基于“教·學·評”一致的教學設計

【摘" 要】 教育評價事關教育的發展方向，有什么樣的評價，就會有什么樣的育人導向。“教·學·評”的一致，就是指教師教的內容、學生學的內容以及課堂評價要一致。評價一堂課的教學效果，要看三個方面：學生的學習、學生向著學習目標學習和大部分學生實現了學習目標。文章以北師大版教材數學八年級上冊第一章第一節的“勾股定理”起始課為例，展現了基于“教·學·評”一致的教學設計。

【關鍵詞】 教育評價；“教·學·評”；教學效果

一、課例展示

（一）學習目標

1.學生在經歷了觀察、計算、猜想和驗證的探究過程后，理解了勾股定理是直角三角形特有的性質，同時能結合圖形，用數學符號表示勾股定理。

2.教師搭建了本章的知識結構，滲透了系統化思維，培養了學生的整體觀念。

3.學生了解了勾股定理豐富的文化背景，激發了其民族自豪感，構建了數學的理性思維。

（二）教學過程

1. 教師引入“勾股定理”，凸顯學生學習新知的必要性

教師展示問題：從電線桿離地面的8m處向地面拉一條鋼索，如果這條鋼索在地面的固定點距離電線桿的底部6m，那么需要多長的鋼索？

評價要點：教師從生活中的案例引入問題，學生無法用現有的知識解決該問題，由此，教師可以引入新課內容，激發學生的學習愿望，凸顯學習新知的必要性。在教學完成后，教師測評學生能否解決這一問題，以評價學生在本堂教學活動中發生的變化。

2. 師生探索“勾股定理”，教師關注學習過程的多維評價

教師講述：相傳在兩千多年前的一天，古希臘數學家畢達哥拉斯在朋友家做客，他看著朋友家地上的方磚發呆，如圖1所示。原來，朋友家的地面是由許多直角三角形組成的圖案，黑白相間、美觀大方，畢達哥拉斯發現，地磚上的3個正方形存在某種數量關系。那么，黑白相間的地磚上的正方形之間到底存在怎樣的關系？

問題1：“你能發現各圖中3個正方形的面積之間有何關系（如圖2所示）？”

（教師放手，讓學生大膽地表達自己的想法，如果學生覺得困難，教師可以采用啟發式的教學法，例如追問1。）

追問1：“在圖2中，如果一個地板磚的每個小三角形面積為1，那么SP=？SQ=？SM=？。”

（學生可以通過計算，得到3個正方形的面積為1、1、2，從數字的和，發現3個正方形的面積關系。）

追問2：“如果SP=AC2，你能用BC表示SQ、用AB表示SM嗎？”

（學生得出：SP+SQ=SM，從面積關系得出三邊關系：AC2+BC2=AB2）

評價要點：該環節主要評價學生“會用數學的眼光觀察世界”的能力。學生可以用“拼”的方式得出結論，也可以用計算的方式得出結論，對此教師都應予以肯定。在得出圖形之間的面積關系后，教師要把學生引向“由正方形面積的關系轉換到直角三角形邊之間的數量關系”上，聚焦本堂課要探索的“直角三角形三邊之間的數量關系”問題。

問題2：在地板磚中發現，等腰直角三角形兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方。此時，教師改變了等腰三角形的位置和邊長，如圖3所示，請學生觀察，并猜想，圖中等腰直角三角形兩直角邊的平方和，還等于斜邊的平方嗎？

（學生把探索的結論填寫在表格中。這一探索過程采用了“獨立思考—組內交流、互助—全班展示”的形式，學生用數格子、切割等方法，得到了結論。）

教師：“通過以上結論，可以猜想：任意等腰直角三角形的三邊有什么數量關系呢？”

結論1：等腰直角三角形兩直角邊的平方和，等于斜邊的平方。

教師啟發：“得到結論1后，你們有什么想法嗎？”

（學生：那么一般的直角三角形也會有這樣的結論嗎？）

教師講述：“等腰直角三角形是特殊的三角形，它有兩個特殊條件，即等腰和直角，等腰直角三角形的三邊能具有這樣特殊的數量關系，這兩個特殊條件是否缺一不可呢？如果缺少其中一個條件，或者兩個特殊條件都不存在，那么這樣的三角形的三邊還存在以上特殊的數量關系嗎？先保留直角這一條件，完成問題3。”

問題3：探索一般直角三角形三邊存在的數量關系。

教師展示：教師讓學生觀察圖3，得出相關結論。

（學生通過動手操作、組內交流，發現很容易得出圖3中正方形P和Q的面積，難點在于計算出正方形M的面積。對此教師可以根據學生的實際水平，通過學生展示、教師啟發等形式，運用轉化式的思想，采用“割補法”，幫助學生突破這一難點，如圖4所示。）

教師：“通過以上的探究，你可以得出怎樣的結論？”

結論2：直角三角形兩直角邊的平方和，等于斜邊的平方。

教師啟發：“得到結論2后，你們還有什么想法嗎？”

（學生：等腰三角形也會有這樣的結論嗎？）

問題4：探究一般等腰三角形的三邊，其兩邊的平方和是否等于第三邊的平方，如圖5所示。

（學生有了前面問題2、3的活動經驗，很容易計算出正方形P、Q、M的面積，發現等腰三角形的三邊不存在以上關系。）

結論3：等腰三角形任意兩邊的平方和不等于第三邊的平方。

評價要點：該探索環節是本節課的核心，教師的評價需要關注學生的觀察、計算、轉化、從特殊到一般和歸納等數學能力。教師評價的方式要從多維度展開，如語言表達方面：學生是否敢于表達，數學語言表達是否清晰，語言表達是否具有數學的邏輯性，語言能否同步肢體的表達，讓聽者明確說者的意思，能否與他人合作完成任務等。教師的評價應體現多樣性和立體性，以培養學生“用數學的眼光觀察事物，用數學的思維思考問題，用數學的語言表達自己的思考”的數學素養。

3. 理解“勾股定理”，關注理性思維的隱性評價

問題5：“經過以上的探索過程，可以得到怎樣的結論？”

勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

在Rt△ABC中，∠C=90°，則a2+b2=c2，如圖6所示。

教師：用手勢解釋勾股定理的含義（肢體語言，形象生動）。

評價要點：此環節注重3種數學語言（文字語言、圖形語言和符號語言）的轉化，培養學生的理性思維。

4. 搭建全章框架，關注數學思考的素養評價

問題6：“為什么要學習勾股定理？這一章將要學習什么？如何學？請閱讀章首頁。”

教師講述：“今天，通過探究，我們發現了勾股定理的內容。如何證明勾股定理，目前已經有300多種方法（下節課將學習勾股定理的證明）。本章還會學什么？請試著搭建本章的學習框架。”

（在學生展示后，教師展示全章的框架，如圖7所示。）

評價要點：此環節教師注重評價學生運用積累的數學活動經驗，來搭建本章的學習框架，注重培養學生整體的數學思考能力，以提升學生的數學素養。

5. 梳理小結，關注新知學習的整體評價

教師引導：引導學生從“知識、技能、數學思想和活動經驗”等4個方面進行梳理與歸納，學會從“為什么要學”“學什么”“如何學”這3個方面去思考，同時引導學生思考勾股定理屬于哪類三角形，應該歸屬于何種知識體系。

（學生用思維導圖的形式梳理，教師展示學生制作的優質思維導圖。）

評價要點：該環節，教師注重評價學生的歸納、總結能力，了解學生能否明確學習的重難點，關注學生是否“會學習、善學習”，重要的是，引導學生注重思考知識間的聯系、具有整體觀和系統觀。

二、基于“教—學—評”一致性的教學設計思考

（一）明確“教什么”，教學目標要清晰

教學目標是一堂課的指引、一堂課的宗旨和一堂課的靈魂，其主宰了學生后續的學習過程與課堂評價。制定科學、明確的教學目標，需要教師做到5個理解，即“理解數學、理解課標、理解教材、理解學生和理解教學”。這樣才能最大限度地做到“知行合一”、提高教學效率。

（二）明確“學什么”，學習活動要服務教學目標

很多教師在設計教學活動的時候，只記住了需要傳授的課本知識，忘記了專業知識僅僅是一種手段、一個載體，并不是教學的終極目的。教學的終極目的是培養學生的學科能力、塑造學生的學科素養，這才是真正的教學活動服務于教學目標。

（三）明確“評什么”，評價方式要多維度

教師需要從多個維度、多種層次評價學生，不僅要使學生掌握學科知識，還要使學生感受到學習的喜悅、思維的磨煉，以提升學生的數學思維、學科能力以及學科素養。

三、結語

總之，評價一堂課的教學效果，要看3個維度：第一個維度，學生在教學目標的指引下，在學習過程中，動腦、動口的情況，是否敢于表達自己的想法，情感發展的情況；第二個維度，學生向教學目標、思維能力發展的情況；第三個維度，教師圍繞教學目標，使學科核心素養落地的情況。只有圍繞以上3個維度，才能體現課堂的有效性。

參考文獻：

［1］ 余清華. 基于“教—學—評”一體化的大單元教學設計與實施［J］. 福建基礎教育研究，2022（12）：46-48.

［2］ 黃莉. 逆向教學設計促進初中英語教學評一體化的閱讀課例研究［J］. 中學生英語，2022（48）：80-82.

［3］ 湛藍，柏毅. 將DIS融入科學課堂：開發教學評一體化的框架［J］. 東南大學學報（哲學社會科學版），2022，24（S2）：56-59.