追求自然解法　讓更多學生懂數學

摘 要：文章通過展示兩個導數解答題的思維過程，提出無論哪一種導數解答題，導數在其中的唯一作用是充當工具——判斷函數的單調性.倡導尋求題目的自然合理解法，讓數學解題回歸到正路上來.

關鍵詞：自然解法；思維過程；導數解答題

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）31-0068-03

收稿日期：2023-08-05

作者簡介：賈士偉（1985.7-），男，四川省鄰水人，本科，中學高級教師，從事高中數學教育教學研究.[FQ）]

近幾日，看到某數學中等學生的筆記本上記載了“泰勒展開式”“帕德逼近”等，也曾目睹某優秀學生花了大量時間啃讀一本關于導數的各種“解題大招”的教輔書，但高考也未見該生考出理想成績.亂套二級結論、亂用秒殺大招，危害極大，也違背數學教學的初衷.還有很多名校教師通過微信公眾號、QQ群等分析試題，尋求題目的自然合理解法，讓數學解題回歸到正路上來.

函數與導數是高中數學的一重要內容，通常以壓軸題的形式出現在各類試卷中，特別是導數解答題，很多同學望而卻步，因為導數解答題題型方法多樣［1］.筆者看來，導數的作用基本上體現在兩個方面：一是解決曲線切線問題，二是研究函數的單調性.無論是哪一種題型，用到的解題方法都是高一學的函數思想，利用數形結合研究函數的圖象、函數的性質，利用函數解決方程、不等式問題，導數在其中的唯一作用是充當工具——判斷函數的單調性［2］.下面舉例說明：

通過高中數學的教育教學，應當使學生掌握數學的基礎知識、基本技能、基本思想；使學生表達清晰，思考有條理；使學生會用數學的思考方式解決問題、認識世界.花大量時間死記二級結論、解題時不加思考亂套二級結論、偏離學習主題、用高等數學知識“秒殺”初等數學試題，這些行為對發展學生的數學思維毫無用處.

從近幾年教育部考試中心的高考試題評析中可以知道：現在的高考試題改變了相對固有的試題形式，增強了試題的開放性，減少死記硬背和“機械刷題”.“以考促改”，高考的變革促使教師的解題教學回到“正常”狀態，跳出“模型”“大招”，在解題中應該追求自然合理的解法，教學生解決問題的基本思想和方法，讓學生更好地理解數學的思想方法.“授人以魚不如授人以漁”，只要學生具備了自主思考能力，才會用所學知識解決“萬變不離其宗”的各種問題.

參考文獻：

［1］中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）[M].北京：人民教育出版社，2020.

[2] 賈士偉.重視數學解題思維活動的呈現[J].中學數學教學參考，2015（30）：74-75.

［3］ 李寧，賀航飛.例析零點虛設在解導數解答題中的應用［J］.數理化解題研究，2020（25）：79-80.

［4］ 馬孟華，趙寅輝.例談導數求解函數單調性的類型及策略［J］.教學考試，2022（02）：22-25.

［5］ 譚芳芳.“分參法”妙解導數解答題［J］.高中數理化，2021（Z2）：37-38.

［責任編輯：李 璟］