基于整網(wǎng)估計的星間鏈路天線相位中心偏差在軌特性研究

李宗楠 徐子晨 林紅磊 范 磊 葉小舟 魯祖坤* 王飛雪

①(國防科技大學(xué)電子科學(xué)學(xué)院 長沙 410000)

②(北京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院 北京 100083)

1 引言

衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是國防和經(jīng)濟(jì)的重要戰(zhàn)略基礎(chǔ)設(shè)施，世界各大經(jīng)濟(jì)體紛紛建設(shè)獨立自主的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。為占據(jù)航空航天競爭高地，我國按照“三步走”戰(zhàn)略發(fā)展建設(shè)了北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)[1]，于2020年7月正式投入運營。北斗三號創(chuàng)新性地搭載了星間鏈路載荷[2,3]，一方面克服政治因素下只能區(qū)域布站引起的運控難題，實現(xiàn)境外衛(wèi)星精確定軌與時間同步[4]，提供全球化服務(wù)以及星基增強(qiáng)、精密單點定位等增強(qiáng)服務(wù)[5–7]；另一方面，基于星間鏈路的測距和數(shù)傳功能可實現(xiàn)衛(wèi)星自主運行，大大增強(qiáng)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的抗干擾、抗摧毀能力，以有效應(yīng)對未來可能的對抗環(huán)境[8–13]。

在星間鏈路實現(xiàn)過程中，經(jīng)過對窄波束天線、相控陣天線兩種類型的技術(shù)驗證后，北斗三號采用相控陣天線[14–19]。這主要是因為，窄波束天線為靜態(tài)建鏈，實現(xiàn)不同星間鏈路時需要旋轉(zhuǎn)切換，因此不同的星間鏈路天線相位中心不同，而相控陣天線則通過70°以上的空間距離來實現(xiàn)動態(tài)建鏈，天線相位中心相對統(tǒng)一。而天線相位中心的穩(wěn)定，是非保守力模型精度、系統(tǒng)廣播星歷精度、信號生成精度等的重要一環(huán)[20–23]。通常，天線相位中心偏差在衛(wèi)星出廠時會進(jìn)行地面標(biāo)定，標(biāo)定值一般由衛(wèi)星廠商發(fā)布。但是，衛(wèi)星在發(fā)射過程中，燃料消耗會影響衛(wèi)星的質(zhì)量，劇烈震動會影響天線展開情況、在軌后的空間環(huán)境等因素都會影響衛(wèi)星的姿態(tài)，而衛(wèi)星質(zhì)心和姿態(tài)是天線相位中心偏差定義的參考基準(zhǔn)，因此相比地面，發(fā)射入軌后會引起天線相位中心偏差(Phase Center Offsets, PCO)的變化[24–26]，若忽略該變化，將會直接作為誤差引入到星間鏈路觀測值，進(jìn)而影響軌道確定精度，因此需要對其在軌特性進(jìn)行研究，以保證系統(tǒng)服務(wù)精度。

目前，針對星間鏈路的研究主要聚焦在不同監(jiān)測站分布時加入星間鏈路對軌道精度的影響，處理中星間鏈路天線相位中心偏差主要采用衛(wèi)星生產(chǎn)商發(fā)布的標(biāo)定參數(shù)，缺乏對其在軌特性的充分考慮。部分學(xué)者近年來也逐步開展在軌標(biāo)定的研究。Wang等人[27]對8顆北斗衛(wèi)星進(jìn)行星間鏈路天線相位中心偏差的標(biāo)定，后基于此結(jié)果分析了全球站和區(qū)域站對軌道確定精度的影響。隨后，Xie和Lü等人[28,29]基于此結(jié)論進(jìn)一步分析了采用不同星間、星地數(shù)據(jù)對衛(wèi)星軌道、鐘差確定的精度影響。但上述研究中，一方面，缺乏對北斗三號全星座的星間鏈路天線相位中心偏差在軌特性的全面分析，包括與衛(wèi)星生產(chǎn)商、衛(wèi)星軌道面的關(guān)系；另一方面，未直接對地面標(biāo)定值、在軌后的標(biāo)定值對軌道確定的影響進(jìn)行驗證。

星間鏈路對北斗三號具有重要意義，需要充分挖掘其在軌特性以發(fā)揮最大效能。此外，目前正在快速發(fā)展的低軌衛(wèi)星互聯(lián)網(wǎng)也設(shè)計搭載星間鏈路載荷，目前規(guī)劃主要采用激光星間鏈路，那么其粗對準(zhǔn)、精對準(zhǔn)的建鏈過程對其天線相位中心偏差在軌特性會比現(xiàn)有Ka體制有更高要求。而星間鏈路的成功建鏈對系統(tǒng)的導(dǎo)航、通信能力有直接的影響，也是未來信息對抗環(huán)境下的焦點[30]。因此，本文對北斗三號星間鏈路天線相位中心偏差的在軌特性進(jìn)行深入研究，也為未來低軌衛(wèi)星互聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)建設(shè)奠定基礎(chǔ)。主要結(jié)構(gòu)如下：首先對北斗三號星間鏈路及PCO進(jìn)行介紹，然后提出基于整網(wǎng)估計的星間鏈路PCO在軌特性標(biāo)定方法，并進(jìn)一步結(jié)合實測數(shù)據(jù)進(jìn)行了實驗驗證分析，最后給出相關(guān)的結(jié)論。

2 北斗星間鏈路及PCO

2.1 星間鏈路拓?fù)?/h3>

北斗三號衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是一個由3顆傾斜地球同步軌道(Inclined Geosynchronous Orbit,IGSO)衛(wèi)星、3顆地球靜止軌道(Geosynchronous orbit, GEO)衛(wèi)星和24顆中圓地球軌道(Middle Earth Orbit, MEO)衛(wèi)星組成的混合星座。其中，MEO是一個Walker星座，平均分布在3個軌道面。所有衛(wèi)星由中國空間技術(shù)研究院(China Academy of Space Technology, CAST)和中國科學(xué)院上海微小衛(wèi)星創(chuàng)新研究院(Shanghai Engineering Center for Microsatellites, SECM)兩家廠商自主研發(fā)制造，每顆衛(wèi)星均搭載了不同廠家的星間鏈路設(shè)備和相控陣天線。其具體信息如表1所示。

表1 北斗三號衛(wèi)星基本信息一覽表

北斗三號星間鏈路采用了專門設(shè)計的并發(fā)空分時分雙工體制，可實現(xiàn)導(dǎo)航星座成員之間同時存在多個建鏈、定向天線可進(jìn)行窄波束切換以輔助整個空域復(fù)用以及每顆衛(wèi)星在不同的時隙中構(gòu)成不同的鏈路[31,32]。而衛(wèi)星之間是否能夠建鏈，主要取決于衛(wèi)星之間的可視性，而限制衛(wèi)星之間可視性的約束條件分別有幾何可視性約束、天線可視性約束以及星間距離約束[33]。結(jié)合星座衛(wèi)星分布特性，北斗三號存在MEO-MEO, MEO-IGSO, IGSO-IGSO,MEO-GEO 4類星間鏈路，鏈路中存在同軌、異軌鏈路。對MEO衛(wèi)星而言，因其Walker的對稱星座特性，星座內(nèi)每顆衛(wèi)星的建鏈關(guān)系均相同，每顆MEO衛(wèi)星可與4顆同軌MEO衛(wèi)星、4顆異軌MEO衛(wèi)星持續(xù)建鏈，與12顆異軌衛(wèi)星間斷建鏈。本文著重于MEO衛(wèi)星進(jìn)行研究。圖1是MEO衛(wèi)星建鏈?zhǔn)疽鈭D。

圖1 MEO衛(wèi)星建鏈?zhǔn)疽鈭D

可見，從衛(wèi)星軌道分布而言，軌道面A和軌道面B各自軌道面里的衛(wèi)星均來自同一廠商，而軌道面C則包括兩類廠商的衛(wèi)星。從建鏈規(guī)則而言，星間鏈路存在相同廠商之間的建鏈及不同廠商衛(wèi)星之間的建鏈。

2.2 星間鏈路PCO定義

一般而言，天線及對應(yīng)的觀測量中也存在天線相位中心偏差。也就是說，天線相位中心一般認(rèn)為是所有輻射能量出現(xiàn)的點，考慮到天線的有限尺寸和特定設(shè)計，其天線相位中心不一定與幾何中心相同，甚至可能超出實際結(jié)構(gòu)。因此，通常將認(rèn)為的天線相位中心與物理天線幾何中心(衛(wèi)星質(zhì)心)參考點之間的偏差，稱為天線相位中心偏差，如圖2所示。

圖2 天線相位中心偏差示意圖

與常見的L波段天線單向發(fā)射不同，星間在建鏈時兩顆衛(wèi)星互為信號發(fā)射器和接收器。也就是說，L波段發(fā)射端一般在衛(wèi)星上，而接收端為地面或空中用戶，其天線相位中心偏差分為衛(wèi)星端和接收機(jī)端，且分別在星固坐標(biāo)系和用戶坐標(biāo)系下表示。而在星間鏈路中，相控陣天線憑借其指向的敏捷性和快速跟蹤特性，可在短時間內(nèi)完成兩次單向測距，從而獲得一對衛(wèi)星的雙向偽距觀測量。那么，星間鏈路的天線相位中心偏差對某一顆衛(wèi)星而言，又可嚴(yán)謹(jǐn)?shù)胤譃榘l(fā)射天線相位中心偏差和接收天線相位中心偏差。鑒于其共用收發(fā)天線，因此可參考L波段天線相位中心偏差的定義，將其收發(fā)之和的平均值作為單顆衛(wèi)星星間鏈路設(shè)備天線相位中心偏差的定義。

2.3 星間鏈路PCO的影響

描述衛(wèi)星或用戶的位置，通常是相對于物理天線幾何中心而言，但信號發(fā)射和接收得到的測量值則是對實際的相位中心而言。那么，由測量值確定出的地球參考框架、衛(wèi)星軌道和鐘差、用戶定位結(jié)果等均會受到天線相位中心偏差的影響。僅使用地面標(biāo)定的天線相位中心偏差值，而不進(jìn)行在軌的標(biāo)定，會直接將誤差引入數(shù)據(jù)處理，進(jìn)而影響相關(guān)的產(chǎn)品精度。對于星間鏈路PCO而言，其影響主要表現(xiàn)在3個方面，具體包括：對軌道的影響、對與參考框架保持持續(xù)一致性的影響以及對與姿態(tài)相關(guān)的軌道非保守力模型精度的影響。

(1)對衛(wèi)星軌道的影響。星間鏈路PCO是一個由衛(wèi)星質(zhì)心至天線相位中心的向量，以星固坐標(biāo)系為參考，其3個方向存在不同水平的偏差數(shù)，且不同衛(wèi)星數(shù)值也存在差異。根據(jù)衛(wèi)星廠商的初步標(biāo)定，該值可達(dá)幾十分米乃至米級，而精密軌道的精度一般在3～5 cm，因此星間鏈路PCO對衛(wèi)星軌道的影響不可忽略，且厘米級以上的差異都會直接影響衛(wèi)星軌道的精度。

(2)對衛(wèi)星天線相位中心在軌標(biāo)定是持續(xù)提供與參考框架一致的高精度天線相位中心改正量的有效方法。國際地球參考框架(International Terrestrial Reference Frame, ITRF)解算精度顯示，ITRF的尺度參數(shù)存在2×10–10水平的變化趨勢，而天線相位中心偏差z分量的不確定性是主要原因之一。這是因為，PCO的z方向分量誤差，會按照7.8的放大系數(shù)直接反映至ITRF的尺度參數(shù)。因此，PCO的z方向厘米級誤差反饋至ITRF中就會達(dá)到分米量級，那么，基于該參考框架下的地面站參與系統(tǒng)定軌解算，又會進(jìn)一步影響軌道精度。

(3)對與姿態(tài)相關(guān)的光壓等非保守力模型的影響。星間鏈路天線相位中心偏差通常在星固坐標(biāo)系下表達(dá)，同樣地，太陽光壓等與衛(wèi)星形狀、姿態(tài)等有關(guān)的非保守力模型同樣在星固系下描述。在實際數(shù)據(jù)處理中，因地面站的坐標(biāo)是基于地固系表征的，因此通常需要將星固系轉(zhuǎn)換到地固系。那么，該轉(zhuǎn)換過程勢必會造成與光壓模型參數(shù)的相關(guān)性，因此星間鏈路PCO的精度也會一定程度地影響與姿態(tài)有關(guān)的光壓等非保守力模型精度，而非保守力又是衛(wèi)星定軌和預(yù)報的直接影響因素。

3 基于整網(wǎng)估計的星間鏈路PCO標(biāo)定方法

3.1 整網(wǎng)估計架構(gòu)

鑒于星間鏈路PCO的特性及影響，本節(jié)提出基于整網(wǎng)估計架構(gòu)實現(xiàn)星間鏈路天線相位中心偏差在軌特性的標(biāo)定。整網(wǎng)估計架構(gòu)，是將全球均勻分布的地面站、北斗三號衛(wèi)星納入統(tǒng)一場景。具體示意圖如圖3所示。

圖3 整網(wǎng)估計星間鏈路PCO的架構(gòu)圖

考慮所有的地面站北斗下行的偽距及載波相位觀測值、衛(wèi)星之間的星間鏈路觀測值，基于大網(wǎng)平差數(shù)據(jù)處理方法，同時解算位置與鐘差參數(shù)、誤差標(biāo)定參數(shù)以及模糊度、對流層等參數(shù)。其中，位置鐘差參數(shù)包括衛(wèi)星軌道、衛(wèi)星鐘差、測站坐標(biāo)以及測站鐘差，誤差標(biāo)定參數(shù)則包括星間鏈路天線相位中心偏差，同時還有各載波相位觀測量的模糊度參數(shù)，以及各個測站上的天頂對流層濕延遲參數(shù)。該架構(gòu)下，所有參數(shù)在統(tǒng)一的模型下進(jìn)行解算，有助于增強(qiáng)整個方程的強(qiáng)度，提升參數(shù)估計的精度，同時能更好地反映參數(shù)之間的相關(guān)程度。

3.2 觀測模型

在整網(wǎng)估計架構(gòu)下，觀測方程包括北斗下行偽距、載波相位觀測值以及星間鏈路觀測值。以下對觀測模型進(jìn)行詳細(xì)說明。由于無電離層組合觀測值可以有效地消除電離層延遲的影響，因此通常采用無電離層組合觀測值進(jìn)行定軌定位處理。對于某一個測站 r 和一顆衛(wèi)星s，其偽距、載波相位觀測值的無電離層觀測方程可以表達(dá)為

其中，PAB(tˉ),PBA(tˉ) 表示規(guī)劃至統(tǒng)一時刻-t的觀測量，PAB(t1)和PBA(t2)則是前向、后向的在各自接收時刻t1,t2的原始星間鏈路觀測量； ?PAB和?PBA代表自接收時刻歸化至統(tǒng)一時刻的距離和鐘差改正量，ρAB(tˉ,ˉt) 是 兩顆衛(wèi)星之間的瞬時距離值， c是光速，dtA(ˉt),dtB(tˉ)則是衛(wèi)星A、衛(wèi)星B在相同時刻ˉt的鐘差，δBrec,δAsend,δArec和δBsend是硬件時延，PCOAB, PCOBA是兩顆衛(wèi)星收發(fā)天線相位中心偏差，ε1和ε2表示相應(yīng)的測量誤差。

將所有地面站的偽距、載波無電離層組合觀測值、所有衛(wèi)星間的星間鏈路觀測值置于整網(wǎng)估計架構(gòu)中，可形成一個整體的觀測方程組。由于L波段天線相位中心偏差已經(jīng)有在軌后標(biāo)定的產(chǎn)品，本文在處理中直接改正，L波段的時延偏差可以被鐘差吸收，因此，被估計的參數(shù)包括地面測站坐標(biāo)δxr、站鐘差δtr、衛(wèi)星坐標(biāo)δx0s、衛(wèi)星鐘差δts、星間鏈路天線相位中心偏差δxpco以及對流層δTr、模糊度等參數(shù)δNrs，具體的待估參數(shù)列表為

整網(wǎng)估計需要首先對非線性方程組線性化，本文對于星間鏈路觀測值以外的其他參數(shù)的線性化系數(shù)不再展開，此處著重對星間鏈路觀測值PCO參數(shù)的線性化中的偏導(dǎo)數(shù)進(jìn)行推導(dǎo)。記星間鏈路在星固坐標(biāo)系下3個方向的分量為 PCO(?x,?y,?z)，將其轉(zhuǎn)換至地心地固坐標(biāo)系下，有

其中，r和rSUN分別表示衛(wèi)星和太陽的幾何向量，因此，可得到星間鏈路觀測值δobs對星間鏈路天線相位中心偏差參數(shù)在線性化過程中的偏導(dǎo)數(shù)

再進(jìn)行整體最小二乘解算，便可得到參數(shù)列表的估計值。

3.3 基于整網(wǎng)估計的星間鏈路PCO標(biāo)定算法流程

基于整網(wǎng)估計的星間鏈路PCO標(biāo)定算法整體流程如圖4所示。

圖4 整網(wǎng)估計星間鏈路PCO的算法流程圖

本算法中采用地面觀測站采集的北斗偽距、載波相位觀測值，以及星間鏈路觀測值，并利用與衛(wèi)星在空中運動有關(guān)的攝動力信息，如地球重力場模型、天線模型、行星星歷等，以發(fā)布的北斗廣播星歷或者精密星歷作為初值，通過對觀測數(shù)據(jù)的預(yù)處理、衛(wèi)星軌道積分，可以形成觀測方程組，然后對方程組進(jìn)行線性化，求得觀測值對各待估參數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)，最后對線性化后的方程組利用最小二乘法進(jìn)行統(tǒng)一解算，得到各參數(shù)的估計值，也就實現(xiàn)了星間鏈路天線相位中心偏差在軌特性的標(biāo)定。

4 實驗與分析

4.1 數(shù)據(jù)與實驗策略

為保證星間鏈路天線相位中心偏差在軌特性的標(biāo)定精度，本文選取了全球均勻分布的99個測站的北斗三號衛(wèi)星實測數(shù)據(jù)(所有數(shù)據(jù)在國際全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)服務(wù)官網(wǎng)上可公開下載，http://files.igs.org)，以及同時段內(nèi)的全部星間鏈路觀測數(shù)據(jù)(系統(tǒng)試驗驗證數(shù)據(jù))。所有的地面測站具備跟蹤北斗三號衛(wèi)星的B1I和B3I雙頻信號的能力。地面分布如圖5所示。

圖5 本文選取的99個地面測站分布圖

本文基于北京航空航天大學(xué)的GSTAR (space Geodetic SpatioTemporal data Analysis and Research software)軟件，自主開發(fā)了星間鏈路天線相位中心偏差標(biāo)定功能，并開展實驗進(jìn)行分析驗證。實驗僅對北斗系統(tǒng)進(jìn)行處理，以觀測值、衛(wèi)星精密星歷以及外部信息作為輸入，按照表2中列出的實驗配置策略開展實驗。過程中采用北斗雙頻無電離層組合觀測值和星間鏈路觀測值，處理間隔設(shè)定為300 s，每次解算弧長為1 d，總解算時長為兩周，衛(wèi)星的軌道攝動力模型和各項誤差模型均進(jìn)行精確改正，并對模糊度進(jìn)行了固定，得到最終的實驗結(jié)果，具體的實驗策略如表2所示。

表2 實驗策略一覽表

4.2 在軌標(biāo)定值結(jié)果分析

按照上述方法和實驗策略，將星間鏈路天線相位中心偏差每天按照一個常數(shù)進(jìn)行估計，得到兩周內(nèi)的在軌標(biāo)定結(jié)果。對所有的MEO衛(wèi)星的星間鏈路天線相位中心偏差在X, Y, Z 3個方向上的在軌標(biāo)定結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計分析，如圖6所示。

圖6 北斗三號MEO衛(wèi)星星間鏈路天線相位中心偏差在軌標(biāo)定時間序列

圖6中，橫坐標(biāo)表示實驗的天數(shù)，縱坐標(biāo)表示星間鏈路天線相位中心偏差的在軌標(biāo)定值，每條線對應(yīng)地表示一顆衛(wèi)星。圖6(a)為X方向分量，圖6(b)為Y方向分量，圖6(c)為Z方向分量。為有效區(qū)分CAST和SECM兩家衛(wèi)星廠商，按照衛(wèi)星生產(chǎn)類型分類排序。從中可以看出，對所有衛(wèi)星而言，不同天之間的星間鏈路天線相位中心偏差在軌標(biāo)定比較穩(wěn)定。從不同方向分量上看，星間鏈路PCO的X方向在軌標(biāo)定結(jié)果明顯地分類兩大類，從線條顏色看，與衛(wèi)星生產(chǎn)商類型基本對應(yīng)，CAST衛(wèi)星的在軌標(biāo)定值集中在80 cm左右，SCEM衛(wèi)星則主要分布在–110 cm左右，不同衛(wèi)星之間的差異波動在20 cm以內(nèi)，與廠商發(fā)布的出廠標(biāo)定參數(shù)基本對應(yīng)，也表明本文方法的有效性；對于Y方向和Z方向，同一衛(wèi)星生產(chǎn)廠商的星間鏈路天線相位中心偏差大多數(shù)相近，但存在多于兩類的分布情況，這很可能與部分衛(wèi)星在軌后的變化有關(guān)。具體而言，Y方向分量和Z方向分量的星間鏈路PCO在軌標(biāo)定結(jié)果大致集中分布在3個常數(shù)附近，且不同衛(wèi)星間的差異相比X方向也較大。

4.3 在軌標(biāo)定值與地面標(biāo)定值對比

鑒于星間鏈路PCO在多天內(nèi)的穩(wěn)定性，將不同天之間的在軌標(biāo)定結(jié)果進(jìn)行平均，作為每顆衛(wèi)星最終的星間鏈路PCO在軌標(biāo)定結(jié)果，并與衛(wèi)星廠商發(fā)布的衛(wèi)星入軌前地面標(biāo)定結(jié)果進(jìn)行對比，分析衛(wèi)星入軌后星間鏈路PCO具體變化情況。仍以兩家衛(wèi)星廠商、3個方向分量的維度進(jìn)行對比分析，具體情況如圖7所示。其中，圖7(a)表示CAST衛(wèi)星，圖7(b)表示SECM衛(wèi)星，圖7(a1)和圖7(b1)表示星間鏈路PCO在軌標(biāo)定結(jié)果的X分量，圖7(a2)和圖7(b2)表示Y分量，圖7(a3)和圖7(b3)表示Z分量。其中，紅色表示在軌標(biāo)定結(jié)果，黑色是衛(wèi)星廠商發(fā)布的地面標(biāo)定值。

可以看到，對于CAST衛(wèi)星，X分量、Y分量上在軌標(biāo)定值與出廠標(biāo)定值呈現(xiàn)出比較好的一致性，Z分量上部分衛(wèi)星出現(xiàn)明顯的偏差。具體而言，X分量上，除C45, C46兩顆衛(wèi)星以外，其余衛(wèi)星在軌標(biāo)定值與出廠標(biāo)定值的差異均在2 cm以內(nèi)，C45, C46兩顆衛(wèi)星差異在5 cm左右；Y分量上，所有衛(wèi)星在軌標(biāo)定值與出廠標(biāo)定值差異均在2 cm以內(nèi)，C33, C46兩顆衛(wèi)星差異最大；而Z分量則出現(xiàn)較為明顯的差異，其中C36, C37, C41, C42 4顆衛(wèi)星最為顯著，在軌標(biāo)定值與出廠標(biāo)定值的差異超過10 cm, C19, C24, C45 3顆衛(wèi)星的差異在6 cm左右，其余衛(wèi)星在5 cm以內(nèi)。對比表1中的衛(wèi)星基本信息可以發(fā)現(xiàn)，C36星間鏈路設(shè)備生廠商為CSAT-2，C37, C41, C42 3顆衛(wèi)星星間鏈路設(shè)備生產(chǎn)廠商為CAST-1，C36, C37位于軌道面C上，C41, C42兩顆衛(wèi)星位于軌道面B上，與這4顆衛(wèi)星的軌道面、星間鏈路設(shè)備生產(chǎn)商特征一致的其他衛(wèi)星在軌標(biāo)定值與出廠標(biāo)定值卻表現(xiàn)出較好的一致性，因此其原因需要進(jìn)一步研究。

對于SECM衛(wèi)星，X分量上存在較好的一致性，所有衛(wèi)星的差異均在5 cm以內(nèi)；對于Y分量，可以明顯地注意到C25, C26, C43, C44 4顆衛(wèi)星，其在軌標(biāo)定值與出廠標(biāo)定值存在正、負(fù)量級的差異，且絕對值也存在10 cm左右的差異。對于正負(fù)號差異的問題，一方面可能是衛(wèi)星在軌后和入軌前衛(wèi)星坐標(biāo)系的定義存在不一致性，另一方面則可能是衛(wèi)星入軌后天線相位中心偏差發(fā)生較大變化，這需要進(jìn)一步研究。對其余的衛(wèi)星，其在軌標(biāo)定值與出廠標(biāo)定值基本一致，差異在5 cm以內(nèi)；對于Z分量，可以注意到大部分衛(wèi)星一致性均在5 cm以內(nèi)，C25, C26兩顆衛(wèi)星的在軌標(biāo)定結(jié)果與出廠標(biāo)定結(jié)果相比，符號一致，但數(shù)值上存在近30 cm的偏差。對比表1中的衛(wèi)星基本信息可以發(fā)現(xiàn)，C25, C26兩顆衛(wèi)星在所有的SECM衛(wèi)星中，其特點為星間鏈路載荷設(shè)備商為SECM-2，軌道面為C，因此這兩顆星的特點可能與衛(wèi)星星間鏈路設(shè)備廠商和軌道面有關(guān)系，而C43, C44兩顆衛(wèi)星的星間鏈路設(shè)備廠商為SECM-1，在軌道面A上，與其具有相同星間鏈路設(shè)備廠商、軌道面特性的其他衛(wèi)星為C27, C29,C34, C35 4顆衛(wèi)星，C43, C44兩顆衛(wèi)星呈現(xiàn)出特殊差異的原因需要進(jìn)一步研究。

4.4 對軌道的影響

為進(jìn)一步分析星間鏈路天線相位中心偏差在軌特性對軌道的影響，本節(jié)分別固定其地面標(biāo)定值、在軌標(biāo)定值，進(jìn)行精密定軌。采用上節(jié)數(shù)據(jù)中某一天進(jìn)行處理，將兩種策略下的定軌結(jié)果分別與武漢大學(xué)分析中心發(fā)布的事后精密軌道產(chǎn)品進(jìn)行對比，評估軌道精度。具體結(jié)果如圖8所示。

圖8 星間鏈路天線相位中心偏差地面標(biāo)定值與在軌標(biāo)定值對軌道精度的影響

其中，藍(lán)色表示固定衛(wèi)星生產(chǎn)商發(fā)布的星間鏈路天線相位中心偏差所得到的軌道，紅色則表示利用本文估計的星間鏈路天線相位中心偏差產(chǎn)品所得到的軌道。可以看到，采用本文產(chǎn)品軌道整體上有一定的提升，尤其對C25衛(wèi)星，切向提升明顯，這與前序該顆衛(wèi)星的估計產(chǎn)品和發(fā)布產(chǎn)品存在差異現(xiàn)象一致。整體而言，采用本文估計產(chǎn)品后，切向與法向軌道精度提升約13%，徑向提升約8%，3維方向提升約15%。

5 結(jié)束語

星間鏈路是我國北斗系統(tǒng)和未來低軌巨型星座的重要組成部分，其天線相位中心偏差的準(zhǔn)確性不僅直接關(guān)系到定軌精度，也是參考框架尺度、星間建鏈的主要影響因素。衛(wèi)星在發(fā)射前生產(chǎn)商會對每顆衛(wèi)星的PCO進(jìn)行地面標(biāo)定，但衛(wèi)星發(fā)射過程中的劇烈震動、進(jìn)入軌道后太陽帆板的展開狀態(tài)、入軌階段及運行過程中的質(zhì)量消耗等，都會引起PCO值偏離地面標(biāo)定值，因此需要對衛(wèi)星在軌后的PCO進(jìn)行精確標(biāo)定。為此，本文開展了星間鏈路PCO的在軌標(biāo)定研究。構(gòu)建了星間、星地的整網(wǎng)架構(gòu)，推導(dǎo)了星間鏈路PCO參數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)，提出了一種基于整網(wǎng)估計的星間鏈路PCO在軌標(biāo)定方法。該方法利用全球均勻分布的測站數(shù)據(jù)、星間鏈路數(shù)據(jù)，將衛(wèi)星軌道、鐘差、星間鏈路PCO等參數(shù)在統(tǒng)一的函數(shù)模型下進(jìn)行整體估計，可增強(qiáng)解算方程的強(qiáng)度，并可充分顧及參數(shù)之間的相關(guān)性，能有效提高參數(shù)解算精度，獲取高精度的星間鏈路PCO在軌標(biāo)定結(jié)果。首次對北斗三號所有MEO衛(wèi)星間的星間鏈路天線相位中心偏差進(jìn)行在軌標(biāo)定，并結(jié)合衛(wèi)星生產(chǎn)商、衛(wèi)星軌道面進(jìn)行在軌特性的分析，并通過分別采用地面標(biāo)定值、在軌標(biāo)定值進(jìn)行軌道確定，直接驗證其對軌道的影響。實驗結(jié)果表明，本文方法可對在軌后的衛(wèi)星星間鏈路天線相位中心偏差進(jìn)行正確標(biāo)定，相比衛(wèi)星生產(chǎn)廠商地面標(biāo)定結(jié)果，CAST衛(wèi)星星間鏈路PCO在X方向、Y方向與地面標(biāo)定值基本一致，差異在5 cm以內(nèi)，但Z方向部分衛(wèi)星存在10～15 cm的差異，SECM衛(wèi)星的星間鏈路PCO在X方向與地面基本一致，但Y方向上C25, C26, C43, C44存在正負(fù)方向上的差異，且絕對值也存在10 cm左右的差異，Z方向上C25, C26兩顆衛(wèi)星在軌標(biāo)定結(jié)果與地面標(biāo)定結(jié)果存在近30 cm的差異。對星間鏈路PCO進(jìn)行精確的在軌標(biāo)定后，軌道精度可提升15%。本文所提方法也可以進(jìn)一步拓展應(yīng)用至未來的低軌衛(wèi)星系統(tǒng)，為下一代衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的精密定軌、時間同步奠定理論基礎(chǔ)。