數形結合顯“真功”

摘 要：兩條曲線存在公切線是十分抽象的問題，學生不僅要理解曲線的切線概念，還要理解如何能畫出兩條曲線的公切線.文章針對此類問題從兩個不同的角度解決問題，以突出利用數形結合思想培養學生的直觀想象素養.

關鍵詞：高中數學；數形結合；公切線

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）31-0038-03

收稿日期：2023-08-05

作者簡介：徐明松（1990.5-），男，貴州省福泉人，本科，中學一級教師，從事中學數學教學研究.

中國著名數學家華羅庚老師曾說：“數形結合本是相倚依，焉能分作兩邊飛？數缺形時少直觀，形少數時難入微；數形結合百般好，隔離分家萬事休；切莫忘，幾何代數統一體，永遠聯系，切莫分離”[1].在數學學習中，空間形式和數量關系是兩個最基本，也是最重要的研究對象.它們之間有著密切的關系，在一定條件下，可以相互轉化，相互滲透.

1 問題呈現，解法對比

2 探究應用，彰顯數形結合

此題雖然不是直接考查兩曲線存在公切線，但可以轉化為兩曲線存在公切線時問題成立的臨界，然后通過圖象和計算可很快獲得實數a的范圍.

通過兩種不同方法的對比分析，解決兩曲線存在公切線求參數范圍時明顯看到數形結合的優勢，因此，教師在教學中必須注重學生數學思維能力的培養，注重數學思想方法的滲透和掌握，從而真正提高學生的數學思維和解題能力[2].對于函數問題多研究函數圖象，掌握好數形結合思想，以提高學生的直觀想象素養.

參考文獻：

［1］陳德軍.數形結合：想說愛你不容易[J].中學數學研究（華南師范大學版），2014（09）：20-21.

[2] 練偉浩.如何在教學中活用數形結合法[J].中學數學研究（華南師范大學版），2013（11）：32-34.

［責任編輯：李 璟］