基于聯(lián)合動(dòng)態(tài)稀疏表示的開集距離像目標(biāo)識(shí)別方法

劉盛啟 張會(huì)強(qiáng) 滕書華 瞿 爽 吳中杰

①(國防科技大學(xué)自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 長沙 410073)

②(湖南第一師范學(xué)院電子信息學(xué)院 長沙 410205)

1 引言

高分辨距離像(High Range Resolution Profile,HRRP)是寬帶雷達(dá)獲取的目標(biāo)回波在不同距離單元上的分布，反映了一定視角下雷達(dá)目標(biāo)的散射特性，包含了目標(biāo)的重要結(jié)構(gòu)信息[1]，對(duì)于目標(biāo)識(shí)別分類十分有價(jià)值。

目前，有關(guān)HRRP的雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別已經(jīng)產(chǎn)生了豐富的研究成果[2-5]，但主要集中在閉集假設(shè)條件下取得，即假定測(cè)試樣本來自訓(xùn)練集包含的目標(biāo)類別，然后設(shè)計(jì)一定的分類準(zhǔn)則將測(cè)試樣本判斷為具有最佳匹配的目標(biāo)類別。然而實(shí)際應(yīng)用中往往會(huì)面臨非合作目標(biāo)，待識(shí)別樣本很可能來自訓(xùn)練集以外的未知類別(開集情況)，這時(shí)傳統(tǒng)方法會(huì)將待識(shí)別樣本判斷為訓(xùn)練集內(nèi)置信度最高的目標(biāo)類別，得到錯(cuò)誤的結(jié)果。針對(duì)這個(gè)問題，傳統(tǒng)方法有以下改進(jìn)思路：一是利用單分類器判斷測(cè)試樣本是否來自庫外目標(biāo)[3]；二是在閉集分類器的基礎(chǔ)上增加拒判功能[4,5]。然而單分類器將庫內(nèi)目標(biāo)當(dāng)成一類忽略了目標(biāo)間的辨別信息，會(huì)損害目標(biāo)的分辨性能；而由于庫外目標(biāo)訓(xùn)練樣本缺失，第二種思路的拒判門限很難設(shè)定。提高拒判性能需要設(shè)置較高的門限，但是會(huì)明顯增加對(duì)庫內(nèi)目標(biāo)的錯(cuò)誤拒識(shí)概率。

針對(duì)開放環(huán)境下的目標(biāo)識(shí)別問題，Scheirer等人[6]定義了開集識(shí)別(Open Set Recognition, OSR)問題，建立了OSR理論框架。在此框架下，學(xué)者相繼提出了一系列算法，可大致分為以下幾類：(1)基于支持向量機(jī)(SVM)的識(shí)別方法，如1-vs-set[6],W-SVM [7] , PI-SVM [8]算法等；(2)基于稀疏表示(SR)的識(shí)別方法，如SR-OSR算法[9]；(3)基于距離準(zhǔn)則的識(shí)別方法，如Nearest Non-Outlier[10]、反向k-最近鄰分類器[11]等；(4)基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(DNN)的識(shí)別方法，如深度開放分類器[12]、類別條件編碼器[13]、KLD-PRA聯(lián)合判別器[14]等；(5)基于邊緣分布的識(shí)別方法，如極值機(jī)算法[15]。在開集條件下OSR方法取得了較好的識(shí)別效果，但相關(guān)成果主要集中在計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域，雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別特別是基于HRRP的目標(biāo)識(shí)別應(yīng)用還鮮有報(bào)道。

針對(duì)多站從多視角獲得同一目標(biāo)多個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù)的應(yīng)用場景，多觀測(cè)數(shù)據(jù)可能來自較小的角度范圍，也有可能具有較大的角度間隔。根據(jù)雷達(dá)目標(biāo)特性可知，多觀測(cè)間可能具有很強(qiáng)的相關(guān)性，也有可能具有很大的差異。為了適應(yīng)多視數(shù)據(jù)從多觀測(cè)角度獲取的不同應(yīng)用場景，并且充分利用多視HRRP來自相同目標(biāo)的先驗(yàn)信息，本文在OSR框架下，基于極值理論(Extreme Value Theory, EVT)將聯(lián)合動(dòng)態(tài)稀疏表示(Joint Dynamic Sparse Representation,JDSR)方法應(yīng)用于開集條件下的多視HRRP目標(biāo)識(shí)別。利用EVT對(duì)訓(xùn)練階段獲得的重構(gòu)誤差拖尾進(jìn)行擬合，得到各訓(xùn)練類別的極值分布，將測(cè)試樣本尾部分布置信度作為匹配類及非匹配類得分，對(duì)兩得分加權(quán)求和獲得最終判據(jù)值進(jìn)而判決目標(biāo)類別。基于MSTAR反演生成的HRRP數(shù)據(jù)集的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示了算法的優(yōu)越性能。

2 理論背景

2.1 聯(lián)合動(dòng)態(tài)稀疏表示(JDSR)

JDSR是對(duì)于稀疏表示(SR)的推廣。在信號(hào)重構(gòu)時(shí)JDSR施加塊稀疏約束，在相同的塊上共享同一種稀疏模式，而在原子級(jí)上則允許存在差異。因此，JDSR能夠利用具有某些特定條件的塊(如來自相同類別的字典原子)進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，并且可以靈活選擇塊內(nèi)原子進(jìn)行精確的信號(hào)重構(gòu)。

設(shè)多觀測(cè)信號(hào)為Y=[y1,y2,...,yJ]∈RM×J(J為觀測(cè)數(shù)目)，JDSR通過估計(jì)信號(hào)Y在字典D上的上稀疏表示系數(shù)α對(duì)Y進(jìn)行近似，其中α=[α1,α2,...,αJ]∈RN×J表示行稀疏矩陣。上述過程利用非等式約束可表示為

2.2 極值理論

假設(shè)獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列X1,X2,...,Xn,設(shè)Xn,n為此序列最大值。Fisher-Tippett定理[16]指出，如果存在常數(shù)列an>0,bn，使得 (Xn,n-bn)/an的漸進(jìn)分布是非退化的，即

那么，G必屬于Frechet-Pareto型、Gumbel型或Weibull型分布。

上述定理可通過廣義極值分布(General Extreme Value distribution, GEV)表示：

其中，γ為極值指數(shù)，取決于原始數(shù)據(jù)的分布規(guī)律。

γ可采用POT( Peaks-Over-Threshold)方法來估計(jì)，該方法依賴于Pickands-Balkema-de Haan定理[17]，即

對(duì)充分大的門限值t，超額值的分布Fˉt(x)=P(X-t>x|X>t)近似服從廣義帕累托分布(Ge neral Pareto Distribution, GPD)：

根據(jù)似然函數(shù)即可求得各參數(shù)估計(jì)σ?,γ?。

3 基于JDSR的開集HRRP識(shí)別方法

實(shí)際應(yīng)用中，多站雷達(dá)獲取的目標(biāo)觀測(cè)往往對(duì)應(yīng)目標(biāo)不同的姿態(tài)角。根據(jù)雷達(dá)目標(biāo)特性可知，隨著角度間隔差異的增大，目標(biāo)回波會(huì)依次出現(xiàn)距離單元幅度起伏、散射中心越距離單元走動(dòng)及散射中心模型變化[18]，多觀測(cè)間的相關(guān)性也逐漸由強(qiáng)轉(zhuǎn)弱。因此，分類器需要在充分利用多視觀測(cè)信息的同時(shí)，對(duì)多視觀測(cè)來自不同的角度間隔的應(yīng)用場景均具有較好的魯棒性。并且實(shí)際應(yīng)用場景面向的對(duì)象往往種類繁多，觀測(cè)數(shù)據(jù)可能來自庫外未知的目標(biāo)類別，采用傳統(tǒng)的識(shí)別模型無法實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)的判決，需要研究開集條件下的識(shí)別問題。

開集條件下的識(shí)別(OSR)可以描述為開集風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)最小化問題

其中，f表示可度量的識(shí)別函數(shù)，RH和Rζ分別表示相應(yīng)的開放空間風(fēng)險(xiǎn)和經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)，λ是正則化常數(shù)，用于權(quán)衡開放空間風(fēng)險(xiǎn)和經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)。

識(shí)別函數(shù)f應(yīng)滿足以下條件：一是識(shí)別函數(shù)輸出值應(yīng)是有界的；二是函數(shù)在遠(yuǎn)離庫內(nèi)目標(biāo)樣本的開放空間快速單調(diào)遞減。JDSR利用最小重構(gòu)誤差來對(duì)類別進(jìn)行判決，測(cè)試樣本對(duì)于對(duì)應(yīng)類別的重構(gòu)誤差遠(yuǎn)低于其他類別的重構(gòu)誤差，滿足式(7)中識(shí)別函數(shù)f的要求，故JDSR算法可以作為開集多視HRRP分類的識(shí)別函數(shù)。

對(duì)輸入的多視觀測(cè)樣本Y，在過完備字典D上的聯(lián)合稀疏表示可建模為式(1)優(yōu)化問題，通過求解稀疏系數(shù)α使得對(duì)原信號(hào)的描述誤差最小。本文采用JDSR算法對(duì)式(1)求解，得到稀疏系數(shù)α?后，利用最小重構(gòu)誤差準(zhǔn)則判決目標(biāo)類別

其中，σc(α?) 表 示保留α? 中對(duì)應(yīng)于第c類的系數(shù)，并將其他元素置零。

開放集條件下，需確保式(7)的風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)最小化及識(shí)別函數(shù)要求，本文引入極值理論對(duì)JDSR算法輸出的重構(gòu)誤差拖尾進(jìn)行描述。由Pickands-Balkema-de Haan定理可知，對(duì)于超過充分大的門限值的重構(gòu)誤差，其超額值近似服從GPD。設(shè)訓(xùn)練階段第c類目標(biāo)重構(gòu)誤差數(shù)量為Nc，將重構(gòu)誤差從大到小排序并選取前Nt=Nc·ρ個(gè)重構(gòu)誤差作為拖尾( 0<ρ<1 表示尾部大小參數(shù))，第Nt+1個(gè)重構(gòu)誤差作為門限值t。對(duì)超過t的拖尾采用GPD進(jìn)行擬合并依據(jù)式(5)、式(6)估計(jì)極值參數(shù)，參數(shù)擬合過程如算法1所示。

對(duì)測(cè)試樣本，首先根據(jù)式(8)選取最小重構(gòu)誤差對(duì)應(yīng)類別作為候選類，然后依據(jù)訓(xùn)練階段擬合結(jié)果對(duì)待識(shí)樣本重構(gòu)誤差作Kolmogorov Smirnov統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)[19]，獲取其屬于對(duì)應(yīng)的拖尾擬合分布的置信度，從而判斷其屬于候選類或是庫外目標(biāo)。通過上述步驟，開集識(shí)別問題被轉(zhuǎn)化為式(9)的假設(shè)檢驗(yàn)問題

其中， H0表示測(cè)試數(shù)據(jù)屬于候選類， H1表示測(cè)試數(shù)據(jù)屬于庫外目標(biāo)，G(rc) 是對(duì)于重構(gòu)誤差rc尾部的擬合，δg是拒絕閾值。

綜上，基于JDSR的多視HRRP開集識(shí)別方法如圖1所示。具體可分為如下步驟：

圖1 JDSR-OSR算法流程圖

圖2 部分拖尾分布示意圖

圖3 庫內(nèi)樣本及庫外樣本重構(gòu)誤差對(duì)比

訓(xùn)練階段：

步驟1 對(duì)訓(xùn)練樣本作數(shù)據(jù)預(yù)處理，提取特征信息并構(gòu)建過完備字典；

步驟2 利用JDSR計(jì)算訓(xùn)練樣本在過完備字典上的重構(gòu)誤差，并分別計(jì)算每一類的匹配重構(gòu)誤差，及非匹配重構(gòu)誤差之和；

步驟3 選定尾部參數(shù)并利用極值理論分別對(duì)匹配重構(gòu)誤差及非匹配重構(gòu)誤差之和進(jìn)行擬合，得到相應(yīng)的極值參數(shù)估計(jì)。

算法1 重構(gòu)誤差擬合及參數(shù)估計(jì)流程

測(cè)試階段：

步驟1 利用JDSR計(jì)算測(cè)試樣本在過完備字典上的重構(gòu)誤差，選定誤差最小的對(duì)應(yīng)類別作為候選類；

步驟2 根據(jù)訓(xùn)練階段得到的候選類對(duì)應(yīng)的極值參數(shù)擬合GPD，獲取對(duì)應(yīng)訓(xùn)練階段尾部分布的置信度作為判決得分，通過選定判決閾值判斷測(cè)試樣本類別。

3.1 訓(xùn)練階段

算法2 JDSR-OSR訓(xùn)練算法

3.2 測(cè)試階段

非匹配類得分受開放程度影響，其權(quán)重應(yīng)與openness 負(fù)相關(guān)，即與閉集程度 1-openness正相關(guān)，故其權(quán)重可設(shè)置為

3.3 性能評(píng)估

開放集條件下需綜合考慮算法對(duì)庫內(nèi)目標(biāo)及庫外目標(biāo)的識(shí)別性能，本文借助準(zhǔn)確率和F值來綜合評(píng)判算法性能。準(zhǔn)確率的定義如式(13)

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本節(jié)利用從MSTAR反演的HRRP數(shù)據(jù)集驗(yàn)證所提算法的有效性。為體現(xiàn)算法的有效性，將所提算法與3種主流開集識(shí)別方法進(jìn)行了比對(duì)，包括1-vs-set[6]，W-SVM[7]，SR-OSR[9]和KLD-RPA[14]。由于選取的對(duì)比算法無法直接采用多視數(shù)據(jù)作為輸入，因此對(duì)多視數(shù)據(jù)逐個(gè)輸入，在決策層融合表決，其余條件不變。

算法3 JDSR-OSR分類方法

4.1 數(shù)據(jù)說明

由于缺少HRRP實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，本文利用MSTAR公開數(shù)據(jù)集，將其SAR數(shù)據(jù)反演生成HRRP數(shù)據(jù)用于實(shí)驗(yàn)。MSTAR包含了10類地面目標(biāo)，分別為BMP2, BTR70, T72, BTR60, 2S1, BRDM2, D7,T62, ZIL及ZSU。雷達(dá)工作于X波段，采用聚束式成像，圖像分辨率0.3 m×0.3 m，每幅圖像覆蓋角約為3°，數(shù)據(jù)采集俯仰角為15°和17°。實(shí)驗(yàn)中17°數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練，15°數(shù)據(jù)用于測(cè)試。SAR反演生成HRRP數(shù)據(jù)流程如圖4[21]，SAR圖像首先經(jīng)過2維傅里葉逆變換(2D-IFFT)，然后對(duì)得到的數(shù)據(jù)解卷積消除加窗影響，并剔除零元素，再進(jìn)行2維傅里葉變換，并分割目標(biāo)區(qū)域，最后在方位向上作傅里葉逆變換即可得到反演HRRP數(shù)據(jù)。

圖4 SAR反演HRRP數(shù)據(jù)流程圖

4.2 實(shí)驗(yàn)安排

反演生成HRRP數(shù)據(jù)后，取一定角度范圍內(nèi)HRRP的非相干平均松弛HRRP的姿態(tài)敏感性，取2范數(shù)幅度歸一化消除強(qiáng)度敏感性，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行冪變換增強(qiáng)數(shù)據(jù)特征。構(gòu)建字典時(shí)需要遵循兩個(gè)基本要求：(1)字典原子應(yīng)包含不同類別以描述信號(hào)不同結(jié)構(gòu)；(2)字典原子數(shù)應(yīng)足夠多以確保字典是過完備的。為滿足上述要求，本文采用人工構(gòu)建法，利用目標(biāo)訓(xùn)練樣本來構(gòu)造過完備字典。對(duì)俯仰角17°的每幅SAR圖像生成的HRRP數(shù)據(jù)按3°方位間隔提取非相干平均生成1幅HRRP數(shù)據(jù)，按方位角順序排序構(gòu)建過完備字典。實(shí)驗(yàn)階段通過提取相鄰HRRP的非相干平均作為特征構(gòu)建訓(xùn)練數(shù)據(jù)集。

為驗(yàn)證不同觀測(cè)情形下分類器的識(shí)別性能，本文預(yù)設(shè)兩種不同觀測(cè)情形：多視觀測(cè)從小角度范圍內(nèi)獲取的情形，記作Situation-Ⅰ；多視觀測(cè)間無角度約束的情形，記作Situation-Ⅱ。

在Situation-Ⅰ情形下，所有觀測(cè)均在不發(fā)生越距離單元走動(dòng)的角度范圍內(nèi)獲取，多視數(shù)據(jù)間是強(qiáng)相關(guān)的。訓(xùn)練階段對(duì)俯仰角17°的每幅SAR圖像按0.1°方位間隔提取非相干平均生成30幅HRRP并按方位角順序排序，在小角度范圍內(nèi)選取連續(xù)的J個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù)構(gòu)造多視觀測(cè)樣本，實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置多視觀測(cè)數(shù)目J=5 ，設(shè)置JDSR稀疏度K=2，尾部大小ρ=0.7，依據(jù)3.1節(jié)所述算法流程計(jì)算重構(gòu)誤差并進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。測(cè)試階段對(duì)俯仰角15°的每幅SAR圖像按0.3°方位間隔提取非相干平均生成10幅HRRP并按方位角順序排序，多視觀測(cè)樣本的獲取同訓(xùn)練階段，參數(shù)設(shè)置判決閾值δg=0.3，依3.2節(jié)所述算法進(jìn)行目標(biāo)類型判斷。

在Situation-Ⅱ情形下，多視數(shù)據(jù)間可能是強(qiáng)相關(guān)的也可能是弱相關(guān)的，實(shí)驗(yàn)中將上述實(shí)驗(yàn)HRRP方位角順序排序變更為隨機(jī)排列，并取100次Monte Carlo實(shí)驗(yàn)結(jié)果的均值作為最終結(jié)果，其余操作不變。

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

(1) 訓(xùn)練3類測(cè)試10類

實(shí)驗(yàn)中選取BMP2, BTR70及T72作為庫內(nèi)目標(biāo)進(jìn)行訓(xùn)練，測(cè)試階段加入其余7類庫外目標(biāo)進(jìn)行測(cè)試(共10類)。表1和表2分別給出了Situation-Ⅰ和Situation-Ⅱ情形下JDSR-OSR的混淆矩陣，混淆矩陣第1列表示測(cè)試樣本對(duì)應(yīng)的真實(shí)類別，第1行表示分類器輸出類別。表3給出了本文提出的JDSROSR與其他方法平均識(shí)別率的對(duì)比結(jié)果。結(jié)果顯示本文算法在每個(gè)類別中均取得較高的識(shí)別率，平均識(shí)別率也高于其他對(duì)比算法。

表1 Situation-Ⅰ JDSR-OSR的混淆矩陣

表2 Situation-Ⅱ JDSR-OSR的混淆矩陣

表3 JDSR-OSR與其他方法平均識(shí)別率的對(duì)比結(jié)果

(2) 不同未知類別數(shù)下的識(shí)別結(jié)果

實(shí)驗(yàn)結(jié)果采用前3類目標(biāo)(BMP2, BTR70,T72)作為庫內(nèi)目標(biāo)，依次增加BTR60, 2S1, BRDM2,D7, T62, ZIL及ZSU作為庫外未知目標(biāo)測(cè)試算法識(shí)別性能，開放程度openness依次為7.42%, 13.4%,18.35%, 22.54%, 26.15%, 29.29%, 32.06%。Situation-Ⅰ的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示；Situation-Ⅱ的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。結(jié)果顯示在兩不同場景及不同開放程度下，本文算法均取得了更好的性能。

圖5 不同開放程度下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果(Situation-Ⅰ)

圖6 不同開放程度下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果(Situation-Ⅱ)

以上結(jié)果顯示，本文提出方法在不同場景下都實(shí)現(xiàn)了最高的F值及準(zhǔn)確率。由于W-SVM將訓(xùn)練數(shù)據(jù)視作同一類目標(biāo)而忽視了類別間的差異，容易造成庫內(nèi)目標(biāo)的錯(cuò)誤判決；1-vs-set通過基本SVM獲取超平面并在另一側(cè)添加平行超平面，為取得判決效果，決策邊界會(huì)盡量圍繞訓(xùn)練數(shù)據(jù)，但未采用極值理論，對(duì)于容易引起誤判的“極端”數(shù)據(jù)難以區(qū)分；SR-OSR算法無法利用數(shù)據(jù)來自同一目標(biāo)的先驗(yàn)信息，獲取稀疏系數(shù)時(shí)缺乏類別約束導(dǎo)致數(shù)據(jù)誤判；KLD-RPA算法通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行特征提取，并計(jì)算Kullback-Leibler散度和相對(duì)位置角，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的聯(lián)合判別，但采用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相對(duì)較淺，難以提取目標(biāo)的深層特征；JDSR能利用觀測(cè)來自相同目標(biāo)的先驗(yàn)信息提高識(shí)別精度，同時(shí)極值理論通過對(duì)拖尾的擬合提升了分類器對(duì)“極端”數(shù)據(jù)的判決，因此在4種方法中取得了最好的性能。

(3) 兩場景結(jié)果對(duì)比

為驗(yàn)證所提方法在不同應(yīng)用場景下的識(shí)別性能，實(shí)驗(yàn)對(duì)比了所提算法在兩場景下的識(shí)別結(jié)果，并且選取了性能較好的SR-OSR算法結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖7所示。從圖中結(jié)果可以看出所提算法在不同場景下均可取得更優(yōu)的性能，對(duì)不同的應(yīng)用場景在具有較好的魯棒性。表4給出了基于Intel(R) Core(TM) i7-7820HQ CPU @ 2.90GHz硬件平臺(tái)，在Matlab2018上不同類別目標(biāo)的算法運(yùn)行時(shí)間(各類別樣本數(shù)分別為975, 980, 980, 975,1 370, 1 370, 1 370, 1 365, 1 370, 1 370)。結(jié)果表明本文算法JDSR-OSR與SR-OSR運(yùn)行時(shí)間相當(dāng)，且本文算法具有更優(yōu)異的識(shí)別性能。

表4 不同測(cè)試類別下的算法運(yùn)行時(shí)間對(duì)比(s)

圖7 兩場景實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

圖7結(jié)果顯示了所提算法對(duì)不同應(yīng)用場景具有較好的魯棒性，測(cè)試數(shù)據(jù)無角度約束條件下取得了更優(yōu)異的效果，這是因?yàn)樵诙嘁晹?shù)目相同的條件下，隨機(jī)排列的數(shù)據(jù)具備更豐富的信息，小角度范圍內(nèi)順序排列的數(shù)據(jù)存在大量冗余信息，而JDSR算法靈活利用了這些豐富信息因此取得了更優(yōu)的性能。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果所示，本文方法利用了JDSR算法能夠利用多視觀測(cè)來自相同目標(biāo)的先驗(yàn)信息提升識(shí)別性能的優(yōu)勢(shì)，在開集條件下開展對(duì)HRRP識(shí)別的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，在兩種預(yù)設(shè)場景下的實(shí)驗(yàn)中，均在4種算法中實(shí)現(xiàn)了最高的F值及準(zhǔn)確率，進(jìn)一步說明了所提方法的有效性及對(duì)不同場景的適應(yīng)性。

5 結(jié)論

實(shí)際應(yīng)用中雷達(dá)多站觀測(cè)獲取觀測(cè)數(shù)據(jù)可能來自小角度間隔，也可能角度間隔較大，為解決不同場景下HRRP目標(biāo)識(shí)別問題，本文通過JDSR進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，并采用極值理論對(duì)誤差尾部分布進(jìn)行描述，將JDSR應(yīng)用于開集條件下的多視識(shí)別，在MSTAR數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明所提方法優(yōu)于許多開集識(shí)別方法。

本文方法通過JDSR能靈活描述多視觀測(cè)間不同相關(guān)性的特點(diǎn)來提高開集條件下的目標(biāo)識(shí)別性能。但算法在訓(xùn)練階段需要一定的數(shù)據(jù)量以支撐尾部極值擬合，在訓(xùn)練數(shù)據(jù)不足的條件下識(shí)別性能不夠穩(wěn)定，小樣本條件下的開集目標(biāo)識(shí)別以及對(duì)增量數(shù)據(jù)的有效利用是后續(xù)值得研究的方向。