爪式氫氣循環泵高密封型轉子及瞬態流動特性

潘詩洋,任純吉,王 君,趙 鑫,辛遠杰,王增麗,崔 冬

(1.中國石油大學(華東) 新能源學院,山東 青島 266580;2.壓縮機技術國家重點實驗室(合肥通用機械研究院有限公司),合肥 230031)

質子交換膜燃料電池(proton exchange membrane fuel cell,PEMFC)可以將化學能直接轉化電能,具有清潔、能量密度高和體積小等優點,是解決化石燃料短缺及其燃燒所帶來的環境污染問題的有效途徑之一[1-2]。PEMFC系統主要由電池堆、空氣供應系統和氫氣循環系統等組成[3]。為提高氫氣的利用效率,需要通過氫氣循環泵將未反應完的氫氣輸送至電堆陽極入口[4]。因此,氫氣循環泵是燃料電池氫氣循環系統中的關鍵設備,其性能對PEMFC系統性能影響極大。現有的氫氣循環泵的類型主要包括渦旋式[5]、羅茨式[6]和爪式[7]等。爪式氫氣循環泵僅僅依靠兩個相互嚙合的爪式轉子實現氣體的內壓縮,具有干式無油、結構緊湊和可靠性高等顯著優點,相比之下,是用于燃料電池系統中最具潛力的理想泵型。

爪式氫氣循環泵的關鍵部件是一對相互嚙合的爪式轉子,轉子型線的優化設計是提高泵效率的關鍵因素之一。Hsieh等[8]基于共軛求解法,構建了一對相互嚙合的螺桿-爪式轉子,討論了幾何參數對該轉子面積利用率和余隙容積的影響,結果表明螺桿-爪式轉子的密封性能好,且余隙容積小。在此基礎上,構建了曲爪爪式轉子,得到了其截面型線的參數方程,同時研究了當兩個轉子不發生干涉時,其幾何參數的取值范圍[9]。Wang等[10]構建了全光滑的爪式轉子,所提出的全光滑爪式真空泵具有余隙容積小的特點,且轉子的力學性能也得到了顯著改善。同時,Wang等[11]又構建了兩種新型直爪轉子,分析了爪式轉子的獨立幾何參數與泵性能之間的關系;并采用有限元分析法,對比分析了兩種直爪爪式轉子的力學性能。Pan等[12]構建了一種新型三爪轉子,推導了其截面型線的參數方程,并設計了新的排氣口,結果表明新型三爪轉子型線組成簡單,所設計的排氣口有效解決了余隙容積內氣體的二次壓縮問題。

在工作過程中,爪式氫氣循環泵工作腔內氣體流動復雜。因此,研究工作腔內部流場的分布特征,并揭示其增壓過程具有重要意義。Gu等[13]分析了燃料電池用爪式氫氣循環泵工作腔內的壓力分布,討論了軸向和徑向間隙對工作腔內的流場和泵性能的影響;結果表明由于軸向和徑向間隙的泄漏,導致在等容輸送過程中工作腔內的壓力顯著升高。Dong等[14]研究了工作過程中泵腔內的壓力隨主軸轉角的變化規律,得到了雙爪爪式氫氣循環泵在不同進口壓力下的泵容積效率。并進一步研究了在不同轉子材料和工作溫度下,徑向間隙和軸向間隙的變化規律;結果表明相比于結構鋼和鈦合金,鋁合金轉子的變形量最大,導致徑向間隙減小,轉子間干擾的可能性變大[15]。Zhao等[16]研究了含有不同水蒸氣和氮氣的氫混合物對氫氣循環泵的容積效率、功耗和比功率的影響。

然而,爪式氫氣循環泵在具有顯著優點的同時,由于其工作腔是由嚙合間隙實現封閉的,相比于其他位置處的間隙,由節圓形成的爪式轉子間的嚙合間隙采用點與點的嚙合方式;而且,由于氫氣具有密度小、黏度低等特性,導致爪式轉子間的氣體泄漏大,嚴重阻礙了氫氣循環泵性能的提高。因此,如何減小轉子間的氣體泄漏、提高氫氣循環泵的容積效率是需要攻克的關鍵問題。為解決上述問題,本文結合齒輪和爪式轉子截面型線特點,提出一種新型曲折型嚙合間隙結構,進而構建一種新型高密封型齒輪爪式轉子。通過數值模擬研究齒輪爪式氫氣循環泵轉子間的氣體泄漏,并與傳統爪式氫氣循環泵進行對比。研究內容對完善爪式氫氣循環泵的設計理論,研制新型高效爪式氫循環泵,提高質子交換膜燃料電池系統的性能具有重要意義和價值。

1 傳統爪式轉子結構及其工作性能分析

爪式氫氣循環泵的間隙分布如圖1所示。氫氣循環泵由爪式轉子Ⅰ、爪式轉子Ⅱ和泵腔等組成。

圖1 傳統爪式轉子結構和間隙分布Fig.1 Structure of conventional claw rotors and distribution of leakage clearances

在工作過程中,兩個轉子和泵腔內壁面形成了間隙Ⅰ、間隙Ⅱ,相互嚙合的轉子間形成了嚙合間隙Ⅲ。相比于間隙Ⅰ和間隙Ⅱ,采用點與點嚙合的雙圓弧型間隙Ⅲ的間隙長度短、密封性能差,且其泄漏方向與爪式轉子的旋轉方向一致,導致轉子間的氣體泄漏嚴重。嚙合的爪式轉子將泵腔分割成排氣腔和吸氣腔,兩個工作腔內的壓力不同,導致間隙Ⅲ兩側的壓力相差較大,氫氣從排氣腔泄漏至吸氣腔,對爪式氫氣循環泵的工作過程及效率影響極大。因此,爪式轉子間的氣體泄漏對泵的穩定運行和效率提升是一個很大的挑戰。

2 新型齒輪爪式轉子的構建及其性能分析

2.1 齒輪爪式轉子的構建

2.1.1 新型齒輪爪式轉子型線方程

針對在工作過程中相互嚙合的爪式轉子間氣體泄漏嚴重的問題,本文構建了一種高密封型齒輪爪式轉子,所構建的齒輪爪式轉子采用圓弧、高次曲線及其共軛曲線代替傳統爪式轉子的節圓型線,形成了一種爪式轉子間的新型曲折型嚙合結構,進而減小轉子間的氣體泄漏。

齒輪爪式轉子截面型線如圖2所示。齒輪爪式轉子I的截面型線由擺線AB、爪頂圓弧BC、擺線CD、齒底圓弧EF、高次曲線FG、齒頂圓弧GH、高次曲線HI、齒底圓弧IJ、擺線KL、爪底圓弧LA、點B、點C和點K組成。齒輪爪式轉子Ⅱ的截面型線由擺線ab、爪頂圓弧bc、擺線cd、齒頂圓弧ef、高次曲線的共軛曲線fg、齒底圓弧gh、高次曲線的共軛曲線hi、齒頂圓弧ij、擺線kl、爪底圓弧la、點b、點c和點k組成。

圖2 齒輪爪式轉子截面型線Fig.2 Rotor profiles of gear-claw rotors

建立如圖2所示的坐標系xO1y,再根據齒輪爪式轉子Ⅰ的回轉中心O1和兩個轉子的中心距確定齒輪爪式轉子Ⅱ的回轉中心O2,并建立從動坐標系xO2y。各段曲線的參數方程如下。

擺線AB的參數方程為

(1)

式中:t為角度參數,R1為爪頂圓弧半徑,R2為節圓半徑,R3為爪底圓弧半徑。

爪頂圓弧BC的參數方程為

(2)

擺線CD的參數方程為

(R1+R3)·sin(t+α+γ)],t∈[0,δ]

(3)

式中:M1為旋轉矩陣,r1為擺線,α為爪頂圓弧角,γ為爪旋轉角,可通過點K的坐標進行求解,δ為第1角度,可通過點D和點C的坐標進行求解。旋轉矩陣M1的表達式為

(4)

擺線r1的參數方程為

(R1+R3)sin(t)]

(5)

齒底圓弧EF的參數方程為

(6)

高次曲線FG的參數方程為

(7)

式中:a0,a1,a2,a3為高次曲線FG的系數,可通過下式進行求解:

(8)

采用相同的方法可以得到高次曲線HI的參數方程。

齒頂圓弧GH的參數方程為

(9)

擺線KL的參數方程為

R1·cos(-2t+α)-(R1+R3)·sin(-t+α)+

R1·sin(-2t+α)],t∈[0,γ]

(10)

爪底圓弧LA的參數方程為

(11)

齒輪爪式轉子Ⅱ中高次曲線HI和FG的共軛曲線fg和hi的求解過程如下。其余曲線的型線方程求解過程與齒輪爪式轉子I的型線方程求解過程一致。

高次曲線HI的共軛曲線fg的參數方程為

rfg=M21·rHI=[-2t·cos(φ)2+

((-2b3t3-2b2t2-2b1t-2b0)·

sin(φ)+2R2)·cos(φ)+tb3·

cos(2φ)t3+b2·cos(2φ)t2+b1·

cos(2φ)t+b0·cos(2φ)-sin(2φ)t+

(12)

式中:M21為坐標變換矩陣,φ為位置參數。

采用包絡法對φ和t的關系進行求解,得到高次曲線HI的共軛曲線fg的參數方程。同理可得共軛曲線hi的參數方程。

2.1.2 齒輪爪式轉子嚙合關系的驗證

齒輪爪式轉子Ⅰ和轉子Ⅱ的嚙合關系和嚙合過程如圖3所示。在工作過程中,兩個齒輪爪式轉子進行同步異向雙回轉運動,擺線AB與點b開始嚙合;隨著轉子的轉動,點B與擺線ab、爪頂圓弧BC與爪底圓弧la、點C與擺線kl、擺線CD與點k依次嚙合。隨后,齒底圓弧EF、高次曲線FG、齒頂圓弧GH、高次曲線HI、齒底圓弧IJ分別與齒頂圓弧ij、高次曲線的共軛曲線hi、齒底圓弧gh、高次曲線的共軛曲線fg、齒頂圓弧ef嚙合。當齒輪脫離嚙合時,爪開始嚙合,即點K與擺線cd、擺線KL與點c、爪底圓弧LA與爪頂圓弧bc依次嚙合。

圖3 齒輪爪式轉子嚙合關系Fig.3 Meshing relationship of two claw rotors

齒輪爪式轉子的嚙合軌跡如圖4所示。假設齒輪爪式轉子Ⅰ固定,齒輪爪式轉子Ⅱ繞轉子Ⅰ的中心以角速度ω逆時針做公轉的同時以相同的角速度自轉,得到齒輪爪式轉子I的包絡圖。同理可得齒輪爪式轉子Ⅱ的包絡圖。從圖中的嚙合軌跡可以看出,齒輪爪式轉子Ⅰ和轉子Ⅱ的各段截面型線均能保證完全正確嚙合。

圖4 齒輪爪式轉子的嚙合軌跡Fig.4 Meshing track of two gear-claw rotors

2.2 幾何參數對齒輪爪式氫氣循環泵性能的影響

2.2.1 轉子間的嚙合間隙長度

嚙合間隙長度Lc是指兩個相互嚙合的爪式轉子間所形成的嚙合間隙的軸向投影長度。傳統和齒輪爪式轉子間的嚙合間隙長度Lc如圖5所示。齒輪爪式轉子的Lc是由圓弧、高次曲線及其共軛曲線所構成的,傳統爪式轉子的Lc是由兩個相互嚙合的圓弧曲線形成的。Lc的增加,有利于減小轉子間的泄漏。

圖5 嚙合間隙長度Fig.5 Length of clearance

為了確保轉子的爪臂厚度、中心距相同,取如下幾何參數不變:爪頂圓弧半徑R1=50 mm、爪底圓弧半徑R3=20 mm、爪頂圓弧角α=30°,改變實際齒數Z1、齒高h,明晰不同幾何參數與Lc的關系,如圖6所示。齒輪爪式轉子間的Lc始終大于傳統爪式轉子間的Lc;當實際齒數為25時,齒輪爪式轉子間的Lc最小,為5.10 mm,其仍比傳統爪式轉子間的Lc大3.29 mm。Z1和Lc的關系如圖6(a)所示。隨著Z1的增加,Lc迅速下降后趨于穩定。當Z1從3增加至15時,Lc從31.49 mm下降至7.88 mm,在該范圍內Z1對Lc有顯著影響。h和Lc的關系如圖6(b)所示。隨著h的增加,Lc呈近似線性關系增長,當h從 3.20 mm增加至4.80 mm時,Lc從9.95 mm增加至12.83 mm。綜上所述,Z1的減小和h的增大均有利于嚙合間隙長度的增加。

圖6 不同幾何參數與嚙合間隙長度的關系Fig.6 Relationship between different geometric parameters and meshing clearance length

2.2.2 容積利用率

容積利用率是表征氫氣循環泵有效空間利用程度的性能指標。容積利用率λ可表示為

(13)

式中:VCmax為余隙容積,VA為泵腔容積,VR為兩個齒輪爪式轉子的體積。

當R1=50 mm、R3=20 mm、R2=35 mm、齒輪圓弧角θ=40°、齒輪旋轉角β=15°,改變Z1和α,研究不同幾何參數與λ的關系,如圖7所示。隨著Z1從3增加至24,λ從43.43%增加至44.55%。當α從7.52°增加至75.81°,λ從45.06%減小至42.53%。綜上所述,Z1和α對λ有較大的影響,Z1的增加和α的減小均有利于容積利用率的增加。

圖7 不同幾何參數與容積利用率的關系Fig.7 Relationship between different geometric parameters and volumetric efficiency

2.2.3 兩種泵幾何參數和性能的對比

考慮爪式轉子間的氣體泄漏、轉子的力學性能和泵的性能,齒輪爪式轉子的幾何參數選取為爪頂圓弧半徑R1=50 mm、爪頂圓弧角α=30°、爪底圓弧半徑R3=20 mm、節圓半徑R2=35 mm、齒高h=4.8 mm、實際齒數Z1=9、齒輪旋轉角β=15°、齒輪圓心角θ=40°。

保證傳統爪式轉子和齒輪爪式轉子的幾何參數一致,即傳統爪式轉子的R1=50 mm,α=30°,R3=20 mm,R2=35 mm時,對比傳統和新型齒輪爪式轉子的幾何參數和性能,如圖8所示。在結構方面,所提出的齒輪爪式轉子采用的型線類型是傳統爪式轉子的2倍,齒輪爪式轉子通過采用多種型線類型,使得轉子間形成了曲折型嚙合結構,同時型線類型的增加并沒有使不光滑連接點有所增加,相同的爪臂厚度保留了傳統爪式轉子較好的力學性能。在性能方面,齒輪爪式轉子的容積利用率要優于傳統爪式轉子,但兩者相差不大。齒輪爪式轉子間的嚙合間隙長度明顯高于傳統爪式轉子,間隙內的氣體流動阻力增大,大大減小了轉子間的氣體泄漏。綜上所述,采用圓弧、高次曲線及其共軛曲線代替傳統爪式轉子的節圓型線,既可以保證容積利用率和轉子較好的力學性能,又在較大程度上減小了轉子間的氣體泄漏,提高爪式氫氣循環泵的效率。

圖8 傳統爪式轉子和齒輪爪式轉子的結構和性能的對比Fig.8 Comparison of structure and performance between conventional and novel claw rotor

3 工作過程分析

爪式氫氣循環泵的一個工作周期為720°,包括混合過程Ⅰ、吸氣過程、混合過程Ⅱ、壓縮過程和排氣過程,傳統氫氣循環泵的工作過程與齒輪爪式氫氣循環泵的工作過程一致。選取齒輪爪式氫氣循環泵的工作腔V1為控制體,泵的工作過程如圖9所示。轉子的初始位置如圖9(a)所示。

圖9 工作過程Fig.9 Working process

混合過程Ⅰ如圖9(a)～9(c)所示。隨著轉子旋轉,工作腔V1的容積逐漸減小,隨后,V1被轉子分割成工作腔V2和V3,V2和V3的容積減小,腔內氣體壓力升高,同時腔內氣體通過間隙泄漏至前一個工作過程的吸氣腔中,導致前一個工作過程的吸氣腔內壓力升高。之后,兩個轉子間形成了新的工作腔V4,V4的容積不斷增大,其腔內氣體壓力逐漸減小。吸氣過程如圖9(c)～9(e)所示,V4容積增大,腔內的氣體壓力為吸氣壓力。當吸氣口關閉,V4進入混合過程II,如圖9(e)～9(g)所示,上個工作過程中余隙容積內具有較高壓力的氣體與V4內的氣體混合,導致V4內的氣體壓力增加。當混合過程Ⅱ結束,壓縮過程開始,如圖9(g)～9(i)所示。在壓縮過程中,V4容積不斷減小,腔內壓力逐漸增大。當壓縮過程結束時,排氣過程開始,V4容積減小,腔內壓力為排氣壓力,如圖9(i)～9(j)所示。當排氣結束時,未排出的氣體殘留在余隙容積中,如圖9(j)所示。

4 爪式氫氣循環泵的數值模擬

4.1 三維幾何模型和網格劃分

傳統和新型齒輪爪式氫氣循環泵的流體域由吸氣口、工作腔、排氣口和端面組成,其設計參數見表1。

表1 兩個泵的設計參數Tab.1 Design parameters of two claw pumps

兩個泵的流體域網格如圖10所示。兩個泵的流體域劃分為網格重構子域和網格非重構子域。網格重構子域為旋轉工作腔流體域;網格非重構子域為吸氣口、端面Ⅰ、端面Ⅱ和排氣口。工作腔流體域采用四面體網格,工作腔流體域的最大網格尺度為0.6 mm。非重構子域采用六面體網格,其最大網格尺寸為 0.6 mm。最終確定傳統爪式氫氣循環泵的工作腔流體域網格數為1 366 854,齒輪爪式氫氣循環泵的工作腔流體域網格數為1 353 298。傳統和新型齒輪爪式泵的總網格數分別為1 531 978和1 518 422。

圖10 傳統和齒輪氫氣循環泵的網格劃分Fig.10 Grids of conventional and gear-claw hydrogen circulating pump

4.2 邊界條件設置

RNGk-ε湍流模型在標準k-ε模型的基礎上修正了湍流黏性系數,使模型對瞬態流動和流體流動曲率做出了更好預測,提高了湍流模型的精度。因此,本文采用具有標準壁面函數的RNGk-ε湍流模型。選擇氫氣作為工作介質,其密度為0.089 9 kg/m3。由于爪式氫氣循環泵是容積泵,邊界條件設置為壓力入口和壓力出口,其中入口邊界條件為:入口壓力為0.101 325 MPa,入口溫度為293.15 K;出口邊界條件為:出口壓力為0.21 MPa,出口溫度為362.18 K。轉子的轉速為3 000 r/min,時間步長為 1×10-6,時間步數設置為40 000。

4.3 實驗驗證

爪式氫氣循環泵的性能測試實驗平臺如圖11所示。實驗臺主要由進口罐、爪式氫氣循環泵、變頻電機、出口罐等部件組成。在泵的進口和出口處的管路上安裝壓力傳感器、渦街流量計和溫度傳感器。通過傳感器和數據采集系統監測吸氣口和排氣口處氣體的溫度、壓力和流量。

圖11 氫氣循環泵性能實驗平臺Fig.11 Hydrogen circulating pump performance test bench

對傳統爪式氫氣循環泵排氣口處的平均質量流量進行實驗和數值模擬研究見表2。由于氫氣易燃的物理性質,本次實驗選擇空氣作為工質,入口壓力和入口溫度分別為0.101 MPa和293.15 K。模擬和實驗的工質和邊界條件保持一致。當轉速分別為2 400、3 000、3 600 r/min時,實驗和數值模擬排氣口處的平均質量流量偏差分別為4.51%、4.96%和5.43%。因此,數值模擬方法是準確的。

表2 實驗和數值模擬排氣口處的平均質量流量Tab.2 Average mass flow at the discharge port of the experiment and simulation

4.4 壓力場

傳統泵和新型泵的工作腔內的壓力分布如圖12所示。在吸氣、混合和排氣過程中,兩個泵的工作腔內的壓力變化基本一致,選取工作腔V1為控制體。在吸氣過程中,兩個泵的V1內的氣體壓力均為101.33 kPa;在混合過程中,上個工作過程中余隙容積內具有較高壓力的氣體與V1內的氣體混合,導致傳統爪式氫氣循環泵和新型齒輪爪式氫氣循環泵V1內的氣體壓力分別增加至131.09、130.78 kPa;在排氣過程中,兩個泵的V1內的氣體壓力為排氣壓力。

圖12 兩個泵工作腔內的壓力分布Fig.12 Pressure distributions of two pumps in the working process

在壓縮過程中,兩個泵V1內的氣體壓力逐漸增加,相比于傳統爪式氫氣循環泵,采用曲折型嚙合結構的新型齒輪爪式轉子間密封性好、氣體泄漏小,增壓效果顯著。此外,從圖12中可以看出,混合過程導致兩個泵在壓縮過程的初始時刻V1內的氣體壓力均大于吸氣壓力101.33 kPa,因此,當壓縮過程結束時,腔內壓力大于排氣壓力,發生過壓縮現象。

4.5 速度場

傳統和新型齒輪爪式氫氣循環泵的速度分布如圖13所示。如圖13(a)所示,在壓縮和排氣過程中,工作腔Ⅰ、Ⅱ壓力相差較大,故選壓縮和排氣過程中泵腔內的速度分布作為研究對象。從圖13中可以看出,在壓縮和排氣過程中,由于兩個泵轉子間的嚙合間隙長度比其他間隙長度短,且其泄漏方向與爪式轉子的運動方向一致,所以相比與間隙Ⅰ、Ⅱ位置處,間隙Ⅲ處的氣體泄漏速度大。因此,重點分析間隙Ⅲ處的氣體泄漏。在齒輪爪式氫氣循環泵中,相互嚙合的齒輪爪式轉子間形成了狹長的曲折型嚙合間隙Ⅲ,當氣體流經此間隙時,間隙Ⅲ處的氣體泄漏速度減小。在壓縮和排氣過程中,與傳統氫氣循環泵相比,齒輪爪式氫氣循環泵間隙Ⅲ處的氣體泄漏速度分別減小了31.42%和33.09%,轉子間的氣體泄漏顯著改善。此外,通過計算,得到傳統爪式氫氣循環泵的容積效率為67.30%,新型齒輪爪式氫氣循環泵的容積效率為78.22%,容積效率提高了10.92%。

圖13 爪式氫氣循環泵速度分布Fig.13 Distribution of speed in two claw hydrogen circulating pumps

5 結 論

1)針對爪式氫氣循環泵轉子間氣體泄漏嚴重的問題,采用圓弧、高次曲線及其共軛曲線代替傳統節圓型線,提出了一種新型高密封型齒輪爪式轉子,轉子間形成了一種狹長的曲折型嚙合結構,有效減小了氣體泄漏。推導了新型齒輪爪式轉子的型線方程,構建了新型齒輪爪式轉子的嚙合模型,驗證了新型齒輪爪式轉子的嚙合性。

2)研究了齒輪爪式轉子的幾何參數對齒輪爪式氫氣循環泵性能的影響。齒數的減少和齒高的增加均有利于增大齒輪爪式轉子間的嚙合間隙長度,減小轉子間的泄漏;齒數的增加和爪頂圓弧角的減小均有利于增加泵的容積利用率。

3)保證傳統爪式轉子和齒輪爪式轉子的幾何參數一致,對比了傳統和新型齒輪爪式氫氣循環泵的結構和性能。發現在性能方面,齒輪爪式轉子的容積利用率要優于傳統爪式轉子,且齒輪爪式轉子間的嚙合間隙長度是傳統爪式轉子的7倍,大大減小了轉子間的氣體泄漏。在結構方面,新型齒輪爪式轉子型線類型多于傳統爪式轉子,但型線類型的增加并沒有使不光滑連接點有所增加,相同的爪臂厚度使得新型齒輪爪式轉子保留了傳統爪式轉子較好的力學性能。

4)通過數值模擬研究了傳統和新型兩種氫氣循環泵的工作腔壓力和速度分布。發現在壓縮過程中,相比于傳統爪式氫氣循環泵,新型齒輪爪式轉子間的密封性好,增壓效果顯著。當氣體流經狹長的曲折型嚙合間隙時,轉子間的氣體泄漏減小。在壓縮和排氣過程中,相比于傳統轉子間的氣體泄漏,新型齒輪爪式轉子間的氣體泄漏速度分別減小了31.42%和33.09%,容積效率增加了10.92%。