基于“立學課堂”的小學數(shù)學前置性學習研究

☉張 鈺

前置性學習是小學數(shù)學課堂教學中的重要環(huán)節(jié)，它充分突破傳統(tǒng)預習作業(yè)的壁壘，真正體現(xiàn)了“自主先學”這一原則，通過“簡約”“合理”“科學”“層次”地設計前置性學習任務單或作業(yè)的形式，把握單元教學的本質，引領學生抓牢核心內容：注重培養(yǎng)學生的動手實踐能力，提升學生的學習興趣；充分體現(xiàn)個性分層，滿足每位學生的學習發(fā)展需要；切實強調知識遷移，提升學生在實際生活中解決問題的關鍵能力，激發(fā)學生的探索欲望和研究精神［1］。

一、動手操作，提升學習興趣

基于“立學課堂”的前置性學習需要，以學生的學習興趣發(fā)展為導向，教師通過制定科學合理的學習任務單或作業(yè)，引領學生以“自主探究”的方式關注數(shù)學知識的本源，通過最原始的觀察、思考與發(fā)現(xiàn)，在實踐摸索中經歷完整的知識建構過程，在學生手腦并用的動手操作中提升學生的數(shù)學學習興趣，使學生的形象思維轉化為抽象思維，實現(xiàn)數(shù)學理論知識從形象到抽象的積極過渡。教師在開展小學數(shù)學課堂教學時，應精心設計動手操作類的前置性學習任務單，鼓勵學生大膽動手，指導學生在操作中探索數(shù)學理論知識，培養(yǎng)學生在學習過程中勇于創(chuàng)新、敢于探索的精神，初步完成基于學習目標的自主建構。

例如，在蘇教版四上第一單元《升與毫升》單元教學中，教師可以這樣設計前置性作業(yè)：①請在家里拿出兩只不一樣的玻璃杯和一把冷水壺，動動小腦筋比一比哪一個盛的水多？寫一寫你用了什么方法？②請在家長的帶領下去超市，找一找用于水、油、飲料等液體的單位有哪些？分別用哪些字母表示？③請找一找家里的電熱水壺或燒水壺，查一查它們的盛水量。④請做一個小實驗，用表示1 升的容器裝滿水，倒入一樣大小的紙杯中，大約能倒?jié)M幾個紙杯？

再以蘇教版三上第二單元《千克與克》單元教學為例，為了引導學生切實感知“克”與“千克”的重量，教師可以這樣設計前置性作業(yè)：①請在生活中找一找有哪些工具是可以稱重的，哪些工具可以稱克的物品，哪些工具可以稱千克的物品，和家長說一說，把相關的圖片找出來。②請在家長的帶領下，學會用秤稱一稱超市里買來的鹽、糖、面粉、大米的重量，并用表格的形式寫一寫。③在爸爸媽媽的帶領下去超市買一袋1 千克的大米，用手拎一拎感受一下重量，再動手稱一稱，幾本數(shù)學書大約重1 千克？④請選擇合適的秤稱一稱你書包的重量。

動手實踐的前置性作業(yè)能充分激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，帶領學生自然而深入地打開數(shù)學之門，鼓勵學生在動手實踐的過程中習得數(shù)學學習的策略，激發(fā)其探究、創(chuàng)新精神，引領學生勇于帶著自己的“研究成果”以及個性化的數(shù)學知識見解來到課堂，切實增強他們的學科自信和合作探究、積極辯論意識。

二、圍繞核心，培育數(shù)學思維

在“立學課堂”中，前置性學習就是讓教師在教學活動設計中充分實現(xiàn)以生為本的教育理念，給小學生自主學習的時間和空間，精準把握小學數(shù)學課堂教學的本質與核心，在前置性學習任務單的設計中注重數(shù)學概念的核心切入，促使學生在自主探究中進入到課時核心內容的學習，有效引導學生以研究的形式思考問題、進行實踐，鼓勵學生在展開一系列研究的過程中獲得抽象算理的深刻理解、解決方法的多元格式。

例如，在蘇教版四下第六單元《運算律》教學中，為了有效讓學生在自主先學的過程中以探究的方式去經歷、去獲得抽象數(shù)理知識的感性認知，教師可以通過設計“學校征訂雜志，征訂《七彩語文》的同學有11 人，征訂《小學科學童話》的有19 人，征訂《兒童文學》的有15 人”的題目，設計以下前置性學習任務單：①請問征訂《兒童文學》和《小學科學童話》的一共有多少人？請用不同的算術方法解題。②請你根據(jù)第一小題，再寫一寫三個關于這樣的算式。③請問征訂《七彩語文》、《小學科學童話》、《兒童文學》的一共有多少人？請用不同的方法算一算，并比較一下這幾種方法，寫一寫你的發(fā)現(xiàn)。④嘗試用你探索到的規(guī)律，簡便運算下列題目：15 ＋7 ＋85、37 ＋25 ＋43。教師通過這樣設計，引導學生在自主探索中思考加法中不同的運算規(guī)律，充分給予學生空間和時間經歷算理的探究過程，避免學生讓“結論提前呈現(xiàn)”在頭腦中先入為主，從而促使學生以自主探究的態(tài)度在實踐中探究計算規(guī)律和方法。

再以蘇教版四下第七單元《三角形、平行四邊形、梯形》教學為例，教師可以這樣設計前置性學習任務單【實踐活動】：①請找一找生活中有哪些是三角形，寫下來。②請畫一畫、剪一剪不同形狀的三角形。【嘗試探究】：請找10cm、2cm、7cm、8cm 的小棒，任意選三根圍成三角形，并填寫下列表格：①小棒長度：第一根小棒______第二根小棒______第三根小棒______，（能/不能）圍成三角形；②小棒長度：第一根小棒______第二根小棒______第三根小棒______，（能/不能）圍成三角形；③小棒長度：第一根小棒______第二根小棒______第三根小棒______，（能/不能）圍成三角形。【探究發(fā)現(xiàn)】：①請通過上述實驗，說一說你的看法和發(fā)現(xiàn)________________________。②在實驗中你有什么疑問？__________________。教師通過給學生搭建自主先學的學習平臺，引領學生在積極探究、合作辯論中自然而然地掌握本課時的核心概念，不斷深化對三角形的認識，切實培養(yǎng)了學生前置性學習策略，全面提升了學生的核心素養(yǎng)。因此，教師在設計前置性學習任務單時應深入研讀數(shù)學教材，充分挖掘與學生生活實際相契合的教學資源，創(chuàng)新優(yōu)化學習任務單形式，引導學生有目的地展開自主學習，在實踐體驗、深入探究中構建抽象的知識脈絡，習得整理、歸納、對比與分析等數(shù)學學習策略，有效增強學習成功體驗，多元發(fā)展學生的數(shù)學思維。

三、能力分層，滿足個性發(fā)展

《新課標》指出，數(shù)學課程應適應學生個性發(fā)展的實際需要，促使每個人都能在學習中獲得不同程度的提升與進步。在小學數(shù)學學習中，很多學生在學習特點、學習興趣、能力水平、思維水平上存在著各種各樣的差異，作為教師要充分認識到學生的能力水平和學習差異，秉承“區(qū)分性理念”，通過設計精準分層的前置性學習作業(yè)，讓每一位學生都能在前置性數(shù)學學習中得到豐富多元的收獲，從而提升學生對數(shù)學學習的興趣和自信［2］。

以蘇教版三上第一單元《千克與克》教學為例，由于很多學生在生活中已經對物體的質量有所理解，明白物體可以通過稱量輕重來感受，但是他們對質量單位千克和克沒有明確的概念，也不能形象地感知1 千克和1 克的概念。正因為這節(jié)課是與學生的生活實際息息相關的，且每位學生的數(shù)感水平有所不同，針對數(shù)學能力水平不太好的學生，教師要設計A 類前置性作業(yè)，鼓勵他們通過動手實踐去探索抽象的概念【基礎探究】：①請觀察一下平時生活中的稱重儀器，寫下來。②請讓家長用秤稱一袋鹽，觀察一下，你在秤面上看到了什么？例如放上一袋鹽后，刻度指著幾？它表示什么意思？③請你在生活中找一找重1 千克和1 克的物品，并拍下來。針對數(shù)學水平一般的學生，教師要設計B 類前置性作業(yè)，鼓勵學生在前置性學習中初步感知千克與克的概念【能力提升】：①請在生活中找一找哪些物品是用克稱量的，哪些物品是用千克稱量的，并寫出來。②選擇蘋果或梨子等水果，先估計一下1 千克有多少，稱一稱1 千克各有多少個？再稱一稱，數(shù)一數(shù)。針對數(shù)學水平較好的學生，教師可以設計C 類前置性作業(yè)：①請找一找生活中常見的秤，觀察一下哪些秤是用來稱較輕的物品的？哪些秤是用來稱較重的物品的？②請用秤稱一稱一袋紅糖的重量，再用不同的秤稱一稱一袋大米的重量，說一說它們的重量，感受克與千克。③一袋鹽250 克，4 袋鹽多少克？請同學們算完之后，用公斤秤稱一稱4 袋鹽多少千克？推理一下克與千克的關系。教師通過設計分層前置性作業(yè)引導學生在課前接觸大量的學習內容，提前體驗感知生活中克與千克的涵義，促使不同層次的學生帶著知識儲備和問題困惑進入課堂，引領學生在實際問題的探索解決中展示自己的前置性學習成果，激發(fā)學生愛學習、愛思考、愛數(shù)學的學習能力，有效提升課堂的學習效率，引領學生積極體驗在數(shù)學中探索鉆研的成就感。

四、知識遷移，建構深刻感知

在以學生為中心的小學數(shù)學“立學課堂”中，教師要善于設計指向知識遷移的前置性作業(yè)，引導學生在喚醒已有數(shù)學知識基礎上積極拓展探索，開展有意義、有深度的數(shù)學學習。教師在前置性作業(yè)設計時應充分注重數(shù)學知識內容的統(tǒng)整重組遷移，通過精心設計使學生在實踐探究中進一步拓展學生的知識面，在復習舊知識中“觸發(fā)”學生對新知識的理解，以此實現(xiàn)單元數(shù)學知識的整體構建。當學生完成了基于知識遷移的前置性作業(yè)后，他們就能建立舊知識與新知識的邏輯串聯(lián)，有效培育學生的思維能力。

例如，在蘇教版二下《分米與毫米》教學中，教師應有效整合教學資源，以“米與厘米”的認識為起點，認識新的長度單位“分米與毫米”，同時為后面學習“千米”打下基礎。教師將學生關于長度單位的知識和生活經驗進行有效串聯(lián)，可以這樣設計前置性作業(yè)：①測量物體要用到長度單位，你知道哪些長度單位？請寫下來。哪些是我們學過的？②關于厘米與米，你們能通過舉例來告訴我們厘米和米的區(qū)別嗎？它們存在什么關系？③在生活中我們除了用到米和厘米外，還會用到毫米和分米，請你上網(wǎng)搜一搜，什么時候我們會用到毫米？什么時候我們會用到分米？④請你拿出尺子，量一量1 毫米有多長，1 分米有多長，并嘗試按順序排列米、毫米、厘米、分米。教師通過設計激發(fā)學生生活探究和知識遷移的前置性作業(yè)，能引起學生的認知與生活經驗沖突，助推學生主動在探究中建構知識，充分引領學生從“舊知”中衍生“新知”并且實現(xiàn)知識的網(wǎng)狀建構，促使學生在豐富生活經驗和感知數(shù)學知識的過程中建立對“米、分米、厘米、毫米”的序列化結構知識認知，通過層層推進學生的主動學習行為，真正實現(xiàn)學生舊知與新知間的靈活遷移和統(tǒng)一整合，充分讓“學”走在“教”之前，在經歷新知的產生過程中提升學生“自主學習”的理念，真正做到讓實踐探究的深度帶動學生思維活動的深度，以“ 動”促“思”，引領學生在體驗中學習，在體驗中生長，在體驗中思維，在體驗中建構，在體驗中創(chuàng)新。在“立學課堂”的背景下，教師通過前置性學習任務單或作業(yè)的設計，能充分培育學生自主學習、合作探究、善于歸納整理的精神，讓學生在探究中滲透數(shù)學思想，提升數(shù)學思維。前置性學習強調小學數(shù)學教師在課堂教學中要堅持學生的學習主體地位，做好學生學習的引導者，讓學生在課堂教學和作業(yè)體驗過程中積極主動、滿懷探索地去探究數(shù)學知識，幫助學生在數(shù)學理論和實踐運用的有效融合中提升自主學習能力，發(fā)展綜合素養(yǎng)，以此實現(xiàn)有意義、有深度、有融合、有思維的學科學習。