傳承數學傳統文化 建構魅力數學課堂

季旭斐

隨著新課改的推進，小學階段成為培養學生意識形態以及學科核心素養的關鍵時期。作為一門兼具理論性與實踐性的學科，小學數學教學離不開數學傳統文化。因此如何挖掘教材中的數學傳統文化，如何利用好其獨特的人文價值，成為教育者面臨的主要問題之一。在日常的教學活動中，教師要憑借優秀的數學傳統文化探索合適的育人路徑。通過一系列的引導，學生逐步增加精神文化與思想智慧的儲備，形成正向的人生信仰以及學習態度。

一、明晰數學傳統文化，調動課堂氛圍

（一）挖掘文化要素，分析教材特點

小學數學教材分布著豐富的傳統數學文化資源。通過知識點闡述、例題展示等多個環節，學生能夠了解數學與生活、數學與科學、數學與人文等多個維度的數學傳統文化要素。從具體的教材內容來看，目前的數學傳統文化主要通過直接呈現、拓展補充、改編重構、隱性浸潤等幾種形式體現于小學數學教材。其中，直接呈現指編寫者將雞兔同籠等古時候的經典數學問題、公式定理完整且直接地安排在例題或知識點講解部分。改編重構講求數學思想和經典數學問題的結合。憑借例題的推理，孩子們將提升自己的邏輯推理能力。隱性浸潤是一種利用優秀傳統文化構建數學情境，感受數學魅力的滲透方式。在此過程中，孩子們一邊感受數學知識產生、演變的過程和規律，一邊實現數學知識與人文精神的融合。

以蘇教版小學數學兩位數乘兩位數為例。“寫算鋪地錦為奇，不用算盤數可知。法實相呼小九數，格行寫數莫差池。記零十進于前位，逐位數數亦如之。照式畫圖代乘法，厘毫絲忽不須疑。”在講解教材中涉及的“鋪地錦”算法時，教師首先引入程大位的“寫算歌”。根據歌的歌詞，學生嘗試性地分析古人是如何計算兩位數乘兩位數的。“從寫算歌的內容來看，計算數與數的相乘包含畫格子、寫因數、畫對角線、記錄乘積。”憑借計算步驟的總結，教師在黑板上寫出32×18=？這一問題。接下來，孩子們利用“鋪地錦”這一算法展開計算。考慮到知識點的連貫性，教師在驗證階段邀請兩名同學進行驗算。其中，第一名同學用“鋪地錦”算法，第二名同學用尋常算法。依托一系列的師生、生生互動孩子們逐步掌握具體的計算方法。在課程講解的最后，教師還針對《算法統宗》以及我國明朝數學家程大位進行科普。

受應試教育模式的影響，無論是教育者還是學習者都容易將驗算技巧、解題能力、具體知識點視為數學學習的全部，然而，隨著新課改的推進，越來越多的教育者意識到數學傳統文化對調動課堂氣氛的重要性。因此，教師可以挖掘教材中出現的小故事、計算方法并予以拓展和講解。

（二）依托文化要素，融入數學發展

數學傳統文化絕不是單一的歷史故事，它還包含經典書籍、人物故事、基本常識以及數學發展。從學科特點來看，數學是一門與人們的生活息息相關且不斷發展的學科。教師在挖掘文化要素時需要從多個方面考慮問題。一般來說，目前的數學教材與科技、實際生活聯系緊密。比如在數學與科技部分，學生可以通過教材的閱讀了解諸多古代科技成就，進一步激發學習興趣。在數學發展部分，孩子們閱讀、了解、掌握古代算法，分析、對比主流算法與古代算法的異同，感受中華民族的民間智慧。在人物故事閱讀部分，學生依托古代著名的數學家一邊了解他們對數學事業發展做出的貢獻，一邊了解其中涉及的傳統文化。最后，教材還安排了一些與歷史文化或民間文化的內容。在此過程中，孩子們既能了解數學知識，又能知曉基本常識。

以蘇教版小學數學千克和克為例。在講解“你知道嗎”這一部分的內容時，教師根據教材內容講述稱的前世今生。“在古代中國，測量重量的器具被稱為衡器，從目前的考古發掘成果來看，最早的稱是戰國時期楚墓中的木衡與環權，它們屬于等臂平衡天平。”隨后，教師利用多媒體技術展示古時候的天平與砝碼的圖片。“大家認為這個天平要如何使用？”經過觀察，學生們發現，衡器屬于等臂平衡天平，并且其杠桿正中有一小孔用作支點。所以，孩子們紛紛表示，可以在桿的掛鉤處一邊掛物品，一邊掛權。接下來，教師從衡器的講解過渡至彈簧秤、電子秤。通過了解稱的前世今生，學生既了解了不同時期的稱的使用方法，還能從數學小故事中感受古時候人們的生活場景。

除了前文提到的諸多方面，與數學知識有關的歷史文物展示也能讓學生通過生活場景的還原感受傳統文化。一般來說，數學傳統文化與人們的生活息息相關，所以，教師也可以憑借器物的展示讓孩子們猜測其具體的用途。在有來有往的師生互動中，學生逐步提升自己的參與積極性。

二、依托傳統文化，提升育人效果

（一）利用文化要素，創新育人理念

隨著新課改的推進，越來越多的教育者意識到數學傳統文化的作用。要想提高課堂效率，做好數學傳統文化的傳承，教師需要重構育人理念，將傳承數學精神，感受數學應用融入數學課堂。一般來說，教師可以從“三個統一”以及“四個結合”入手擬定教學目標，鋪設教學內容。其中，三個統一講求育人理念與數學體系，教育規律的統一，育人理念與傳統數學文化內涵的統一以及育人理念與學生身心發展規律的統一。四個結合旨在將數學傳統文化與實際生活，與國外優秀數學文化成果，與數學知識，與教材資源結合起來。在此過程中，學生不僅能實現博古通今，還能拓展教材內容，重新理解數學學習的內涵。

以蘇教版小學數學平移、旋轉和軸對稱為例。在講解對稱這一定義時，教師及時利用多媒體技術展示教材中涉及的建筑物圖片。“該建筑物有哪些特點？”經過觀察，同學們紛紛表示，建筑物的兩邊是相同的。基于這一回答，教師繼續引導：有哪些地方是相同的？隨后，學生再次觀察圖片。這時，有的同學認為，該圖片左右兩邊的大小、形狀都是相同的。接下來，教師引入“對稱”以及軸對稱圖形等概念。“如果一個平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。”考慮到知識點的連貫性，教師鼓勵學生從我國的古代建筑出發，尋找符合軸對稱的建筑名稱。通過有來有往的師生、生生互動，孩子們能夠理解對稱、軸對稱等概念。

從育人理念創新這一角度來看，數學傳統文化要素包含多個部分的內容且深刻影響著教師的教學節奏以及教學內容。因此，新時期的小學數學課堂往往對教育者有著較高的要求。所以，教師應不斷提升自己的專業素養以及教學能力。憑借充分的課前準備以及授課資料，無論是教育者還是學習者都能在積極、有效的互動中了解具體學情，明晰教學目標。

（二）利用文化要素，重構育人角度

從數學課程體系中的傳統數學文化來看，目前小學數學教材中的傳統數學文化有三大育人向度，即，激發、熏陶、引領。其中，激發旨在利用文化要素構建教學情境，讓孩子們在了解、觀察、掌握數學文化的同時形成文化認同感，提升學習興趣。熏陶旨在讓孩子們感受數學文化的發展，讓他們了解、發現古人在解決數學問題時的睿智，探究數學規律的學術態度。通過文化的熏陶，學生可以將上述優秀品質應用于日常學習。此外，名人故事中的探究精神，探究方法也能開闊他們的視野，培養他們的學科核心素養，致力于透過現象看本質，憑借豐富的數學經典，引導孩子們逐步形成積極的邏輯思維習慣以及學習習慣。

以蘇教版小學數學分數的初步認識（一）為例。“在沒有數字的時期，人們是怎么表示分數的？”圍繞這一問題，教師利用多媒體技術展示我國的分數發展。從目前的文獻中，我國有關分數概念的記載最早可追溯至商代。彼時的人們通過半斗、四分等符號進行闡述。先秦時期，分數已經由幾分之一拓展為幾分之幾。漢朝的分數表示出現了重大的飛躍，在這一時期，約分出現。此外，在該時期的分數的表達中出現了“之”，這與我們目前幾分之幾的讀法類似。通過文物展示、文獻分析等多種形式，學生從商朝出發，依次了解多個時期的數學知識。此外，考慮到知識點的連貫性，教師還引入算籌以及具體的用法。“在籌式的表示中，分子在上，分母在下，如果我們要表示五分之三則要在上面擺放3根算籌，下面擺放5根算籌。”接下來，教師擬定了一個古時候的場景：“如果我們要用算籌表示四分之三應該如何擺放？”根據這一問題，學生紛紛利用自己的鉛筆模仿算籌進行擺放。

數學傳統文化不僅包含豐富的數學專業知識，往往還承載了諸多的人文內涵。通過一個又一個的歷史故事講解，學生能夠激發自己的學習積極性。在日常的教學活動中，教師可以借助豐富的數學傳統文化調動課堂氛圍，培養學生綜合能力。

三、創新育人方式，推動授課進程

（一）引經據典，感受數學發展

數學傳統文化內容豐富，范圍廣泛。因此，面對豐富的數學原理、數學典籍，如何引經據典，讓學生感受數學學習的魅力成為教師考慮的主要問題。目前，引經據典主要依靠三種渠道，通過移植、直譯、嫁接等形式，學生既能在古籍中找到原汁原味的數學概念，又能憑借優化、改良后的教學內容理解教材中的知識點。此外，引經據典并不是單純地使用教材內容，為了讓學生充分感受數學傳統文化，傳承數學傳統文化，教師需要根據教學目標引入適當的數學故事、數學史料。憑借教學情境的搭建，學生可以掌握晦澀難懂的數學理論知識。比如在講解圓的周長時，教師鼓勵學生在預學階段搜集祖沖之的故事。

以蘇教版小學數學圓的教學為例。在課程講解階段，教師要求學生以小組為單位，了解古時候的人們如何計算圓的面積。在具體的實踐中，各學習小組利用互聯網信息了解諸多的數學故事。比如，《九章算術》曾提出將“割圓術”作為計算圓的周長、面積和圓周率的基礎。基于上述學習，各學習小組紛紛將自己的所查、所思、所想納入PPT。在課程講解階段，教師鼓勵學生利用最終搜集的成果講述：古時候的人們如何計算圓的面積？隨后，教育者依托學生的講解分析不同計算方式的區別。

隨著社會發展，數學計算方法也在發生著改變。在此過程中，教師可以列舉古時期以及目前的驗算方法。憑借新舊兩種方法的對比，學生能夠在親身體驗中感受古代數學家的智慧。此外，數學傳統文化的應用方式較為多樣。為了傳承數學傳統文化，教師應積極擬定與其有關的學習項目。

（二）傳承數學傳統文化，拓展教學內容

在滲透、傳承數學傳統文化的過程中，教師致力于從經典數學命題，趣味數學題出發，通過保留背景故事，構建數學情境激發學生的學習積極性。在日常的教學活動中，數學不僅是一門學科，還是一種文化。憑借素材的挖掘，學生既能了解傳統數學故事，又能拓展自己的閱讀量。隨著信息技術的發展，多媒體技術、互聯網技術被廣泛地應用于小學數學課堂。通過現代技術與數學傳統文化，與教材知識的聯系，學生逐步感受數學學習的魅力。

以蘇教版小學數學升和毫升為例。在課程講解階段，教師首先擬定了一個情境。“假如你是秦國的一名農民，并且想要賣掉所有的糧食，這時，你需要用到哪種器具？”基于這一問題，學生們紛紛表示，這時我們需要一個能夠稱量糧食的器具。隨后，教師利用多媒體技術并展示商鞅方升。“商鞅方升，舊名商鞅量，是商鞅為秦變法統一度量衡時所監制的標準量器。接下來，教師一邊展示文物的圖片，一邊講述其特點：從方升的形狀來看，該器物呈長方形，一側有中空柄，其余三側及底面皆刻有銘文。通過一系列的講解，學生能夠快速進入學習狀態并產生新的疑問：現代社會中會用到哪些器具？

相比于傳統意義上的課堂教學，教師適當地引入現代技術并以立體化、動態化的模式展示傳統的數學故事以及驗算方法。在此過程中，學生能夠憑借自己的邏輯思維能力完成知識點的理解。

綜上所述，數學傳統文化是一個較為寬泛的概念，一方面歷史人物、數學知識發展、文物均蘊含了豐富的數學傳統文化。另一方面數學傳統文化存在一定的延續性，在日常的教學活動中，教師要重視文化要素的引入并致力于提升課堂效率。從教材內容來看，目前的小學數學教材蘊含大量的數學傳統文化，所以，要想實現傳統文化的傳承就要依托教材內容、學生的身心發展規律以及課程標準鋪設相應的教學內容。憑借多媒體技術、互聯網技術等信息技術的應用，學生逐步意識到數學傳統文化的重要性。