一種基于完全互補碼波形設計的抗間歇式采樣轉發干擾方法

余 濤 周正春 杜小勇 鮑慶龍 何 元

①(西南交通大學數學學院 成都 610031)

②(西南交通大學信息科學與技術學院 成都 610031)

③(國防科技大學電子科學學院 長沙 410073)

④(北京郵電大學信息與通信工程學院 北京 100876)

1 引言

現如今，雷達正面臨著日趨嚴峻的電磁環境，快速發展的電子干擾技術極大地降低了雷達探測能力[1,2]。隨著數字射頻存儲(Digital Radio Frequency Memory, DRFM)技術的發展，各式各樣的干擾得到了廣泛的應用[3]。間歇采樣轉發干擾(Interrupted-Sampling Repeater Jamming, ISRJ)作為其中一種典型的相干干擾，其原理是通過對雷達發射波形進行截取采樣、重復轉發，最終實現在時域和頻域的有效干擾[4,5]。由于ISRJ具有實時快速響應、波形適應性強以及威脅性大的特點，給雷達系統帶來嚴峻挑戰。因此，研究有效的抗ISRJ技術對保證雷達的生存和正常運轉具有重要意義。

目前，抗ISRJ的方法通常可以分為兩類，即接收端信號處理和波形設計。第1類對于接收端信號處理對抗ISRJ的方法，其主要是在時頻域進行特征辨識并重構干擾或者抑制干擾[6-9]。然而，由于時頻域分辨的精度問題，會影響干擾信號的重構與抑制；此外，由于僅僅考慮了接收端的信號處理技術而忽略了發射波形的設計，使得其可利用的自由度有限。第2類對于波形設計對抗ISRJ的方法，其主要包括發射端波形設計方法以及發射波形與濾波器聯合設計的方法。其中，文獻[10]設計了一種脈內正交的線性調頻相位編碼波形，將間歇采樣轉發干擾拆分成不同的子信號，利用其相應匹配濾波器對干擾進行有效偵察識別、干擾對抗，但其僅考慮了直接轉發干擾。文獻[11]通過設計稀疏多普勒波形破壞干擾信號的多普勒連續性，并根據波形時域等間隔副瓣特性提出滑窗抽取檢測方法，進而實現對干擾信號的識別和抑制。文獻[12]則根據間歇采樣轉發干擾特點，設計相互正交的工作波形和保護波形對抗干擾。文獻[13]提出一種基于線性調頻信號(Linear Frequency Modulation, LFM)分段脈沖壓縮的抗間歇采樣干擾方法，采用分段的LFM信號作為匹配濾波器脈沖響應信號，構造窄帶濾波器組，將沒被采樣的信號段分選出來進行干擾對抗。但是，需要自適應選取干擾抑制門限進行干擾剔除，同時存在干擾殘余帶和柵瓣，會影響目標檢測。針對該問題，文獻[14]和文獻[15]分別提出了一種基于脈內步進LFM波形和脈內Costas頻率步進的LFM波形抗ISRJ的方法。但是均需要剔除干擾，導致存在子段脈壓后選擇合適門限抑制干擾的問題。同時，直接將被干擾的子脈沖剔除會帶來脈壓增益損失。因此，文獻[16-18]研究了發射波形和接收濾波器聯合設計的方法，在獲取干擾機干擾參數的前提下，通過抑制ISRJ信號和接收濾波器脈壓輸出能量進行收發聯合優化從而實現了干擾抑制，同時通過優化目標的旁瓣能量以保證脈沖壓縮低旁瓣性能。但是此類方法需要求解復雜的波形優化問題，同時編碼長度越長優化過程耗時越長。

文獻[19]基于脈內分段脈壓信號處理方式和互補序列自相關求和零旁瓣特征，實現了具有低距離旁瓣的雷達波形設計。而針對目前抗ISRJ的波形設計方法，一方面需要保證雷達波形具有低距離旁瓣，以提高目標的檢測性能；另一方面需要保證雷達波形能夠有效地對抗干擾。因此，得益于頻域正交、分段脈壓的思想[19]，為了有效地抑制干擾，本文提出一種基于完全互補碼來設計抗ISRJ的方法。完全互補碼因其理想的相關函數特性[20]，廣泛應用于通信和雷達系統中[21]。其中，文獻[18]基于互補序列集通過脈沖串的形式進行了ISRJ信號的對抗。但是，利用完全互補碼通過脈內單脈沖的形式進行干擾對抗的相關研究暫時沒有。于是，本文基于完全互補碼提出了一種設計雷達系統發射子脈沖順序和接收濾波器系數的方法，使設計的發射波形和接收濾波器具有較好的脈壓特性和抗干擾能力。同時，完全互補碼具有快速生成長編碼的閉式構造方法、理想的相關函數特性以及無需復雜的接收端信號處理的特點，故研究利用完全互補碼進行干擾對抗具有重要優勢。

本文具體思路是，在認知獲取干擾機的干擾參數的先驗信息前提下，針對ISRJ間斷不連續采樣的特點，通過波形組合的方式將完全互補碼中的互補序列調制至不同頻點以子脈沖的形式分段合并為恒模單脈沖雷達波形。在信號處理時再將各個互補序列進行分離，然后分別利用完全互補碼中互補序列自相關求和以及互相關求和的信號處理流程實現低距離旁瓣以及抗干擾。最后，通過仿真實驗，給出了設計波形的性能指標，同時也驗證了方法的有效性。

2 完全互補碼及間歇采樣干擾樣式分析

2.1 完全互補碼

設{x0,x1,...,xD-1}是 一個大小為D， 長度為L的恒模序列集，其中xd=[xd(1),xd(2),...,xd(L-1)]。如果它們的自相關函數對于所有的時延k滿足

2.2 完全互補碼的性質

以維度為 (2,2,10)的完全互補碼為例，介紹完全互補碼的性質，具體數值為:a= [1,1,-1,1,-1,1,-1,-1,1,1],b=[1,1,-1,1,1,1,1,1,-1,-1],c=[-1,-1,1,1,1,1,1,-1,1,1,]d=[-1,-1,1,1,-1,1,-1,1,-1,-1].

圖1給出了完全互補碼{{a,b},{c,d}}的相關函數。由圖1以及完全互補碼的定義可知，完全互補碼具有理想的自相關求和以及互相關求和特性。同時，文獻[23,24]通過計算機搜索了一些維度為 (4,4,3),(4,4,5) , (4,4,7) , (4,4,9) , (4,4,11) 和 (4,4,13)的二相完全互補碼，可認為是完全互補碼核。而維度更靈活的完全互補碼可由這6種完全互補碼核通過克羅內克積方法以及通過文獻[25]中多變元函數方法得到，以易于滿足實際雷達波形參數的需求。此外，與傳統優化算法設計發射波形的方法相比，基于完全互補碼的雷達波形可以快速生成長編碼低旁瓣的信號。因此，理想的自相關和互相關特性以及可快速生成長編碼信號是完全互補碼用于雷達干擾對抗波形的重要優勢。

圖1 完全互補碼的相關函數

2.3 間歇采樣轉發干擾樣式

間歇采樣轉發干擾通過對雷達信號進行采樣和快速轉發，巧妙利用脈壓雷達的匹配濾波特性，可以產生相干假目標串的干擾效果[4]。本文考慮基本的間歇采樣轉發干擾模型[13]：間歇采樣直接轉發干擾和間歇采樣重復轉發干擾。其采樣和轉發過程如圖2所示。從中可看出，間歇采樣轉發干擾具有時域不連續采樣的特點，且對雷達發射信號只能部分采樣。即：在干擾機采樣和信號分段同步的情況下，采樣子段S0時，子段S1沒有被采樣，可認為子段S0為子段S1作了掩護。因此，利用沒被采樣信號進行雷達參數提取是一種可行的方案。于是，本文基于完全互補碼通過頻域正交的方式將所有互補波形編入單脈沖信號。然后在接收端處理時，利用完全互補碼的理想自相關和互相關特性，對沒被干擾機采樣的子段進行分段脈壓求和以提取目標參數，對干擾機采樣的子段進行失配分段脈壓處理以達到抗干擾的目的。

圖2 間歇采樣轉發干擾示意圖

3 脈內完全互補碼波形抗干擾設計

3.1 脈內步進完全互補碼波形

本文基于單脈沖脈內互補雷達模型[19]：設S={S0,S1,...,SM-1}為一組維度為 (M,D,L)的完全互補碼，其中Si={xi,0,xi,1,...,xi,D-1}是大小為D，長度為L的互補序列集， 0≤i ≤M-1。設碼元寬度為tp，單脈沖編碼長度為MDL，則整個單脈沖寬度為T=MDLtp。利用頻域正交設計，即單脈沖脈內有MD個頻點，每個頻點上分別調制碼長為L的互補序列相位編碼信號xi,d。則雷達基帶發射波形可表示為

其中， e-j2πfdt為多普勒項，fd=2v/λ。由于單脈沖互補波形在脈內有MD個頻點，于是脈內多普勒項與各個頻點的波長λ0,λ1,...,λMD-1有關。但是，根據文獻[19]可知脈內多頻點導致的多普勒偏移不一致可忽略不計。也就是單脈沖的回波多普勒項近似可看成只與f0有關，即

其中， c為光速。同時，從式(7)可知單脈沖脈內不同互補波形的多普勒項可近似看成常數，因此將不會影響脈內的完全互補碼的相關函數特性。所以，單脈沖脈內互補波形對于運動目標也具有較好的檢測效果。

3.2 分段脈壓抗干擾處理流程

根據間歇采樣原理，干擾機對單脈沖信號采樣只能分段部分采樣，因此脈內完全互補碼波形的子脈沖之間可以互相掩護。基于脈內完全互補碼波形的抗間歇采樣干擾方法：首先根據干擾機的采樣脈沖寬度τ和采樣重復周期Ts，獲得采樣占空比τ/Ts=1/M；然后選擇維度為 (M,D,L)的完全互補碼通過頻域正交的方式編入單脈沖信號；最后利用帶通濾波器組在頻率上對回波信號進行分段，然后將分段后信號進行子脈沖分段脈壓求和。但由于間歇采樣轉發干擾信號與雷達發射信號的強相干性，且干擾能量遠大于目標能量。于是分段脈壓時需恰當設計分段脈壓系數，以獲取較好的脈壓性能以及更好的干擾抑制效果。下面將詳細分析抗直接轉發干擾的處理原理，而抗重復轉發干擾的處理原理與之類似，不再贅述。

抗直接轉發干擾：根據干擾機的采樣脈沖寬度τ和采樣重復周期Ts，獲得采樣占空比τ/Ts=1/M，其中M為整數。然后選擇一個維度為(M,D,L)的完全互補碼S，按照圖3通過頻域步進的方式將完全互補碼S編入單脈沖信號，具體編入順序為

圖3 單脈沖互補波形時頻域示意圖

其中每個互補序列子脈沖時寬為τ。根據直接轉發干擾原理可知，在每個采樣周期Ts=Mτ中部分發射信號被截獲，即S0,0(t),S0,1(t)ej2πM?ft,...,S0,D-1(t)ej2π(DM-M)?ft，然后對截獲的部分信號進行延時轉發。最后，將回波信號通過帶通濾波器組進行分段脈壓求和處理，如圖4所示，其中回波信號經過信道分離后第k+1路為

圖4 分段脈壓處理示意圖

從式(10)可知，為了抑制被截獲的部分信號，本文利用完全互補碼的理想互相關特性進行抑制，即完全互補碼的最后1行(分段脈壓系數)與第1行(采樣干擾信號)相互正交。而目標信號利用完全互補碼的理想自相關特性以獲得零旁瓣的脈壓輸出。根據文獻[19]，最后分段脈壓求和的輸出為

其中，τ1表示目標回波距離時延，τ2表示干擾信號距離時延。式(11)中第1部分目標脈壓輸出由主瓣能量和旁瓣能量組成，主瓣能量由完全互補碼的理想自相關特性而得到較好的積累，旁瓣能量則由不同頻點之間的互補序列互相關之和而得到一定的抑制；式(11)中第2部分干擾信號脈壓輸出僅由旁瓣能量構成，由于干擾信號的主瓣能量由完全互補碼的理想互相關特性而得到一定的抑制。因此理論結果表明，在間歇式采樣直接轉發干擾場景下，本文提出的波形將會具備較低的距離旁瓣性能以及較好的抗干擾效果。此外，本文的信號處理方式是一種失配處理，相比于匹配處理會損失一定的主瓣能量，能量損失由信號處理過程中信道化分離以及非匹配濾波所導致。

4 仿真實驗與分析

為了驗證基于完全互補碼所設計的發射波形和接收濾波器的抗間歇采樣干擾的性能，設計3組實驗： (1)在同步采樣情況下，分析本文所提方法抗間歇采樣直接轉發式干擾和抗間歇采樣重復轉發式干擾的效果；(2)分析本文所設計的發射波形和接收濾波器的低旁瓣和正交性能；(3)在目標運動場景下，分析本文所提方法的抗干擾能力。

4.1 抗轉發式干擾效果

本節將對設計的發射波形和接收濾波器在間歇采樣轉發式干擾場景下的性能進行分析。首先，針對直接轉發式干擾，仿真參數如表1所示。考慮干擾機同步采樣轉發，干擾采樣占空比為50%，則本文所提方法抗直接轉發式干擾如圖5所示。

表1 直接轉發干擾仿真參數

圖5 同步采樣直接轉發干擾回波處理結果

從圖5(a)可以看出，在匹配濾波情況下，基于完全互補碼波形可獲得目標的低距離旁瓣，但會出現單假目標，進而從幅度上壓制目標信號。與此相比，從圖5(b)可看出，本文基于完全互補碼設計的信號的輸出，干擾信號被有效地抑制，無法對目標形成幅度上的干擾。同時，與文獻[10,13-15]類似，根據干擾采樣占空比的大小，抗直接轉發式干擾會損失相應的能量，但對干擾均具有較好的抑制效果。此外，相比于文獻[10,13-15]，本文的信號處理更為簡單，無需進行強干擾信號的識別和剔除，可減少雷達信號處理的負擔。同時，基于完全互補碼設計的抗干擾波形具有較低的距離旁瓣以及可快速生成長編碼信號的優勢。

接著，針對重復轉發式干擾。考慮維度為(4,4,5)的完全互補碼，脈寬為80 μs，子脈沖帶寬為1 MHz，子脈沖數為16，目標所處采樣點位置為8 000。考慮干擾機同步采樣轉發，重復轉發次數為3次，干擾信號所處采樣點位置為8 500, 9 000和9 500，重復轉發干擾采樣寬度τ=5 μs，采樣重復周期Ts=20μs，信干比為–15 dB，信噪比為0 dB。則本文所提方法抗重復轉發式干擾如圖6所示。

圖6 同步采樣重復轉發干擾回波處理結果

從圖6(a)可以看出，在匹配濾波情況下，間歇采樣重復轉發式干擾會形成密集假目標干擾，輸出的干擾目標數量較多且干擾峰值較高，對真實目標起到一定的壓制和欺騙的效果。與此相比，從圖6(b)可看出，本文基于完全互補碼設計的信號的輸出，干擾信號被有效地抑制，無法對目標形成幅度和數量上的干擾。

從前面的分析可以看到，在獲取干擾機參數的先驗信息基礎之上，利用本文方法可以對ISRJ實現有效的抑制。為了進一步評估本文方法性能，將分析所提方法的性能對ISRJ的采樣脈寬和采樣重復周期的敏感性。選取表1同步采樣直接轉發干擾的參數，本文所提方法在不同干擾參數下ISRJ信號脈壓輸出峰值如圖7所示。

圖7 不同干擾參數下ISRJ信號脈壓輸出峰值

圖7(a)為信干比固定為0 dB、采樣重復周期固定為16 μs下，不同采樣占空比條件下干擾信號和接收濾波器的脈壓輸出峰值。從中可以看出，采樣占空比大于0.1且小于0.4時，干擾信號脈壓峰值高于–20 dB，這表明本文方法的性能對于ISRJ的采樣脈寬誤差較為敏感，實際應用時對采樣脈寬存在一定精度要求。圖7(b)為信干比固定為0 dB、采樣占空比固定為50%下，不同采樣重復周期條件下干擾信號和接收濾波器的脈壓輸出峰值。觀察可得，隨著采樣重復周期偏離預設值16 μs時，干擾峰值逐漸增加，當大于18 μs時，干擾信號脈壓峰值高于–20 dB，這表明本文方法的性能對于ISRJ的重復周期較為敏感，實際應用時對ISRJ的重復周期估計具有精度要求。圖7(c)為不同信干比條件下本文方法的干擾信號脈壓輸出峰值性能。可以看出，隨著信干比的增加，本文方法具有較低的干擾峰值，可以滿足抗干擾檢測需求。

4.2 低旁瓣和正交性能分析

4.1節分析了所提方法抗不同樣式的間歇采樣轉發干擾的效果。仿真結果與理論分析結果相同，在獲得目標信號較低的距離旁瓣的同時能有效抑制干擾信號。但是，存在干擾采樣子脈沖間的過渡帶和旁瓣對目標檢測影響，即式(11)中的目標信號和干擾信號的旁瓣能量，這是由不同信道之間的互補序列互相關之和所造成的。由于干擾信號能量一般大于目標能量，故干擾采樣子脈沖間的旁瓣對目標檢測影響特別大。因此，本節將分析所提方法的低旁瓣和正交性能，采用表1的參數，仿真結果如圖8所示。

圖8 完全互補碼的性能分析

為了利用完全互補碼的性質，需要將完全互補碼通過頻域正交的方式將完整的完全互補碼編入單脈沖信號，則子脈沖間須進行跳頻。從圖8可以看出，步進跳頻越大，目標信號的低旁瓣性能越好。同時，干擾的諧波抑制效果越好，但這會增大系統帶寬和采樣率，給雷達帶來其他負擔，需要折中考慮。

4.3 運動目標效果分析

設雷達載頻為3 GHz，目標運動速度為500 m/s,ISRJ干擾機速度為0 m/s。選取4.1節中表1的仿真參數進行本文波形和傳統互補波形仿真對比，如圖9所示。

圖9 運動目標脈壓處理結果

從圖9(a)可以看出，匹配濾波情況下，對于運動目標，基于完全互補碼波形仍可獲得較低的距離旁瓣，但在間歇采樣直接轉發式干擾下仍會出現單假目標。與此相比，從圖9(b)可以看出，本文基于完全互補碼設計的信號的輸出，干擾信號被有效地抑制，無法對目標形成幅度上的干擾。同時，對于運動目標，本文設計波形仍可獲得較低的距離旁瓣。所以，仿真結果與理論分析結果相同，本文設計波形對于動態目標具有較好的檢測效果。此外，圖10給出了本文設計波形模糊函數的3維圖。

圖10 本文完全互補碼波形的模糊函數

從圖10可以看出，速度從–500～500 m/s變化，模糊函數中目標距離旁瓣始終低于–19 dB，干擾信號也被有效地抑制。換言之，本文所提波形在不同速度下，旁瓣較平坦起伏不大，說明本文所設計波形具有較穩健的多普勒容忍度且能抑制ISRJ干擾。

5 結束語

對于抗間歇采樣轉發干擾問題，在獲取干擾機的干擾參數先驗信息的前提下，本文提出了一種基于完全互補碼和接收濾波器聯合設計的抗干擾方法。通過頻域正交的方式將完全互補碼按照子脈沖掩護的方法編入單個脈沖，然后利用完全互補碼的性質以對抗間歇采樣轉發干擾并保證較低的距離旁瓣。同時，所設計的波形具有較穩健的多普勒容忍度。最后需要指出的是，本文方法利用了完全互補碼理想的互相關性質，則無需識別和剔除干擾就能有效地抑制強干擾。另外，本文方法的關鍵在于通過波形組合的方式進行抗干擾，所以不用進行復雜的優化求解，能夠快速生成長編碼信號，在線設計能力強。