基于NSGA-Ⅱ算法的污水處理廠多目標優化模型研究

閆 倩,郝 春 灃,潘 世 兵,仇 亞 琴

(中國水利水電科學研究院,北京 100038)

0 引言

隨著工業化快速發展及城市人口急劇增加,城市污染物排放量已超出其水環境容量,導致河流水體環境惡化[1],影響城市可持續發展[2-4],因此,強化污染源治理、提升污水處理廠技術水平及控制污染物排放勢在必行[5-7]。現有污水處理廠升級改造是一個多目標優化問題,需兼顧污水處理廠的污水處理技術水平、周邊環境、改造建設及運行成本等因素[8],且國內外相關研究較多。例如:Muoio等采用MIKE WEST軟件建模方法研究污水處理廠的最佳固體停留時間,以降低污水處理廠的運營成本[9];Ning等提出一種基于可編程控制器的增量比例積分控制算法,用于污水處理過程中曝氣池溶解氧含量的自動調節[10];Rathore等提出一種基于灰狼優化算法的污水處理廠控制器設計方法[11];陳文亮以出水水質超標指數、運行能耗指數、反應池體積和污泥濃度等為目標函數,選擇氧氣傳質系數、排泥量、污泥回流量、混合液回流量以及各階段運行時間等為決策變量,構建多目標優化模型,研究污水處理過程中活性污泥工藝在節能和減排間的權衡問題[12];謝彬結合主元分析法、快速非支配遺傳算法(Non-dominated Sorting Genetic Algorithm,NSGA-Ⅱ)以及最小二乘法支持向量機等算法構建多目標優化模型,對厭氧氨氧化脫氮系統的多目標優化問題進行求解[13]。可見,目前國內外污水處理廠優化改造主要是改進污水處理工藝和技術,但隨著污水處理工程的發展,單純針對污水處理工藝的研究已不能滿足高效治理水污染的要求。若將污水處理與納污水體的水動力特性相結合,綜合考慮污水處理廠和納污水體對污水的協調治理作用,可實現對水污染的高效治理。

多目標優化問題求解方法包括傳統優化方法和智能優化算法。其中,遺傳算法具有將潛在最優解的種群一代代傳下去的特點,在保留優良個體的同時,也考慮了種群的多樣性,且具有較好的全局搜索能力,可避免陷入局部最優解的快速下降問題[14,15],已廣泛應用于空間規劃、災害應急和污水處理等領域[16,17]。因此,本文首先利用MIKE 11軟件構建典型河流一維水動力水質耦合模擬模型,模擬不同排污條件下河流水質的變化情況;其次,構建基于成本—水質的污水處理廠多目標優化模型,并采用NSGA-Ⅱ算法求解,定量分析污水處理廠總投資與河流氨氮濃度間的關系;最后,結合貴陽市南明河實際情況,給出污水處理廠推薦優化方案。

1 研究區概況

本文以貴陽市南明河為研究對象,該河全長37.53 km,沿程依次有花溪河、小黃河、麻堤河、小車河、市西河、貫城河、松溪河和魚梁河共8條支流匯入(圖1a,采用貴陽市獨立坐標系)。2018年上半年,南明河水系城區段部分河流處于劣Ⅴ類水質,水環境惡化,是改造治理的重點對象。將南明河概化為1條干流(圖1b),其5條支流和13座污水處理廠(2020年污水處理能力共計114.08萬m3/d)尾水匯入均概化為點源匯流。南明河屬典型山區雨源型河流,徑流年內分配不均,徑流補給來源主要分為天然降水補給和污水處理廠的中水補給。考慮到枯水期河水流量較小,水質較差,研究時段選取2020年非雨季。

圖1 南明河水系與干流河網概化圖Fig.1 Generalization of water system and the main stream network of Nanming River

本文研究數據包括:①河網形狀數據,由《南明河流域治理工程總平面圖》提取得到;②河道斷面數據,來源于人工實地測量,除支流匯入的交匯口和建筑物所在位置外,每隔200 m取一河道斷面,共劃分為189個河道斷面,包含各斷面的樁號以及河堤、中樁與其他特殊點的縱橫位置坐標和高程值;③入水口位置數據,包含支流匯入口的樁號位置和污水處理廠尾水排放口的樁號位置;④支流匯入數據,包括流量數據和水質數據,前者采用2020年非雨季(1—5月和10—12月)各監測斷面的實測日流量數據(監測頻率為每周一次,單位:萬m3/d),后者為2020年非雨季的實測氨氮濃度數據(監測頻率為每周一次,單位:mg/L);⑤污水處理廠數據,包括設計污水處理規模、設計出水水質標準、建設形式(分為地面污水處理廠和地下污水處理廠)以及噸水投資,以上5種數據均由中國水環境集團提供,屬于涉密數據。水質標準參考《地表水環境質量標準(GB 3838—2002)》《城鎮污水處理廠污染物排放標準(GB 18918—2002)》(https://openstd.samr.gov.cn/bzgk/gb/)。

2 研究方法

2.1 一維水動力水質耦合模擬模型

根據《貴陽市水資源公報》和《貴陽市南明河流域水環境專項規劃》的調查結果,影響河流水質的主要污染因子為氨氮,故本文利用一維水動力水質耦合模擬模型模擬河流沿程氨氮濃度的變化情況。

2.1.1 邊界條件設置 水動力邊界:上邊界為流量邊界,采用3條支流交匯后的實測流量表示;下邊界設置為水位邊界,采用最大實測水深表示;將5條支流實測流量作為匯入口的流量邊界,采用污水處理廠實際污水處理規模作為排污口源匯項的流量邊界。水質邊界:上邊界取3條支流充分混合后的氨氮濃度作為濃度邊界;各支流匯入的水質邊界按照實測濃度設置;污水處理廠排污口水質邊界按照各設計出水水質標準設置。

2.1.2 模型參數設置 水動力模型參數設置:糙率用于度量河床邊界對水流阻力的大小,河道糙率初始值設置為0.025～0.030[18]。水質模型參數設置:縱向離散系數是描述污染物在河段斷面上沿河寬方向輸移擴散的參數[19],河流縱向離散系數約為18 m2/s;污染物綜合降解系數反映水體中污染物濃度下降的速率,氨氮綜合降解系數為1.92 d-1。

2.1.3 模型驗證 選取污水處理廠Plant 11附近和Plant 8下游附近河道斷面實測水質數據進行模型驗證(圖2和圖3),可見水質模型模擬結果在開始和結束時段誤差較大,主要由模型誤差、截斷誤差和異常數據造成,故選擇剔除異常數據后的穩定數據分析,得到水動力模型和水質模型模擬結果與實測數據的相關系數分別為0.983和0.897,均方根誤差分別為0.188和0.029,相對誤差分別為-9.70%和-8.80%,表明模型可用于情景模擬預測。

圖2 水動力模型驗證結果Fig.2 Verification results of hydrodynamic model

圖3 水質模型驗證結果Fig.3 Verification results of water quality model

2.1.4 模擬結果分析 由圖4可知,2020年非雨季河流沿程氨氮濃度達到Ⅲ類及以上水質的河段占總河段的29%,Ⅳ類水質河段占57%,Ⅴ類水質河段占14%。其中,氨氮濃度超標河段共計5.23 km,占總河段的14%(圖5),分別為4.80～8.50 km河段、11.20～12.00 km河段和36.80～37.53 km河段,濃度峰值分別為1.95 mg/L、1.76 mg/L和1.69 mg/L,分別超標30%、18%和13%,屬于Ⅴ類水質。其中,4.80～8.50 km河段和36.80～37.53 km河段水質超標主要由其上游的Plant 2和Plant 13污水處理廠尾水排放導致,11.20～12.00 km河段水質超標主要由匯入的貫城河水質較差造成(表1)。

表1 河流氨氮排放情況Table 1 Statistics of ammonia-nitrogen emissions in the river

圖4 氨氮濃度沿程模擬結果Fig.4 Simulation results of ammonia-nitrogen concentration

圖5 干流水質超標河段Fig.5 The reaches of standard-exceeding of water quality

2.2 污水處理廠多目標優化模型

2.2.1 目標函數 ①目標函數1:污水處理廠建設項目總投資最小化。污水處理廠建設項目總投資包括污水處理廠的建設投資、建設期利息和流動資金[20],根據已建污染水處理廠的實際投資情況,確定污水處理廠的噸水投資(表2),進而計算污水處理廠增建投資W1和改建投資W2以及污水處理廠建設項目總投資W(式(1))。②目標函數2:河流沿程水質最優化。根據前文分析,研究河段存在3個氨氮濃度超標河段,選取其中氨氮濃度最大值作為河流氨氮濃度,以其最小化作為第二個目標函數。

表2 污水處理廠噸水投資Table 2 Investment per ton of sewage treatment plants

minW{Q1,Q2,C1,C2,T}=W1+W2=k1Q1+k2Q2

(1)

式中:Q1、Q2分別為新建、已建污水處理廠的設計污水處理規模,C1、C2分別為新建、已建污水處理廠的設計出水水質濃度,T為污水處理廠的建設形式(地面廠和地下廠),k1、k2分別為新建、已建污水處理廠的噸水投資。

2.2.2 約束條件 ①區域污水處理規模約束。為滿足區域內社會經濟發展,污水處理廠應能滿足區域內所產生廢污水總量的處理需求(式(2))。②污水處理廠出水水質約束。根據貴陽市生態環境保護規劃,推動重點區域污水處理廠主要出水指標達到準Ⅳ類標準,其他區域為一級A標準。因此,本文設置準Ⅳ類標準和一級A標準兩種出水排放標準,氨氮濃度排放值分別為1.5 mg/L和5.0 mg/L。③河流水質目標約束。根據貴陽市河流水功能區劃以及區域污染治理相關規劃,該河干流水功能區水質目標為Ⅳ類水質標準,即河流沿程氨氮濃度最大值Cmax≤1.5 mg/L。

(2)

2.2.3 NSGA-Ⅱ算法 NSGA-Ⅱ算法的實現流程為:首先進行種群初始化,通過快速非支配排序以及選擇、交叉、變異等遺傳操作,產生第一代子代種群;然后采用精英策略將第一代父代與子代組合以共同競爭,通過快速非支配排序以及擁擠度計算得出下一代種群;繼續根據快速非支配排序和遺傳操作產生下一代子群,如此反復,直至迭代到最大進化代數,停止迭代,輸出最優解。該算法主要有3個特點:①引入精英策略,擴大采樣空間,減少進化過程中丟棄種群優良個體,提高優化精度;②提出快速非支配排序法,在NSGA算法的基礎上大大降低算法復雜度;③提出“擁擠距離”概念,代替NSGA算法中的適應度共享策略,不需要人為指定共享參數,通過判斷同一非支配層中個體附近的擁擠程度,改善個體的均勻分布,保持種群多樣性。

3 多目標優化分析和方案推薦

采用NSGA-Ⅱ優化算法求解河流污水處理廠多目標優化模型,設置最大進化代數為300,種群規模為200,通過MATLAB軟件的Optimization Toolbox進行計算,對干流已建污水處理廠的設計出水水質以及新建污水處理廠的設計污水處理規模和設計出水水質進行優化(圖6),共得到124個可行方案,將已建污水處理廠Plant 2和Plant 13的設計出水水質標準由一級A提升至準Ⅳ類,而新建污水處理廠的設計污水處理規模和設計出水水質有多種設置方案。其中,Pareto前沿上有54個非支配方案,污水處理廠總投資在6.28億元～8.50億元之間,最大氨氮濃度值在1.39～1.50 mg/L之間,河流氨氮濃度每降低0.01 mg/L,新建污水處理廠的建設投資需增加0.20億元;隨著新建污水處理廠總投資的增大,氨氮濃度的最大值不斷減小,水質逐漸提升。

圖6 干流污水處理廠多目標優化結果Fig.6 Multi-objective optimization results of sewage treatment plants along the main stream

決定河流水質情況和污水處理廠總投資的是新建污水處理廠的設計污水處理規模和設計出水水質標準。由圖7可知,隨著新建污水處理廠的設計污水處理規模逐漸增大,河流氨氮濃度最大值不斷減小,水質不斷改善,污水處理廠總投資不斷增大。當設計污水處理規模在1.7萬～5.7萬m3/d時,規模每增加1萬m3/d,氨氮濃度減小0.014 mg/L,總投資增加0.40億元;當設計污水處理規模在7.6萬～9.6萬m3/d時,設計污水處理規模每增加1萬m3/d,氨氮濃度減小0.03 mg/L,總投資增加0.29億元。當新建污水處理廠的設計出水水質執行一級A標準時,所需設計污水處理規模較大,氨氮濃度削減加快,河流水質較優,總投資增加,氨氮濃度每降低0.01 mg/L,總投資需要增加0.11億元;當新建污水處理廠的設計出水水質執行準Ⅳ類標準時,所需設計污水處理規模較小(1.7萬～5.7萬m3/d),氨氮濃度削減能力減弱,所需總投資減小,但氨氮濃度每降低0.01 mg/L,總投資需要增加0.29億元,總投資加快增長,增速小于執行一級A標準的總投資增速。基于此,本文在上述求解得到的124個可行方案中,給出新建污水處理廠4個推薦的優化方案:①設計出水水質執行準Ⅳ類標準,設計污水處理規模為1.7萬m3/d,所需總投資最小,為6.29億元,河流氨氮濃度最高,為1.44 mg/L;②設計出水水質執行一級A標準,設計污水處理規模為9.6萬m3/d,所需總投資最大,為8.48億元,河流氨氮濃度最低,為1.39 mg/L;③設計出水水質執行準Ⅳ類標準,設計污水處理規模為5.7 萬m3/d,所需總投資7.90億元,河流氨氮濃度為1.44 mg/L;④設計出水水質執行一級A標準,設計污水處理規模為7.6 萬m3/d,所需總投資7.90億元,河流氨氮濃度為1.44 mg/L。

圖7 氨氮濃度、總投資與設計污水處理規模關系Fig.7 Relationship among river ammonia-nitrogen concentration,total investment and designed sewage treatment scale

4 結論

本文利用MIKE 11模型構建貴陽市南明河一維水動力水質耦合模擬模型,研究氨氮濃度的沿程分布規律,分析水質污染狀況和污染原因;針對重點污染河段,構建基于成本—水質的污水處理廠多目標優化模型,采用NSGA-Ⅱ算法求解,定量研究污水處理廠總投資與氨氮濃度之間的關系,并給出污水處理廠多目標優化推薦方案。主要結論如下:①研究區存在3個氨氮濃度超標河段,共計5.23 km,占研究河段全長的14%,主要由污水處理廠Plant 2、Plant 13和貫城河向干流排入的水中存在大量氨氮導致;②對污水處理廠Plant 2和Plant 13進行提升改造,將設計出水水質從一級A標準提升至準Ⅳ類標準,同時新建一個污水處理廠處理貫城河的氨氮,多目標優化結果顯示,Pareto前沿上有54個非支配方案,污水處理廠總投資在6.28億元～8.50億元之間,最大氨氮濃度值在1.39～1.50 mg/L之間,河流氨氮濃度每降低0.01 mg/L,新建污水處理廠的建設投資需增加0.20億元;③在節約資金投入的同時,為盡可能改善河流水質狀況,給出新建污水處理廠4種推薦方案。