級聯式預設性能動態逆解耦直接升力著艦控制

宋立廷,周思羽,張 楊,高 麗,吳文海,楊文奇,3

(1.海軍航空大學青島校區 航空儀電控制工程與指揮系,山東 青島 266041;2.海軍研究院空中所,上海 200436;3.92283部隊,上海 201900)

由于受到航空母艦著艦甲板尺寸的限制、海上環境的干擾以及“反區”操縱特性的影響,艦載機下滑著艦是一項復雜度極高、困難度極大的任務,是航空母艦艦載機作戰任務環節中事故率最高的階段。在傳統的著艦過程中,飛行員必須不斷調整飛機的迎角和下滑道高度,使飛機的尾鉤對準甲板上的攔阻索,一次完整的進近過程往往需要上百次對姿態、速度等要素的修正,飛行員需要精神高度緊張,往往不堪重負。為了減輕飛行員的操縱負擔、縮短培訓周期并降低訓練成本,美國海軍提出了“魔毯”(MAGIC CARPET)著艦技術的概念,其核心是集成直接升力控制技術。這是由于直接升力控制可以實現獨特的運動模式,有良好的迎角保持和軌跡修正能力,并且控制響應快,恰好可以滿足進近時的軌跡調節和對中修正的操縱需求。這主要體現在下滑著艦階段,將飛行員“保角”、“對中”、“看燈”這3項相互耦合的操縱進行解耦,以實現駕駛桿操縱到控制目標一一對應,即“縱向駕駛桿操縱”對應“軌跡高度”,“橫向駕駛桿操縱”對應“對中修正”,從而顯著降低操縱難度[1-5]。

直接升力控制的概念最早是英國人提出來的,早期主要是為了解決大型運輸飛機著陸軌跡控制問題[6]。20世紀70年代以前,主要限于從飛行力學角度進行理論上的分析和討論。到了20世紀70年代后期,進入應用研究階段,主要應用于各種驗證機的試飛。進入80年代后,主要集中于研究運用現代控制理論進行控制律和控制系統的設計,例如線性二次型法、系統特征結構配置方法、奇異攝動方法、高增益串聯解耦等方法,后來逐漸將非線性的控制方法應用于直接升力控制系統中,如動態逆控制[7-8]、自抗擾控制等[9]。中國對主動控制技術的研究開展較晚,上世紀70年代開始對主動控制技術進行規劃,并擬定一些預研課題。在殲-8 ACT驗證機上實現了放寬靜穩定性設計,對直接升力控制進行了初步研究,直到90年代,西北工業大學專門對直接升力控制進行了一些研究,但不夠深入[10-11]。近年來,朱玉蓮等[12]采用PID控制方法設計了直接升力著艦控制律,考慮了甲板運動與艦尾流的影響,對下滑道高度進行了控制,不過采用的是線性化模型和靜態解耦手段,對于真實系統的非線性以及環境干擾因素的應對還可改進。羅飛等[13-14]采用常規的動態逆方法設計了直接升力著艦軌跡控制律,實現了縱向解耦控制,不過其指令跟蹤存在較為明顯穩態誤差,而且其采用的是直接升力控制模式中的垂直平移模式,即在調節軌跡時保持俯仰角不變,這在下滑著艦階段并非最好的方式,由于下滑著艦時的三大任務之一“保角”需要保持艦載機迎角不變,因此保持艦載機迎角不變是更好的方式,但迎角相比于俯仰角而言所受的干擾因素更多,因而對迎角進行精確控制的難度也相對較大。

此外,“魔毯”著艦系統具有橫、縱向綜合解耦的特性,而現有研究僅是針對縱向控制進行設計,尚未有對于結合橫航向的綜合控制器的設計研究。本文在綜合考量艦載機下滑著艦控制階段的操縱特點及難點,為了實現簡化飛行員操縱難度并提升控制精度的目標,充分結合直接升力控制及非線性動態逆的優勢特點,設計了艦載機著艦綜合控制律,搭建了完整的橫、縱向著艦控制器,不僅在縱向運動中實現了姿態和軌跡控制的解耦,還實現了橫航向控制與縱向軌跡控制間的解耦,對飛行員“保角”、“看燈”、“對中”3項操縱任務實現一一解耦。由于直接升力控制需要多個操縱面共同完成,為了使舵面協調搭配,結合了加權偽逆控制分配的方法實現舵面的合理優化分配,使用了分段銜接控制的方式,構建了兩層級聯式控制結構,通過設置中間虛擬控制變量,將動態逆與控制分配兩種控制方法有機地結合,設計了基于“直接爬升模式”(直接升力控制的一種運動模態,即保持飛行迎角不變的前提下實現飛行軌跡調節)的精確著艦綜合控制律。此外,由于下滑著艦過程對控制響應的快速性要求比較高,基于預設加權誤差向量約束方程改寫系統動態,并利用非線性動態逆方法求解控制律,提升動態逆控制環節的綜合控制性能,加快跟蹤速度并消除穩態誤差。

1 艦載機模型建立

以F-18艦載機為研究對象,建立6自由度飛行動力學模型,為后續仿真研究奠定基礎[15]。

艦載機受到的氣動力和力矩主要由各操縱面及機體產生,將氣動力系數轉化到機體坐標系下,可以得到升力、側力和阻力,分別表示為:

(1)

(2)

(3)

式中:ρ為空氣密度,V為艦載機空速,CL為艦載機總升力系數,CD為艦載機總阻力系數,CY為艦載機總側力系數,S為艦載機機翼參考面積。CL、CD和CY用氣動力導數表達為[16]

(4)

式中:cL0,cLα,cLq,cLδe,cLδf,cD0,cDα,cDq,cDδe,cDδf,cY0,cYβ,cYp,cYr,cYδa,cYδr均為氣動導數,α、β分別為迎角和側滑角,δe、δa和δr分別為升降舵、副翼和方向舵輸入,δf為后緣襟翼輸入,c為飛機的平均氣動弦長,b為翼展,q為俯仰角速率,p為滾轉角速率,r為偏航角速率。

而滾轉力矩Lroll,俯仰力矩M和偏航力矩N分別為:

(5)

(6)

(7)

其中,總力矩系數分別為

在機體坐標系上,飛機動力學與運動學方程組如下:

1)線動力學方程組:

(8)

(9)

2)角動力學方程組:

(10)

3)姿態角運動學方程組:

(11)

4)氣流角運動學方程組:

(12)

5)軌跡運動方程組:

(13)

根據式(1)～(13)以及飛機的氣動參數,利用Matlab中的S函數模塊即可建立6自由度動力學模型。

2 控制方法分析

2.1 直接升力控制

2.1.1 基本原理

直接升力控制的方式能消除力和力矩耦合的影響,實現對航跡調節和姿態控制的解耦,能提升軌跡控制的快速性和精確性,改善飛行品質,使得飛機具有更優良的軌跡控制性能和更強的抗干擾能力[17-18]。

直接升力操縱面的選取有以下5種搭配方案:

1)對稱襟翼+升降舵;

2)同步偏轉副翼+升降舵;

3)擾流板+升降舵;

4)水平鴨翼+襟翼;

5)水平鴨翼+升降舵。

由于襟翼產生直接升力的能力較大,而且由于襟翼偏轉產生氣動力的作用點離飛機的重心很近,因此在產生附加升力的同時,本身不會引起明顯的力矩變化,升降舵則起到微調配平的作用,這也是目前較為常用的直接升力產生方式,如圖1所示是飛機受力示意圖[19]。本文在進行控制律設計時即是采用對稱襟翼與升降舵搭配偏轉的控制方式。

圖1 直接升力操縱面配合偏轉示意Fig.1 Force balance of the direct life control

2.1.2 優勢特點

由于直接升力控制可以實現特定的運動模態,因此具有很多獨特的優勢,可以彌補常規飛行控制方式下著艦的一些不足,主要具有如下優點:

1)下滑道偏差修正速度快。直接升力控制能產生十分可觀的法向過載,而且由于直接升力控制不需要經過改變飛機姿態進而影響飛行迎角來間接改變升力的過渡過程,省去了多個積分環節,顯著降低了相位滯后,因此可以更快地修正偏差。

2)抗艦尾流、陣風干擾能力強。由于在著艦階段艦尾流或陣風的干擾對艦載機縱向運動的影響主要體現在法向方向上,直接升力操縱面產生的力恰能直接抵消這種法向擾動,且由于響應速度快,在應對高頻風擾動時,具有明顯的抑制效果[20]。

3)避免“負調”現象。傳統控制方式是通過改變飛機姿態以改變氣動力,因此飛行軌跡的調節存在過渡過程,且在控制初期,軌跡會向期望指令的反向響應,稱為“負調”現象,這在艦載機著艦特別是臨近艦尾時是非常危險的。而直接升力控制操縱面直接產生期望的附加升力,因此不存在軌跡的反向調整問題,能夠提高安全性和精確性。

4)下滑速度保持效果好。采用直接升力控制可以穩定飛行迎角,因此不會引起誘導阻力發生明顯的變化,能夠較好地保持進近速度。

2.2 非線性動態逆控制

通過直接升力控制的方式可以實現軌跡控制與姿態控制間的解耦,除此之外,對非線性艦載機模型來說,系統本身的空氣動力學特性同樣也具有很強的耦合性,比如橫航向運動間的交聯以及橫滾運動導致縱向升力損失。因此在設計控制律時采用非線性動態逆的控制方法,利用其較好的系統解耦性能實現系統綜合控制解耦,從而獲得更好的精確控制效果[21]。

2.2.1 基本概念

動態逆方法是基于模型論的控制理念,其基本思想是對于給定的系統,先利用對象模型生成一種可用反饋方法實現的原系統的α階積分逆系統,將對象補償成為具有線性傳遞關系且已解耦的一種規范化系統——偽線性系統,再應用線性系統理論完成系統的綜合[22]。

2.2.2 優勢特點

非線性動態逆是利用狀態反饋抵消系統內部的非線性特性,從而將系統進行偽線性化解耦,因此具有更好的針對性和精確度,其良好的解耦特性在設計橫、縱向綜合軌跡控制律時具有顯著優勢。本文在設計動態逆控制環節時,充分發揮動態逆控制的解耦特性,并提出了預設性能的加權誤差參數向量和系統動態約束方程,基于此所解得的控制律,能使閉環系統按照預設的約束性能漸進穩定,并可以通過調節參數,優化控制效果。

2.3 加權偽逆控制分配算法

控制分配算法用于解決多操縱面的協調控制問題,根據期望的指令和控制目標,求解各操縱面的控制量[23]。對于形如Be·u=v的控制系統,可以選取Be的偽逆與期望變量的積作為解,即

(14)

由于一般偽逆法的分配效率較低而且不同的操縱面具有不同的速率限制和頻帶寬度,在實際的控制律設計中應為不同操縱面設置不同的權重[24]。因此可以采用加權偽逆算法進行分配求解,其分配指標函數為

J=min‖Wuu‖2
s.t.Be·u=v

(15)

它的解如下式所示:

(16)

本文可以根據需求設置最優化的權值矩陣Wu來獲得較好的分配結果。

3 控制律設計

“魔毯”著艦控制技術主要有兩個模態,分別是飛行軌跡角速率模態和飛行軌跡增量(delta path,DP)控制模態,都是基于直接升力控制中的直接爬升模式,即對飛行軌跡進行操縱調節的同時,自動飛行控制律能夠保持飛機迎角不變。本文設計的橫、縱向綜合控制律是在第5邊下滑進近時使用的DP模態下,縱向修正軌跡高度時,飛行員的桿指令對應控制軌跡角,自動控制器保持迎角和速度穩定;橫向對中調節時,桿指令對應控制偏航角,自動控制器保持飛機滾轉姿態和軌跡高度的穩定。

縱向控制以期望軌跡角γc作為指令控制輸入,反饋量則為飛行軌跡角γ,由于需要在控制軌跡角的同時保持迎角穩定,因此還需引入迎角反饋量α、空速反饋量V和俯仰角速率q,期望指令γc則根據駕駛桿縱向位移轉化得到,當桿處于中立位置時,默認理想下滑道角度-3.5°。工程中通過調整合適增益系數使駕駛員的桿位移量與期望指令γc之間為線性變化關系,而使飛行員可以直觀恰當地進行下滑道修正。由于在下滑階段需要“保角”,即保持飛機迎角穩定,于是在控制律中還需給定常值迎角控制信號,以在飛行員操控改變軌跡角時始終保持迎角不變,此外,為了保證艦載機平穩下滑,需要保持飛行速度穩定,同樣在控制律中給定常值速度控制信號,自動控制飛機油門功率,保證速度穩定。引入俯仰角速率q信號作為阻尼項,使得控制信號響應更精確。

航向控制以期望偏航角ψc作為指令控制輸入,反饋量為飛機偏航角ψ,在控制偏航角時保持滾轉姿態的穩定,于是在控制律中還需給定滾轉角穩定控制信號,引入滾轉角反饋量φ,滾轉角速率p,偏航角速率r,期望指令ψc根據駕駛桿的橫向位移轉化得到。不同于常規控制模態下,左、右壓桿操控飛機滾轉,在該模態中,當飛行員壓桿操縱時進行對中修正時,駕駛桿的輸入量線性對應偏航角指令,副翼和方向舵聯合偏轉,艦載機的航向發生改變并伴有同側滾轉,并在達到期望角度后,機身滾轉被控制律自動消除,同時在調整的過程中,縱向軌跡高度和迎角則由直接升力控制律來聯動保持,實現在對中修正時縱向不掉高。

本文構建了兩層遞進式的控制架構,既能發揮非線性動態逆在飛機橫、縱向運動解耦的優勢,又能發揮直接升力控制方式在縱向軌跡和姿態控制上解耦的特性。為了將非線性動態逆控制方法與直接升力控制方式進行有機且協調的結合,設置了虛擬中間控制量作為動態逆控制模塊和控制分配模塊的銜接,第1層控制環節根據輸入的期望控制指令,解算得出期望的虛擬控制量值;第2層控制環節則根據所期望的虛擬控制量解算得到相應操縱面的偏轉量并將此控制指令傳遞給伺服舵機。第1層的控制環節采用預設性能的非線性動態逆控制方法以進行反饋解耦控制,第2層的控制環節采用控制分配的方法是因為直接升力控制需要多個操縱面的共同參與,協調偏轉才能實現相應的運動模態。完整的控制律架構原理圖如圖2所示。

圖2 完整控制器結構原理框圖Fig.2 Direct lift control system with nonlinear dynamic inversion method

3.1 非線性動態逆控制設計

圖3 非線性動態逆控制環節簡化模型Fig.3 Simplified model of nonlinear dynamic inverse control loop

3.1.1 設計原理

在應用動態逆控制律時,一般需要求系統控制矩陣的全逆,即求G-1(x)這就要求在控制系統中,必須滿足控制量與狀態量數量相同的條件,才能使系統分解成多個線性解耦子系統,在飛行控制系統中,這一條件往往是做不到的。為了避免這種不足,將非線性動態逆方法與奇異攝動理論,即狀態變量的時標分離方法相結合,進行近似的求解。

所謂時標分離就是按照被控變量對控制輸入量響應快、慢的特點,將它們分成不同的變量組,然后進行分組控制,以簡化控制系統設計任務。

1)狀態變量的時標劃分。

由前文所介紹的飛機六自由度非線性方程可知:F-18數學模型中有12個狀態變量,即

(17)

根據時標分離原理,結合工程實際,可將這12個狀態變量劃分成為快、慢不同的4組,各組之間存在一定嵌套關系,可以根據需求對相應的變量組設計控制律,這樣可以簡化控制器的設計任務。

本文以軌跡控制、迎角控制和偏航控制為主要目的,按時標分離原理對狀態變量的劃分如下。

2)控制量的描述。

根據時標分離原理,將本文中所建立的飛機數學模型進行合理的劃分,從而將整個系統的數學模型分成有著內在聯系的4個子系統。本文采用了設置虛擬控制變量的方法,因而可以相對簡化回路之間的嵌套結構。

3.1.2 快狀態回路設計

選取變化最快的角速度式(10)作為快狀態回路,將快變量狀態方程改寫成與飛機狀態和控制作用相關的兩部分。取總力矩系數中與操縱面偏轉量相關的力矩系數作為虛擬控制量,稱為操縱力矩系數,可寫成

(18)

將氣動力矩方程中與控制量(操縱力矩系數)相關的參數分離為單獨的控制輸入增益矩陣g(·),并將其他與控制輸入無關的項寫入f(·),即可得到仿射結構的快狀態回路表達式:

(19)

式中xf=[T,V,γ,α,β,μ,p,q,r]T。

快回路的誤差向量定義為

ef=x1-x1d

(20)

式中x1d為快狀態回路的期望指令,且是與t相關的有界函數。為了給控制律附加預設性能,以及可以通過調整權重來選取更關注的主控制變量,則提出定義加權誤差范數向量:

(21)

在上述誤差偏離方程中,kp,kq,kr為正常數,基于此,快回路狀態的線性時變約束動態可以表示為

(22)

式中c1為能使得該約束動態一致漸進穩定的正常數,且

(23)

A1(x2,x3,t)·δ=B1(x1,x2,x3,t)

(24)

其中:

通過求逆,即可解得所需的虛擬控制量δ為

(25)

(26)

則求導并代入式(22),可得

(27)

(28)

式中:根據實際仿真需要,選取回路帶寬ωp=ωq=ωr=15.0 rad/s, 快狀態的指令信號向量x1d由外回路控制器產生。

3.1.3 較快回路控制律設計

較快狀態控制回路是快狀態控制律的外回路。以前述方式對式(11)進行整理,可得

(29)

式中,xsf=[T,V,γ,θ,φ,ψ,p,q,r]T。較快回路的設計與內回路的方法相似,相應類似變量的設定也相同,此處不再贅述,其中,較快回路的誤差向量定義為

esf=x2-x2d

(30)

如前文定義:

(31)

由于縱向運動中的控制變量為迎角和軌跡角,因此較快回路中,不對俯仰角進行干預,重點針對飛機的橫航向運動,控制滾轉角和偏航角,在上述誤差偏離方程中,取kθ=0,kφ,kψ為正常數,基于此,較快回路狀態的約束動態可以表示為:

(32)

(33)

式中U為中間控制量。然后代入式(32)可得到約束方程的代數形式:

A2(x1,x2,t)·U=B2(x1,x2,t)

(34)

其中:

通過求逆,即可解得所需的中間控制量U。

(35)

同理可得,較快回路系統也是漸近穩定的。則理想動態響應為

(36)

回路帶寬ωθ=ωφ=ωψ=5.0 rad/s;較快狀態的指令信號向量x2d根據需要指定期望的輸入。

3.1.4 較慢狀態回路設計

較慢狀態控制回路是快狀態控制律的外回路。較慢狀態回路主要控制飛機的α,β和μ,同樣,通過將角速度量分離為輸入變量,即得到仿射結構的較慢狀態回路表達式:

(37)

式中xss=[T,V,γ,α,β,μ]T。為了簡化動態逆的計算,可以忽略此處的相對小量δ在式中的影響,同理,較慢回路的誤差向量定義為

ess=x3-x3d

(38)

同理,定義加權誤差范數向量為

(39)

在較慢回路中,主要控制飛機的迎角,不針對側滑角和航跡滾轉角,取kβ=kμ=0,kα為正常數,則較慢回路的一階約束動態可以表示為

(40)

式中c3為能使得該約束動態一致漸進穩定的正常數,且

(41)

(42)

其中:

若忽略快狀態回路的動態響應過程,通過對式(42)求逆可得

(43)

(44)

式中,ωα=ωβ=ωμ=2.0 rad/s。

較慢狀態指令向量x3d根據需要給定期望輸入。

3.1.5 慢狀態回路設計

慢狀態回路是軌跡控制回路,目標狀態向量為x4,控制輸出為發動機推力T和虛擬控制量CLδ,CNδ,分別如下:

CLδ=cLδeδe+cLδfδf

(45)

CNδ=cNδaδa+cNδrδr

(46)

則慢狀態回路表達式為

(47)

式中,xs=[T,V,γ,L,D,Y,α,β,μ,m,g]T。慢狀態誤差向量為

es=x4-x4d

(48)

同上,定義加權誤差范數向量為

(49)

式中,kV,kγ,kχ為正常數,基于慢回路控制的動態特性,采用二階約束動態,設為

(50)

其中c4,c5為使得該二階約束動態一致漸進穩定的正常數,且:

diag(kV,kγ,kχ)×(fs(xs)+

A4(x1,x2,x3,t)·δ*=B4(x1,x2,x3,t)

(51)

其中:

通過求逆可得

(52)

(53)

式中,ωV=ωγ=ωχ=0.4 rad/s。慢回路的期望狀態向量x4d根據需要人為給定。

3.2 控制分配算法

本文所設計的直接升力控制系統屬于多輸入-多輸出系統控制問題,因此采用控制分配算法進行操縱面控制量的有效分配,縱向直接升力控制方式需要直接升力操縱面和常規配平舵面的協調偏轉,本文選用后緣襟翼與升降舵的搭配方式產生直接升力。在此環節中,控制輸入為動態逆環節控制律解算生成cMδ和cLδ期望值,輸出即為對應操縱面的控制量。采用加權偽逆控制分配算法,以求解襟翼和升降舵分別所需的偏轉量,具有可主動調節分配的優點,可以根據執行器操縱行程及速率限制進行優化定制,使操縱面協調配合,同時選取一個最優函數作為衡量指標,保證實現期望指令的同時滿足函數指標最優化。縱向控制分配律表示為:

ulon=Plon·δlon

(54)

(55)

式中:ulon為包含襟翼和升降舵的控制量的矩陣;δlon為包含縱向虛擬控制量,即CLδ,CNδ的矩陣;Plon為加權偽逆控制矩陣;Wlon為縱向權值系數矩陣;B為飛機控制效能矩陣。

橫航向運動的核心是調節航向時保持滾轉角穩定,也需要副翼和方向舵同時參與,與縱向類似,控制分配環節輸入為動態逆環節生成的clδ和cNδ的期望值,輸出即為方向舵和副翼的控制量。同樣,通過設置合適的加權系數以實現控制目標。與縱向類似,橫航向控制分配律表示為:

ulat=Plat·δlat

(56)

(57)

采用動態逆控制與控制分配方法結合的兩層級聯式控制架構,這樣設計的好處是兩種方法有機結合又相對獨立,既可以充分發揮每種控制方法的潛能,又可以使后續控制律改進設計(如選取其他的直接升力操縱面搭配方案)更加方便。未來,還可將多種直接升力控制方案集成到控制分配環節中,在首選模式發生舵面故障而失效時,控制分配算法能自動選擇其余可用的舵面組合方案,使整體的控制律不會失效,提升系統的余度可靠性,保證著艦控制的安全。

4 仿真分析

本文根據前文所設計的級聯式非線性動態逆與控制分配結合的直接升力控制律,以F-18艦載機為控制對象,在六自由度非線性方程上搭建Simulink模型,并進行仿真分析。

4.1 縱向軌跡控制仿真

從圖4中可以看出,在動態逆控制環節采用常規方法時,在給入指令后,軌跡角需要2 s多才能達到期望值,雖然沒有超調和穩態誤差,但對下滑著艦階段,跟蹤速度不是很理想。而采用本文所設計的預設性能動態逆控制器,軌跡角的跟蹤速度很快,約1 s左右就能達到期望值,且幾乎沒有超調,控制響應的快速性和準確性都比較好,后重新回到理想下滑道的-3°的期望軌跡角同樣響應效果很好。

與此同時,由于采用了直接升力的控制方式,飛機的迎角幾乎沒有發生明顯變化,在軌跡調整的過程中出現了略微波動,波動值僅0.1°上下,可以認為在控制過程中迎角沒有受到影響,實現了良好的縱向解耦效果。通過對比可以看出,采用了預設性能動態逆控制器,迎角波動后恢復穩定耗時更短,縮短了50%,雖然迎角的波動峰值略高于常規方法約15%,相差無幾,可以忽略不計。

通過圖5的俯仰角和角速率曲線對比可以看出,本文所設計的控制系統響應效率很高。

如圖6所示為襟翼和升降舵偏轉曲線,在給入軌跡角指令后,襟翼從配平位置回收,升力系數減小,升力減小,高度降低,同時升降舵也跟隨收舵,調整飛機俯仰姿態,使飛機俯仰角跟隨速度矢量變化,從而保持迎角始終穩定在期望值。

圖6 升降舵和襟翼控制偏轉量Fig.6 Deflection of elevator and flap

如圖7所示是油門開度與飛機速度變化曲線,在動態逆自動油門控制律作用下,飛行速度雖有小幅波動,波動幅度不到1 m/s,可以認為基本處于動態穩定的狀態。

圖7 油門開度與飛行速度跟蹤曲線變化Fig.7 Throttle and air speed curve

如圖8所示是采用常規控制而非直接力的方式進行軌跡控制的角度狀態響應,可以看出軌跡角從0°～-3°的過渡過程中,最初有一個小幅的反向變化,即“負調”現象,達到期望值所用時間也較長。且在軌跡調節時,迎角和姿態角都有大幅度波動,俯仰姿態不穩定。相比之下,采用直接升力的控制方式調節軌跡,無“負調”,跟蹤響應快,控制精度高,且最重要的是能夠實現姿態和軌跡控制的解耦,保持迎角穩定。

圖8 非直接升力控制方式軌跡調節響應曲線Fig.8 γ captures and α holds without DLC

4.2 橫航向對中控制仿真

橫航向仿真時,迎角、速度等指令與縱向控制仿真時相同,軌跡角指令為常值-3°,初始滾轉角和偏航角均為0。在2 s時給定10°的期望偏航角指令,并在6 s時重新給定0°偏航角指令,以此模擬飛行員進行對中修正時的操縱,在此過程中,滾轉角指令始終為0,以保持滾轉姿態穩定并削弱對縱向運動的耦合擾動,如圖9所示。

圖9 偏航角跟蹤和滾轉角保持曲線Fig.9 ψ captures and φ holds

從圖9中可以看出,在動態逆控制環節采用常規方法時,在給入指令后,偏航角需要2 s多才能達到期望值,雖然沒有超調和穩態誤差,但跟蹤速度并不是很理想。而采用本文所設計的預設性能動態逆控制器,偏航角跟蹤速度很快,約1 s左右就能達到期望值,且幾乎沒有超調,在此過程中,控制初期伴有同向的滾轉運動,峰值約為6°滾轉角,偏航角達到指令輸入后,滾轉角在姿態穩定控制律的作用下消除,重新恢復水平狀態,以盡可能減少由滾轉引起的縱向運動耦合干擾。6 s時模擬對中偏差修正后重新調回對正中心線方向,給入0°偏航角指令,此時系統響應同樣快速。雖然采用常規動態逆控制在調節的過程中,滾轉角的變化更小,但由于此時主要目標控制量為偏航角,因此偏航角的快速跟蹤是更重要的性能,也體現出預設性能動態逆控制對主控量目標性能優先滿足的設計優點。

如圖10所示,進行橫航向對中操縱的時候,由于直接升力控制方式的作用,兩種動態逆控制方法下縱向運動所受的干擾都很小,軌跡角和迎角的波動幅度都在0.1°以內,幾乎沒有受到影響,下滑道保持穩定,沒有出現高度損失,迎角和飛行速度也基本保持穩定。說明采用非線性動態逆方法設計的直接升力控制器對橫、縱向運動間的解耦效果良好。

圖10 軌跡角、迎角變化曲線Fig.10 γ and α holds

如圖11所示是油門開度與飛行速度變化曲線,飛行速度雖有小幅度波動,可以認為基本處于動態穩定的狀態。

圖11 油門開度和空速變化曲線Fig.11 Throttle and air speed curve

如圖12所示是副翼和方向舵偏轉曲線,在給入偏航角指令后,副翼和方向舵協調配合偏轉,實現橫航向對中控制。

圖12 副翼與方向舵控制偏轉量Fig.12 Deflection of aileron and rudder

5 結 論

1)對軌跡回路的精確控制難度較大,采用預設性能非線性動態逆方法設計直接升力控制律,可以發揮動態逆方法本身的精確性以及直接升力控制對于姿態和軌跡控制的解耦,提出預設性能的動態逆設計,可以人為突出主控制變量,并且提升跟蹤性能,使飛行員的操縱指令得以被有效且迅速的跟蹤,仿真效果良好。

2)“魔毯”著艦控制模態不僅局限于縱向控制解耦,發揮非線性動態逆方法對橫縱向運動的解耦特性,選取對應狀態回路設計了橫航向控制器,在綜合控制架構下,實現了在對中修正時保證縱向軌跡不掉高且迎角和滾轉角都穩定,仿真效果良好。

3)由于采用直接升力的控制方式,涉及多操縱面的協調控制,采用控制分配方法可以更合理、方便地搭配舵面組合,更充分地發揮舵面效能。

4)采用兩層級聯式的控制架構,將動態逆控制與控制分配的方法進行結合,通過虛擬控制量將兩層控制結構銜接起來,在后續設計提供便利,如需采用新的直接升力舵面搭配方式,無需對整個控制器進行重新設計,只需要對控制分配部分進行修改,即可適配舵面重新組合的方案。未來,還可在控制分配環節中集成多種舵面組合方案,或采用模糊控制的思想,在發生舵面故障而失效時,控制分配算法能自動調整,使整體的控制律不會失效,增加控制器余度,提升著艦系統的可靠度和安全性。