基于項目學習設計單元教學，立足問題解決培養創新意識
——以“長方體和正方體”單元教學為例

安徽省合肥市屯溪路小學 華 錚

一、設計理念

社會發展呼喚創新型人才，具備創新意識是創新型人才必備的基本素養之一。新課標在總目標中提出要培養學生具有初步的創新意識和科學態度。這就要求教師充分發揮數學學科思維性強的特點，改變傳統的教學形式，探索培養學生創新意識的有效路徑。

項目學習也稱項目式學習，重要特征之一就是通過有意義的驅動性問題激發學生興趣，使其主動學習。項目學習因其解決現實復雜問題和賦予兒童自主權等特性，為發展學生的創新能力提供了平臺。

單元整體教學與傳統的分課時教學相比，更強調將零散的知識點建立關聯，在解決具有結構性問題的過程中，習得知識，發展能力，提升素養。

基于以上思考，筆者借鑒項目學習模式，以“愛心捐贈”的現實任務為引領，對蘇教版數學六年級上冊第一單元“長方體和正方體”的學習內容進行了整合、重構和補充，嘗試設計具有現實意義的研究序列，引導學生發現和提出問題，運用數學和其他學科知識與方法分析并解決問題，通過多輪探究掌握單元核心概念，構建知識之間的關聯，提升學習圖形的綜合素養，培養創新意識。

二、教學目標

（1）在真實問題的驅動下，深入理解本單元體積、表面積等核心概念，探究并掌握長方體、正方體的體積和表面積計算方法；

（2）在觀察、操作與思考中，構建平面與立體的關聯，發展邏輯思維能力和空間想象能力；

（3）在解決實際問題的過程中，體會數學和現實之間的聯系與區別，培養創新意識和實踐能力。

三、任務選擇

屯溪路小學地處省會城市，學生家庭經濟條件普遍較好。通過前測調查得知，100%的學生參與過集體捐贈，3%的學生有隨父母下鄉捐贈的經歷。選擇“愛心捐贈”為項目任務，既能激發學生的情感共鳴，幫助學生建立平等、友善、和諧的價值觀，又能喚醒學生的生活經驗，從數學角度不斷發現問題并提出問題，并圍繞問題解決開展有意義的學習活動。

“愛心捐贈”項目任務以為希望小學捐贈為主題，圍繞捐贈物品和捐贈過程，鼓勵學生從數學角度發現問題、提出問題，將項目任務細化為“PK 巨無霸”“體積知多少”“包裝礦石”“包裝文具”“打包裝箱”五個分任務，另補充兩節“探索規律”的拓展課。

四、實施過程

在教學實踐層面，我們重點考慮了三個方面：一是突出核心概念，先研究體積，再研究表面積；二是選擇具有代表性的學習材料，遵循從一般到特殊的認知順序，先整體建構，再具體研究；三是創設具有現實意義的任務，鼓勵學生提出內心的真實問題，在解決挑戰性問題的過程中生發智慧，培養創新意識。

下面重點闡述本單元三個典型課例的教學過程及設計意圖。

單元開啟課：PK 巨無霸

環節一：明確任務，引發問題

師：我們為希望小學舉行愛心捐贈活動，同學們捐贈了很多書籍和文具，有一個同學的捐贈與眾不同，是科學課要用到的礦石標本。

師：對于這些捐贈物品，你們能從數學的角度提出什么問題？

生：捐了多少本書？礦石的質量是多少？哪個最大？

師：今天我們就來PK 礦石巨無霸。（出示圖1）

圖1

環節二：理解體積，比較體積大小

（1）觀察法

生：⑦號體積最大。

師：怎么看出來的？上來指一指。

得出：物體占空間的大小叫體積，需要從長、寬、高三個角度觀察比較。

（2）浸水法

師：②號和⑤號哪個體積大呢？如何比較？

討論得出：放入等量的水中，觀察水面高度的變化。

按照學生意見，教師借助多媒體投屏進行演示實驗，觀察得出：⑤號礦石的體積比②號礦石的體積大。

有學生質疑：大多少呢？

討論后繼續實驗，用滴管取水，直至兩個量杯中液面齊平。

得出：⑤號礦石的體積比②號礦石的體積大25mL。

學生（質疑）：毫升是容積單位，用于礦石體積不合適。

環節三：體積單位及進率

（1）師：根據學習經驗，你們認為有哪些常用的體積單位，這些體積單位是如何規定的？

生：立方厘米、立方分米、立方米……

（2）根據學生對三個體積單位的描述，通過估一估、比一比、做一做，建立初步的表象。

（3）師：容積和體積有什么關系？你認為“大25mL”可以換成哪個體積單位？

根據學生回答演示，發現1 升＝1 立方分米，1 毫升＝1 立方厘米，相鄰體積單位之間的進率也是1000。

【設計意圖】在解決“哪個體積大”的問題中，學生經歷了三個思維層面：①觀察法——體會到比較立體圖形需要從“水平”“垂直”“縱深”三個維度進行觀察；②浸水法——當肉眼觀察無法比較體積大小時，學生首先想到“排水法”在解決溢出部分不便測量的問題中，又創造出“浸水法”；③探究容積與體積——當得出兩塊礦石的體積相差25mL 的結論時，學生基于生活經驗，認為用容積單位不合適，產生了對體積單位的強烈需求，借助操作與想象，理解了容積與體積的關系，初步建立三個常用體積單位的表象，探究出相應的進率。

本節課，學生基于解決現實問題的強烈需求，不斷克服困難，優化方法，習得知識。全課難覓“教”的痕跡，不斷迸發出奇思妙想的創新火花。

單元整合課：體積知多少

環節一：明確任務，引發問題

師：上節課給你印象最深的是什么？（浸水法）要知道一個物體的體積，是否只能用浸水法這一種方法？

生：規則形狀的可以計算，比如長方體、正方體。

環節二：研究長方體特征

請你先選擇材料，制作一個長方體。再想一想：長方體有什么特征？

拼磁力片：長方形相對的面完全相同。

搭小棒：相對的棱長度相等，分為四組，相交于同一頂點的三條棱的長度，分別叫作長方體的長、寬、高。

堆立方體：有幾個1 立方米的立方體，長方體體積就是幾立方米。

環節三：探究（或證明）長方體體積計算方法

生1：長方體體積＝長×寬×高。我們想象一下（手持框架），因為長是15 厘米，就可以擺15 個1 立方厘米；寬8 厘米，就可以擺8 個1 立方厘米。這樣一層就有120 個1 立方厘米，高5 厘米，就是乘5 層。

生2：長方體體積＝底面積×高。可以想象有無數個長方形疊在一起，就成了長方體。

環節四：拓展應用

（1）類比推出正方體體積計算方法。

（2）想一想，現在可以計算哪幾塊礦石的體積？

學生發現，圓柱體積＝底面圓形面積×高；三棱柱體積＝三角形的面積×高。

小結：只要是“上下一樣粗”的柱體，都可以用“底面積×高”計算體積。

【設計意圖】學生從幼兒搭積木開始，對長方體和正方體的特征具備充分的感知，因此本節課的操作重點不是探究特征，而是建立空間觀念，為探究體積計算提供支持。全班近一半的小組都創造性地想象由面到體的疊加，得到“底面積×高”的柱體體積計算統一公式。

單元關鍵課：包裝礦石

師：礦石屬于易碎品，為了順利運送到希望小學，我們需要用硬紙板為每塊礦石制作一個包裝盒，你們能想到哪些數學問題？

生：每塊礦石需要多少硬紙板？

環節二：理解包裝盒設計成長方體的原理

選擇一個礦石，設計包裝盒的形狀。

生1：根據礦石形狀設計和礦石差不多的包裝盒。

生2：不同意，不規則形狀不好制作，應該把球形礦石的包裝盒設計為正方體，其他包裝盒設計成長方體。

師：想一想，除了不方便制作之外，還有沒有選擇制作成長方體的其他理由？

生3：長方體堆在一起沒有縫隙。

師：對，所以生活中的快遞箱大多是長方體或正方體形狀的。

環節三：探索長方體、正方體表面積計算方法

（1）理解表面積

師：同桌討論，要計算至少需要多少硬紙板，其實就是求什么？

小結：長方體6 個面的面積總和就是長方體的表面積。

（2）測量數據，嘗試計算

師：以⑦號礦石為例，制作包裝盒需要哪些數據，如何測量？

生嘗試測量，結合現實包裝任務得出：

①要從水平、垂直和縱深三個方向測量長、寬、高，要測量最大尺寸；

②礦石表面凹凸不平，可以用兩塊班牌平行地夾住后再測量；

③測得的數據，在制作包裝盒時要各添加1 厘米，制作的盒子既能固定礦石，又便于取放。

（3）歸納長方體表面積算法方法，類推出正方體表面積計算方法。

（4）分別測量并計算制作各個礦石包裝盒的表面積。

【設計意圖】設計礦石包裝盒，需要測量不規則礦石三個方向的數據，直尺怎么擺都無法確保是最大值，學生靈機一動，就地取材，創造性地用放學路隊的兩塊班牌夾住礦石，測量時又發現兩塊班牌必須平行放置，還要減掉班牌厚度，測量兩塊班牌內壁之間的長度。

五、總結反思

1. 更新教育理念，致力創新精神的培養

教師要著眼于學生的未來發展，致力于培養具有創新精神的社會主義接班人。落實在日常教育工作中，教師應營造寬松的研究氛圍，倡導自由、獨立、平等、求是的價值觀。精神自由不僵化，才會打破常規尋找新思路；獨立思考不從眾，就能大膽假設，敢于質疑；人格的平等與尊重可以為學困生提供表達奇思妙想的機會。實事求是能幫助學生克服盲目創新的心態，基于事實多方求證，透過現象探尋本質，是追求真理的不竭動力。

2. 改變教學形式，追求創新意識的培養

借助項目學習的模式，在核心大問題的引領下，通過具有內在邏輯關系的項目任務串聯起單元核心知識，實施單元整體教學，培養學生的創新意識。

第一，項目任務的真實性能激發學生強烈的興趣，卷入式地參與學習，思維高度活躍，為創新意識的培養提供了思維基礎。

第二，核心問題驅動是項目學習的重要特征。學生圍繞核心問題，動手操作、動腦思考、交流思辨……長期研究為創新意識的培養提供了充分的時空保障。

第三，相比教材中的數學問題，項目學習中的現實問題更復雜，解決問題過程中遇到的干擾因素也繁雜。挑戰性問題激發無限創造力，促使學生另辟蹊徑，成為培養創新意識的內驅動力。

第四，基于項目學習設計的單元整體教學，因各個項目分任務之間的承續關系，教學內容之間的意義聯結更加緊密，在持續性的探究過程中，創新思維不斷受到鼓勵，為創新意識的培養提供了精神支持。

3. 轉換教師角色，助力創新能力的培養

強烈的創新意識是提升創新能力的基礎，創新能力的提升反過來又會促進創新意識的進一步增強。培養學生的創新意識，提升他們的創新能力，教師角色轉換尤為重要。

當課堂上出現“與眾不同”的聲音時，教師要做好“傾聽者”，迅速捕捉有價值的創新火花，靈活應對，引發全體學生的關注，把研究引向深入，使深度學習自然發生；當學生有創意卻無法實踐時，教師要做好組織者，在班級開展頭腦風暴，同伴互助換個角度看問題，對創意進行補充完善，助燃創新火花，最終成功解決問題；教師還要做好陪伴者，細心了解每個學生的學業水平，幫助學生查漏補缺，為提升創新能力、順利解決問題夯實知識基礎。