃度低時，比值a/d 較大，當級數n 取較大時，光強相對較小，與雜光光強接近，難以分辨。當比值約為0.3可觀察到±4級衍射光強主極大，當比值約為0.7僅能觀察到±2級衍射光強主極大。但若電流變液濃度過高時，比值a/d 過小，將導致透過率過低，難以觀察到衍射圖樣。

3.2 濃度定量結果分析

（1） 條紋形成過程為電流變液顆粒在基礎液中形成球狀小團簇，小團簇在外加電場下產生極化作用，極化顆粒連接成單鏈條紋，相鄰的條紋之間存在電磁相互作用互相吸引，聚合成多鏈條紋，多鏈條紋吸引附近游離的電流變液顆粒，聚合成柱狀條紋。

（2） 條紋形成過程中，臨近電流變液顆粒會先形成短鏈，短鏈再連接成完整的單鏈。由于短鏈在硅油中擴散運動，并且電場會促使其運動，在條紋形成過程中短鏈有較大概率向臨近的短鏈靠近。短鏈之間存在電磁相互作用會彼此吸引，最終表現為臨近的單鏈會聚合成多鏈。由于擴散運動存在一定的隨機性，故多鏈所包含的單鏈數量是隨機的，每條多鏈由2～4條單鏈聚合而成，因此形成的柱狀條紋寬度與間距存在隨機性。

（3） 短鏈在接觸到電極時會停止運動，故靠近電極處更容易形成單鏈條紋，而載玻片中心距電極遠，此處的短鏈有更多機會與鄰近短鏈吸引、結合形成柱狀條紋。若縮短電極距離，處在載玻片何處的短鏈都距離極板較近，故更大概率形成完整的單鏈條紋。因此條紋形成具有尺度效應。

（4） 當電流變液濃度均勻時，載玻片中電流變液顆粒排布規律，在勻強電場下會形成周期性單鏈條紋結構。濃度高時，單位面積內電流變液顆粒物質量多，形成的小團簇大，故單鏈條紋寬度大，形成的小團簇數量多，故單鏈條紋密度高，條紋間距小。

3.3 誤差分析

本實驗誤差主要來源于電流變液的沉降與電場分布。電流變液的沉降作用是電流變液研究中無法避免的問題，由于沉降會導致局部濃度不均勻，而影響條紋結構。因此我們增加了對電流變液顆粒研磨時間與電流變液混合時間，同時確保每次實驗使用新制備的電流變液，以降低沉降。若電場不夠均勻，即便是微小的傾斜都會導致形成的條紋結構彎曲，因此實驗重新對實驗裝置進行了設計與改進，以確保電場盡可能接近勻強電場。

4 結語

通過配比合適濃度的電流變液，我們使用電流變液的周期性鏈狀結構實現了液體結構衍射光柵的實驗。我們通過定量實驗來分析條紋的形成方式，詳細給出了實驗過程和結果分析，著重分析了鏈狀條紋的周期性以及柱狀條紋的隨機性。我們給出了濃度與單鏈條紋寬度與間距的基本關系。通過本實驗，我們定量給出了電場下電流變液鏈狀結構的形成，這讓我們對電流變微觀機理有了進一步的認知。