數(shù)學傳統(tǒng)文化在課堂中的有效傳承

是婧燁

在新課改背景下，小學數(shù)學課堂面臨新的發(fā)展趨勢。面對教材中形形色色的數(shù)學傳統(tǒng)文化，如何提煉好，用好它們，成為教師創(chuàng)新教學內容、優(yōu)化教學模式的重要前提。

一、認識數(shù)學傳統(tǒng)文化，培養(yǎng)綜合能力

（一）重視數(shù)學傳統(tǒng)文化，培養(yǎng)學科核心素養(yǎng)

隨著基礎教育的發(fā)展，越來越多的教育者意識到傳統(tǒng)文化的重要性，并致力于借此機會引導學生以客觀、科學的態(tài)度對待中華傳統(tǒng)文化。與此同時，通過傳統(tǒng)文化的傳承與發(fā)展，學生能夠從社會主義核心價值觀的視角提升自己的綜合能力。作為傳統(tǒng)文化的重要組成部分，數(shù)學傳統(tǒng)文化不僅包含歷史人物、歷史故事、文物展示，還包含數(shù)學知識的演變。值得一提的是文化要素的輸入講求以核心素養(yǎng)為導向。因此在日常的教學活動中，教師首先要重構教學理念。

以蘇教版小學數(shù)學兩位數(shù)乘兩位數(shù)為例。在課程導入階段，教師首先擬定一個生活情境：如果你是明朝時期的一名地主且雇用了11名雇工，每名雇工每天需付30文錢，那么一個月之后需要付多少錢？這時，學生嘗試性地羅列出11×30×30=？的算式。“在明朝時期，我們并沒有豎式算法，那么，為了計算兩位數(shù)乘兩位數(shù)，古人是如何解決這一問題的呢？”憑借上述引導，教師引入“鋪地錦”算法。通過前期的介紹，學生逐步了解“鋪地錦”的提出者以及大致算法。接下來，教師要求他們以“鋪地錦”的方式完成計算，通過畫格子、寫因數(shù)、畫對角線、記錄乘積等步驟，學生一步步地得出答案。

小學生的年齡小且缺乏邏輯思維能力，所以，他們經(jīng)常會受到教師的影響。通過適當?shù)剌敵雠c知識點有關的數(shù)學傳統(tǒng)文化，學生們能夠一邊提升自己的數(shù)學能力，一邊借助文化輸出增強文化認同感。

（二）辯證引入，開闊學生眼界

從教材內容來看，編排者融入了豐富的數(shù)學傳統(tǒng)文化。然而這并不代表古代東方數(shù)學體系在現(xiàn)代數(shù)學發(fā)展中占主流。目前大部分的教材以西方傳統(tǒng)數(shù)學為基礎闡述相應的知識體系、思想文化、名詞概念。因此如何平衡中國傳統(tǒng)數(shù)學的成就與教材內容成為教師面臨的主要難題。一方面如果教師忽視了中國傳統(tǒng)教學的成就就會使學生忽視了中國的數(shù)學知識變化，忽視了中國數(shù)學的地位進而影響其民族文化的認同感。另一方面如果教師過于強調中國傳統(tǒng)數(shù)學的成就也容易導致學生形成盲目自大的觀點。在日常的教學活動中，教師既要借助教材內容傳播數(shù)學傳統(tǒng)文化，又要緊緊圍繞教學目標、教學內容理性地引入數(shù)學傳統(tǒng)文化。

以蘇教版小學數(shù)學千克和噸為例。在講述噸這一概念時，教師引入“曹沖稱象”這一經(jīng)典問題。“如果讓你稱量一只大象的重量，你會怎樣操作？”這時，有的同學表示，可以尋找特定的體重秤，也有的同學表示，可以效仿“曹沖稱象”。隨后，教師一邊展示“曹沖稱象”的圖片，一邊邀請該生講述具體的過程。“曹沖首先命人把大象趕到一艘船上，在下沉處做出標記，然后，人們再把大象趕上岸并不斷地往船上裝石頭，直至其船身下沉至畫線的地方。最后，仆人們稱量相應石頭的重量并得出最終的結論。”基于這一故事，教師提出了一個新的問題：“大家猜測一下，曹沖所稱的大象其重量大概是多少？”接下來，教師展示大象的圖片，引入噸這一概念。

教師在引入數(shù)學傳統(tǒng)文化時要兼顧歷史性與客觀性。通過理智地引導，學生可以認識到，我國數(shù)學傳統(tǒng)文化作為古代東方數(shù)學的典型代表，既濃縮了勞動人民的智慧，又總結了數(shù)學家的諸多思想。此外，數(shù)學傳統(tǒng)文化對現(xiàn)今的數(shù)學體系仍具有導向意義，所以教師需要讓學生感受我國目前的數(shù)學成果。

二、挖掘教材內容，滲透傳統(tǒng)文化

（一）提煉文化要素，優(yōu)化課程講解

課程標準與教材都是基礎教育時期數(shù)學教育的主要標準。與此同時，它們也是傳統(tǒng)數(shù)學文化的重要載體。一般來說，小學數(shù)學教材蘊含著豐富的數(shù)學與科技、數(shù)學與生活、數(shù)學與文化等豐富的數(shù)學傳統(tǒng)文化要素。受應試教育模式的影響，無論是教師還是學生都偏重于具體知識點的理解，而忽視了文化要素的理解。因此，要想傳承數(shù)學傳統(tǒng)文化，除了要讓學生們了解、意識到文化要素的重要性，還要讓他們理解數(shù)學傳統(tǒng)文化這一定義，引導他們獨立發(fā)現(xiàn)生活中、互聯(lián)網(wǎng)中的數(shù)學傳統(tǒng)文化。基于上述要求，教育者遵循“社會即學校”“生活即教育”等理念，通過社會資源與學校資源的結合引導學生感受多姿多彩的文化要素。

以蘇教版小學數(shù)學圓為例。在預學階段，教師擬定了一個探索任務，即，按照古人的方式推算圓的面積。在此過程中，學生利用互聯(lián)網(wǎng)技術查閱《九章算術》，明晰割圓術的定義、方法、流程。“誰提出的割圓術？割圓術適用于哪些情境？古人利用割圓術解決了哪些問題？”憑借上述提問，學生們一邊查詢相關資料，一邊將自己的所查、所思、所想融入PPT。在課程講解階段，教師及時轉換思路與角色。通過讓學生在課程導入階段講解PPT的內容，教師能夠了解具體學情并快速講解有關圓的知識點。

隨著新課改的推進，越來越多的教師意識到自主學習能力的重要性，因此，在傳承數(shù)學傳統(tǒng)文化的過程中，教育者往往會擬定豐富且多元的探索任務。憑借學生自己搜集有關數(shù)學的工程技術、歷史事件、社會問題、數(shù)學史與數(shù)學家的故事，他們可以形成相應的思考。

（二）提升教學能力，拓展教學內容

由于小學生的理解能力有限，所以教師的言行舉止都會影響他們的思考模式以及學習方向。為了讓學生們充分理解數(shù)學傳統(tǒng)文化，做好數(shù)學傳統(tǒng)文化的傳承，教師不僅要傳遞具體知識點，還要確保其準確性。隨著小學數(shù)學教育的發(fā)展，越來越多的教育者意識到專業(yè)素養(yǎng)的重要性。從傳承數(shù)學傳統(tǒng)文化來看，錯誤的知識講解往往會讓學生產(chǎn)生錯誤觀點，另一方面錯誤的引導方式也容易影響他們的學習積極性。因此教師既要加強自主學習的意識，又要及時了解學生的所思所想。此外數(shù)學知識是系統(tǒng)且豐富的。因此如果教師局限于教材內容就會喪失諸多傳承數(shù)學傳統(tǒng)文化的機會。在此過程中，教育者重構教學理念并結合教學目標整合多元的教學內容。

以蘇教版小學數(shù)學混合運算為例。由于列豎式計算方式的歷史較短，所以，古時候的人們大多使用的是算籌。考慮到運算的復雜性，教師在備課階段就利用互聯(lián)網(wǎng)技術搜集了一段算籌講解的視頻。在課程講解的最后，教師利用視頻替代教材中的文字描述。經(jīng)過了解，學生發(fā)現(xiàn)，在縱式中，當遇到1-5的時候，豎著擺放的每根算籌都代表1，當遇到6—9的時候則會橫放一根算籌，余下的算籌要縱放在下面。這與現(xiàn)代通行的十進位制記數(shù)法類似。“古人如何使用算籌計算15+35=？”隨后，教師憑借多媒體技術展示諸多算籌并鼓勵學生以小組討論的形式擺出15+35=？當各學習小組得出結論后，教師隨機邀請一個小組的學生上臺分享自己的擺放方式。通過一系列的講解與互動，學生能夠了解算籌這一古時期的計算器。

從前文的論述中，我們不難發(fā)現(xiàn)，教師在小學數(shù)學課堂的主體性。在日常的教學活動中，教師除了要做好前期的備課，提前利用互聯(lián)網(wǎng)技術搜集諸多與中國傳統(tǒng)數(shù)學文化有關的信息。還要憑借多重手段展示豐富、有趣的文化內容。通過文字化、視頻化的闡述方式，學生們能夠調動自己的學習積極性，積極了解我國的數(shù)學發(fā)展進程。

（三）提煉文化要素，實現(xiàn)育人目標

目前教師在熏陶數(shù)學傳統(tǒng)文化時主要依靠激發(fā)、熏陶、引領等三種模式。通過教學情境的構建以及數(shù)學故事的列舉，學生們既能了解古人的智慧，又能從具體的案例中體會古代數(shù)學家的嚴謹。在此過程中，教師扮演著引導者這一角色。通過案例展示以及故事分析，學生能夠形成良好的學習習慣以及邏輯思維習慣。

以蘇教版小學數(shù)學平移、旋轉和軸對稱為例。在課程講解階段，教師利用多媒體技術展示諸多的陶瓷藝術品。“這些瓷器上的圖案呈現(xiàn)出怎樣的特點？”經(jīng)過前期的觀察，學生發(fā)現(xiàn)，圖案左右兩側的大小，形狀完全相同。通過一系列的引導，學生逐步得出對稱以及軸對稱的概念。

數(shù)學傳統(tǒng)文化要素具有較高的滲透性。通過適當引入文物、建筑，學生可以通過自己的觀察得出相應的結論。值得一提的是，要想實現(xiàn)傳統(tǒng)文化要素與教學內容的結合就需要教育者不斷提升自己的專業(yè)素養(yǎng)。憑借清晰的教學目標以及科學的教學內容，學生可以提升自己的綜合能力。

三、創(chuàng)造實踐平臺，調動課堂氛圍

（一）加強師生互動，傳承數(shù)學傳統(tǒng)文化

從實際的教學活動中，我們不難發(fā)現(xiàn)，興趣不足是阻礙數(shù)學傳統(tǒng)文化傳承的主要因素。一直以來，教師習慣于用知識點灌輸?shù)姆绞街v解數(shù)學故事。然而，從具體的教學效果來看，學生缺乏參與積極性。因此，教師要想在課堂教學中傳承文化、講述文化就要尊重學生的自然興趣點，了解他們的所思所想。隨著雙減政策的落地，越來越多的教育者致力于以學生為主體。由于小學生的年齡小且缺乏理解能力，所以游戲與實踐是他們獲取知識和經(jīng)驗的主要渠道。針對這一學情，教師要重構教學理念，通過生活經(jīng)驗、社會發(fā)展趨勢等多種要素設計實踐活動以及小游戲。在此過程中，學生們不再是被動的接受者而是主動的參與者。值得一提的是，小學生的理解能力有限，所以，教師要予以理智地引導。

以蘇教版小學數(shù)學年、月、日為例。為了激發(fā)學生的學習積極性，讓他們快速進入學習狀態(tài)，教師擬定了一個成語接龍游戲。根據(jù)游戲規(guī)則，學生們以接龍的方式列舉諸多與時間有關的成語。通過2分鐘的接龍，學生呈現(xiàn)出一種比較積極的態(tài)勢。在課程講解階段，教師通過多媒體技術展示不同歷史時期的鐘表圖片以及人們表示時間的方法、故事等課外信息。比如，在講解十二時辰時，教師引入《新唐書·歷表》的表述：古歷分日，起于子半。接下來，教師憑借“三更燈火五更雞，正是男兒讀書時。”等古詩詞以及打更人等職業(yè)的介紹逐步科普時辰等時間單位。當學生初步理解古時候的時間單位后，教師將古時候以及現(xiàn)今的時間單位進行對比。通過兩者間的分析，學生能夠由古代時間單位過渡至年、月、日的學習。

目前大部分教師依托講故事比賽，構建教學情境等方法吸引學生的注意。考慮到小學生的實際情況，教育者不僅要關注他們的實際情況，還要緊扣傳承數(shù)學傳統(tǒng)文化這一目標。通過賦予游戲、實踐活動以教育意義提升課堂效率。

（二）擬定學習項目，鍛煉學習能力

在新課改背景下，自主學習能力、小組合作能力逐漸成為教育者關注的主要內容。在日常的教學活動中，教師擬定自主實踐環(huán)節(jié)。即，教師首先規(guī)定一個主題，隨后，學生們或獨立，或以小組的形式完成知識的探索與分析。為了鍛煉學生的創(chuàng)新意識以及想象能力，教師往往會將提問的權力交給學生。通過獨立發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，學生能夠深入理解數(shù)學傳統(tǒng)文化。值得一提的是，小學生的實踐能力與合作能力有限，所以，在針對一些難度大，程序復雜的任務時，教師往往要予以理智地引導。

以蘇教版小學數(shù)學圓柱和圓錐為例。當教師講解完基礎部分的理論與知識點后，學生們需要思考如下問題：現(xiàn)有一個底面積完全相等的圓柱和圓錐，如果圓柱的高為4厘米，那么圓錐的高是多少厘米？由于該問題比較簡單，所以，學生很容易就得出問題的答案，接下來，教師繼續(xù)增加問題的難度：如何證明同底等高的圓錐體體積是圓柱體的三分之一？在此過程中，學生要嘗試性地聯(lián)想：古人是如何發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律的？接下來，教師將學生劃分為6個學習小組。然而，在一開始分析時學生并沒有頭緒。因此，教師及時叫停討論并利用PPT分析之前的人們是如何得出該結論的。

一直以來無論是教育者還是學習者都容易將“應試”作為最終的學習目的。然而，在新時期的小學數(shù)學教育中，學生不僅要掌握基本的數(shù)學知識，還要將自己的所學、所思應用于實際生活。作為一門與生活息息相關的學科，數(shù)學有著較為久遠的發(fā)展史。為了調動課堂氛圍激發(fā)學生的學習積極性，教師可以擬定多元的探索任務。通過跟隨前人的腳步，學生逐步感受到數(shù)學傳統(tǒng)文化的魅力。

綜上所述，數(shù)學既與現(xiàn)實生活有著緊密的聯(lián)系，又是傳統(tǒng)文化的重要體現(xiàn)。為了提升學生的邏輯思維能力，形成正確的學習習慣，教師可以引入數(shù)學傳統(tǒng)文化。通過豐富的歷史故事、歷史人物以及文物的展示使學生能夠初步感受數(shù)學傳統(tǒng)文化的魅力。與此同時，考慮到文化熏陶的質量，教師還可以通過經(jīng)典例題的展示，讓學生深入了解數(shù)學這一學科。