基于干擾觀測的無線通信系統抗干擾功率控制算法

牛英滔 姚 行 張 凱

①(國防科技大學第六十三研究所，南京 210007)

②(南京信息工程大學電子與信息工程學院 南京 210044)

1 引言

無線通信作為一種基于電磁波傳播的信息傳輸技術，在現代社會中扮演著至關重要的角色。然而，由于電磁環境的開放性和復雜性，無線通信系統往往易受到各種干擾的影響，這將導致傳輸信號質量下降、傳輸性能惡化甚至傳輸中斷[1]。為提高無線通信系統在干擾環境下傳輸的可靠性和適應能力，功率自適應調整技術已被廣泛應用于無線通信領域。它根據電磁環境和系統需求動態調整無線通信系統的發射功率，以實現信息的可靠傳輸，并提高系統的覆蓋范圍、容量和能效[2]。

傳統的功率自適應方法往往受制于固定的策略或規則[3]，難以適應復雜多變的干擾環境。而啟發式算法可在傳統功率自適應方法受限的情況下，更好地適應復雜的干擾環境。其中，文獻[4]提出了一種基于粒子群優化 (Particle Swarm Optimization,PSO)算法下的功率控制算法，通過以網絡節點總發射功率為優化目標，得到在滿足一定傳輸速率下的最小總發射功率，并根據設置的時間周期重新計算分配節點發射功率，進而達到功率自適應。文獻[5]在對于蜂窩網絡D2D(Device—to—Device communication)通信中D2D用戶共享蜂窩用戶上行鏈路的頻譜資源引起的干擾抑制問題上，提出一種音調微調概率自適應變化的遺傳和聲算法進行功率控制，在滿足用戶最低信干噪比和最大發射功率要求的前提下，實現吞吐量最大化目標。但啟發式算法可能需要大量的計算資源和時間來完成搜索過程，這使得系統難以適應快速時變干擾環境。

隨著機器學習等人工智能技術的發展，基于智能抗干擾算法逐漸引起了研究者的關注。如文獻[6]提出一種基于強化學習的智能抗干擾通信方法。該方法基于互模擬等價關系(Bisimulation)識別不同狀態-動作對的相似性，實現知識在其間的重用。每個節點可以獨立地學習并迅速調整其策略，從而高效地抵御未知的動態干擾。該方法不僅加速了收斂，還提高了網絡吞吐量，并具有優異的響應速度和干擾記憶功能。文獻[7]提出了一種基于多智能體深度強化學習(Multi- Agent Deep Reinforcement Learning, MADRL)的上行鏈路功率控制方法，用于多小區多用戶通信系統，解決服務質量(Quality of Service, QoS)約束的上行鏈路功率控制問題。

盡管基于機器學習等技術的功率自適應方法在提高無線通信系統的對信道和干擾環境的適應能力、功耗節約方面有一定成效，但其調整過程需要較多次數的迭代，時延大、計算復雜度高，自適應調整速度慢，可能導致系統難以跟上電磁環境的變化，進而導致傳輸性能不穩定。

為此，有學者研究了基于穩定性控制理論的通信抗干擾方法。文獻[8]引入一種帶積分器的狀態反饋控制器，當系統受到突發干擾時，誤碼率(Bit Error Rate, BER)可以快速穩定在目標值。文獻[9]提出了一種基于切換系統的穩定性理論和多重李雅普諾夫函數的穩定控制算法，使切換系統在漸近條件下滿足穩定性要求。但是對于更為復雜的電磁環境，簡單的狀態反饋控制器可能無法提供足夠的穩定性保證和收斂速度。為解決這一問題，本論文提出了一種基于干擾觀測的模型預測控制方法，通過對系統和干擾狀態的估計，及對未來狀態信息的預測，能夠更快地響應干擾，從而提高無線通信系統在惡意干擾下的傳輸可靠性。

具體而言，本文首先將干擾環境下的無線通信系統建模為受外部干擾影響的廣義穩定性控制系統[10]。然后，采用滑模干擾觀測器對系統狀態和干擾狀態進行估計。再通過泰勒級數展開對系統未來狀態信息進行預測。最后，通過求解優化問題，得到最優的控制律來調整系統的功率，以實現系統在干擾環境下的傳輸可靠性。仿真結果表明，本文提出的抗干擾控制方法與已有方法相比，能夠有效解決收斂速度慢和穩定性差的問題，為無線通信系統的抗干擾功率自適應調整技術提供了新的思路和方法。

2 問題描述與系統建模

如圖1所示，假設無線通信系統是連續傳輸的，而干擾的出現或變化對系統而言相當于對系統傳輸過程的擾動。因此，本文分析系統在干擾下的穩定性時，將系統建模為連續時間域廣義控制系統。系統在對電磁環境進行感知后，發射端根據反饋信息調整發射功率，以確保接收端的誤碼率不超過預設的目標誤碼率。

圖1 無線通信系統抗干擾控制模型

根據此系統模型，對通信參數做出以下假設：假設發射機的發射功率為Ps，傳輸信道為加性高斯白噪聲(Additive White Gaussian Noise, AWGN)信道，此外，信道遵循塊衰落特性且信道內的噪聲功率已知。接收機在Ps下的誤碼率為Pe，若不考慮自由空間傳播損耗，且通信信號發射功率Ps和信道內的噪聲功率PN都用dBm表示，當不存在干擾時，傳輸過程中的信干噪比可簡單表示為SINR=Ps-PN。系統在BPSK調制和(2016,504) 低密度奇偶校驗碼(Low Density Parity Check Code, LDPC)的誤碼曲線如圖2所示?？梢?，隨著信干噪比的增大，誤碼率近似呈線性關系減小，所以曲線瀑布區可以擬合成如圖2中所示的直線。

圖2 在某種調制和某種LDPC碼下的誤碼曲線

假設系統正常傳輸的目標誤碼率為yr(t)。選取發射功率Ps為控制輸入變量u(t)，接收端的信干噪比為系統狀態變量x(t) ，誤碼率Pe為系統輸出變量y(t)。系統建模的目的是將系統用如式(1)形式的線性微分方程來描述

這里的 A,B,C,D是常量，分別稱作動態特性系數、控制系數、傳感系數和直接項。

如圖2所示，系統的誤碼率曲線在瀑布區近似為一直線。因此，可根據圖2用直線方程寫出誤碼率與系統輸入信干噪比的關系，即

由于在沒有干擾時， SINR=Ps-PN，所以在t時刻后的 ?t時刻的系統狀態由控制輸入u(t)和此時的噪聲功率組成，且假設接收的SINR是可以準確估計的，則

在未引入穩定性控制器的條件下：u(t)=xe(t)+PN(t)， 其中xe(t)為信干噪比目標值。

為了得到發射功率到誤碼率的傳遞函數，令

其中，動態特性系數 A=-1 ，控制系數 B=1，傳感系數 C和直接項 D根據某種調制和編碼方式下擬合的直線斜率和截距而定。

根據式(7)，結合廣義運動控制系統將受未知干擾影響的無線通信系統表達為

其 中，y(2)(t)=CA2x(t)+CBu˙1(t)+CABu1(t)為y(t) 的2 階 導 數。b(t) 為 控 制 增 益，滿 足b-≤b(t)≤bˉ， b-和 bˉ為正常數，表示b(t)的上下界。目標是解決優化控制問題，使得式(8)所示的受擾系統的輸出以性能指標最優的形式，漸近地與參考信號一致。

首先，定義變量

假設yr(t) 是分段連續的，其n階導數存在且有界。則誤差系統滿足

其中，

其中，e(t) 為未知干擾導致的控制誤差，e(i)(t)表示e(t) 的 第i階 導數，w(t)表示未知干擾和系統不確定性的集總干擾[11]，b0為b(t) 標稱值；函數wn(t)由目標誤碼率yr(t)構造。

基于連續時間域非線性廣義預測控制方法，采用具有顯式控制輸入加權的改進廣義預測控制性能指標作為優化目標。即通過最小化這一改進的廣義預測控制性能指標D(t)來實現最優的控制性能。

不同于傳統的非線性廣義預測控制方法[12]和文獻[13]無偏模型預測控制方法，改進的廣義預測控制性能指標綜合考慮了系統的預測誤差、控制輸入加權以及性能權重等因素，以更精確地評估控制系統的性能。其中優化目標為

其中，T> 0 為控制周期；Q> 0為控制誤差的權重；R ≥0 為控制輸入的權重；ur(t)為穩態控制輸出，定義為

可知若要得到預測的性能指標，則需要得到跟蹤誤差、控制輸入、目標(控制)輸入的預測值。

3 基于泰勒級數的系統狀態預測

在時域 0≤τ ≤T內的控制誤差e(t+τ)可用泰勒級數近似為

其中，r ∈N[14]為控制階次。

簡便起見，變量的估計值是對跟蹤誤差系統的狀態和干擾進行估計，用符號 (?·)表示，變量的時域預測值是利用這些估計值通過泰勒級數展開的形式預測滾動時域內的未來狀態信息，用符號 (·)表示。定義決策變量為

如果系統相對階較低(1或2), 對任意選取的控制器參數(Q, R, r, T), 閉環系統始終漸近穩定[14]。將控制階次r=0代入式(19)得跟蹤誤差的預測值以及控制輸入、目標輸入的預測值為

同理，可得控制輸入、目標輸入的預測值為

其中，Γ?(τ)=[1τ]。

4 基于性能指標的優化

基于式(30)、式(31)和式(32)，式(15)所示的廣義控制性能指標的預測值為

取決策變量U*(t)的第1行作為實際控制律，可得

其中，為了區分輸入功率u(t)和在干擾環境下的實際控制律u*(t)，加入符號*。k0和k1分別為控制階次為零時的最優增益

5 干擾觀測器的構造

控制系統中的干擾觀測，與無線通信系統中的干擾檢測、干擾認知的作用和實現方式有所不同。干擾觀測并不直接感知或估計干擾信號，而是通過跟蹤誤差來生成干擾對系統狀態影響的估計值。若要得到跟蹤誤差、控制輸入、目標輸入的預測值求解出最優控制律使得控制器得以實現，則干擾觀測器要得出觀測的估計值。本節根據文獻[15]所提出的高階滑模觀測器代入所建立的通信系統中，用于生成估計值e?1(t),...,e?n-1(t),w?(t)。則觀測的誤差方程為

6 方法步驟和系統框圖

由于之前為了系統的分析方便，式(6)中做了變量替換，因此在實際過程中，控制器的控制輸出應該為u(t)=u1(t)+PN(t+?t)。

根據以上分析，總結設計控制器的具體步驟如下：

(1) 設定系統初值。包括系統的預測步長，觀測增益，目標誤碼率yr等，并設定系統狀態平衡點xe，以及仿真的起始，終止時間和計算步長h；

(2) 通過系統狀態x(t)代入式(7)求得當前時刻系統輸出誤碼率y(t)；

(3) 根據式(30)—式(32)得到跟蹤誤差、控制輸入、目標輸入的預測值e(t+τ) ,uˉ1(t+τ),uˉr(t+τ)；

(4) 將當前的信干噪比和求解出的控制律式(35)代入到式(7)求出信干噪比變化率x˙(t)；

(5) 代入x(t+h)=x(t)+h×x˙(t)求出下一時刻的信干噪比；

(6) 循環執行第(2)步至第(5)步，得到所有采樣點的系統狀態和輸出誤碼率。

該方法的實現框圖見圖3。

圖3 所提方法系統框圖

7 仿真分析

在本節中，通過MATLAB仿真評估了所提算法在遭遇隨機脈沖干擾、周期脈沖干擾和持續恒定干擾時的性能，并與傳統的功率自適應等方法進行了對比。以BPSK調制和(2016,504)LDPC碼為例，其誤碼率曲線經過擬合后得到直線y(t)=-2.4x(t)-10.8 ，則傳感系數C=-2.4。圖4為所提算法與傳統功率自適應方法在隨機脈沖干擾環境下的誤碼率曲線和發射功率仿真對比結果。

圖4 隨機脈沖干擾下，加入穩定控制與傳統的功率自適應通信系統對比圖

由圖4(a)可知，系統受到功率為5 dBm隨機脈沖干擾，干擾服從概率為0.01的均勻分布，持續時間為0.1 s。所提算法能夠迅速應對干擾，響應速度明顯高于已有方法。從圖4(b)可以看出，在隨機脈沖干擾環境下，系統在經歷0.05 s的干擾后快速收斂到目標誤碼率10–4，即便干擾仍在持續。相比之下，傳統功率自適應方法輸出誤碼率更高，在干擾脈沖的時間間隔呈隨機分布時，難以收斂到規定的誤碼率。

圖5為所提算法與基于強化學習的智能抗干擾通信方法[6]在周期脈沖干擾環境下的歸一化吞吐量仿真對比結果。

圖5 周期脈沖干擾下，加入穩定控制與強化學習算法的對比圖

圖5(a)環境中的周期脈沖干擾，其干擾功率為5 dBm，該干擾持續時間為0.2 s，周期為1 s。從圖5(b)中可以看出，所提算法在應對干擾時，無需經過繁瑣的迭代訓練即可穩定地實現歸一化吞吐量為0.97；相同參數設置下的基于強化學習的智能抗干擾通信方法經過1 000次迭代，歸一化吞吐量最多能收斂于0.89。由上述仿真結果可知，在周期脈沖干擾的典型干擾環境下，基于強化學習的智能抗干擾通信方法遇到干擾時會選擇靜默避開脈沖干擾；而本文算法可以迅速調整發射功率，降低系統誤碼率，從而獲得更高的歸一化吞吐量，可見傳輸可靠性得到了提高。

圖6為所提算法與傳統的功率自適應方法和文獻[8]中的算法在持續恒定干擾下的誤碼率曲線和發射功率仿真對比結果。圖6(a)為環境中的持續恒定干擾，干擾在2 s時出現，功率為5 dBm。

圖6 3種功率自適應穩定性控制方案的比較

其中，文獻[8]中的算法，選擇了適度的阻尼比以獲得適度的超調量和較短調節時間，同時選擇適度的自然頻率保證較快的響應速度和較小的控制量。從圖6(b)可以看出，與比例積分控制系統和傳統的功率自適應系統相比，所提算法能夠更快地將輸出誤碼率收斂到目標誤碼率，且誤碼率波動較小。

綜上所述，所提算法在遭遇隨機脈沖干擾、周期脈沖干擾和持續恒定干擾時性能明顯優于已有算法。

8 結束語

本文提出了一種基于干擾觀測的無線通信系統抗干擾控制方法，能夠改善復雜電磁環境下通信系統功率自適應的穩定性問題。仿真結果表明，該算法在受到突發干擾時能夠使系統誤碼率迅速收斂到目標值，并且相比傳統的功率自適應、基于強化學習的智能抗干擾通信方法和基于比例積分(Proportional Integral, PI)狀態反饋控制等方法，具有更好的誤碼率波動情況、更高的歸一化吞吐量和更快的發射功率響應速度。然而，仍然有一些挑戰需要進一步解決。例如，考慮實際通信系統的約束和限制條件，如功率范圍、通信速率等。未來的研究可以結合機器學習和深度學習技術，探索更復雜的模型和算法，以提高系統的性能和適應性。