“構(gòu)造法”在研究含參函數(shù)零點(diǎn)存在問(wèn)題上的應(yīng)用

朱鏡鴻

【摘要】函數(shù)零點(diǎn)的存在問(wèn)題是高考的熱點(diǎn)問(wèn)題，試題的難度通常較大，解題過(guò)程較為復(fù)雜，試題中常常包含函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值等知識(shí)點(diǎn)，對(duì)分類討論、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想進(jìn)行綜合考查，經(jīng)常以壓軸題的形式出現(xiàn).本文研究 “構(gòu)造法”在解答函數(shù)零點(diǎn)存在問(wèn)題上的應(yīng)用，結(jié)合分類討論、轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想，在解答函數(shù)的零點(diǎn)存在問(wèn)題時(shí)，通過(guò)構(gòu)造新的函數(shù)，然后多次求導(dǎo)，進(jìn)行層層推理解答，為學(xué)生們?cè)诮馍婕昂瘮?shù)零點(diǎn)存在的問(wèn)題時(shí)提供新的思路，掌握更多的解題方法，從容作答.

【關(guān)鍵詞】函數(shù)；零點(diǎn)；構(gòu)造法